一种针对大规模电力系统的小干扰稳定性快速分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电力系统的稳定分析与控制技术领域，尤其涉及一种大规模电力系统 小干扰稳定性的快速分析方法。
【背景技术】
[0002] 小干扰稳定是电力系统安全稳定运行的基础，小干扰稳定分析是电力系统运行分 析与控制的基本和重要功能模块。随着智能电网的发展，新能源并网发电容量和新型负荷 接入容量日趋增大，对电力系统的运行带来了新的特点，其中主要包括系统运行波动性和 随机性的增强。这些特点要求在更短的时间尺度内，对系统的小干扰稳定性进行判定和分 析，对可能发生的低频振荡现象进行及时预警，并采取预防校正措施。
[0003] 同时，随着区域间互联电力系统规模不断扩大以及接入系统的元件类型日趋丰 富，电力系统的动态行为建模及其稳定性分析和控制成为极具挑战性的难题。在电力系统 的小干扰稳定分析领域，目前实际电力系统动态模型微分方程的数量多达1〇 4及以上。对 于如此庞大的系统，基于全特征值理论的小干扰稳定分析方法已难以适应于小干扰稳定分 析对于实时性的要求。对于采用部分特征值算法的小干扰稳定分析方法，在大规模系统的 实际应用中，由于计算复杂度高，同样难以满足稳定分析的实时性要求。另外，对于采用部 分特征值算法的分析方法，在实施过程中，可能存在遗漏振荡模态、算法收敛性差等问题， 导致产生不可靠的稳定性分析结果，难以应用于生产实践。
[0004] 本发明基于已有的关于部分特征值算法及其在电力系统小干扰稳定分析中的应 用研宄，提出针对大规模电力系统的小干扰稳定性快速分析方法。该方法可灵活采用两种 常用的谱变换预处理技术和隐式重启动Arnoldi、Krylov-Schur算法，同时利用变换点在 复平面上位置的相互独立性采用并行计算技术加速关键振荡模态特征值的求解。以上特 点使得本发明提出的方法在获得准确可靠振荡模态信息的同时，能够显著降低分析计算时 间，满足大规模电力系统小干扰稳定在线分析的要求。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于针对现有技术的不足，提出一种针对大规模电力系统的小干扰 稳定性快速分析方法。
[0006] 本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种针对大规模电力系统的小干扰 稳定性快速分析方法，该方法包括以下步骤：
[0007] 第一步：获取电力系统网络及网络参数、动态元件模型及模型参数，形成系统的微 分代数方程组（DAE)，在系统稳态点（X(l，％)处对DAE进行线性化，得到对应的线性动态系 统。
[0008] 第二步：并行计算系统关键振荡模态特征值：首先确定系统临界阻尼比值 振荡模态最大频率、振荡模态最小频率f2，通过以上3个参数确定待求解特征值所在 的复平面区域。根据该复平面区域和计算线程数量，确定用于Cayley变换的位移点、 Shift-Invert变换的位移点集合及每个位移点对应的特征值搜索区域。在Cayley变换的 位移点进行Cayley变换，在Shift-Invert变换的位移点进行Shift-Invert变换后，启用 计算线程使用部分特征值计算方法计算位移点搜索区域内的目标特征值及其左右特征向 量。
[0009] 第三步：基于第二步得到的关键振荡模态特征值计算结果，得到系统关键振荡模 态的阻尼比。通过与阻尼比临界值Q对比，若所有关键振荡模态阻尼比大于临界值，则系 统小干扰稳定，所有关键振荡模态为稳定模态。若存在非稳定振荡模态，可根据计算得到的 特征值及其特征向量计算系统系统变量对该模态的参与因子，进而确定与非稳定振荡模态 强相关的动态元件。
[0010] 进一步地，所述步骤1中，所述系统微分代数方程组（DAE)具有如下形式：
[0012] 其中，x为系统状态变量，y为系统代数变量，f为系统微分方程组，g为系统代数 方程组。
[0013] 在系统平衡点（X(l，％)处对上述DAE方程组线性化，得到线性动态系统的状态空间 模型具有如下形式：
[0015] 其中Ax为系统状态变量增量，Ay为系统代数变量增量，乂 = 5//&， 忍=0/ / ，C=改/办，』=改/ 。该线性动态系统的稳定性质由状态矩阵As = A-BD^C的特征值表征。
[0016] 进一步地，所述步骤2中，所述计算线程使用部分特征值计算方法为隐式重启动 Arnoldi算法、Krylov-Schur算法或InexactJacobi-Davidson算法。
[0017] 进一步地，所述步骤2中，所述Q取值为3%-15%，fi取值为OHz-O.lHz，f2取值 为 2. 5Hz-5Hz。
[0018] 进一步地，所述步骤3中，所述的阻尼比由下式确定：
[0020] 其中，〇为特征值实部，w为特征值虚部。
[0021] 进一步地，所述步骤3中，所述的参与因子第i个元素Pi由下式计算：
[0022] Pi= u jVj,
[0023] 式中，^为左特征向量第i个元素，v 右特征向量第i个元素，pi越大表示第i 个状态变量与该振荡模态相关性越强。
[0024] 本发明的有益效果是，本发明提出了针对大规模电力系统的小干扰稳定性快速分 析方法。与已有的技术相比，本发明提出的方法主要有以下改进：
[0025] 1、该方法结合了两种成熟高效的谱变换处理技术，Cayley变换和Shift-Invert 变换，有效加速了系统关键振荡模态特征值的收敛速度，使得小干扰稳定分析结果具有可 靠性；
[0026] 2、该方法提出的并行计算框架基于谱变换技术中所采用变换点的相互独立性，对 每个变换点相应复平面区域内的特征值进行并行求解，从而显著降低大规模电力系统小干 扰稳定分析所需计算时间，满足实时性要求。
【附图说明】
[0027]图1是大规模电力系统小干扰稳定分析中关键振荡模态特征值的并行计算方法 的流程图；
[0028] 图2是电力系统小干扰稳定分析中关键振荡模态特征值的分布区域；
[0029] 图3是Shift-Invert变换点及每个变换点对应的特征值搜索区域；
[0030] 图4是本方法采用的并行计算框架示意图；
[0031] 图5是本方法所采用的并行计算框架中管理计算线程（主线程）的工作流程图；
[0032] 图6是本方法应用于一个实际电力系统的小干扰稳定分析结果。
【具体实施方式】
[0033] 针对大规模电力系统的小干扰稳定性快速分析方法包括如下步骤：
[0034] 第一步：获取电力系统网络及网络参数、动态元件模型及模型参数，形成系统的微 分代数方程组（DAE)，在系统稳态点（X(l，％)处对DAE进行线性化，得到对应的线性动态系 统。
[0035] 所述系统微分代数方程组（DAE)具有如下形式：
[0037] 其中，x为系统状态变量，y为系统代数变量，f为系统微分方程组，g为系统代数 方程组。
[0038] 在系统平衡点（X(l，％)处对上述DAE方程组线性化，得到线性动态系统的状态空间 模型具有如下形式：
[0040] 其中Ax为系统状态变量增量，Ay为系统代数变量增量，』= 5//5x， 忍=0/7办，<7 =命/&，咖。该线性动态系统的稳定性质由状态矩阵As =A-BD^C的特征值表征。
[0041] 第二步：并行计算系统关键振荡模态特征值。
[0042] 在该步骤中，首先确定系统临界阻尼比值G^、振荡模态最大频率、振荡模态最 小频率f2，通过以上3个参数确定待求解特征值所在的复平面区域。根据该复平面区域和 计算线程数量，确定用于Cayley变换的位移点、Shift-Invert变换的位移点集合及每个位 移点对应的特征值搜索区域。在Cayley变换的位移点进行Cayley变换，在Shift-Invert 变换的位移点进行Shift-Invert变换后，启用计算线程使用部分特征值计算方法（包括但 不限于隐式重启动Arnoldi算法、Krylov-Schur算法、InexactJacobi-Davidson算法）计 算位移点搜索区域内的目标特征值及其左右特征向量。
[0043] ((|取值为3%-15%41取值为0抱-0.1抱4 2取值为2.5抱-5抱，以上三个参数的 具体取值由小干扰稳定分析需求确定。
[0044] 所述的Cayley变换具有如下形式：
[0045] Ms= (As-〇J) (As-〇 2I)_1
[0046] 其中，MS为谱变换后的状态矩阵，As为系统状态矩阵，I为与As维度相同的单位对 角矩阵，Oi为反变换点，〇 2为变换点。〇p〇2变换点对应的特征值搜索区域为阻尼比小 于q的复平面区域，〇 :与〇 2的中位线与G:确定的射线重合，系统临界阻尼G^与Gi 满足关系：
[0047] C〔