本发明涉及电机控制技术领域,具体涉及一种感应电机转子时间常数辨识方法。
背景技术:
矢量控制技术可以实现转矩与励磁的解耦控制,使交流电机达到类似直流电机的调速性能。在矢量控制系统中,准确的磁场定向必不可少,而影响磁场定向的一个重要因素就是转子参数的准确性。电机长时间工作时,转子电阻会随温度升高而增大,变化量最大能达到50%以上,转子电感值会随磁饱和状态而发生变化,其变化值与磁饱和程度为一种非线性关系,因此转子时间常数会随电机工作状态发生变化。当转子时间常数与实际值偏离较大时,会导致磁场定向不准,进而造成励磁与转矩解耦不彻底,不但会使电机偏离最佳稳态工作点,稳态性能下降,还会使电机的动态性能下降,甚至引起电机剧烈振荡。因此,实现精确的矢量控制技术的前提是对转子时间常数的准确辨识。
转子时间常数的辨识方法有很多种,其中包括最小二乘法、卡尔曼滤波器法、模型参考自适应法及人工智能技术等方法。模型参考自适应法(mras)由于算法简单、估算精度高,业内对该方法的研究也相对成熟,因此在近年来应用最为广泛。传统mras系统中,选取与转子时间常数无关的电压模型方程作为参考模型,与转子时间常数相关的电流模型作为可调模型,两模型输出转子磁链差值构成自适应律,实现转子时间常数的估算。电压模型中包含纯积分环节,在估算转速的过程中会引入积分漂移及直流偏置问题,导致系统在低速段辨识效果不理想,且影响观测的精确性和系统的稳定性。
技术实现要素:
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足,提供一种感应电机转子时间常数辨识方法,其方法步骤简单,转子时间常数辨识准确,能够提高感应电机矢量控制系统磁场定向和速度跟踪的精度,对电机负载扰动鲁棒性强,电机转速跟踪精度高,实用性强,便于推广使用。
为解决上述技术问题,本发明采用的技术方案是:一种感应电机转子时间常数辨识方法,其特征在于,该方法包括以下步骤:
步骤一、构造感应电机的转子磁链eso模型;
步骤二、构造感应电机的电流模型;
步骤三、用popov超稳定性定理推导自适应律;
步骤四、感应电机转子时间常数的确定:以步骤一中构造的转子磁链eso模型为参考模型,以步骤二中构造的电流模型为可调模型,在步骤三中推导出的自适应律的作用下,估算出转子时间常数倒数
上述的一种感应电机转子时间常数辨识方法,其特征在于:步骤一中构造感应电机的转子磁链eso模型的具体过程为:
步骤101、在两相静止坐标系下,将感应电机的定子电流和转子磁链作为状态变量,构造感应电机的状态方程为:
其中,ψrα为两相静止坐标系下的α相转子磁链,ψrβ为两相静止坐标系下的β相转子磁链;isα为两相静止坐标系下的α相定子电流,isβ为两相静止坐标系下的β相定子电流;usα为两相静止坐标系下的α相定子电压,usβ为两相静止坐标系下的β相定子电压;lr为转子电感,lm为定转子间互感,lσ为感应电机漏感且
步骤102、根据公式(1)中与转子电阻变化量、转子转速和转子磁链相关的项,定义状态量ω1为:
根据公式(2)中与转子电阻变化量、转子转速和转子磁链相关的项,定义状态量ω2为:
其中,δrr为转子电阻变化量,δψrα为α相转子磁链变化量,δψrβ为β相转子磁链变化量,rr0为转子电阻设定值;
步骤103、将状态量ω1代入公式(1),分离出确定部分和估算扰动部分,并将tr表示为tr=lr/rr,得到:
将状态量ω2代入公式(2),分离出确定部分和估算扰动部分,并将tr表示为tr=lr/rr,得到:
其中,
步骤104、将状态量ω1的计算公式表示为:
将状态量ω2的计算公式表示为:
步骤105、将校正函数g(x)选取为fal非线性函数:
其中,ε为输入值,
步骤106、根据公式状态量ω1和状态量ω2的计算公式,并根据公式(3)和公式(4),推导出基于转子磁链eso模型计算转子磁链的公式为:
上述的一种感应电机转子时间常数辨识方法,其特征在于:步骤106中所述α的取值为0.5。
上述的一种感应电机转子时间常数辨识方法,其特征在于:步骤106中所述δ的取值为0.01。
上述的一种感应电机转子时间常数辨识方法,其特征在于:步骤二中构造的感应电机的电流模型为:
其中,
上述的一种感应电机转子时间常数辨识方法,其特征在于:步骤三中所述用popov超稳定性定理推导自适应律的具体过程为:
步骤301、将公式(14)和公式(15)表示的电流模型用矩阵的形式表示为:
步骤302、用估算的转子时间常数倒数
其中,
步骤303、定义
步骤304、将公式(18)简化表示为:
pe=aee-w(19)
其中,
步骤305、根据popov超稳定性定理,要满足系统全局渐进稳定,必须满足popov积分不等式,popov积分不等式为:
其中,et为矩阵e的转置矩阵,t1为积分上限且t1≥0,
步骤306、将e和w代入公式(20)并化简后得到:
步骤307、给出满足不等式(21)的条件:
其中,λ为常数;
步骤308、根据公式(23),将自适应律设计成比例积分形式,用公式表示为:
其中,kp为比例系数,ki为积分系数。
本发明与现有技术相比具有以下优点:
1、本发明在传统模型参考自适应的基础上进行优化,用扩展状态观测器(eso)作为参考模型,替代电压型磁链观测器观测转子磁链,解决了电压型磁链观测器的积分饱和及直流偏置问题,并将带有转子时间常数变量的电流模型作为可调模型,用popov超稳定理论选取合适的自适应律对转子时间常数进行估算,转子时间常数辨识准确,能够提高感应电机矢量控制系统磁场定向和速度跟踪的精度,对电机负载扰动鲁棒性强,电机转速跟踪精度高。
2、本发明通过popov超稳定理论推导合理的自适应律,能够保证所构成的mars转子时间常数辨识系统的全局渐近稳定性。
3、本发明的方法步骤简单,实现方便,基于本发明构成的转子时间常数在线辨识矢量控制系统运行稳定,转速跟踪实时准确,对速度变化及负载扰动鲁棒性好,本发明的实用性强,便于推广使用。
综上所述,本发明的方法步骤简单,转子时间常数辨识准确,能够提高感应电机矢量控制系统磁场定向和速度跟踪的精度,对电机负载扰动鲁棒性强,电机转速跟踪精度高,实用性强,便于推广使用。
下面通过附图和实施例,对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明的方法流程框图。
图2为本发明转子磁链eso模型的原理框图。
图3为本发明基于转子磁链eso模型的mars转子时间常数辨识系统的原理框图。
图4为本发明感应电机转子时间常数辨识方法的矢量控制系统模型图。
图5为本发明仿真得到的eso模型与电流模型观测转子磁链值对比图。
图6为本发明仿真得到的基于转子磁链eso模型的mars转子时间常数辨识系统所观测的转子时间常数与传统mars系统观测值对比图。
图7为本发明仿真得到的电机的励磁与转矩电流波形图。
具体实施方式
如图1所示,本发明的感应电机转子时间常数辨识方法,包括以下步骤:
步骤一、构造感应电机的转子磁链eso(extendedstateobserver,扩张状态观测器)模型;
eso(extendedstateobserver,扩张状态观测器)的基本思想是在给定输入的基础上,构造出新的系统状态,再经过非线性函数处理送入原系统,得到期望的输出。
本实施例中,步骤一中构造感应电机的转子磁链eso模型的具体过程为:
步骤101、在两相静止坐标系下,将感应电机的定子电流和转子磁链作为状态变量,构造感应电机的状态方程为:
其中,ψrα为两相静止坐标系下的α相转子磁链,ψrβ为两相静止坐标系下的β相转子磁链;isα为两相静止坐标系下的α相定子电流,isβ为两相静止坐标系下的β相定子电流;usα为两相静止坐标系下的α相定子电压,usβ为两相静止坐标系下的β相定子电压;lr为转子电感,lm为定转子间互感,lσ为感应电机漏感且
步骤102、根据公式(1)中与转子电阻变化量、转子转速和转子磁链相关的项,定义状态量ω1为:
根据公式(2)中与转子电阻变化量、转子转速和转子磁链相关的项,定义状态量ω2为:
其中,δrr为转子电阻变化量,δψrα为α相转子磁链变化量,δψrβ为β相转子磁链变化量,rr0为转子电阻设定值;
步骤103、将状态量ω1代入公式(1),分离出确定部分和估算扰动部分,并将tr表示为tr=lr/rr,得到:
将状态量ω2代入公式(2),分离出确定部分和估算扰动部分,并将tr表示为tr=lr/rr,得到:
其中,
步骤104、将状态量ω1的计算公式表示为:
将状态量ω2的计算公式表示为:
步骤105、将校正函数g(x)选取为fal非线性函数:
其中,ε为输入值,
选取fal非线性函数作校正函数g(x),能够加快eso(extendedstateobserver,扩张状态观测器)模型的收敛速度。
步骤106、根据公式状态量ω1和状态量ω2的计算公式,并根据公式(3)和公式(4),推导出基于转子磁链eso模型计算转子磁链的公式为:
本实施例中,步骤106中所述α的取值为0.5。步骤106中所述δ的取值为0.01。
本实施例中,转子磁链eso模型的原理框图如图2所示,图中k=-lσlr/lm,eso估算转子磁链模型中,包含转子电阻设定值rr0的项构成了模型的确定部分,rr0的变化量视为不定部分,与转速变化及电机负载等扰动一起进行扩展观测,将电流和磁链观测值反馈回原模型中形成闭环调节,可以解决积分饱和及直流偏置问题,消除转子电阻变化对磁链观测的影响,降低模型的不确定程度,减小运算量,增强模型自适应调节能力。
步骤二、构造感应电机的电流模型;
本实施例中,步骤二中构造的感应电机的电流模型为:
其中,
步骤三、用popov超稳定性定理推导自适应律;
本实施例中,步骤三中所述用popov超稳定性定理推导自适应律的具体过程为:
步骤301、将公式(14)和公式(15)表示的电流模型用矩阵的形式表示为:
步骤302、用估算的转子时间常数倒数
其中,
步骤303、定义
步骤304、将公式(18)简化表示为:
pe=aee-w(19)
其中,
步骤305、根据popov超稳定性定理,要满足系统全局渐进稳定,必须满足popov积分不等式,popov积分不等式为:
其中,et为矩阵e的转置矩阵,t1为积分上限且t1≥0,
步骤306、将e和w代入公式(20)并化简后得到:
步骤307、给出满足不等式(21)的条件:
其中,λ为常数;
步骤308、根据公式(23),将自适应律设计成比例积分形式,用公式表示为:
其中,kp为比例系数,ki为积分系数。
本实施例中,基于转子磁链eso模型的mars转子时间常数辨识系统的原理框图如图3所示,图3中,
步骤四、感应电机转子时间常数的确定:以步骤一中构造的转子磁链eso模型为参考模型,以步骤二中构造的电流模型为可调模型,在步骤三中推导出的自适应律的作用下,估算出转子时间常数倒数
为了验证本发明感应电机转子时间常数辨识方法的可行性及稳定性,在matlab仿真软件中搭建了如图4所示的本发明感应电机转子时间常数辨识方法的矢量控制系统模型,仿真所设定感应电机的参数如表1所示:
表1仿真感应电机参数
仿真过程为:初始转速给定为60(r/min),初始时感应电机的转子时间常数的倒数值设定为
仿真得到的eso模型与电流模型观测转子磁链值对比图如图5所示,从图5中能够看出,基于转子磁链eso模型的方法可以快速准确的观测转子磁链,电流模型输出的转子磁链也能及时响应eso模型转子磁链的变化。
仿真得到的本发明的基于转子磁链eso模型的mars转子时间常数辨识系统所观测的转子时间常数与传统mars系统观测值对比图如图6所示,从图6中可以看出基于转子磁链eso模型的mars系统对转子时间常数估算更精确,对转速及负载变化抗扰性更强。
仿真得到的电机的励磁与转矩电流波形图如图7所示,从图7中可以看出,该系统可以实现励磁与转矩电流的解耦,实现矢量控制的目标。
综上所述,本发明在传统模型参考自适应的基础上进行优化,用扩展状态观测器(extendedstateobserver,eso)作为参考模型,替代电压型磁链观测器观测转子磁链,解决了电压型磁链观测器的积分饱和及直流偏置问题,并将带有转子时间常数变量的电流模型作为可调模型,用popov超稳定理论选取合适的自适应律对转子时间常数进行估算,利用仿真进行验证表明,基于eso的感应电机磁链观测与转子时间常数辨识方法可行,转子时间常数辨识准确,能够提高感应电机矢量控制系统磁场定向和速度跟踪的精度,对电机负载扰动鲁棒性强,电机转速跟踪精度高。
以上所述,仅是本发明的较佳实施例,并非对本发明作任何限制,凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化,均仍属于本发明技术方案的保护范围内。