2b)设 t = 0 ;
[0046] 2bI)循环：
[0047] 对 i = 1，2, · · ·，pop
[0048] 2bll)从粒子邻居中随机选择一个粒子作为gbest ;
[0049] 2bl2)速度更新，计算当前种群中第i个粒子的速度<+1;:
[0050] 2bl3)位置更新，计算当前种群中第i个粒子的位置;
[0051] 2b2)如果t < max gen*pm，执行扰动算法，见参考文献Complex Network Clustering by Multiobjective Discrete Particle Swarm Optimization Basedon Decomposition其中，maxgen为最大迭代次数，pm e (〇, I)为扰动算子；
[0052] 2b3)计算xf1对应的适应度函数；
[0053] 2b4)更新邻居解：对于每个粒子i的邻居粒子j (j = 1，2,…niche)，如果
[0054] 2b5)更新参考点：更新Pbesti,更新，是使pbest用Pareto支配的概念来更新的， 如果新的解支配，则更新其为新的解；如果支配新Pbest产生的解，保持pbest原来的值不 变；如果两者相互非pbest支配，则比较对应的函数值，函数值较小的为pbest。
[0055] 步骤3,由所提模型得到多种不同的符号网络社区划分，从中选取一种最接近网络 平衡的社区划分方法，然后改变不平衡边的符号属性，进而得到最终的平衡网络。
[0056] 3a)选取的具体原则为：从多种不同的符号网络社区划分中选取是社区内部的负 变数和社区间的正边数之和最小的一种符号网络社区划分结果
[0057]
[0058] 其中Ju为邻接矩阵，s i，s.j分别表示结点i和结点j的标号，s ;= s .j时，s A= 1 ; 否则 SiSj= -1。
[0059] 3b)根据选择的社区，更改符号网络边的符号属性，社区间的正边改为负边，社区 内的负边改为正边，得到最终的平衡网络。
[0060] 本发明的效果可以通过以下仿真进一步说明：
[0061] 1.仿真条件
[0062] 本实例在 Intel (R) Core (TM) 2Duo CPU 2. 33GHz Windows XP 系统下，VC++6. 0 运 行平台上，完成本发明与NSGA-II方法的仿真实验。
[0063] 2.仿真实验内容
[0064] 选取有符号社会网络、生物网络和人造网络作为实验对象。参数设置如下，种群大 小为100,迭代次数为100,交叉概率为0. 9,变异概率为0. 1，子种群大小M设置为10。使用 不平衡度HS大小作为衡量标准。HS值的值越小，也就证明该网络结构越趋于平衡。以下 SN-DM0PS0表示本发明的基于分解的多目标粒子群优化的符号网络平衡，SN-NSGA-II表示 现有的快速精英多目标遗传算法的符号网络社区结构平衡，两者的参数设置相同。
[0065] 本仿真中的用到的网络数据，有有符号的社会真实网络，有符号生物网络，和平衡 的人造网络。其中，SPP和GGS网络是真实的有符号社会网络，EGFR和Macrophage网络是 有符号网络，Internatione网络是人造的平衡网络，用来进一步说明本发明提出的模型和 算法的有效性。参数表1 :
[0066] 表 1
LlN 丄UOlbUOSU A yJ^ rVJ 〇/〇 JM
[0068] 网络数据仿真：本仿真中使用了两个真实社会网络，两个生物网络，一个人造平衡 网络，共五个符号网络来验证本发明提出的模型和算法的有效性。本发明是先对符号网络 进行社区检测，然后根据分类结果计算HS大小计算网络结构的平衡度。
[0069] 在本实验中，六个符号网络的实验结果见图4,图中红色方框标记表示本发明 SN-DM0PS0方法的结果，蓝色圆圈标记表示现有SN-NSGA-II方法的结果。
[0070] 图4 (a)表示符号网络SPP，本发明SN-DM0PS0方法与现有SN-NSGA-II方法在独立 运行30次后分别选取最好的一次的PF面结果图，从图4(a)可以看出，本发明SN-DM0PS0 所得结果完全支配SN-NSGA-II所得的结果。图4(b)、（c)、（d)所示结果与（a)相似。
[0071] 表2表示本发明在图4PF面上点对应的分类中选取使HS值最小的点，表2列出了 Hs较小的三种情况。
[0072] 表 2
[0074] 总之，本发明的方法对符号网络的社区划分能得到更好的结果，并根据划分的结 果进一步对社区内和社区间不平衡的边进行符号属性的转换，得到最终的平衡网络。
【主权项】
1. 一种基于分解的多目标粒子群优化的解决符号网络结构平衡的方法，包括如下步 骤： 步骤1，构建目标函数，使符号网络社区内的正边密度大，社区间的正边密度小； 步骤2,使用粒子群优化策略，优化步骤1构建的目标函数，得到多种不同的符号网络 社区划分； 步骤3,从多种不同的符号网络社区划分中选取使社区内部的负边数和社区间的正边 数之和最小的一种符号网络社区划分结果； 步骤4,对选中的符号网络社区划分，更改不平衡边的符号属性，即将符号网络社区内 部的负边改为正边，社区间的正边改为负边，从而得到最终的平衡网络。2. 根据权利要求1所述的解决符号网络结构平衡的方法，其中，步骤1具体包括： (la) 用符号网络的邻接矩阵A表示符号网络中各个结点之间的正负关系，所述符号网 络的邻接矩阵A，定义如下：其中Ag表示结点i和j的连接，邻接矩阵的元素 A {-1，〇, +1}，当i乒j时，A U = 1表示结点i和j是正连接，Au= -1表示结点是负连接，而A U= 0则表示结点i，j是无 连接；当i = j时，Ag= 0, η表示符号网络的结点个数； (lb) 构建目标函数如下：其中V1表示社区第i个社区，！/(V1, V,)表示社区i和社区j之间的正边数，L (V1, V,)表示 社区i和社区j之间的负边数。k是社区个数，IV1I是第i个社区的结点个数，K 1是不包含 i社区的k个社区中的其他社区，i e V1表示i是社区i中的结点，j e V ,表示j是社区j 中的结点。3. 根据权利要求2所述的解决符号网络结构平衡的方法，其中，步骤2中包括： 将步骤1中两个目标函数利用切比雪夫数学分解方法分解为N个单目标子函数：其中，X为函数的解，fjx)是解X对应的函数值，冬是匕00的最大值，A1是第i个目 标函数对应的权值参数，i e (1，2); 离散粒子群算法更新机制包括： 1) 速度更新：心=+ (你 6? 十 A) + C2r2(必es^/ ? A)) 其中，是ω权重，(^Pc2是学习因子，ri，r2e (〇，1)区间的随机数，@是异或操作；函 数 Y = sig (X)，Y = (y!，y2, · · ·，yn)，X = (X1, χ2, · · ·，xn)2) 位置更新：产生新位置4 = ^ 4，例如：^ = ^，其中X2 = (x21，X22,... x2n)，X2的每个元素按如下原则更新：其中Nbest1是第i个粒子当前的最优位置，为一整数，V i是第i个粒子的速度，X ^表 示粒子i当前迭代次数下的位置，X21表示经过一次更新后粒子i的位置。假设结点i有邻 居集N = In1, n2,…，nk}，那么其中如果i = j，那么於(i, J) = h否则为0。4.根据权利要求1所述的解决符号网络平衡的方法，其中，步骤2包括： (2a)初始化： 2al)构造初始化种群，采用实数编码方法初始化种群，P = U1, X2, ...，xpJ其中Xi = i ; 2a2)初始化速度 V = Iv1, V2, · · ·，vn}，Vi= 0 ; 2a3)计算分布均匀的权重向量； 2a4)初始化 Pbest = (Pbest1, pbest2, . . . , pbestn}, pbest；= x 2a5)初始化参考点名=(<，<，..·<}，k为目标函数的个数，2a6)初始化每个子问题的邻居。根据欧氏距离计算每个子问题的邻居问题η = {rii，1^2，· · · nniche}; (2b)设 t = 0 ; 2bI)循环： 对 i = 1，2,…，pop 2b11)从粒子邻居中随机选择一个粒子作为gbest ; 2bl2)速度更新，计算当前种群中第i个粒子的速度; 2bl3)位置更新，计算当前种群中第i个粒子的位置 2b2)如果t < max gen*pm，执行扰动算法，其中，maxgen为最大迭代次数，pm e (〇, I) 为扰动算子； 2b3)计算<+1对应的适应度函数； 2b4)更新邻居解：对于每个粒子i的邻居粒子j (j = 1，2, ... niche)，如果其中，4是粒子 i的第t次迭代后的位置，丨）是粒子i第t次迭代后的位置对应的函数值； 2b5)更新参考点：更新Pbesti,更新，是使pbest用Pareto支配的概念来更新的，如果 新的解支配，则更新其为新的解；如果支配新Pbest产生的解，保持pbest原来的值不变； 如果两者相互非支配，则比较对应的函数值，函数值较小的为pbest。5. 根据权利要求1所述的解决符号网络的平衡性方法，步骤3中所述从多种不同的符 号网络社区划分中选取是社区内部的负变数和社区间的正边数之和最小的一种符号网络 社区划分结果采用如下公式：其中为邻接矩阵，s ;，s_j分别表示结点i和结点j的标号，s ;= s 时，s A= 1 ;否 贝丨J SiSj= -1。6. 根据权利要求1所述的解决符号网络结构平衡的方法，其中，给定的迭代次数 maxgen = 100, niche = 10, pop = 100〇7. 根据权利要求3所述的解决符号网络结构平衡的方法，其中，学习因子c JP c 2通常 都取2。8. 根据权利要求3所述的解决符号网络结构平衡的方法，其中，权重ω取1. 419。
【专利摘要】本发明公开了一种基于分解的粒子群优化解决符号网络的结构平衡问题的方法，主要解决现有技术在处理复杂符号网络结构上存在的一些的问题。其实现步骤为：(1)确定目标函数；(2)构造初始解种群；(3)依次利用粒子群优化算法更新个体的速度和位置；(4)利用子代个体更新解种群；(5)利用邻域信息更新邻居种群；(6)判断是否终止：如果迭代次数满足预先设定次数，则执行(7)，否则转步骤(3)；(8)根据得到的网络划分，选取使不平衡变数最少的一种社区，改变不平衡的边使网络达到平衡状态。本发明主要贡献，第一，更准确更符合事实的划分符号网络；第二根据得到的最佳网络结构，改变其中不平衡边，使不平衡网络达到平衡。
【IPC分类】G06Q50/00
【公开号】CN105160580
【申请号】CN201510407776
【发明人】公茂果, 马晶晶, 阮莎莎, 王善峰, 马文萍, 蔡清, 曾久琳, 袁富燕, 李冠军
【申请人】西安电子科技大学
【公开日】2015年12月16日
【申请日】2015年7月13日