一种新型电活性聚合物的机电响应估计方法与流程

本发明涉及一种电活性聚合物，尤其涉及一种新型电活性聚合物的机电响应估计方法。

背景技术：

负泊松比材料又称为拉胀材料(auxetic)，是一类泊松比为负值的新型功能材料，当材料发生拉伸变形时，垂直于载荷的方向会发生侧向膨胀；而当材料发生压缩变形时，垂直于载荷的方向会发生侧向收缩。因此材料会自动集中于加载处从而能够更有效地承受载荷，材料的刚度也会随着载荷的增加而非线性增大，因此负泊松比材料具有较高的剪切模量和回弹韧性，具有优异的力学性能。

电活性聚合物是一类在电场和电压激励下可以产生位移和载荷变化的新型柔性功能材料，此外，其位移和载荷情况的改变也会引起电场和电压的显著变化，因此电活性聚合物的载荷、位移、电场和电压状态是相互耦合的，其中任一状态的改变将会引起其他某一个参数状态或某几个参数状态的变化。电活性聚合物主要可分为离子型和电场型两大类：离子型电活性聚合物是以化学能作为过渡实现电能与机械能之间的转化，其优点是驱动电压低和变形大，但响应较慢且能量密度低，因此难以适用于动态工况下的吸能部件。电场型电活性聚合物可进一步分为压电型和介电型：压电型电活性聚合物在电场激励下材料本身会产生电致应力，直接实现电能与机械能之间的转换，但变形较小且效率较低；介电型电活性聚合物在电场激励下通过两侧电极产生的静电库仑力实现能量转换，其特点是响应快、变形大(最大面积应变可达380％)、能量密度较大且能量转换效率很高(最高达90％)。基于上述特点，介电型电活性聚合物通常也被成为人造肌肉。介电型电活性聚合物的另一个优点是成本便宜，因此有望得到广泛的应用。

传统介电型电活性聚合物在受到电场和电压激励下，会在两侧柔性电极处分别累积正负电荷，从而产生静电效应并形成库仑力，库仑力作用在电活性聚合物的厚度方向，电活性聚合物沿厚度方向被压缩发生侧向拉伸，厚度尺寸减小，面积增加，随着电活性聚合物厚度的不断减小，容易发生机械损坏、电击穿、机电耦合失稳等问题，不利于电活性聚合物的的大规模应用。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术所涉及到的缺陷，提供了一种新型电活性聚合物的机电响应估计方法。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种新型电活性聚合物的机电响应估计方法，所述新型电活性聚合物包含弹性膜、以及弹性膜两侧的柔性电极；

所述弹性膜两侧的柔性电极均匀涂覆在弹性膜的上下表面，厚度小于弹性膜的厚度、杨氏模量小于弹性膜的杨氏模量，分别用于和外部电压的正负极相接；

所述弹性膜采用负泊松比介电弹性体材料，该材料由多孔介电弹性体材料加热到稍高于其热软化温度范围时、同时施加三个正交方向的压缩力来进行制备；

所述弹性膜两侧的柔性电极在施加电压时，弹性膜同时沿厚度方向、长度方向、宽度方向收缩，体积减小，材料密度、刚度和承载能力增加，机械损坏、电击穿、机电耦合失稳的失效极限提高；

所述新型电活性聚合物的机电响应估计方法包含以下步骤：

令新型电活性聚合物的初始长度、宽度、厚度分别为l1、l2、l3，两侧电压为φ，上下两侧柔性电极处分别积累了±q电荷，使新型电活性聚合物的厚度从l3减小到l3，长度和宽度的尺寸分别从l1、l2减小到l1、l2，三个方向上的拉伸率分别为λ1＝l1/l1、λ2＝l2/l2和λ3＝l3/l3；

此时该新型电活性聚合物在三个方向的受力状态分别为p1、p2、p3，三个方向上的真实应力分别为σ1＝p1/l2l3、σ2＝p2/l1l3和σ3＝p3/l1l2；弹性膜受到的真实电场强度为e＝φ/l3＝φ/λ3l3，真实电位移为d＝q/l1l2；

令该电活性聚合物的亥姆霍兹自由能为f，其密度为w＝f/(l1l2l3)；

在微小扰动的情况下亥姆霍兹自由能的变化为：

δf＝p1δl1+p2δl2+p3δl3+φδq(1)

其中δq＝dl2δl1+dl1δl2+l1l2δd，δl1、δl2、δd分别为微小扰动的情况下l1、l2、d的变化；

将式(1)两边除以l1l2l3，则有：

δw＝(ο1+ed)λ2λ3δλ1+(σ2+ed)λ1λ3δλ2+σ3λ1λ2δλ3+eλ1λ2λ3δd(2)

将亥姆霍兹自由能密度设为四个独立变量的函数w＝w(λ1，λ2，λ3，d)，代入式(2)后有：

由于λ1、λ2、λ3和d为四个独立的变量，因此在平衡位置时有：

由于弹性膜受到的电场强度与电位移之间是线性关系，即e＝d/ε，其中ε是介电弹性体的介电常数。将式(2)对d积分并保持λ1、λ2和λ3不变，得到：

其中ws为弹性膜的应变能函数，将式(5)及e＝d/ε代入式(4)：

应变能函数采用ogden模型，则有：

其中αi、ui和βi为弹性膜的材料参数，可将弹性膜的材料实验数据通过拟合得到，n为ogden模型的阶次，i为大于等于1小于等于n的自然数；

将式(7)代入式(6)，得到：

新型电活性聚合物的机电状态由式(8)进行估计，载荷和电压则可由p1＝σ1l2l3、p2＝σ2l1l3、p3＝σ3l1l2和φ＝eλ3l3进行估计。

作为本发明一种新型电活性聚合物的机电响应估计方法进一步的优化方案，所述多孔介电弹性体材料施加三个正交方向的压缩力时，采用将多孔介电弹性体材料挤压进三个正交方向的尺寸均小于其自身尺寸的模具中的方式。

作为本发明一种新型电活性聚合物的机电响应估计方法进一步的优化方案，所述负泊松比介电弹性体材料采用负泊松比聚氨酯或负泊松比聚烯烃共混物，两侧的柔性电极采用电极碳粉、银膏、金属薄膜、碳脂、碳纳米管、水凝胶电解质、石墨烯中的任意一种制成。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

当新型电活性聚合物受到电场和电压激励时其变形会呈现负泊松比特性，即通电后该新型电活性聚合物会沿着厚度方向收缩，其长度和宽度方向也同时收缩，面积减少，因此其响应与传统介电型电活性聚合物完全相反；负泊松比材料具有较高的剪切模量和回弹韧性，在力学性能方面具有优良的性质，而新型电活性聚合物与传统的介电型电活性聚合物相比，其突出特点在于刚度会随着电压的提升而非线性增大，材料的承载能力也会大大改善，本发明给出了这种新型电活性聚合物的机电响应估计方法，极大地扩大电活性聚合物的应用范围。

附图说明

图1(a)、图1(b)分别是传统介电型电活性聚合物的示意图和机电变形示意图；

图2(a)、图2(b)分别是新型电活性聚合物的示意图和机电变形示意图；

图3(a)、图3(b)分别是传统介电型电活性聚合物和新型电活性聚合物用作致动器时的机电变形示意图；

图4是新型电活性聚合物中的机械力与电场力的关系。

具体实施方式

本发明中的新型电活性聚合物属于一种新型的负泊松比材料，与传统的电活性聚合物相比，其具有较高的剪切模量和回弹韧性，在力学性能方面具有优良的性质。通过在不同的电压或电场激励下，新型电活性聚合物能够达到不同的力学性能，实现材料尺寸、刚度的实时可变，提高材料的承载能力，进而扩大材料的应用范围，并且能够同时实现弹性元件、减振元件、传感器元件、致动器元件和能量回收元件的集成化、电子化、信息化和智能化。

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的说明。

本发明公开了一种新型电活性聚合物的机电响应估计方法，所述新型电活性聚合物包含弹性膜、以及弹性膜两侧的柔性电极；

所述弹性膜两侧的柔性电极均匀涂覆在弹性膜的上下表面，厚度小于弹性膜的厚度、杨氏模量小于弹性膜的杨氏模量，分别用于和外部电压的正负极相接；

所述弹性膜采用负泊松比介电弹性体材料，该材料由多孔介电弹性体材料加热到稍高于其热软化温度范围时、同时施加三个正交方向的压缩力来进行制备；

所述弹性膜两侧的柔性电极在施加电压时，弹性膜同时沿厚度方向、长度方向、宽度方向收缩，体积减小，材料密度、刚度和承载能力增加，机械损坏、电击穿、机电耦合失稳的失效极限提高。

所述多孔介电弹性体材料施加三个正交方向的压缩力时，采用将多孔介电弹性体材料挤压进三个正交方向的尺寸均小于其自身尺寸的模具中的方式。

所述负泊松比介电弹性体材料采用负泊松比聚氨酯或负泊松比聚烯烃共混物，两侧的柔性电极采用电极碳粉、银膏、金属薄膜、碳脂、碳纳米管、水凝胶电解质、石墨烯中的任意一种制成。

图1(a)展示了传统介电型电活性聚合物的示意图，为类三明治夹芯结构，其中夹芯材料为传统的弹性膜，可采用硅胶、丙烯酸、聚氨酯或其他介电弹性体材料。上下两侧为柔性电极，可采用电极碳粉、银膏、金属薄膜、碳脂、碳纳米管、水凝胶电解质、石墨烯等材料。该介电型电活性聚合物的初始长度、宽度、厚度尺寸分别为l1、l2、l3，其中l3为介电弹性体膜和两侧柔性电极的厚度之和。两侧柔性电极材料的杨氏模量应当比介电弹性体膜的杨氏模量小得多，以减小其对电活性聚合物力学性能的影响。

图1(b)展示了传统介电型电活性聚合物的机电变形示意图，上下两侧柔性电极分别与高压直流电源的正负两极相连，其中，高压直流电源的电压为φ，此时介电型电活性聚合物相当于一个电容，电流无法穿过弹性膜，因此上下两侧柔性电极处分别积累了±q电荷，产生静电效应并形成库仑力，作用在介电型电活性聚合物的厚度方向，从而使电活性聚合物的厚度从l3减小到l3，长度和宽度的尺寸分别从l1、l2增大到l1、l2，此时，介电型电活性聚合物在三个方向的受力状态分别为p1、p2、p3。该系统中φ、q、p和l3是相互耦合的状态参数，其中任一状态的改变均会影响其他三个状态参数。

图2(a)展示了新型电活性聚合物示意图，同样为类三明治夹芯结构，其中夹芯材料为新型弹性膜，采用负泊松比介电弹性体材料。上下两侧为柔性电极。该新型电活性聚合物的初始长度、宽度、厚度尺寸分别为l1、l2、l3，其中l3为弹性膜和两侧柔性电极的厚度之和。两侧柔性电极材料的杨氏模量应当比弹性膜的杨氏模量小得多，以减小其对电活性聚合物力学性能的影响。

图2(b)展示了新型电活性聚合物的机电变形示意图，上下两侧柔性电极分别与高压直流电源的正负两极相连，其中，高压直流电源的电压为φ，此时该新型电活性聚合物相当于一个电容，电流无法穿过弹性膜，因此上下两侧柔性电极处分别积累了±q电荷，产生静电效应并形成库仑力，作用在负泊松比介电弹性体新型电活性聚合物的厚度方向，从而使新型电活性聚合物的厚度从l3减小到l3，又因为弹性膜在受到垂直载荷作用时，会产生侧向收缩，因此，新型电活性聚合物的长度和宽度的尺寸分别从l1、l2减小到l1、l2，与传统介电型电活性聚合物的响应完全相反。此时，该新型电活性聚合物在三个方向的受力状态分别为p1、p2、p3。该系统中φ、q、p和l3是相互耦合的状态参数，其中任一状态的改变均会影响其他三个状态参数。

所述新型电活性聚合物的机电响应估计方法包含以下步骤：

令新型的初始长度、宽度、厚度分别为l1、l2、l3，两侧电压为φ，上下两侧柔性电极处分别积累了±q电荷，使新型电活性聚合物的厚度从l3减小到l3，长度和宽度的尺寸分别从l1、l2减小到l1、l2，三个方向上的拉伸率分别为λ1＝l1/l1、λ2＝l2/l2和λ3＝l3/l3；

此时该新型电活性聚合物在三个方向的受力状态分别为p1、p2、p3，三个方向上的真实应力分别为σ1＝p1/l2l3、σ2＝p2/l1l3和σ3＝p3/l1l2；弹性膜受到的真实电场强度为e＝φ/l3＝φ/λ3l3，真实电位移为d＝q/l1l2；

令该电活性聚合物的亥姆霍兹自由能为f，其密度为w＝f/(l1l2l3)；

在微小扰动的情况下亥姆霍兹自由能的变化为：

δf＝p1δl1+p2δl2+p3δl3+φδq(1)

其中δq＝dl2δl1+dl1δl2+l1l2δd，δl1、δl2、δd分别为微小扰动的情况下l1、l2、d的变化；

将式(1)两边除以l1l2l3，则有：

δw＝(σ1+ed)λ2λ3δλ1+(σ2+ed)λ1λ3δλ2+σ3λ1λ2δλ3+eλ1λ2λ3δd(2)

将亥姆霍兹自由能密度设为四个独立变量的函数w＝w(λ1，λ2，λ3，d)，代入式(2)后有：

由于λ1、λ2、λ3和d为四个独立的变量，因此在平衡位置时有：

由于弹性膜受到的电场强度与电位移之间是线性关系，即e＝d/ε，其中ε是介电弹性体的介电常数。将式(2)对d积分并保持λ1、λ2和λ3不变，得到：

其中ws为弹性膜的应变能函数，将式(5)及e＝d/ε代入式(4)：

应变能函数采用ogden模型，则有：

其中αi、ui和βi为弹性膜的材料参数，可将弹性膜的材料实验数据通过拟合得到，n为ogden模型的阶次，i为大于等于1小于等于n的自然数；

将式(7)代入式(6)，得到：

新型电活性聚合物的机电状态由式(8)进行估计，载荷和电压则可由p1＝σ1l2l3、p2＝σ2l1l3、p3＝σ3l1l2和φ＝eλ3l3进行估计。

图3(a)展示了传统介电型电活性聚合物用作致动器时的机电变形示意图，其中传统介电型电活性聚合物膜两端全约束并在中点承受集中载荷f并保持不变，虚线为通电前的平衡位置。当在传统介电型电活性聚合物两侧施加电压时，其平衡位置变为实线所示位置，可见其致动位移向下。该现象说明该传统介电型电活性聚合物膜在通电后刚度下降，且电压越高，刚度越小。

图3(b)展示了新型电活性聚合物用作致动器时的机电变形示意图，其中该新型电活性聚合物膜两端全约束并在中点承受集中载荷f并保持不变，虚线为通电前的平衡位置。当在该新型电活性聚合物膜两侧施加电压时，其平衡位置变为实线所示位置，可见其致动位移向上，与传统介电型电活性聚合物相反。该现象说明该新型电活性聚合物膜在通电后刚度提高，且电压越高，刚度越大。

图4展示了负泊松比介电弹性体的新型电活性聚合物中的机械力与电场力的关系。在平衡状态，电场力与机械力相等。当新型电活性聚合物的电压、电荷以及电容发生变化而使得电场力超过机械力时，如点1所示，为了达到平衡位置，则机械力持续增大，新型电活性聚合物的面积和厚度减小、密度增加，最终达到电场力与机械力的平衡，即到达点2，在此过程中，部分电能转换为机械能。另一方面，当新型电活性聚合物的载荷和变形发生变化而使得机械力超过电场力时，如点3所示，为了达到平衡位置，则电场力持续增大，新型电活性聚合物的两侧柔性电极的电压升高，最终达到电场力与机械力的平衡，即到达点4，在此过程中，部分机械能转换为电能。在图中平衡状态曲线的左上方区域，新型电活性聚合物可作为致动器装置，在平衡状态曲线的右下方区域，则工作在能量回收(或称发电机)或传感器装置。

新型电活性聚合物可作为致动器装置时，将电能转换为机械能，其基本原理为：当材料接入电源时，新型电活性聚合物在电压的作用下两侧电极积累电荷，产生的电场力沿厚度方向压缩，使新型电活性聚合物的面积和厚度减小，从而使其发生一定量的位移，达到致动功能。通过改变接入的电源电压φ以及承受的载荷p可以实现不同的致动需求。新型电活性聚合物与传统的介电型电活性聚合物所做的致动器相比，在电场力作用下，新型电活性聚合物在长度和宽度的变形方向正好相反，且材料的密度和刚度会随着电场力的提高而非线性的增加，可以使致动器承受更高的电源电压φ和载荷p。

新型电活性聚合物作为能量回收(或称发电机)时，将机械能转换为电能。其基本原理为：新型电活性聚合物在受到垂直载荷作用时，弹性膜被迫收缩，厚度减小；在材料两侧柔性电极接入一个相对低电压的回路，两端柔性电极上将聚集一定的电荷；断开相对低电压的回路，减小垂直载荷的大小，使弹性膜逐渐舒展，厚度增加，两侧柔性电极的电荷被逐渐推离，电压增大；在材料两端柔性电极接入一个相对高电压的回路，输出高电压下的电能，从而实现能量回收。

新型电活性聚合物作为传感器装置时，将机械能转换为电能。其基本原理为：新型电活性聚合物在受到垂直载荷作用时，弹性膜被迫收缩，厚度减小；在材料两侧柔性电极接入一定电压的回路，两端柔性电极上将聚集一定的电荷；当垂直载荷减小时，弹性膜逐渐舒展，厚度增加，电容减小，两侧柔性电极的电荷量逐渐减小；当垂直载荷增大时，弹性膜逐渐收缩，厚度减小，电容增大，两侧柔性电极的电荷量逐渐增大。因此通过测量电容值或两侧柔性电极上的电荷量，则能够计算出载荷的变化量。

负泊松比介电弹性体属于负泊松比材料的一类，在施加外部机械力作用时，会产生负泊松比特性，因此新型电活性聚合物与传统介电型电活性聚合物相比，其在外界激励作用下，会产生相反的变形效果，从而可以得到一些更优异的性能。例如，在载荷作用下，新型电活性聚合物由于负泊松比特性其密度和刚度等特性会随着载荷的增加而非线性的增加，因此相比于传统电活性聚合物其可以承受更大的载荷，回收更多的能量，并且所能承受的击穿电压也更大。

通过设计一定的控制策略和控制系统，可实现负泊松比介电弹性体的新型电活性聚合物的变刚度、致动、能量回收和传感等多功能的耦合。

新型电活性聚合物可制成包括但不仅限于实时可变的缓冲元件、吸能元件、减振元件、弹簧-阻尼结构、传感器、致动器和能量回收元件。

本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。