低压配电台区分散无功补偿与扩大线径协调优化计算方法与流程

技术特征：

1.一种低压配电台区分散无功补偿与扩大线径协调优化计算方法,其特征在于，包括步骤如下：

步骤S1,获取低压配电台区的结构和运行数据，构建关于决策变量和状态变量的低压配电网台区总有功损耗最小化的优化模型；设定约束条件如下，等式约束条件:各个节点的功率平衡方程,不等式约束条件:各节点电压幅值上下限约束、各无功补偿点并联无功补偿容量的上下限约束和各扩大线径支路截面积的上下限约束；所述决策变量为无功补偿点的并联无功补偿容量和扩大线径支路的截面积，状态变量包括各节点的电压幅值和相角；

步骤S2，根据低压配电网的潮流计算结果，选择电压损耗较大的支路作为候选的扩大线径支路，同时以所有的负荷节点作为候选无功补偿点，进行分散无功补偿与扩大线径协调优化计算；

步骤S3，在优化模型的目标函数中加入正曲率二次罚函数，从而将离散的决策变量当作连续变量，并将优化模型转化为非线性连续规划模型；

步骤S4，通过采用牛顿法对最优解KKT条件对应的非线性代数方程组进行迭代求解，从而获取目标函数的近似最优解。

2.根据权利要求1所述的低压配电台区分散无功补偿与扩大线径协调优化计算方法，其特征在于，步骤S1所述的关于决策变量和状态变量的低压配电网台区总有功损耗最小化的优化模型为：

$\left\{\begin{array}{cc}\min & f\left(x\right)\\ s.t.& h\left(x\right)=0\\ & \underset{\‾}{g}\≤g\left(x\right)\≤\stackrel{\‾}{g}\end{array}\right.$

式中，x为系统的决策变量和状态变量，决策变量为无功补偿点的并联无功补偿容量和扩大线径支路的截面积，状态变量包括各节点的电压幅值和相角，h(x)＝0为等式约束，为不等式约束，min f(x)为优化模型的目标函数。

3.根据权利要求2所述的低压配电台区分散无功补偿与扩大线径协调优化计算方法，其特征在于，所述低压配电台区内含有n个节点，第n个节点为参考节点，其电压相角恒为0，一般选定台区配变高压侧节点作为参考点，并假定无功补偿点有q个，需要扩大导线线径的支路有s条，则所有变量x排列如下：

x＝[θ₁,…,θ_n-1,P_sn,V₁,…,V_n,Q_sn,Q_c1,…,Q_cq,S_L1,…,S_Ls]，

因此目标函数f(x)为低压配电网台区总的有功损耗，即等于台区配变高压侧注入有功功率减去台区中所有负荷节点吸收的有功功率，表达式如下：

$f\left(x\right)=P_{sn}-\underset{i=1}{\overset{n_L}{\Σ}}{P}_{Li}$

式中，P_sn为配变高压侧注入的有功功率，P_Li为负荷节点i吸收的有功功率，n_L为台区中的负荷节点总数。

4.根据权利要求3所述的低压配电台区分散无功补偿与扩大线径协调优化计算方法，其特征在于，所述低压配电台区的结构包括架空线路的电阻和电抗，其运行数据为负荷节点的功率。

5.根据权利要求4所述的低压配电台区分散无功补偿与扩大线径协调优化计算方法，其特征在于，所述步骤S3包括如下步骤：

步骤S31，通过引入松弛变量把不等式约束变换为等式约束；

步骤S32，使用对数壁垒函数处理松弛变量的非负性限制；

步骤S33，采用上述二次罚函数处理离散变量控制变量Q_Ci和S_Lm，由此可得到的拉格朗日函数,其表达式如下：

$\begin{array}{c}L=f\left(x\right)-y^{T}h\left(x\right)-z^T\left(g\left(x\right)-l-\underset{\‾}{g}\right)-w^T\left(g\left(x\right)+u-\stackrel{\‾}{g}\right)-\mathrm{\μ}\underset{i=1}{\overset{r}{\Σ}}\ln l_i-\mathrm{\μ}\underset{i=1}{\overset{r}{\Σ}}\ln u_i\\ +\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{q}{\Σ}}{v}_{ci}{\left(Q_{ci}-Q_{cib}\right)}^2+\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{s}{\Σ}}{v}_{Lm}{\left(S_{Lm}-S_{Lmb}\right)}^2\end{array}$

式中：l、u为松弛变量向量；y、z、w为拉格朗日乘子向量，而且z≥0，w≤0；μ为壁垒参数，而且μ≥0；r为不等式约束的个数；Q_ci、Q_cib为并联无功补偿容量及其邻域中心，v_ci为离散变量Q_ci的罚因子，v_Lm为离散变量S_Lm的罚因子，q为并联无功补偿的安装点数，s为候选扩大线径支路的数目。

6.根据权利要求5所述的低压配电台区分散无功补偿与扩大线径协调优化计算方法，其特征在于，所述牛顿法对最优解KKT条件对应的非线性方程进行迭代求解，是在每一步迭代中修正步长的选取满足l≥0、u≥0、z≥0和w≤0的条件下进行的。

7.根据权利要求2所述的低压配电台区分散无功补偿与扩大线径协调优化计算方法，其特征在于，所述等式约束条件h(x)为各个节点的功率平衡方程，对于配变高压侧节点，表达式如下

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}_i=P_{sn}-V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})\\ {\mathrm{\ΔQ}}_i=Q_{sn}-V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})\end{array}\right.$

式中，Q_sn为配变高压侧注入的无功功率，V_i为节点i的电压幅值，θ_ij为节点i与节点j之间的电压相角差，G_ij和B_ij分别为网络节点导纳矩阵第i行j列元素的实部和虚部；

对于低压配电台区中的其它节点，如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}_i=-P_{Li}-V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{V}_j\left(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}\right)=0\\ {\mathrm{\ΔQ}}_i=Q_{ci}-Q_{Li}-V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{V}_j\left(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}\right)=0\end{array}\right.$

式中，Q_Li为负荷节点i吸收的无功，Q_ci为负荷节点i的并联无功补偿容量，是离散变量。

8.根据权利要求2所述的低压配电台区分散无功补偿与扩大线径协调优化计算方法，其特征在于，所述等式约束条件g(x)包括各节点电压幅值上下限约束、各无功补偿点并联无功补偿容量的上下限约束和各扩大线径支路截面积的上下限约束，如下式：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{i\min }\≤V_i\≤V_{imax}\\ Q_{ci\min }\≤Q_{ci}\≤Q_{cimax}\\ S_{Lm\min }\≤S_{Lm}\≤S_{Lmmax}\end{array}\right.$

式中，S_Lm为第m个需要扩大线径支路扩大线径后的截面积，是离散变量。

9.根据权利要求7所述的低压配电台区分散无功补偿与扩大线径协调优化计算方法，其特征在于，所述节点导纳矩阵与线路的截面积有关的相应元素的表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{G}_{ii}+{\mathrm{jB}}_{ii}=G_{ii0}+g+j\left(B_{ii0}+b\right)\\ G_{jj}+{\mathrm{jB}}_{jj}=G_{jj0}+g+j\left(B_{jj0}+b\right)\\ G_{ij}+{\mathrm{jB}}_{ij}=G_{ij0}-g+j\left(B_{ij0}-b\right)\\ G_{ji}+{\mathrm{jB}}_{ji}=G_{ji0}-g+j\left(B_{ji0}-b\right)\end{array}\right.$

式中，g和b分别为该候选扩大线径支路的电导和电纳，下标带0的量表示不包含该候选扩大线径支路的网络节点导纳矩阵的相应元素。