基于分解的多目标粒子群优化的符号网络结构平衡的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于复杂符号网络领域，涉及复杂符号网络的结构趋于平衡的知识，具体 是一种基于分解的多目标粒子群优化方法的符号网络结构平衡，可用于对复杂网络的结构 平衡的研究。
【背景技术】
[0002] 网络是由结点和连线构成，表示诸多对象及其相互联系。在数学上，网络是一种 图，一般认为专指加权图。网络除了数学定义外，还有具体的物理含义，即网络是从某种相 同类型的实际问题中抽象出来的模型。在计算机领域中，网络是信息传输、接收、共享的虚 拟平台，通过它把各个点、面、体的信息联系到一起，从而实现这些资源的共享。网络是人类 发展史来最重要的发明，提高了科技和人类社会的发展。网络会借助文字阅读、图片查看、 影音播放、下载传输、游戏、聊天等软件工具从文字、图片、声音、视频等方面给人们带来极 其丰富的生活和美好的享受。
[0003] 在我们的生活中，网络无处不在。目前对网络的研究是对复杂系统研究的一部分。 信息技术领域的快速发展和复杂网络研究的兴起，为网络的研究和应用带来了新的机遇和 挑战。一方面，随着信息技术领域的发展，无处不在的网络应用和海量的数字化网络数据给 研究者提供了丰富的研究队形，随着科技的发展，便携式电子设备普遍存在。人们通过一些 社交平台，如，Facebook，微博，微信等社交网络提供的便利建立自己的社交圈。社会网络 是一个很好的大型社会系统的例子。社会网络中不通用户间的连接产生了一个复杂的、多 层面的社会关系。复杂网络研究正渗透到数理学科、生命学科和工程学科等众多不同的领 域，对复杂网络的定量与定性特征的科学理解已成为网络时代科学研究中一个极其重要的 挑战性课题。
[0004] 近年来，人们对复杂网络产生了很大的兴趣，因为许多复杂系统都可以建模为复 杂网络，包括协同网络，万维网和神经网络等，这些研究很可能给我们理解复杂系统带来新 的认识。为了理解和利用社会网络的信息，研究者发现了网络很多独特的性质，小世界，无 标度等，并且研究了很多方法从不同的角度研究网络的结构特性。对社区结构的研究引起 了学者的广泛关注。尽管已经提出了很多社区聚类方法，但大部分都只能处理无符号网络。 然而，生活中很多复杂系统都只能建模成拥有正负连接的网络，即符号网络。人们越来越认 识到，基于符号属性去研究这些网络对准确认识这类复杂系统和其上的应用设计具有重要 的意义。例如，利用边的符号属性去分析、理解和预测这些复杂网络的拓扑结构、功能、动力 学行为具有十分重要的理论意义，并且对个性化推荐、态度预测、用户特征分析和聚类等具 有重要的应用价值。
[0005] 符号网络是指边具有正或负符号属性的网络，其中正边和负边分别表示积极的关 系和消极的关系。具体而言，符号网络中的正边可以表示朋友、信任、喜欢、支持等积极关 系，使用正号" + "标识，而负边通常用于表示敌人、不信任、讨厌、反对等消极关系，使用负 号标识。在社会、生物和信息领域，很多复杂系统中都存在对立关系，例如，社会领域 中，人与人之间存在朋友与敌人关系；国际关系中，有合作与敌对关系；生物领域里，神经 元之间存在促进和抑制关系；信息领域中，用户在社交网站或社会媒体上可以对其他用户 表达信任或不信任态度、标注朋友或敌人关系，还可以投票赞成或反对一个用户的管理员 提名。另外，在线社区中，用户观点也存在相近与对立关系。除上述具有明确的正、负关系 标识的情形以外，还有一些复杂系统的正负关系是隐含的。如万维网中一个页面包含的超 链接既可能表示对链接目标页面的赞同，也可能是反对，这需要通过分析两个页面的语义 来判定。这些复杂系统都可以抽象为符号网络而加以描述。
[0006] 符号网络领域中最基础的理论是结构平衡理论，最早在1946年由Heider提出，该 理论的提出既拉开了符号网络研究的序幕，也为之打下了坚实的理论基础。这个理论被用 来处理网络潜在的动态发展趋势。平衡关系起初被映射到三角形中，见附图1，正负边关系 分别表示朋友和敌人，平衡状态满足一下原则，朋友的朋友是朋友，朋友的敌人是敌人，敌 人的朋友是敌人，敌人的敌人是朋友。该理论在提出之后不断被完善与发展，由于社会关系 的复杂性，将三角形理论应用到其上时存在极化现象，之后著名学者Davis对整个网络系 统基于聚类方法研究网络平衡。即先对网络进行聚类，类间结点之间的连接全是负边，类内 结点之间的连接全为正边的网络是平衡网络。
[0007] 在社会学，计算机科学，心理学还有其他任何可以被描述为符号网络的领域，结构 平衡理论都显示了它存在的理论意义和社会价值。这个理论的研究虽然存在着很多困难， 但由于其有趣性和重要性，吸引了各个领域的著名学者。
[0008] 符号网络结构平衡的研究有其重要的现实意义，说明书附图2研究了国际关系的 动态发展，并最终趋于平衡。该图向我们显示了第一次世界大战期间参与国的联盟关系的 发展。把这些关系建模成符号网络，我们就可以预测各国之间的最终关系，从而避免很多灾 难性的战争。
[0009] 符号网络结构平衡问题可以建模成优化问题，很多情况下，这个问题是一个NP难 问题。因此，用进化算法来处理此类问题就显得尤为必要。在一些应用中，网络结构平衡问 题需要考虑多方面因素，因此，用相互冲突的多目标解决网络结构平衡问题更为理想。有几 个用来解决网络聚类的多目标进化算法已经别提出。但他们均用来解决无符号网络，即便 用来解决符号网络，结果也不理想。不能检测到稳定及有效的网络结构，而且部分算法的复 杂度极高且搜索能力较弱。
【发明内容】
[0010] 本发明的目的在于针对已有技术的不足，提出一种新的模型并提出一种新的基于 分解粒子群优化的算法用于解决符号网络结构平衡的有关问题。
[0011] 首先介绍一下符号网络社区和符号网络结构的关系：符号网络结构是符号网络的 拓扑结构，是一个整体概念，而社区，是对符号网络这个整体的概念进行划分的模块，全部 的社区就是加在一起就是整个网络的结构，即，社区是网络结构的一种展现形式。社区是具 有一些相似特征，联系紧密的人（物）的集合，本发明中的社区是整个大网络中的某些具有 相似特征的结点划分到一个板块中，每个板块均为一个社区。
[0012] 本发明的技术方案是：将复杂网络结构平衡问题看作是一个两目标问题，这两个 目标函数是由基于核的k-均值函数和比率函数组成，分别定义为SKKM，SRC利用基于分解 的多目标粒子群优化方法同时优化两个目标函数，并引入邻域局部搜索策略，搜索更好的 网络聚类结构，得到PF面，PF面上的每个点代表一个解，每个解代表一种分类。再从分类 中选取改变边数最小达到平衡的分类。其实现步骤如下：
[0013] 步骤1，针对符号网络社区划分的概念，构建新的目标函数，使符号网络社区内的 正边密度大，社区间的正边密度小；
[0014] 步骤2,根据粒子优化的基本原理，使用粒子群优化策略，来优化步骤1构建的目 标函数，得到多种不同的符号网络社区划分；
[0015] 步骤3,从多种不同的符号网络社区划分中选取使社区内部的负边数和社区间的 正边数之和最小的一种符号网络社区划分结果；
[0016] 步骤4,对选中的符号网络社区划分，更改不平衡边的符号属性。即将符号网络社 区内部的负边改为正边，社区间的正边改为负边，从而得到最终的平衡网络。
[0017] 本发明中的粒子群优化算法是通过模拟鸟群觅食行为而发展起来的一种基于群 体协作的随机搜索算法。它是群体智能算法的一种，模拟鸟群捕食行为，一群鸟在随机搜索 食物，在这个区域里只用一块食物，所有的鸟都不知道食物在哪里。但是它们知道当前的位 置离食物还有多远。找到食物的最优策略是，搜索目前离食物最近的鸟的周围区域。粒子 群优化算法模型简单，而且在处理问题过程中很少出现假设，不需要要求问题具有很好的 数学性质，比如，可倒、凹凸性等。粒子群优化算法在解决连续问题方面已经取得巨大成就， 基于此，本文设计了离散粒子群优化算法。以提高网络聚类的准确性，实现对复杂网络的正 确划分。本发明与现有技术相比具有如下优点：
[0018] 第一，本发明将复杂符号网络的聚类问题看作是一个多目标问题，利用基于粒子 群优化方法同时优化两个目标函数。该方法简单，需调参数较少，克服了现有技术需要提前 制定类别数目大小。
[0019] 第二，本发明采用了离散粒子群优化，重新设计了粒子群优化过程中的一些模型。
[0020] 第三，本发明采用了实数编码方法对粒子进行编码，在解码过程中自动确定社区
[0021] 分类个数。
[0022] 第四，本发明引入了新的策略来处理符号网络结构平衡问题。
【附图说明】
[0023] 图1为结构平衡框架；
[0024] 图2为第一次世界大战各联盟国关系的发展，说明了网络结构平衡的现实意义；
[0025] 图3为本发明解决问题的具体框架；
[0026] 图4为本发明与现有方法对几个典型网络社区划分后PF面的比较图。
【具体实施方式】
[0027] 本发明的具体实现步骤如下：
[0028] 步骤1，输入目标符号网络的邻接矩阵A并构建目标函数：（la)符号网络中各个结 点之间的正负关系组成符号网络的邻接矩阵A，其定义如下： υ?Ν 丄丄ouuou λ -/·?·? 吁/υ X
[0029]
Ο
[0030] 其中Alj表示结点i和j的连接，邻接矩阵的元素A ^ {-1，〇, +1}，当i乒j时， 表示结点i和j是正连接，Au= -1表示结点是负连接，而A 0则表示结点i，j是无连 接；当i = j时，Ag= 0, η表示符号网络的结点个数；
[0031] (Ib)根据划分符号网络的社区概念，构建目标函数如下：
[0032]
[0033]
[0034] V1表示社区第i个社区，L + (V1, Vj)表示社区i和社区j之间的正边数，L (V1, Vj) 表示社区i和社区j之间的负边数。k是社区个数，IvlI是第i个社区的结点个数，f是 不包含i社区的k个社区中的其他社区，i e V1表示i是社区i中的结点，j e V ,表示j是 社区j中的结点。
[0035] 步骤2，具体优化策略
[0036] 实现步骤如下：
[0037] (2a)初始化：
[0038] 2al)构造初始化种群，采用实数编码方法初始化种群，P = {Xl，x2, . . .，xw}其中 Xi= i ;
[0039] 2a2)初始化速度 V = Iv1, V2, · · ·，vj，Vi = 0 ;
[0040] 2a3)计算分布均匀的权重向量；
[0041 ] 2a4)初始化 Pbest = {pbest" pbest2, ···，pbestj，Pbesti = X ;;
[0042] 2a5)初始化参考点
，k为目标函数的个数，
[0043]
[0044] 2a6)初始化每个子问题的邻居。根据欧氏距离计算每个子问题的邻居问题η = {rii，1^2，· · · nniche} 〇
[0045] (