本发明涉及稀布阵列天线，尤其是涉及多项式与粒子群混合方法的阵列天线设计方法。
背景技术：
：阵列天线排列方式可分为均匀和不均匀排列，由不均匀排列的阵元组成的阵列称为不等距阵列，反之为等距阵列。非均匀间隔阵列主要有以下优点：1)同均匀间隔阵列有相同的主瓣宽度，即孔径近似时，需要较少的天线单元，降低了整个系统的费用；2)通过优化阵元位置分布，等幅度馈电就能实现低副瓣特性，简化了馈电系统。非均匀间隔阵列按照阵元的排布方式可以分为稀疏阵列和稀布阵列。稀布阵列是一种阵元位置任意分布的阵列，阵元位置分布具有很大的自由度，可以获得辐射特性更好的优化结果。稀布阵列天线通过调整阵元位置或者阵元位置和阵元激励控制阵列的辐射特性，优化自由度大于均匀阵列和稀疏阵列，可以进一步降低辐射方向图的峰值副瓣电平。基于稀布阵列的上述优点，稀布阵列在雷达、导航、通信和射电天文等领域具有很广泛的应用潜力。稀布阵列天线的优化设计是关于位置分布的多变量、多约束非线性问题。到目前为止已经有大量研究者提出了各种稀布阵列天线优化布阵传统近似解析法和智能优化算法。其中传统的近似解析方法主要包括基于泊松求和法近似的泰勒分布、指数分布、基于傅立叶变换近似积分技术、基于图解技术的密度锥销法，虽然这些方法都得到了稀布阵列较优化的阵元位置分布，但是在理论推导的过程中基本都是用了近似等效，使得到的最终结果只是次优解，不能得到真正意义上的最优解，对副瓣电平的优化效果是有限的；利用计算机数值分析技术的微扰法、穷举法，统计法，穷举法可以得到最优的阵元位置分布，但是由于计算量太大的局限性很难应用到阵元数目较多的阵列设计。随着计算机技术的发展，智能优化算法大量应用于稀布阵列的方向图综合种，包括遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、粒子算法等。然而，这些只能算法虽然可以在全局范围内搜索最优解，但仍然求解精度和求解速度不高、过早收敛，当阵元数目较多时会使计算量增大，占用计算机资源过多。因此，寻找更加优化的布阵技术是一个重要的研究方向。技术实现要素：本发明的目的在于提供一种多项式与粒子群混合方法的阵列天线设计方法。本发明包括以下步骤：1)根据实际需求设定阵列天线的参数；2)根据阵列天线的参数，设定粒子群算法的控制参数；3)选取多项式的阶数n，初始化粒子群；4)用粒子的位置矢量求得各个阵元的位置分布；5)根据模型约束条件，计算粒子是否满足约束条件，即该粒子是否在可行域；6)根据适应度函数和惩罚函数评判粒子表示的阵元分布的优劣，并更新粒子的位置矢量和速度矢量；7)重复步骤4)～6)，搜索当前各个粒子的最优和所有粒子经历过的全局最优；8)进行多次迭代，搜索得到收敛的最优粒子，再把最优粒子的位置矢量代入阵元分布多项式，求得优化后的阵元分布。在步骤1)中，所述参数包括阵列孔径、阵元数目、阵元最小间距约束条件等。在步骤2)中，所述参数包括粒子数目、寻优空间上下限、惯性权重、加速常数、迭代次数等。在步骤3)中，所述多项式的阶数n选取范围为2～9；本发明中关于多项式的阶数n的选择问题，理论上来说，多项式的阶数越高，多项式就越逼近于最优化的位置分布函数，但是实际优化过程中，过高阶数的多项式会导致优化结果容易收敛到不可行域，而且过高的阶数会增加算法的计算量和优化时间，所以折中考虑，建议选择多项式的阶数n为4～6阶。本发明在寻优空间上下限范围内，用粒子群算法去优化多项式的系数，多项式的每一个系数的寻优空间的下限是-100～-1，上限是1～100。关于粒子群的优化变量上下限的设定的问题，理论上来说优化变量的上下限可以是整个实数域，但是如果范围太大的话会导致优化算法在设定的迭代次数以后陷入局部收敛，达不到最优解，而且搜索范围过大会影响算法的优化速度，所以建议选择较小的上下限范围。本发明中的所有阵元采用等幅等相激励。本发明提供了一种阵元位置多项式表示与粒子群算法复合的方法来实现稀布阵列天线阵元分布的最优设计，本发明不直接优化阵元位置，而是通过优化多项式的系数，间接优化阵元位置分布，通过少量的多项式系数控制多数的阵元位置，有利于减少智能算法的运算量。此外，经过优化设计的阵列天线具有低副瓣电平，最简单的等幅等相馈电网络，既减少了辐射损耗，又减低了设计与制造成本，在雷达、导航、通信和射电天文等领域具有潜在商业价值。与现有稀布阵列天线的设计方法相比，本发明的显著优点如下：1、通过粒子群算法优化阵元分布多项式的系数，有效地减少算法的运算量；2、具有粒子群算法流程简单、高精度、收敛速度快的优点，优化后的阵元分布是最优解，具有阵列副瓣电平低的特性；3、阵元采用用等幅等相激励，具有最简单的馈电网络，大大降低了设计和制造成本。附图说明图1为本发明实施例的关于阵列中心对称的稀布阵列天线示意图。图2为本发明实施例的多项式与粒子群混合方法稀布阵列天线的右半部分阵元分布位置。图3为本发明实施例的多项式与粒子群混合方法稀布阵列天线的辐射方向图。具体实施方式以下实施例将结合附图对本发明作进一步的说明。本发明实施例的设计步骤如下：步骤1：根据实际需求设定阵列天线的参数：阵列孔径、阵元数目、阵元最小间距约束条件；本实施例的稀布直线阵列天线关于阵列中心对称，阵列右侧的阵元个数M＝16，即阵元总数为2M＝32，阵列孔径L＝20λ，阵元间最小间距dc＝λ/2，其中λ为阵列的工作波长，第一个阵元位置d1≥0.5dc，最后一个阵元位置dM＝L/2，如图1所示。步骤2：根据阵列天线的参数，设定粒子群算法的控制参数：粒子数目、寻优空间上下限、惯性权重、加速常数、迭代次数；本实施例中，种群粒子数目为100，优化变量为{d1,d2,d3,…d16}，其中di为第i个阵元的位置，维度D＝n，加速常数c1＝2.05和c2＝2.05，惯性权重w设定为：w=wmax-tT(wmax-wmin)w∈[0.2,0.9]---(1)]]>其中，wmax，wmin分别为w的最大和最小取值，总的迭代次数设为T＝2000，t表示第t次迭代；求解空间中各维度的下边界设为Xmin＝[-1,-10,-10,…-10]，上边界设为Xmax＝[1,10,10,…10]；步骤3：选取多项式阶数n，初始化粒子群；本实施例中，阶数n选择4,5,6分别进行优化设计。随机初始化种群，得到初始粒子的位置矢量x1＝{x11,x12,…x1D}和速度矢量v1＝{v11,v12,…,v1D}；第i个粒子的位置矢量xi＝{xi1,xi2,…xiD}和速度矢量vi＝{vi1,vi2,…,viD}；步骤4：用粒子的位置矢量求得各个阵元的位置分布；多项式表达式与阵元编号的对应关系为式(2a)，阵元位置分布与多项式系数关系为式(2b)，将粒子的位置矢量作为多项式的系数，求得各个阵元的位置分布。f(m)=x0+x1mM+x2(mM)2+...xn(mM)n---(2a)]]>dm=L2·f(m)=L2[x0+x1mM+x2(mM)2+...xn(mM)n]---(2b)]]>其中，dm指第m个阵元的阵元分布，其中xi表示位置矢量中的的第i个值，x0＝1-(x1+x2+…xn)。步骤5：根据模型约束条件，计算粒子是否满足约束条件，即该粒子是否在可行域；本实施例模型约束条件为式(3)，将粒子的位置矢量代入式(3)中，判断该粒子是否在可行域。s.t.g(x1,x2,...xn)=[f(m)-1Ldc]≥0m=1[f(m)-f(m-1)-2Ldc]≥0m=2,3...M---(3)]]>步骤6：根据适应度函数和惩罚函数评判粒子表示的阵元分布的优劣，并更新粒子的位置矢量和速度矢量；本发明以稀布阵列辐射方向图的峰值副瓣电平为优化目标，其适应度函数为式(4a)：fitness(d1,d2,...dM)=max|2Σm=1MAmcos(udm)Emax|---(4a)]]>其中，Am为阵元的归一化激励幅度，u＝k(sinθ-sinθmain)，k为自由空间中的传播常数，θ为阵轴与辐射方向之间的夹角，θmain是主辐射方向与阵轴的夹角，本实施例的稀布阵列各个阵元激励幅度都相等，即Am＝1，Emax是辐射方向图主瓣最大值。惩罚函数为式(4b)：P(X)=Ξ·[Σi=1M|min(0,gi(x1,x2,...xn))|]---(4b)]]>其中惩罚函数加权因子Ξ＝108，X＝(x1,x2,…xn)是表示阵元位置函数的n多项式的系数；把适应度函数和惩罚函数组合成一个新的目标函数为式(4c)：F(x1,x2,...xn)=fitness(x1,x2,...xn)X∈FΞ·[Σi=1M|min(0,gi(x1,x2,...xn))|]X∉F---(4c)]]>其中F是满足式(3)约束条件的可行域。本实施例对粒子的选择采用以下方式：(1)如果两个粒子xi和xj都是可行解，那么直接比较两者的适应度值fitness(xi)和fitness(xj)，选择适应度值最小的为优；(2)如果两个粒子xi和xj都是不可行解，那么比较惩罚函数值P(xi)和P(xj)，选取惩罚值小的粒子为优；(3)如果粒子xi是可行解，粒子xj是不可行解，那么选取xi为优粒子。本实施例中更新第i个粒子的速度和位置的方程为式(5a)和(5b)：vit=w·vit-1+c1r1it·(pbestit-xit-1)+c2r2it·(gbestt-xit-1)---(5a)]]>xit=xit-1+vit---(5b)]]>其中,t是算法当前的迭代次数，和是第i个粒子在第t-1次迭代时的位置矢量和速度矢量；pbesti＝{pi1,pi2,…piD}是第i个粒子所经历过的最优的位置,gbest＝{pg1,pg2,,pgD}是所有粒子经历过的最优位置中的最优化的位置。步骤7：重复步骤4～6，搜索当前各个粒子的历史最优pbesti＝{pi1,pi2,…piD}和所有粒子经历过的全局最优gbest＝{pg1,pg2,…pgD}。步骤8：进行多次迭代，搜索得到收敛的最优的粒子，再利用粒子的位置矢量回代入多项式表达式，求得优化后的阵元分布。经过K次迭代后，搜索到的收敛的最优粒子为最终的gbest＝{pg1,pg2,…pgD}，本实施例在n＝4,5,6使得到的多项式优化系数如表1所示，将表1的多项式系数代入式(2a)和(2b)中得到优化后阵元分布，阵元位置分布如图2所示，从图2可以看出采用不同阶数的多项式优化稀布阵列的阵元位置，得到的最优化阵元位置分布近似相同。最后，将阵元位置分布代入阵列的方向图式(6)中：F(u)=2Σm=1MAmcos(udm)---(6)]]>表1x0x1x2x3x4x5x6n＝4-0.0341.0000-0.9581.737-0.745n＝5-0.02100.67901.209-3.9485.586-2.505n＝6-0.01200.4702.746-8.03810.000-4.164-0.002最终优化后的稀布阵列天线方向图如图3所示，4～6阶多项式优化得到的稀布阵列辐射方向图在可见区内辐射特性良好，峰值副瓣电平约为-20.41dB。利用多项式与粒子群混合优化算法优化稀布阵列阵元位置分布，在阵元数目不太多的阵列中，通过选取4～6阶多项式表示阵元位置分布，把优化各个阵元位置的多维度问题转换成优化多项式系数的问题，减少了优化变量的数目，减少了计算量和运算时间。而且同样阵元数目和阵列孔径时，混合方法比直接利用粒子群优化算法得到峰值副瓣电平更低。说明本发明是一种可行的解决稀布阵列优化设计方法。本发明根据实际需求设定系统所需的参数，用一个n阶多项式表示阵元位置分布，再用粒子群算法优化该多项式的系数，利用适应度和惩罚函数评判阵元分布的优劣，经过多次迭代搜索，得到最优的阵列分布。把阵元位置多项式表示与粒子群算法复合的方法，通过优化多项式的系数，间接优化阵元位置分布，通过少量的多项式系数控制多数的阵元位置，有利于减少智能算法的运算量，提升阵列天线性能，本发明结合了粒子群算法流程简单、运算精度高、收敛速度快的特点，通过利用粒子群优化算法寻找目标函数最优化的多项式系数组合，实现稀布阵列天线的优化设计。当前第1页1 2 3