一种牵引变压器低压侧到高压侧的谐波传输系数估计方法

本发明涉及牵引供电系统电能质量分析技术领域，特别是一种牵引变压器低压侧到高压侧的谐波传输系数估计方法。

背景技术：

截至2020年底，中国高铁营业里程达到3.79万公里以上，超过世界高铁总里程的三分之二。如此大功率、工况多变(牵引、惰行、再生工况)、高速移动、高行车密度、网络化的牵引供电系统将使得区域电网的供电压力、功率交换激增。牵引负荷(动车组)具有波动剧烈、强非线性、不对称等特点，同时频繁的大功率交换使得区域电网与牵引供电系统的不安全因素增加。尤其在较为薄弱的区域电网下，将严重影响牵引供电系统的供电能力和区域电网的稳定性。因此，如何保障具有频繁冲击、大功率、高密度、网络化等特点的牵引供电系统及接入电网的安全、可靠、高效运行，将面临着新的且急迫的挑战。其中牵引网的谐波放大、谐波谐振问题在较多的文献中得到了报道，常引发避雷器爆炸、容性设备如电压互感器、电容器组的爆炸。同时，关于高速铁路牵引供电系统谐波含量及其与区域电网之间的谐波相互影响的研究也越来越成为谐波责任划分研究的热点之一。

现有分析牵引变压器两侧谐波电压传输系数的方法包括：

(1)仿真分析：目前针对牵引供电系统谐波传输及放大的研究主要通过建立较为精确的“区域电网—牵引变压器—牵引网—at所—分区所”的完整基波/谐波模型，并建立动车组的谐波诺顿模型进行分析。分析方法包括谐波传输放大法、频谱分析法、谐振模态分析法、s域或频域传递函数法。以上方法可针对建立的系统谐波分析模型，对其中的谐波传输及放大规律进行较好地分析。然而，以上方法均存在以下问题：1)分析结果的准确性依赖于谐波建模的精确性，往往很难反映真实系统的谐波传输及放大特性；2)精确的谐波建模过程较为复杂；3)频谱分析法、谐振模态分析法、s域或频域传递函数法等只能定性判断是否发生放大，无法定量给出牵引变压器两侧谐波电压传输系数。

(2)基于实测数据的分析：目前只有基于谐波95％概率大值的对比分析，得出定性(是否发生放大，放大是指传输系数大于1)或粗略的量化结果。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种牵引变压器低压侧到高压侧的谐波传输系数估计方法。

实现本发明目的的技术方案为：

一种牵引变压器低压侧到高压侧的谐波传输系数估计方法，包括：

步骤1：同步获取牵引变压器的电压波形和电流波形：

1.1以大于r*h*50hz的采样率获取高压侧a相电压波形ua和低压侧上行接触线tα电压波形utα；其中，h为要分析的最高谐波次数，r为最高谐波次数的倍数；

1.2获取低压侧上行接触线tα电流波形itα和下行接触线tβ电流波形itβ；

步骤2：分别对ua和utα进行快速傅里叶变换，得到其基波电压方均根值时间序列和谐波电压方均根值时间序列，进而得到h次谐波电压含有率时间序列，即和分别对itα和itβ进行快速傅里叶变换得到其基波电流方均根值时间序列，即和

步骤3：对任一h次谐波，选择其谐波电压含有率时间段进行分割：

3.1选择且的时间段所对应的和的谐波电压含有率时间段；其中，δ1和δ2为有且只有上行区间有机车经过而下行区间无机车经过的判据；

3.2将谐波电压含有率时间段用滑动时间窗分割为宽度为l的n个子时间段；

步骤4：对n个子时间段，分别使用二元线性回归方程拟合得到每个子时间段中h次谐波电压含有率之间的关系yi＝λixi+bi+εi；其中，i为子时间段的序号，i＝1,…,n；yi为a相的h次谐波电压含有率，xi为上行接触线tα的h次谐波电压含有率，λi为回归直线的斜率即h次谐波电压含有率从tα到a相的传输系数，bi为截距，εi为回归残差；

步骤5：从拟合得到的n个关系中，选择具有聚集效应的k个关系，具体为：

5.1记n个子时间段中，第i个子时间段的为vi，第i个子时间段的为wi；其中，为a相第i个子时间段中h次谐波电压含有率的方差，为上行接触线tα第i个子时间段中h次谐波电压含有率的方差；

5.2将n个wi从大到小排序；令m％为需选择的关系的数量的初始百分比；

5.3计算m％*n，向下取整得到k；

5.4计算var1与var2的比值其中，var1为前k个wi对应的k个vi的方差，var2为n个vi的方差；

5.5若小于阈值δ，则判定前k个wi对应的k个关系具有聚集效应；否则，令m％＝m％-1％返回步骤5.3重新计算，直到满足小于阈值δ；

步骤6：计算var3与var4的比值其中，var3为所选择的k个关系的λi的方差，var4为n个关系的λi的方差；若ρ％小于阈值δ，则取k个关系的λi的平均值，得到低压侧上行接触线tα到高压侧a相的h次谐波传输系数。

进一步的技术方案，

将步骤1.1替换为以大于r*h*50hz的采样率获取高压侧b相电压波形ub和低压侧上行接触线tα电压波形utα，其它步骤对应替换，得到低压侧上行接触线tα到高压侧b相的h次谐波传输系数；

或者，将步骤1.1替换为以大于r*h*50hz的采样率获取高压侧c相电压波形uc和低压侧上行接触线tα电压波形utα，其它步骤对应替换，得到低压侧上行接触线tα到高压侧c相的h次谐波传输系数；

或者，将步骤1.1替换为以大于r*h*50hz的采样率获取高压侧a相电压波形ua和低压侧上行正馈线fα电压波形ufα，其它步骤对应替换，得到低压侧上行正馈线fα到高压侧a相的h次谐波传输系数；

或者，将步骤1.1替换为以大于r*h*50hz的采样率获取高压侧b相电压波形ub和低压侧上行正馈线fα电压波形ufα，其它步骤对应替换，得到低压侧上行正馈线fα到高压侧b相的h次谐波传输系数；

或者，将步骤1.1替换为以大于r*h*50hz的采样率获取高压侧c相电压波形uc和低压侧上行正馈线fα电压波形ufα，其它步骤对应替换，得到低压侧上行正馈线fα到高压侧c相的h次谐波传输系数。

或者，进一步的技术方案，

将步骤1.1替换为以大于r*h*50hz的采样率获取高压侧a相电压波形ua和低压侧下行接触线tβ电压波形utβ，将步骤3.1替换为选择且的时间段所对应的和的谐波电压含有率时间段，其它步骤对应替换，得到低压侧下行接触线tβ到高压侧a相的h次谐波传输系数；

或者，将步骤1.1替换为以大于r*h*50hz的采样率获取高压侧b相电压波形ub和低压侧下行接触线tβ电压波形utβ，将步骤3.1替换为选择且的时间段所对应的和的谐波电压含有率时间段，其它步骤对应替换，得到低压侧下行接触线tβ到高压侧b相的h次谐波传输系数；

或者，将步骤1.1替换为以大于r*h*50hz的采样率获取高压侧c相电压波形uc和低压侧下行接触线tβ电压波形utβ，将步骤3.1替换为选择且的时间段所对应的和的谐波电压含有率时间段，其它步骤对应替换，得到低压侧下行接触线tβ到高压侧c相的h次谐波传输系数；

或者，将步骤1.1替换为以大于r*h*50hz的采样率获取高压侧a相电压波形ua和低压侧下行正馈线fβ电压波形ufβ，将步骤3.1替换为选择且的时间段所对应的和的谐波电压含有率时间段，其它步骤对应替换，得到低压侧下行正馈线fβ到高压侧a相的h次谐波传输系数；

或者，将步骤1.1替换为以大于r*h*50hz的采样率获取高压侧b相电压波形ub和低压侧下行正馈线fβ电压波形ufβ，将步骤3.1替换为选择且的时间段所对应的和的谐波电压含有率时间段，其它步骤对应替换，得到低压侧下行正馈线fβ到高压侧b相的h次谐波传输系数；

或者，将步骤1.1替换为以大于r*h*50hz的采样率获取高压侧c相电压波形uc和低压侧下行正馈线fβ电压波形ufβ，将步骤3.1替换为选择且的时间段所对应的和的谐波电压含有率时间段，其它步骤对应替换，得到低压侧下行正馈线fβ到高压侧c相的h次谐波传输系数；

其中，δ1和δ2为有且只有下行区间有机车经过而上行区间无机车经过的判据。

本发明可用于由机车发射谐波从低压侧上行接触线、上行正馈线、下行接触线、下行正馈线传输到高压侧的传输系数，具有方便、快捷且能较精确反映实际系统谐波传输及谐波放大规律的特点。与现有技术相比，本发明(1)不需要建立牵引供电系统谐波模型；(2)基于实测数据而不是仿真模型，更能反映实际系统的谐波传输特性；(3)定量的估计方法，可以给出较精确的定量的分析结果，而不是定性或粗略的估计。

附图说明

图1是牵引供电系统拓扑结构图。

具体实施方式

如图1所示，一种牵引变压器低压侧到高压侧的谐波传输系数估计方法，利用电压同步测量设备记录牵引变压器110kv/220kv高压侧的a相、b相、c相以及牵引变压器27.5kv低压侧上行接触线tα、上行正馈线fα、下行接触线tβ、下行正馈线fβ的电压波形，来估计由机车发射谐波从牵引变压器27.5kv低压侧上行接触线tα、上行正馈线fα、下行接触线tβ、下行正馈线fβ到110kv/220kv高压侧a相、b相、c相的传输系数。如下：

a)利用可实现多节点时间同步测量的电能质量测试设备(有效采样率大于r*h*50hz，h为要分析的最高谐波次数，r为最高谐波次数的倍数，r>2，通常在2.56到4之间取值)，同步测量牵引变压器高压侧110kv/220kv高压侧a相、b相、c相以及牵引变压器低压侧四条27.5kv供电臂(上行接触线tα、上行正馈线fα、下行接触线tβ、下行正馈线fβ)的电压波形，以及上行接触线tα、下行接触线tβ的电流波形。

b)分别对110kv/220kv高压侧a相、b相、c相，以及上行接触线tα、上行正馈线fα、下行接触线tβ、下行正馈线fβ的电压波形，利用快速傅里叶变换(fft)方法提取其基波电压、以及2到h次谐波电压的方均根值的时间序列；进而得到110kv/220kv高压侧的a相、b相、c相处的h次谐波电压含有率时间序列，分别记为得到牵引变压器低压侧27.5kv上行接触线tα、上行正馈线fα、下行接触线tβ、下行正馈线fβ处的谐波电压含有率时间序列，分别记为对上行接触线tα、下行接触线tβ的电流波形，利用快速傅里叶变换(fft)方法提取其基波电流方均根值的时间序列，记分别为上行接触线tα、下行接触线tβ处的基波电流方均根值时间序列。

c)估计由机车发射谐波从27.5kv低压侧上行接触线tα、上行正馈线fα传输到110kv/220kv高压侧a相、b相、c相的传输系数，根据上行接触线tα上基波电流方均根值大于δ1(δ1取30a)且下行接触线tβ上基波电流方均根值小于δ2(δ2取15a)的判据，选择有且只有上行区间有机车经过的时间段的谐波电压含有率数据。估计由机车发射谐波从27.5kv低压侧下行接触线tβ、下行正馈线fβ传输到110kv/220kv高压侧a相、b相、c相的传输系数，根据下行接触线tβ上基波电流方均根值大于δ1(δ1取30a)且上行接触线tα上基波电流方均根值小于δ2(δ2取15a)的判据，选择有且只有下行区间有机车经过的时间段的谐波电压含有率数据。

d)以估计h次谐波从27.5kv低压侧上行接触线tα传输到110kv/220kv高压侧a相为例，将步骤c)得到的谐波电压含有率时间段，采用滑动时间窗分割为宽度为l的子时间段，窗宽l可取100-200，滑动步长取len＝10，记共获取n段数据。使用二元线性回归方程拟合得到谐波电压含有率时间段中h次谐波电压含有率之间的关系yi＝λixi+bi+εi。其中，i为谐波电压含有率时间段的序号，i＝1,…,n，yi为110kv/220kv高压侧a相处谐波数据段，xi为27.5kv低压侧上行接触线tα谐波数据段，λi为回归直线的斜率即h次谐波从tα到高压侧a相的传输系数，bi为截距，εi为回归残差。

e)对步骤d)中的n段数据，分别计算27.5kv低压侧上行接触线tα、110kv/220kv高压侧a相的每一段h次谐波电压含有率数据的方差绘制关于的散点图，选择相对于足够小且具有聚集效应的散点对应的数据段用于估计谐波传输系数，记所选数据段数目为k，重新记该k段数据对应的谐波传输系数λi为

f)通过检验k个传输系数的聚集效应来判断是否具有精确度，判定其平均值为准确的h次谐波从27.5kv低压侧上行接触线tα传输到110kv/220kv高压侧a相的谐波传输系数。

g)对于其它的27.5kv低压侧上行接触线tα、上行正馈线fα、上行接触线tβ、上行正馈线fβ到110kv/220kv高压侧a相、b相、c相的h次谐波传输系数，按照步骤d)到f)的类同方法进行估计。

上述技术方案步骤d)中，选择相对于足够小且具有聚集效应的散点对应的数据段，其方法是：记步骤d)所得n个数据段中第i个数据段对应的为vi，第i个数据段对应的为wi，i＝1,…,n。计算m％*n(m取15)向下取整后的整数个(即k个)最大的wi的方差与全部n个vi的方差的比值若小于阈值δ(δ可取10％)，则认定k个最大的wi对应的相对于足够小且具有聚集效应。否则，取m％＝m％-1％，重新计算。多次重新计算后若仍无满足条件数据，则判定为估计失败。

上述技术方案步骤f)中，通过检验k个传输系数的聚集效应来判断是否具有精确度，其方法是：计算k个对应的的方差与全部n个λi的方差的比值ρ％，若ρ％小于阈值δ，则判定k个传输系数具备聚集效应，判定其平均值为准确的h次谐波从27.5kv低压侧上行接触线tα传输到110kv/220kv高压侧a相的谐波传输系数。