一种基于ct扫描的受载煤岩损伤本构方程构建方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于数学计算方法领域，涉及煤岩损伤本构方程构建方法，尤其涉及一种 基于CT扫描的受载煤岩损伤本构方程构建方法。
【背景技术】
[0002] 我国正处于一个建设飞速发展的阶段，各种工程项目都在建设中，如土木工程、铁 道交通工程、煤炭开采工程等都涉及到了有关岩体裂隙等问题的探讨。由于裂隙岩体多形 成于特殊的地质条件，使其具有较强的非均质性和各向异性。在不同受力条件下发生的变 形和破坏会明显影响所有与之有关工程的质量及安全性。
[0003] 然而长期以来对煤岩体的研究主要集中在其宏观性质等方面，由于受到探测方法 手段的制约，对微细观变化机理的研究较少，并不能真正地结合煤岩体内部变化的实际来 进行，因此很多研究都带有一定的假定或理想化的模式。然而在工程实际中，这些假定或理 想化的模式是很难成立的。天然煤岩体在各种应力作用下的内部破裂过程难以观测，利用 室内岩石CT试验，可以观测到裂纹的起裂、扩展乃至至破裂的整个过程，然而针对煤岩体 内裂隙发育情况多数情况下是定性分析。基于上述情况，迫切需要一种简单可靠，有效可提 高煤岩内部裂表征精度的基于CT扫描的受载煤岩损伤本构方程构建方法，达到定量分析 煤岩试样受载变形及破裂过程中裂纹的扩展演化过程及最终破坏程度，准确反映裂纹空间 分形特征的目的。
【发明内容】
[0004] 本发明利用CT扫描加载系统对煤岩试件进行加载扫描处理得到二维灰度图像， 通过MATLAB软件利用二维灰度图像并经过中值滤波、阀值分割、图像剪切、中值插值、数据 压缩、体绘制流程进行煤岩试件的三维重建得到三维重建模型，再次利用MATLAB软件从三 维重建模型中提取出破坏域模型，利用三维分形盒维数法对破坏域模型进行处理得到总体 网格模型和破坏域网格模型，进行相应的数据统计绘制尺寸维数表及应力维数表并总结得 出相应力学公式，最后通过力学公式推导出本构方程，达到定量分析煤岩试样受载变形及 破裂过程中裂纹的扩展演化过程及最终破坏程度，准确反映裂纹空间分形特征的目的。为 了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
[0005] -种基于CT扫描的受载煤岩损伤本构方程构建方法，其特征在于，包括如下步 骤：
[0006] (1)准备实验用标准煤岩试件，利用CT扫描加载系统对煤岩试件进行加载并扫 描，获取在不同载荷下煤岩试件内部裂隙扩展发育状态的二维灰度图像。
[0007] (2)利用MATLAB软件对实验中获取的二维灰度图像进行中值滤波、阀值分割、图 像剪切处理，并利用中值插值、数据压缩、体绘制流程对处理过的二维灰度图像进行三维重 建得到三维重建模型。
[0008] (3)利用MATLAB软件从三维重建模型中获取裂纹发育破坏区得到破坏域模型，利 用三维分形盒维数法对破坏域模型进行处理，得到覆盖破坏域模型的总体网格模型和破坏 域模型所占据网格的破坏域网格模型，并统计出破坏域网格模型的变量，即网格数N，网格 边长L，其中单位网格为小立方体。
[0009] (4)利用MATLAB软件将统计出的变量数据N、L绘制成尺寸维数表，并回归出公式 IgN w = -DlgL+lgk，其中D值即为所求三维平均分形维数，结合CT扫描加载系统中相应的 加载荷载绘制出应力维数表，得出分形维数与外载荷关系方程
[0010]
[0011] (5)定义各向同性损伤变量
，各向异性损伤变量
，并 结合公式 IgNw= -DlgL+lgk、
[0012] 与现有相关方法相比，本发明具有如下优点：
[0013] 本发明提供了一种新的煤岩损伤本构方程构建方法，可定量分析煤岩试样受载变 形及破裂过程中裂纹的扩展演化过程及最终破坏程度，准确反映裂纹空间分形特征；利用 CT扫描加载系统处理煤岩试样获得二维灰度图像，利用MATLAB结合三维盒维数方法得到 三维重建模型及相应公式，最后通过公式推导得出本构方程。
【附图说明】
[0014] 图1为本发明的三维重建模型过程图；
[0015] 图2为本发明的破坏域模型提取过程图；
[0016] 图3为本发明的本构方程构建过程图；
[0017] 图4为本发明的三维重建模型受载破坏过程图；
[0018] 图5为本发明的受载破坏过程剖面图。
[0019] 图中：1_煤岩试件；2-CT扫描加载系统；3-二维灰度图像；4-MATLAB ;5_三维重建 模型；6-破坏域模型；7-总体网格模型；8-破坏域网格模型；9-尺寸维数表；10-应力维数 表；11-公式；12-本构方程。
【具体实施方式】
[0020] 结合图1、图2、图3、图4所示，一种基于CT扫描的受载煤岩损伤本构方程构建方 法，包括煤岩试样UCT扫描加载系统2、二维灰度图像3、MATLAB4、三维重建模型5、破坏域 模型6、总体网格模型7、破坏域网格模型8、尺寸维数表9、应力维数表10、公式11、本构方 程12,利用CT扫描加载系统2对煤岩试件1进行加载扫描处理得到二维灰度图像3,通过 MATLAB4软件利用二维灰度图像3并经过中值滤波、阀值分割、图像剪切、中值插值、数据压 缩、体绘制流程进行煤岩试件1的三维重建得到三维重建模型5,再次利用MATLAB4软件从 三维重建模型5中提取出破坏域模型6,利用三维分形盒维数法对破坏域模型6进行处理得 到总体网格模型7和破坏域网格模型8,进行相应的数据统计绘制尺寸维数表9及应力维数 表10并总结得出相应力学公式11，最后通过力学公式11推导出本构方程12。
[0021] 取某矿直径25mm，高度50mm的标准煤炭试件模型为试验样品，并在0、6· 7MPa、 8. 4MPa、ll. 21MPa载荷下，阐述本发明具体步骤如下：
[0022] (1)准备实验用标准煤岩试件1，利用CT扫描加载系统2对煤岩试件1进行加载 并扫描，获取在不同载荷下煤岩试件1内部裂隙扩展发育状态的二维灰度图像3。
[0023] (2)利用MATLAB4软件对实验中获取的二维灰度图像3进行中值滤波、阀值分割、 图像剪切处理，并利用中值插值、数据压缩、体绘制流程对处理过的二维灰度图像3进行三 维重建得到三维重建模型5。
[0024] (3)利用MATLAB4软件从三维重建模型5中获取裂纹发育破坏区得到破坏域模型 6,利用三维分形盒维数法对破坏域模型6进行处理，得到覆盖破坏域模型6的总体网格模 型7和破坏域模型6所占据网格的破坏域网格模型8,并统计出破坏域网格模型8的变量， 即网格数N，网格边长L，其中单位网格为小立方体。
[0025] (4)利用MATLAB4软件将统计出的变量数据N、L绘制成尺寸维数表9,并回归出公 式lllgN a) = -DlgL+lgk，其中D值即为所求三维平均分形维数，结合CT扫描加载系统2中 相应的加载荷载绘制出应力维数相关表如下所示：
[0026]
[0027] 并得出分形维数与外载荷关系方程：
[0028]
[0029] (5)定义各向同性损伤变量
，各向异性损伤变量
， 并结合公式
[0030] 当然，以上说明仅仅为本发明的较佳实施例，本发明并不限于列举上述实施例，应 当说明的是，任何熟悉本领域的技术人员在本说明书的教导下，所做出的所有等同替换、明 显变形形式，均落在本说明书的实质范围之内，理应受到本发明的保护。
【主权项】
1. 一种基于CT扫描的受载煤岩损伤本构方程构建方法，其特征在于，包括如下步骤： (1) 准备实验用标准煤岩试件，利用CT扫描加载系统对煤岩试件进行加载并扫描，获 取在不同载荷下煤岩试件内部裂隙扩展发育状态的二维灰度图像。 (2) 利用MATLAB软件对实验中获取的二维灰度图像进行中值滤波、阀值分割、图像剪 切处理，并利用中值插值、数据压缩、体绘制流程对处理过的二维灰度图像进行三维重建得 到三维重建模型。 (3) 利用MATLAB软件从三维重建模型中获取裂纹发育破坏区得到破坏域模型，利用三 维分形盒维数法对破坏域模型进行处理，得到覆盖破坏域模型的总体网格模型和破坏域模 型所占据网格的破坏域网格模型，并统计出破坏域网格模型的变量，即网格数N，网格边长 L，其中单位网格为小立方体。 (4) 利用MATLAB软件将统计出的变量数据N、L绘制成尺寸维数表，并回归 出公式lgNa) = -DlgL+lgk，其中D值即为所求三维平均分形维数，结合CT扫描 加载系统中相应的加载荷载绘制出应力维数表，得出分形维数与外载荷关系方程(5) 定义各向同性损伤变量<，各向异性损伤变量，并结
【专利摘要】本发明公开了一种基于CT扫描的受载煤岩损伤本构方程构建方法，利用CT扫描加载系统对煤岩试件进行加载扫描处理得到二维灰度图像，通过MATLAB软件利用二维灰度图像并经过中值滤波、阀值分割、图像剪切、中值插值、数据压缩、体绘制流程进行煤岩试件的三维重建得到三维重建模型，再次利用MATLAB软件从三维重建模型中提取出破坏域模型，利用三维分形盒维数法对破坏域模型进行处理得到总体网格模型和破坏域网格模型，进行相应的数据统计绘制尺寸维数表及应力维数表并总结得出相应力学公式，最后通过力学公式推导出本构方程，达到定量分析煤岩试样受载变形及破裂过程中裂纹的扩展演化过程及最终破坏程度，准确反映裂纹空间分形特征的目的。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN105160050
【申请号】CN201510374291
【发明人】赵毅鑫, 张通, 董良
【申请人】中国矿业大学(北京)
【公开日】2015年12月16日
【申请日】2015年7月1日