一种基于内阻模型的燃料电池发电效率的计算方法与流程

：
1.本发明属于质子交换膜燃料电池发电效率领域，涉及一种基于内阻模型的燃料电池发电效率的计算方法。


背景技术：

2.当今能源问题日益严重，传统的化石能源不仅处于逐渐减少甚至枯竭的状态，而且传统的化石能源燃烧对人类的生存环境造成了严重的危害，为此人类一直在探寻一种清洁、高效、可再生的绿色能源。燃料电池在国家政策的大力推动下逐渐成为新能源领域专家与学者研究的重点对象，是继水力发电、火力发电、核力发电之后的第四大发电方式。在众多燃料电池中，质子交换膜燃料电池(proton exchange membrane fuel cell，pemfc)因其具有能量转换效率高、清洁无污染等优点，获得广泛的关注和深入的研究，有着极大的市场价值和非常光明的应用前景。
3.值得注意的是，质子交换膜燃料电池尽管因其能量转换效率高广为人知，但是不同状态下的燃料电池效率究竟有多高，并没有明确的指出。由于缺乏确切的系统理论模型，使得人们对质子交换膜燃料电池效率出现含糊不清的认知。因此，建立确切的质子交换膜燃料电池发电效率的理论模型并给出明确的计算方法，不仅可以帮助人们对质子交换膜燃料电池这一发电新技术的发电效率建立起清晰的概念和正确的理解，而且还可以使人们对燃料电池发电效率产生合理的预期，对促进燃料电池技术研究和开发的理性发展具有重要意义。


技术实现要素：

4.为解决质子交换膜燃料电池发电效率存在的上述问题，本说明书提出了一种基于内阻模型的燃料电池发电效率的计算方法，其特征在于：通过对质子交换膜燃料电池内部机理分析得到燃料电池的总内阻模型，并结合燃料电池等效电路，建立质子交换膜燃料电池的输出电压模型。从燃料电池总内阻的角度出发，提出了一种通过模型计算质子交换膜燃料电池发电效率的方法。具体步骤如下：
5.步骤一：根据极化现象产生的不同阶段及其特点，将燃料电池堆极化现象划分为活化极化损失、欧姆极化损失和浓差极化损失。根据极化损失在不同电流密度段产生的原因及特点，将等效内部电阻分为活化内阻rf、欧姆内阻rm、浓差内阻rd。
6.根据所建立的燃料电池的二阶rc等效电路图分析可知，可得电堆总内阻r
stack
如式(1)所示：
7.r
stack
＝rf+rm+rdꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
8.①
电堆总内阻r
stack
中所述的燃料电池活化内阻rf关于温度和电流密度的表达式如式(2)所示：
9.rf＝rt
stack
ln(t0i/(i0t
stack
exp[δg(1/t
0-1/t
stack
)/r]))/(αnfi)
ꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0010]
式(2)中，α为电化学反应速率参数；n为电化学反应转移电子数；f为法拉第常数；r
为理想气体常数；i0为t0温度下的交换电流密度，i为t
stack
温度下的交流电流密度，a/cm2；t0为电堆的标准温度，t
stack
为电堆的工作温度，k。
[0011]
②
电堆总内阻r
stack
中所述的燃料电池欧姆内阻rm关于温度、湿度和电流密度的表达式如式(3)所示：
[0012][0013]
式(3)中，tm为质子交换膜的厚度，μm；a为电化学反应面积，cm2；rh
stack
为电堆的工作湿度；λm为质子交换膜含水量；α1～α7、β1～β4均为模型经验参数。
[0014]
③
电堆总内阻r
stack
中所述的燃料电池浓差内阻rd关于温度、湿度和电流密度的表达式如式(4)所示：
[0015][0016]
式(4)中，δ为扩散层厚度，μm；τ为转移离子摩尔数，mol；cg为反应物总浓度，mol/l；d
eff
为运行状态的水迁移系数；d
λ
为初始状态的水迁移系数，j/(k
·
mol)；β为电导率系数；γ1～γ4、β1～β4均为模型经验参数。
[0017]
综上，结合式(1)～(4)得到质子交换膜燃料电池总内阻r
stack
的表达式如式(5)所示：
[0018][0019]
步骤二：由于步骤一所述的三种极化过电压损失的影响，使得燃料电池堆的实际输出电压如式(6)所示：
[0020]
u＝e
ocv-i(rf+rm+rd)＝e
ocv-ir
stack
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0021]
式(6)中，e
ocv
为电堆开路电压，v；rf为活化内阻，rm为欧姆内阻，rd为浓差内阻，ω
·
cm2；i为输出电流密度，a/cm2。
[0022]
步骤三：燃料电池的发电效率ηe与电堆的各段电压损失有关，而总电压损失取决于电堆总内阻的大小，因此对电堆发电效率的分析就可以转为对内阻的分析。从总内阻的角度来表示电压损失，得到燃料电池堆的发电效率ηe的表达式如式(7)所示：
[0023][0024]
式(7)中，fv为燃料电池实际工作电压与可逆电动势的比值；fi为电流效率，大多数情况为1；e
ocv
为电堆的开路电压，v；e
nernst
为nernst电动势，v。
[0025]
步骤四：将步骤一中得到的燃料电池堆总内阻r
stack
代入步骤三中的效率表达式，可以得到燃料电池发电效率的理论模型，燃料电池发电效率的理论模型如式(8)所示：
[0026][0027]
本发明所述的一种基于内阻模型的燃料电池发电效率的计算方法，其特征在于：通过测量不同工况下燃料电池堆的操作条件，计算出当前工况下燃料电池的活化内阻rf、欧姆内阻rm、浓差内阻rd和总内阻r
stack
，将计算得到的总内阻和测量得到的电流密度代入发电效率理论模型，得到当前工况下的燃料电池发电效率。
附图说明：
[0028]
图1燃料电池的u-i曲线
[0029]
图2燃料电池的二阶等效电路模型
[0030]
图3本发明方法流程图
具体实施方式：
[0031]
为了能清楚说明一种基于内阻模型的燃料电池发电效率的计算方法的技术特点，下面通过具体实施方式，并结合其附图，对本发明进行详细阐述。本发明的实施过程包括以下步骤：
[0032]
步骤一：质子交换膜燃料电池内部机理分析。质子交换膜燃料电池发电过程中产生的不可逆电压的损失使得燃料电池堆的实际开路电压略低于理论电压值，这种现象称为极化现象。根据附图1所示的燃料电池的u-i曲线分析可知，可将燃料电池堆极化现象划分为活化极化损失、欧姆极化损失和浓差极化损失。根据极化损失在不同电流密度段产生的原因及特点，可将等效内部电阻分为活化内阻rf、欧姆内阻rm、浓差内阻rd。
[0033]
根据附图2所示的燃料电池的二阶等效电路模型分析可知，当燃料电池堆输出为直流电时，等效电路中的cd、c
dl
可视为断路，其产生的容性阻抗值不影响电堆的输出特性，由此可得电堆总内阻r
stack
的表达式如式(1)所示：
[0034]rstack
＝rf+rm+rdꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0035]
①
电堆总内阻r
stack
中所述的燃料电池活化内阻rf关于温度和电流密度的表达式如式(2)所示：
[0036]
rf＝rt
stack
ln(t0i/(i0t
stack
exp[δg(1/t
0-1/t
stack
)/r]))/(αnfi) (2)
[0037]
式(2)中，α为电化学反应速率参数；n为电化学反应转移电子数；f为法拉第常数；r为理想气体常数；i0为t0温度下的交换电流密度，i为t
stack
温度下的交流电流密度，a/cm2；t0为电堆的标准温度，t
stack
为电堆的工作温度，k。
[0038]
②
电堆总内阻r
stack
中所述的燃料电池欧姆内阻rm关于温度、湿度和电流密度的表达式如式(3)所示：
[0039][0040]
式(3)中，tm为质子交换膜的厚度，μm；a为电化学反应面积，cm2；rh
stack
为电堆的工作湿度；λm为质子交换膜含水量；α1～α7、β1～β4均为模型经验参数。
[0041]
③
电堆总内阻r
stack
中所述的燃料电池浓差内阻rd关于温度、湿度和电流密度的表达式如式(4)所示：
[0042][0043]
式(4)中，δ为扩散层厚度，μm；τ为转移离子摩尔数，mol；cg为反应物总浓度，mol/l；d
eff
为运行状态的水迁移系数，d
λ
为初始状态的水迁移系数，j/(k
·
mol)；β为电导率系数；γ1～γ4、β1～β4均为模型经验参数。
[0044]
综上，结合式(1)～(4)可得质子交换膜燃料电池总内阻r
stack
如式(5)所示：
[0045][0046]
并且由式(5)分析可知，燃料电池的总内阻r
stack
与电堆的温度、湿度和电流密度等操作条件有关。
[0047]
步骤二：根据附图2所示的燃料电池的二阶等效电路模型分析可知，由于步骤一所述的三种极化过电压损失的影响，使得燃料电池在实际工作状态下，电堆的实际输出电压低于理论电压值，因此燃料电池堆的实际输出电压如式(6)所示：
[0048]
u＝e
ocv-i(rf+rm+rd)＝e
ocv-ir
stack
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0049]
式(6)中，e
ocv
为电堆开路电压，v；rf为活化内阻，rm为欧姆内阻，rd为浓差内阻，ω
·
cm2；i为输出电流密度，a/cm2。
[0050]
步骤三：燃料电池的发电效率ηe与电堆的各段电压损失有关，而总电压损失取决
于电堆总内阻的大小，因此对电堆发电效率的分析就可以转为对燃料电池等效内阻的分析。从总内阻的角度来表示电压损失，得到燃料电池堆的发电效率ηe的表达式如式(7)所示：
[0051][0052]
式(7)中，fv为燃料电池实际工作电压与可逆电动势的比值；fi为电流效率，大多数情况为1；e
ocv
为电堆的开路电压，v；e
nernst
为nernst电动势，v。
[0053]
根据nernst方程以及吉布斯自由能的变换关系，可以进一步将热力学电动势表达为：
[0054][0055]
式(8)中，
△
g为吉布斯自由能变化量，j/mol；
△
s为熵的变化值，j/mol；p
h2
为氢气在阳极的分压力，mpa；po2为氧气在阴极的分压力，mpa；t
ref
为参考温度，k。
[0056]
对式(8)化简得到：
[0057][0058]
燃料电池单片电池所能产生的理论电压即能斯特电压e
nernst
通常在1.229v左右，本发明中的能斯特电压e
nernst
取1.229v。
[0059]
综上可得，燃料电池堆的发电效率ηe的表达式如式(10)所示：
[0060][0061]
由上述公式(1)、(2)、(3)、(4)、(5)可计算出当前操作条件下的rf、rm、rd、r
stack
的值，将r
stack
和电流密度的值代入公式(10)可得到当前操作条件下的燃料电池发电效率。
[0062]
步骤四：将步骤一中得到的燃料电池总内阻r
stack
模型代入步骤三中的效率表达式，可以得到电堆发电效率的理论模型如式(11)所示：
[0063][0064]
本发明所述的一种基于内阻模型的燃料电池发电效率的计算方法，其特征在于：通过测量不同工况下燃料电池堆的操作条件，计算出当前工况下燃料电池的活化内阻rf、欧姆内阻rm、浓差内阻rd和总内阻r
stack
，并结合燃料电池等效电路，建立质子交换膜燃料电池的输出电压模型。从燃料电池总内阻的角度出发，通过模型计算得到当前操作条件下的燃料电池发电效率。同时，对所得到的燃料电池发电效率理论模型分析可知，燃料电池的发电效率ηe取决于电堆总内阻的大小。因此，对电堆发电效率的分析就可以转为对内阻的分
析。该方法为燃料电池堆输出性能评价提供一种新的思路，具有良好的工程应用前景。