置矩阵。式(4)写成矩阵形式，有：
[0062] I'N=K'Is (5)
[0063] 由传导电流Ic(A)的定义有：
[0064] Ic = GcUc (6)
[0065] 式(6)中，Gc为支路的传导电导矩阵(S)，化为支路压降列向量(V)。支路压降与节点 电位的关系为：
[0066] Uc = AUn (7)
[0067] 式(7)中，A是rXn维系数矩阵，当支路i的起点为节点j时，A(i，j) = l，当支路i的 终点为节点j时，A( i，j) =-1，否则A( i，j)为0。
[0068] 把支路i的传导电流分配到与之相连的节点，有： W例
佩
[0070] 式(8)中，1%为节点传导电流列向量(A)，如果当支路i的起点为节点j时，y(j，i) =1，当支路i的终点为节点j时，A/(j，i)=-l，否则y(j，i)为0。参考前面关于A的定义，y 是A的转置矩阵。式(8)写成矩阵形式，有：
[0071] I"n=A'Ic (9)
[0072] 定义节点电流注入电流为In,有：
[007；3] In=iVI"n (10)
[0074] 联立公式1-公式10,有：
[0075] In=化'G化+A'GcA)Vn (11)
[0076] 节点注入电流向量In是已知量，通过式（11)就可W很方便地求出节点电压向量Vn， 然后可W相应求出支路电位Ub、支路散流电流Is、支路压降化、支路传导电流Ic，运样直流 极/接地网的接地电阻、跨步电势、接触电势、网内电势差、地表电位分布都可W求出。
[0077] 传导阵的推导，在式11)中，传导电导阵Gc和散流电导阵Gs是模型的关键参数，下面 对此进行重点分析。传导电导阵扣为对角阵：
[007引
[0079] 式(12)中，S化）、P化）、Uk)分别是支路k的截面积(m2)、电阻率（Ω . m)、长度(m)。
[0080] 散流阵的推导，散流电导阵Gs为散流电阻阵化之逆：
[0081 ] Gs=(化)-1 (13)
[0082] 式（13)中，Rs为rXr维矩阵（Ω)，其元素形式为： 卿]
(14)
[0084] 式（14)中，Rs(i，j)代表支路i与支路j之间的互阻（Ω )，p为上壤电阻率（Ω . m)，G 为格林函数，li和是支路i与支路j的长度(m)。
[0085] 图1中，起始节点注入电流与终止节点流出电流之差就是导体的总散流电流：
[00化]
片巧
[0087]定义支路压降为起始节点与终止节点的电位差：
[008引
（16)
[0089]式（16)中，化为支路压降列向量(V)，Un为节点电位列向量(V)，R是单位导体的传导 电阻（Ω )。
[0090] 传导电流C和散流电流S存在W下的关系：
[0091] C(l)-C(l+dl)=S(l) (17)
[0092] 式（15)-(17)是接地导体的微观模型，适用于小型接地体。
[0093] 最后应说明的是：W上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明， 尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可 W对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。 凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的 保护范围之内。
【主权项】
1. 一种接地网的仿真建模方法，其特征在于，包括以下步骤： 假设剖分足够稠密的接地网由r根支路和η个节点组成； 令第k条支路长度为L，第k条支路端点为节点Ν1和Ν2,第k条支路上有一个沿导体方向 的传导电流C，同时也有一个沿导体半径方向的散流电流S，C和S均为1的函数，以下第k条支 路简称支路； 支路电位取端点电压平均值，即：(1) 式中，UB为支路电位列向量，Un为节点电位列向量，上式写成矩阵形式为： Ub = KUn (2) 上式中，K是r Xn维系数矩阵，当支路i与节点j相连时，K(i，j) = 0.5，否则为0; 由于土壤是导电媒质，支路电位由支路散流电流列向量IS产生： Is = GsUb (3) 式中，GS为支路散流电导阵； 令支路i的散流电流等分到与之相连的节点有：(4) 式中，F n为节点散流电流列向量，如果节点j与支路i相连，f (j，i) =0.5，否则等于零， f是K的转置矩阵，上式(写成矩阵形式，有： ISH (5) 由传导电流Ic的定义有： Ic = GcUc (6) 式中，GC为支路的传导电导矩阵，UC为支路压降列向量;支路压降与节点电位的关系为： Uc=AUn (7) 式中，A是r X η维系数矩阵，当支路i的起点为节点j时，A (i，j ) = 1，当支路i的终点为节 点 j时，A( i，j) =-1，否则A( i，j)为0; 把支路i的传导电流分配到与之相连的节点，有：(8) 式中，1%为节点传导电流列向量，如果当支路i的起点为节点j时，A' (j，i) = l，当支路i 的终点为节点j时，Α'υ,υι-Ι，否则YUd)为04'是A的转置矩阵，将上式写成矩阵形 式，有： I%=A，Ic (9) 定义节点电流注入电流为In，有： ^=1^+1% (10) 根据上述公式1至公式10得出以下公式： In=(K7 GsK+A7 GcA)Vn (11) 节点注入电流向量In是已知量，通过式11求出节点电压向量Vn，然后求出支路电位Ub、 支路散流电流I s、支路压降UC、支路传导电流I c，从而将接地网的接地电阻、跨步电势、接触 电势、网内电势差和地表电位分布求出。2. 根据权利要求1所述的接地网的仿真建模方法，其特征在于，支路的传导电导矩阵传 Gc为对角阵：(12) 式中，S(k)、P(k)、L(k)分别是支路的截面积、电阻率、长度。3. 根据权利要求1所述的接地网的仿真建模方法，其特征在于， 散流电导阵GS为散流电阻阵RS之逆： Gs=(Rs)-1 (13) 式中，Rs为r X r维矩阵，其元素形式为：(14) 式中，Rs(i，j)代表支路i与支路j之间的互阻，P为土壤电阻率，G为格林函数，^叫是 支路i与支路j的长度。
【专利摘要】本发明公开了一种接地网的仿真建模方法，假设剖分足够稠密的接地网由r根支路和n个节点组成；令第k条支路长度为L，第k条支路端点为节点N1和N2，第k条支路上有一个沿导体方向的传导电流C，同时也有一个沿导体半径方向的散流电流S，C和S均为l的函数，通过对接地网的入地电流进行建模分析，根据建模对各项参数进行计算，从而达到准确判断入地电流对输电工程造成影响的目的。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN105631119
【申请号】CN201510998692
【发明人】毛光辉, 张宏军, 温定筠, 孙亚明, 文习山, 刘勇, 李亚军, 胡春江
【申请人】国网甘肃省电力公司, 安徽正广电电力技术有限公司, 国网甘肃省电力公司电力科学研究院
【公开日】2016年6月1日
【申请日】2015年12月25日