概率性航路扇区交通需求预测方法与流程

本发明涉及航空领域，具体涉及一种概率性航路扇区交通需求预测方法。

背景技术：

近年来，随着中国航空运输业的飞速发展，空中交通拥挤日益凸显，并不断从终端区向航路网络蔓延。为了缓解日益频发的航路拥堵，需要实施科学的拥挤管理手段，其前提之一就是准确、客观地预测交通需求。根据当前空域拥挤管理运行实际，主要通过基于航迹推测的需求预测方法实现，即以航空器运动方程为依据确定每架航空器的运行轨迹，预测未来一段时间内每架航空器的位置，进而推算出各时段内通过某空域的航空器数量。此方式下的最终预测结果通常以确定性形式表现，即一定预测时间尺度下空域中所对应的交通需求预测结果是一个确定的数值。这种确定性的预测结果虽然在一定程度上可以满足空域拥挤管理需求，但是却存在若干不足：首先，尽管在预测过程中可能考虑了航空器运行过程中诸多不确定因素对预测结果的影响(例如，非计划内的航班取消、进离场时间改变等随机事件对航空器运行时间造成的偏差，天气原因造成的航班飞行路径或高度非计划内改变等)，这种确定性预测结果的表示方式却在一定程度上无法充分体现出不确定性因素的实际影响及其程度；此外，由于预测模型、输入数据、系统固有缺陷等客观原因，确定性结果的精确性就会随之下降，那么这种精确性的损失程度也无法体现在预测结果中。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种概率性航路扇区交通需求预测方法，以基于误差分布特性统计分析预测航路扇区交通需求。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种交通需求预测方法，包括：

对航空器在相应时间段内经过扇区边界点时间的预测误差进行归类统计；以及

根据归类统计概率性预测航路扇区交通需求。

进一步，对航空器在相应时间段内经过扇区边界点时间的预测误差进行归类统计的方法包括：

创建航空器的航路网络模型，确定预测误差的影响因素。

进一步，创建航空器的航路网络模型的方法包括：

将航路网络简化为空域、航路、航路扇区和扇区边界点四类要素，同时将整个空域被划分为目标和非目标空域两类；其中

目标空域是指属于预测空间范围内的航路扇区所组成的空域；以及

不属于本次预测空间范围的航路扇区构成了非目标空域；

设在预测目标时间段T内，有若干架航空器经过某一航路扇区，其中第i架航空器的起飞时间设为经过扇区边界点的预测时间，即航空器过点时间的预测值设为经过扇区边界点的实际时间，即航空器过点时间的实际值设为以及航空器经过扇区边界点的时间预测误差，即航空器过点时间的预测误差Δti定义为

将航空器过点时间的预测误差样本分为两个子集，即

前m天为子集I，第m+1天到第M天为子集II；其中

子集I用于统计预测误差的分布特性，子集II用于验证统计规律的有效性。

进一步，确定预测误差的影响因素的方法包括：

所述影响因素包括：典型运行日内不同时段的繁忙程度和预测时间尺度；且

采用二维概率分布f(Tk，Pj)描述预测误差的分布特性随时段的变化规律，其中

Tk表示时段分区，以反映典型运行日不同时段的繁忙程度，即将航空器的典型运行日全天以一定步长划分为若干个时段分区；k表示误差统计时段点号，k＝1，2，...，K，K表示进行误差统计的总时段数；以及

Pj是描述航空器过点时间的特征量。

进一步，对所述预测误差进行归类统计，即对预测误差进行分布特性统计，其方法包括：

将第Tk时段内的预测误差样本按预测误差的大小及其个数的均匀分布进行二重划分。

进一步，将第Tk时段内的预测误差样本按预测误差的大小及其个数的均匀分布进行二重划分的方法包括：

首先，将第Tk时段的预测误差样本按预测误差值的大小进行第一次划分，即

建立第一次划分的坐标系，其横坐标为Tk+i且i＝0，2，...，59，表示预测误差值所对应的时段点数，纵坐标为预测误差值，设定分类尺度，对过扇区边界点时间的预测误差进行等间隔划分；

设置预测误差样本数量参考区间[l-δ，l+δ]，l表示合适的样本个数，δ为波动范围，从预测值两侧向中间方向对初步划分的等间隔区间进行合并；

通过上述操作后，对应于第Tk时段得到共W层分区，设每个分区为Lk，w(w＝1，2，...，W)，且第Lk，w个分区中含有Rk，w个样本；并且沿时间轴拓展分别从横向、纵向角度对历史样本数据进行归纳分类。

进一步，对预测误差进行分布特性统计的方法还包括：

逐一计算第Lk，w，且k＝1，2，...，K；w＝1，2，...，W层的预测误差样本vr，且r＝1，2，...，Rk，w，以预测误差百分比为横坐标，选取合适的误差步长作为区域间隔宽度，根据所求得的vr值，将样本点集中到相应的区隔内；

经统计以得到每个预测误差区域间隔内的样本个数分别为ms，其中s＝1，2，...，S，且并且根据预测误差区域间隔内的样本个数得到fs＝ms/Rk，w；

当Rk，w充分大时，即可将fs视为第Tk时段的第Lk，w层分区的预测误差的离散确切概率分布；

对全体历史数据遍历，以得到MW个预测误差的离散确切概率分布函数，即误差统计表。

进一步，根据归类统计概率性预测航路扇区交通需求值的方法包括：

若在预测目标时间区间[tk，tk+14]内，共有若干架航空器经过一航路扇区，则当前航空器经过该扇区边界点并进入该扇区的预测时间误差的概率密度对应概率分布函数为以及航空器经过该扇区边界点并离开该扇区的预测时间误差的概率密度对应概率分布函数为

由于第i架航空器进入该航路扇区的预测时间为其中为按照航空器起飞时刻、飞行路径长度和飞行性能得到的准确过点时间，并且与的分布规律一致，则在[tk，tk+14]内该航空器进入该航路扇区的概率为：

以及在[tk，tk+14]时段内该航空器离开航路扇区的概率为：

有公式(1)(2)可知，在[tk，tk+14]时段内该航空器位于航路扇区内的概率为：

以及

若未来某日[tk，tk+14]时段内某航路扇区确定性需求预测结果为M架次，则

可能有M架航空器经过，则该时段内扇区中存在m架航空器的概率为：PM[m](0≤m≤M)，通过伪程序表示法，得出其结果。

本发明的有益效果是，本发明基于现有的航空器过点时间的历史数据和预测数据，通过分析航空器过点时间预测误差分布特征及其影响因素，建立了航空器过点时间预测误差分布特性的统计方法，并在此基础上提出了概率性航路扇区交通需求预测方法，最后结合实际运行数据，获得了一定时间内扇区交通需求的概率分布及变化规律，并发现所得概率性交通需求预测结果的准确率比传统确定性交通需求预测结果的准确率具有大幅提高，说明本发明可以为空中交通流量管理提供了更为科学的交通需求预测依据。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是本交通需求预测方法的流程图；

图2是中南地区AR05扇区5月份各时段航空器数量分布；

图3是中南地区AR01-AR08扇区5月份航空器数量分布；

图4是航路网络示意图；

图5是分区L1，1预测误差分布；

图6是分区L1，2预测误差分布；

图7是预测误差段划分示意；

图8a是航班进入一航路扇区的预测时间误差正态检验Q-Q图；

图8b是航班离开一航路扇区的预测时间误差正态检验Q-Q图；

图9是AR05各时段确定性和概率性需求预测结果及实际交通流量值与容量的对比图。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。这些附图均为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。

如图1所示，本实施例提供了一种交通需求预测方法，本交通需求预测方法主要针对航空器的飞行航路，以航路扇区边界点为对象，基于大量航空器过点时间的历史数据和预测数据，建立航空器过点时间预测误差分布特性的统计方法，进而对航路扇区概率性交通需求值进行预测，其包括如下步骤：

步骤Sa，对航空器在相应时间段内经过扇区边界点时间的预测误差进行归类统计；以及

步骤Sb，根据归类统计概率性预测航路扇区交通需求值。

以下对本实施例的实现过程进行详细论述。

数据准备

为了能够从历史数据中发掘真正反映航空器飞越航路扇区边界点这一随机事件的随机性特征，本实施例采用直接统计方法，对大量航空器在特定时间段内经过航路扇区边界点时间的预测误差进行归类统计，进而得到更加真实、客观反映随机事件规律性的离散分布函数。

对于预测误差的特征分析，在本实施例中，航空器经过航路扇区边界点的预测时间的相对误差是通过对历史预测时间和相应的历史实际过点时间之间的比较得到的。对大量预测时间及其实际值进行统计分析，可以得出其具有一定的规律性，且规律性因预测时段的繁忙程度、航路扇区所处的位置不同而有所差异。具体情况如下：

预测时段的繁忙程度。如图2所示，通常航空器运行主要集中09:00-24:00时段，样本数据较多，较易发现预测时间的误差规律，而01:00-08:00时段属于相对空闲时段，样本数据较少，有可能不易发现预测时间的误差规律。

航路扇区位置不同。如图3所示，不同航路扇区由于所处的位置不同，其经过的航空器数量不相同，相对而言经过航空器数量多的扇区由于样本数据较多，较易发现预测时间的误差规律。

关于描述模型和预测误差的影响因素分析，在本实施例中，为问题描述方便，将航路网络简化为由空域、航路、航路扇区和扇区边界点四类要素构成的网络模型，且将航空器飞行的四维空间(一维时间和三维空间)简化为一维时间和二维空间(省略高度)，整个空域被划分为目标和非目标空域两类，如图4所示：目标空域是指属于预测空间范围内的航路扇区所组成的空域；其他不属于本次预测范围的航路扇区构成了非目标空域。航空器由起飞机场离场，经扇区边界点进入目标空域，沿航路飞行并不断飞越若干扇区边界点，直至离开目标空域。

设在预测目标时间段T内，共有N架航空器经过某一航路扇区，其中第i(1≤i≤N)架航空器fi的起飞时间为经过航路扇区边界点的预测时间(即航空器过点时间的预测值)为经过航路扇区边界点的实际时间(即航空器过点时间的实际值)为因此，容易得到航空器经过扇区边界点的时间预测误差Δti(即航空器过点时间的预测误差)为：

将航空器过点时间的预测样本分为两个子集，前m天为子集I，第m+1天到第M天为子集II，子集I用于统计预测误差的分布特性，子集II用于验证统计规律的有效性。经验证后，即可对未来日该航空器进入扇区的时间进行概率性预测。本实施例的分析过程是针对典型航路扇区和典型正常运行日的情况进行的。当航路扇区变更或者运行日发生突发状况(如恶劣天气、重大活动等)时，需要应用本实施例的方法对变更扇区或运行日的历史数据重新进行统计和分析，才能保证最终得到的误差分布规律的准确性和有效性。根据航空器经过扇区边界点时间的变化规律和预测误差的分布特点包括：典型运行日内不同时段的繁忙程度，以及预测时间尺度的不同是影响航空器过点时间预测误差的主要因素。在本实施例中，预测时间尺度具体为整个预测时间段，可以但不限于5h、7h、10h、24h等等，以及采用二维概率分布f(Tk，Pj)描述预测误差特性随时段的变化规律：

Tk代表了时段分区。典型运行日不同时段的繁忙程度不同，对预测误差的影响往往呈现不同特点。因此，可以对典型预测时间曲线的变化趋势进行分析，并根据空中交通流量管理的行业习惯，将典型运行日全天以一定步长划分为若干个时段分区，并进行误差统计；则k表示误差统计时段点号，k＝1，2，...，K，K表示进行误差统计的总时段数，且每个时段长度选为15分钟，也可以是10分钟。

Pj是描述航空器过点时间的特征量。

在本实施例中，将会通过分析得到一套二维的概率分布函数，以细致描述航空器过点时间的预测值。

预测误差分布特性的统计方法

关于预测误差分布特性的统计方法的具体步骤如下：

步骤S1，选定某一航路扇区以及典型运行日较繁忙时段，分析该时段内航空器过点时间的预测值，以15min时间窗为划分间隔，每段记为Tk(k＝1，2，...，K)。

步骤S2，将第Tk时段内的预测误差样本按预测误差的大小及其个数的均匀分布进行二重划分。具体步骤如下：

步骤S21，首先，将第Tk时段的预测误差样本按预测误差值的大小进行第一次划分。建立第一次划分的坐标系，横坐标为Tk+i(i＝0，2，...，59)表示预测误差值所对应的时段点数，纵坐标为预测误差值。以某一恰当的步长λ作为分类尺度(如2min)，对过航路扇区边界点时间的预测误差进行等间隔划分。

步骤S22，然后，为了避免由于预测误差的最大值和最小值附近样本过少导致无法反映其偏差变化趋势的问题，对预测误差样本集合进行二次划分。设置样本数量参考区间[l-δ，l+δ]，l表示合适的样本个数(如l＝8)，δ为波动范围，可取l的±12％左右。从预测值两侧向中间方向对初步划分的等间隔区间进行合并，尽量使每个区间的预测误差样本数量满足要求，同时记录下每个区间段的界值。若在合并过程中出现增加/不增加分区样本数均达不到要求的情况，则选择与参考区间相距较小的情况作为区间划分的方案。

通过上述操作后，对应于第Tk时段可得到共W层分区，设每个分区为Lk，w(w＝1，2，...，W)，且第Lk，w个分区中含有Rk，w个样本。利用该方法，沿时间轴拓展分别从横向、纵向角度对历史样本数据进行归纳分类，得到的统计归类能够更好反映不同时段下过航路扇区边界点时间的预测误差分布情况，具体操作如图5和图6所示。

步骤S3，逐一计算第Lk，w(k＝1，2，...，K；w＝1，2，...，W)层的预测误差样本vr(r＝1，2，...，Rk，w)。以预测误差百分比为横坐标，选取合适的误差步长作为区域间隔宽度，根据所求得的vr值，将样本点集中到相应的区隔内，如图7所示。

步骤S4，经统计可得每个预测误差区域间隔内的样本个数分别为ms(s＝1，2，...，S)，且因而可以根据预测误差区域间隔内的样本个数得到fs＝ms/Rk，w。当Rk，w充分大时，即可将fs视为第Tk时段的第Lk，w层分区的预测误差的离散确切概率分布。

步骤S5，对全体历史数据遍历，即可得到M*W个预测误差的离散确切概率分布函数，也就是误差统计表。为了保证所提的预测误差分布特性的统计方法有效，需对其的统计结果进行有效性检验。假设历史统计样本之后的1天中同时段的预测数据为未来1天内同时段的预测样本数据，采用所提的统计方法统计航空器过点时间的预测误差的离散概率分布，并进行分布检验。

如果将上述过程中的航空器过点时间划分为航空器过点进入航路扇区的时间、航空器过点进入航路扇区的时间这两类，并按上述过程得到这两类时间的误差分布规律，就可以进行概率性的航路扇区交通需求预测研究。

根据归类统计概率性预测航路扇区交通需求

在本实施例中，以某一航路扇区为对象，其概率性交通需求预测是常规确定性交通需求预测工作的衍伸。在验证了航空器过点时间的预测误差Δti的离散概率分布之后，可以利用该误差统计规律分析航空器进入和离开该航路扇区时间的可能分布情况，进而统计未来该航路扇区在某一时段内可能存在的航空器数量，即该航路扇区交通需求值的概率性结果。这反映了交通需求预测中隐含的风险因素，为航路扇区潜在遇到的拥挤风险问题研究提供了前提条件和依据。

如果在预测目标时间区间[tk，tk+14]内，共有Nk架航空器(即第K个15min区间内的航空器数量)经过该航路扇区，根据前述方法可以得到这些航空器经过该航路扇区边界点并进入该扇区的预测时间误差(即航空器进入扇区时间的预测误差)的概率密度对应概率分布函数为以及航空器经过该航路扇区边界点并离开该扇区的预测时间误差(即航空器进入扇区时间的预测误差)的概率密度对应概率分布函数为

由于第i(1≤i≤Nk)架航空器fi进入该扇区的预测时间为其中为按照航空器起飞时刻、飞行路径长度和飞行性能得到的准确过点时间，这个时间是确定的。因此，分布规律与一致，则在[tk，tk+14]内航空器fi进入该扇区的概率为：

同理可知，则在[tk，tk+14]时段内航空器fi离开该扇区的概率为：

有公式(1)(2)可知，在[tk，tk+14]时段内航空器fi位于航路扇区内的概率为：

则对于

如果未来某日[tk，tk+14]时段内某航路扇区确定性需求预测结果为M架次，则

可能有M架航空器经过，则该时段内扇区中存在m架航空器的概率为：PM[m](0≤m≤M)，则利用伪程序表示法，可知其值为：

为了进一步验证所提方法的有效性，在上述分布检验的基础上，再从累计概率的角度进行有效性检验。在此，利用P(i)表征航空器fi在[tk，tk+14]时段内位于航路扇区内的概率，从而完整地描述误差分布的统计规律性。

假设预测得到未来某天第i时段的概率性交通需求值为xi，所对应的实际交通需求值根据历史数据统计得到为yi，如果当天共有n个时段，则其相关系数为：

其中，和分别表示xi和yi的均值，则有若相关系数ρ越大，说明统计规律对未来1天值波动的模拟效果就越好，具有较好的实用价值，同时该预测误差规律对未来单日同时段的预测同样有效。

本发明为了弥补传统确定性预测方法的潜在不足，从另一个角度出发，认为不一定必须提高需求预测的准确性，也可以准确量化需求预测不确定性的大小，给出概率性的交通需求预测结果，即一定预测时间尺度下航路扇区中所对应的交通需求预测结果包含数值及其相应的概率。由于实际运行中影响航空器运行的因素充满了不可预测性、不确定性与动态性，尚无法完全依靠数学模型将其转化到确定性的预测结果中，而量化这些不确定因素对交通需求影响的后果，把握整个交通运行环境的随机性，对于提高其后所实施的拥挤管理策略而言，是一种更加合理的选择。

实例分析

关于数据统计，中国中南地区AR01-AR08航路扇区2014年5月1日00:00:00至2014年5月24日23:59:59共25天运行数据为基础，以该段时间内每日07:00(较为空闲)至11:59(较为繁忙)内所有经过上述航路扇区边界点的时间数据为历史数据样本，共获得19624个时间样本，并依据所建方法进行统计分析。根据中心极限定理可知：当服从同一分布且有数学期望和方差的随机变量，其样本总量大于等于30时，该变量近似服从正态分布^[15]，则可假设该样本空间服从正态分布，且样本计算结果如表1、表2所示。

表1航班进入扇区AR01-AR08的预测时间误差的均值μ和方差σ(min)

表2航班离开扇区AR01-AR08的预测时间误差的均值μ和方差σ(min)

采用正态概率纸检验法中的分位数-分位数图(Quantile-Quantile Figure，Q-Q图)对实际误差样本分布进行检验。Q-Q图采用样本数据的分位数与所指定分布的分位数之间的关系曲线来检验数据是否服从正态分布。若关系曲线为直线，则待验证的数据服从正太分布，反之则不服从正态分布。对上述样本共需进行320次假设检验，发现结果均符合正态分布假设。在本实施例中例举在15分钟时段AR01和AR05扇区的检验结果，如图8a和图8b所示。

关于结果分析，根据预测误差分布特性统计方法、概率性航路扇区交通需求预测方法、预测时间误差参数，可获得中南区域AR01-AR08航路扇区典型运行日07:00-11:59内的交通需求及其概率分布。以航路扇区AR05在07:00-07:14时段的预测结果为例，首先根据该扇区在2014年5月1日至2014年5月24日07:00-07:14时段出现的最大航空器架次为M值，则可能出现m架的概率值如表3所示。

表3 07:00-07:14航路扇区AR01交通需求及其概率分布

如表3所示，其中横坐标表示通过根据归类统计概率性预测航路扇区交通需求得到的该航路扇区中未来同一时段内将出现的航空器数量M，纵坐标代表的是可能出现的航空器数量m，表格中的数值即为如果航路扇区AR01在07:00-07:14时段预测有M架航空器飞行，则存在m架的概率值。可得到类似于表2的航路扇区交通需求及其概率分布表共计160张。

基于样本数据统计得到中南区域各扇区的平均飞行时间为12分钟。根据该结果，以2014年5月25日07:00-11:59中各时段为中心，分别前后各拓展12分钟时长，进而得到各扇区、各时段所预测到相应的交通需求及其对应的概率，选取概率值最大的交通需求为最终值，则结果如表4所示。

表4 2014年5月25日07:00-11:59航路扇区AR01-AR08概率性需求预测结果

将上述预测结果与2014年5月25日07:00-11:59各时段的实际飞过的航空器架次进行比较，并进行相关性检验，结果如表5所示。可以发现，较为繁忙的时段(如09:00-11:59)或扇区总体流量较大扇区(如AR01-AR05)的相关系数均能达到70％以上，最高的甚至达到了99％，证明其统计规律还是比较有效的；相对而言，较为空闲或总体流量较小的扇区的相关系数相对甚理想，主要原因是由于样本数量较少，所以不如前者较易反映出变化规律，但总体而言还是可以接受的。

表5 2014年5月25日07:00-11:59各扇区交通需求预测结果的相关性检验

根据上述需求预测结果，根据调查可知各航路扇区的容量值。以AR05扇区为例，其容量值为15架次/分钟，07:00-11:59各时段确定性和概率性交通需求预测结果、实际交通流量值如图9所示，可以发现：

由于确定性预测方法受预测时间尺度的限制，其结果的准确程度在预测时间尺度较小时较为准确；而概率性预测方法在样本数据量较大时，因此在高峰时段其结果更为准确。

在08:45-08:59时段，概率性需求预测结果较之确定性结果更加准确地反映了交通需求超过容量的现象，使管制员更易预测出扇区拥挤现象；在09:15-09:29时段，概率性结果显示流量并未超过容量，从而避免了确定性结果造成的虚警问题.

总体而言，较之确定性需求预测结果，概率性交通需求预测结果的准确率为80％，比确定性交通需求预测结果的准确率65％大幅提高。

本实施例针对现有流量管理系统数据基础无法适用于较成熟的概率性交通需求方法的现实问题，基于现有的航空器过点时间的历史数据和预测数据，通过分析航空器过点时间预测误差分布特征及其影响因素，建立了航空器过点时间预测误差分布特性的统计方法，并在此基础上提出了概率性航路扇区交通需求预测方法，最后结合实际运行数据，获得了一定时间内扇区交通需求的概率分布及变化规律，并且所得概率性交通需求预测结果的准确率比传统确定性交通需求预测结果的准确率大幅提高，说明此方法可以为空中交通流量管理提供了更为科学的交通需求预测依据。

以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。