基于非参数各向异性变差函数的随机建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于随机建模技术领域，尤其涉及一种基于非参数各向异性变差函数的随 机建模方法。
【背景技术】
[0002] 建立储层地质模型是油藏描述的核心，主要有两种途径，即确定性建模和随机建 模。确定性建模是以确定性资料为基础，推测井间确定的、唯一的、真实的储层参数。然 而，地下储层是复杂的，它是许多复杂地质过程综合作用的结果，具有复杂的储层结构空间 配置及储层参数的空间变化。以非常有限的资料描述地下储层属性的分布是困难的，必然 存在着不确定性与随机性。因此，储层随机建模技术就应运而生。
[0003] 储层随机建模是指以已知的信息为基础，以随机函数为理论，应用随机模拟方法， 产生可选的、等概率的和高精度的储层模型的方法。随机函数理论是分析区域化变量（空 间变量）的基本理论，区域化变量可以同时反映地质变量的结构性和随机性。当空间某点 固定后，地质变量的取值是不确定的，可以看做一个随机变量，体现在随机性；另一方面，空 间两个不同点之间，地质变量又具有某种自相关性，在一定空间范围内，距离越小，相关性 越好，当超出这个范围时，相关性很弱甚至消失。
[0004] 变差函数，作为地质统计学的一个基本的工具，能够很好地研究既有随机性又具 结构性的区域化变量，随机模拟的算法中有许多都需要进行变差函数的计算与拟合。变差 函数的计算，是为了获取工区的变差函数变异性，也就是工区的结构特性。
[0005] 在地质统计学建立早期，地质学家统计了大量的地质数据，提出了三种主要的变 差函数理论模型以及其它几种模型，目前应用较多的理论变差函数模型有以下三种：球状 模型、指数模型、高斯模型，如图1所示，为三种理论变差函数模型示意图，变差函数在原点 处的形状反映了变量的空间连续性。
[0006] (1)球状模型
[0008] 该模型之所以叫"球状"，是因为起源于两个半径为a且球心距为2h的球体重叠部 分体积的计算公式。该模型在远点处为线性型，切线的斜率为3c/2a，切线到达c的距离为 2a/3〇
[0009] (2)指数模型
[0011] 由变程a(有效变程a/3)和基台值c来确定。变差函数逐渐逼近基台值，在变程 a处，变差函数为0. 95c，模型在原点处为直线。
[0012] ⑶高斯模型
[0014] 变差函数逐渐逼近基台值。在变程a处，变差函数为0. 95c，模型在原点处为抛物 线。
[0015] 在随机建模的过程中，观测到的原始井数据十分有限，相对于未知点，已知点的数 量只有万分之一到千分之一，甚至更少。所以无法直接计算变差函数的所有值，能计算的仅 仅是微少的一点。现有的计算变差函数的方法只使用了原始的井数据，并没有考虑地震信 息，所以势必造成空间信息的丢失，进而影响随机建模的结果。
【发明内容】
[0016] 本发明的发明目的是：为了解决现有技术中计算变差函数时只使用原始的井数 据，而造成空间信息丢失，影响随机建模结果等问题，本发明提出了一种基于非参数各向异 性变差函数的随机建模方法。
[0017] 本发明的技术方案是：一种基于非参数各向异性变差函数的随机建模方法，包括 以下步骤：
[0018] A、对确定性反演得到P波阻抗体进行抽样计算变差函数；
[0019] B、根据步骤A中得到的变差函数，采用序贯高斯模拟方法进行随机建模。
[0020] 进一步地，所述步骤A对确定性反演得到P波阻抗体进行抽样计算变差函数，具体 包括以下分步骤：
[0021] AU计算P波阻抗体的网格的最大距离，并对网格的最大距离和角度进行等分；
[0022] A2、随机选取一个网格点作为圆心，以圆心为起始点在一定角度范围的扇形区域 内进行随机抽样；
[0023] A3、计算各个方向的变差参数，得到基台值和变程；
[0024] A4、根据所有角度范围对应的基台值和变程，拟合得到基台值函数和变程函数；
[0025] A5、采用局部平均加权平滑方法对步骤A4中得到的基台值函数和变程函数进行 平滑处理，得到变差函数。
[0026] 进一步地，所述步骤Al中对网格的最大距离和角度进行等分，具体为：将网格的 最大距离进行N等分，等分间隔记为h，将网格的角度进行M等分，等分间隔记为Θ。
[0027] 进一步地，所述步骤A2随机选取一个网格点作为圆心，以圆心为起始点在一定角 度范围的扇形区域内进行随机抽样，具体为：随机选取一个网格点i作为圆心，以圆心为起 始点在角度范围（1-1) Θ~1Θ的扇形区域内抽取一定数量的点集C11,使得抽取的点集均 匀地落在扇形区域所包含的区间内。
[0028] 进一步地，所述步骤A3计算各个方向的变差参数得到基台值和变程，具体包括以 下分步骤：
[0029] A31、计算角度范围（1-1) Θ~1 Θ的扇形区域内所有点与圆心i之间的欧氏距离 屯及半方差V ^，计算公式分别具体为：
[0031] Vij= 0. 5*(z i-Zj)2, j e Cil
[0032] 其中，i，j为网格点序号，x，y为网格点坐标，z为网格点（x，y)的值；
[0033] A32、统计落在距离区间（k-l)h~kh内的所有点对（i，j)，对半方差取平均值，记 为V
[0034] Vir' = v;i，（Ii j G ((k~l) h，kh)且 j G C η
[0035] 其中，k = 1，2, 3, · · ·，N。
[0036] A33、用角度均值a i代替角度范围（1-1) Θ~1 θ，用区间均值dk'代替区间（k-1) h~kh，得到a i方向的基台值c :和变程a :，具体为：
[0040] 进一步地，所述步骤A5中采用局部平均加权平滑方法对基台值函数和变程函数 进行平滑处理，具体为：将180°~360°的函数曲线部分置于0°~360°函数曲线前，将 0°~180°的函数曲线部分置于0°~360°函数曲线后，再对组合得到的函数曲线进行 局部加权平均平滑处理，局部加权平均平滑公式具体为：
[0042] 其中，xn为被平滑点，X nl、xn2、xn#P X n4分别为X "前后的取样点。
[0043] 进一步地，所述步骤B中采用序贯高斯模拟方法进行随机建模，具体包括以下分 步骤：
[0044] Bl、生成一条随机访问路径；
[0045] B2、根据步骤Bl中随机访问路径的顺序求解待模拟点，从而建立储层随机模型。
[0046] 进一步地，所述步骤B2中根据随机访问路径的顺序求解待模拟点，具体包括以下 分步骤：
[0047] B21、根据随机访问路径依次选取一个待模拟点，进行克里金估计；
[0048] B22、根据步骤B21中克里金估计得到的均值和方差，构造条件高斯分布函数，并 从高斯分布中抽取样点作为该点的值。
[0049] 本发明的有益效果是：本发明的基于非参数各向异性变差函数的随机建模方法， 综合考虑空间地震信息和已知井数据，利用各向异性变差函数计算方法计算得到的变差函 数更加精确，能够更好的反应空间相关性；采用序贯高斯模拟方法进行随机建模，大幅度的 提高了计算速度；通过各向异性变差函数计算方法和序贯高斯模拟方法的结合，使得随机 建模具有良好的效果。
【附图说明】
[0050] 图1是三种理论变差函数模型示意图。
[0051] 图2是本发明的基于非参数各向异性变差函数的随机建模方法流程示意图。
[0052] 图3是本发明的抽样计算变差函数流程示意图。
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