一种永磁同步电机参数在线辨识方法与流程

本发明涉及一种永磁同步电机参数在线辨识方法，尤其涉及一种基于卡尔曼滤波算法对永磁同步电机参数实现在线辨识的技术。

背景技术：

电机参数对电机的精确控制有着决定性的作用，因此在当前电机控制系统中需要对电机参数进行准确辨识，其中电机参数包括电机的定子电感ls、定子电阻rs以及转子磁链ψf。目前应用较成熟的电机控制技术包括矢量控制技术和直接转矩控制技术。在矢量控制的系统中，采用速度外环和电流内环的双闭环控制，精确的控制参数(如定子电阻和定子电感等)决定了电机的平稳运转。直接转矩控制的系统中，需要确定转矩和磁链对电机进行控制，因此参数的准确程度决定了系统控制的效果。电机在运行过程中，由于外界温度等环境的长时间作用，导致电机参数实时变化，与初始值有所不同，因此需要采取一定的技术手段对这些变化的参数进行准确辨识，以保证电机的有效运转。

现有的电机参数辨识方法主要分为离线辨识和在线辨识两类。由于离线辨识方法不能实时跟随电机参数的变化，因此在工程中较多选用在线辨识方法。永磁同步电机中常用的参数在线辨识方法包括：频率响应法、最小二乘法(基于遗忘因子的最小二乘法等改进算法)、卡尔曼滤波算法(及扩展卡尔曼滤波算法)、模型参考自适应方法等等。

技术实现要素：

针对电机在运行过程中受温度等外界环境的影响而导致电机参数难以确定，以及电机参数不准确估计易导致电机控制效果不理想等技术问题，本发明提供了一种适用于永磁同步电机的参数在线辨识方法，基于有限集-模型预测控制方法与卡尔曼滤波算法相结合来实现。该方法具体包括以下步骤：

步骤一、建立永磁同步电机在dq轴坐标系下的简化数学模型；

步骤二、基于有限集-模型预测控制方法计算定子电流预测误差，并解耦得当定子电感与转子磁链；

步骤三、以所述定子电感与转子磁链作为状态向量，建立离散线性系统的状态方程和输出方程，基于卡尔曼滤波算法对所述系统的状态向量和输出向量实时更新。

进一步地，所述步骤一中建立永磁同步电机在dq轴坐标系下的简化数学模型基于以下假设：

(1)永磁同步电机的磁路特性为线性，没有磁滞、磁路饱和的现象；

(2)定子三相绕组参数值相同，角度相隔120°，且在气隙中形成的磁场为正弦分布；

(3)定子绕组和转子永磁体间形成的气隙均匀分布。

永磁同步电机采用表贴式结构，建立所述数学模型为：

其中，ud、uq分别为d、q轴定子电压；id、iq分别为d、q轴定子电流；rs为定子电阻；ls为定子电感；ωe为转子的电角速度；ψf为转子永磁体磁链；t为时间。

进一步地，所述步骤二具体包括：

首先，选取k采样时刻作为当前时刻，基于有限集-模型预测控制方法预测k+1时刻的定子电流：

其中，i^pd(k+1)、i^pq(k+1)分别是k+1时刻d、q轴预测电流矢量；id(k)、iq(k)分别是k时刻d、q轴预测电流矢量；ts为采样时刻；

在实际的电机运行过程中，电机参数不可能一直保持不变，反而随着外界参数的影响导致电机定子电感和定子绕组以及转子永磁体磁链时刻变化，而电机参数对电机的控制效果有着重要的影响，不准确的参数会导致谐波的产生，降低控制性能。对此，在对k时刻的预测电流里加入电感、电阻的不确定量，以弥补参数不匹配带来的后果。

即将电机参数的不确定性分量加入到k+1采样时刻的预测定子电流中，得到考虑不确定性分量的下一采样时刻定子电流的预测正交分量：

式中，分别为加入电机参数不确定性分量后的预测定子电流分量；δls为定子电感的不确定分量；δrs为定子电阻的不确定分量。

上述预测定子电流的正交分量之间的差值定义为预测电流误差：

式中，δid(k+1)、δiq(k+1)分别是k+1采样时刻的定子电流预测误差。

从上式中可以看出预测正交电流分量的误差取决于交直轴定子电流分量、转速以及交直轴电压分量。第一部分的交直轴定子电流的分量id(k)、iq(k)是电机运行稳态下的直流量，变化可以忽略。第二部分的转子的电角速度ωe(k)取决于机械时间常数，因此假定采样时间足够短，在两个相邻的采样瞬间间隔内可以视为常数。第三部分的交直轴电压分量ud(k)、uq(k)是在每个采样时间内唯一改变较大的分量，即使瞬时突变的电流分量对电机的影响也小于电压矢量的变化。因此将电流分量和转速视为静态分量，可由两次相邻时间间隔内的电流预测误差作差后消去，剩下作为动态分量的电压矢量。由相邻时刻预测误差电流作差解耦定子电感：

再由电机模型的交轴公式解耦出转子永磁体磁链。

式中，ud(k-1)、uq(k-1)分别是k-1时刻的d、q轴电压矢量；l^*s、ψ^*f分别为定子电感和转子永磁体磁链经参数解耦后的真实值。

进一步地，所述步骤三建立的离散线性系统的状态方程和输出方程如下式所示：

xk＝akxk-1+bkuk-1+wk

yk＝hkxk+vk

式中，xk-1、xk分别是k-1和k采样时刻的状态变量；uk-1为k-1采样时刻的系统输入；ak为k-1和k时刻间的状态转移矩阵；bk为系统输入矩阵；yk为k时刻的观测向量；hk为测量矩阵；wk和vk分别为系统噪声和测量噪声，两种噪声为均值为0的高斯白噪声且互不相关。

系统噪声和测量噪声的统计特性分别为：

e[w(m),v(n)^t]＝0

系统初值的统计特性为：

e[(x(0)-e[x(0)])(x(0)-e[x(0)])]＝p(0)

从根本上讲，卡尔曼滤波算法的原理是对状态变量的最小方差进行估计，使得均方差值最小，从而得到状态量的最优估计。

进一步地，基于卡尔曼滤波算法对所述系统的状态向量和输出向量实时更新具体包括：

(1).预测，根据k-1采样时刻状态向量的最优估计值x^k-1，预测系统k时刻的状态向量的先验估计值x^k/k-1和相应的协方差矩阵pk/k-1：

(2).计算卡尔曼增益矩阵kk：

(3).更新，考虑最小方差和观测误差对先验估计值x^k/k-1进行修正，得到k时刻的状态向量的最优估计值x^k和状态向量最优估计值的方差阵pk。

pk＝pk/k-1-kkhkpk/k-1

其中，q、r分别为系统噪声和测量噪声的协方差矩阵。

上述方法可以实现对电机参数(定子电感、转子永磁体磁链)的解耦和在线辨识。首先通过模型预测控制方法推导出电流预测误差公式，进一步解耦出电机的定子电感和转子磁链，减少电机参数间的相互影响和相互作用，接着利用卡尔曼滤波算法对离散线性系统进行在线参数辨识，预测并修正状态向量，经滤波后的电机参数能够削弱电机在运转过程中由于外界环境变化导致的谐波波动，算法操作简便、效果理想，具有明显的优势，可以有效提高参数辨识的准确性，减小由于电机参数在运行过程中不断改变引起电机控制能力降低的问题，对排除外界因素的干扰，提高电机控制的精度有着很大的意义。

附图说明

图1是本发明所提供参数辨识方法的流程图

图2是卡尔曼滤波算法的线性离散系统框图

图3是定子电感l^*s的辨识值与电机给定值的比较

图4是是转子永磁体磁链ψ^*f的辨识值与电机给定值的比较

具体实施方式

下面结合附图对本发明所提供的方法进行进一步详细叙述。

本发明的永磁同步电机参数在线辨识方法是基于有限集-模型预测控制方法和卡尔曼滤波算法，该在线辨识方法主要包括：电机数学模型的建立、预测误差进行参数解耦和卡尔曼滤波算法在线参数辨识三个方面，具体流程如图1所示。

方法包括以下步骤：

步骤一、建立永磁同步电机在dq轴坐标系下的简化数学模型；

步骤二、基于有限集-模型预测控制方法计算定子电流预测误差，并解耦得当定子电感与转子磁链；

步骤三、以所述定子电感与转子磁链作为状态向量，建立离散线性系统的状态方程和输出方程，基于卡尔曼滤波算法对所述系统的状态向量和输出向量实时更新。

在本申请的一个优选实施例中，所述步骤一中建立永磁同步电机在dq轴坐标系下的简化数学模型基于以下假设：

(1)永磁同步电机的磁路特性为线性，没有磁滞、磁路饱和的现象；

(2)定子三相绕组参数值相同，角度相隔120°，且在气隙中形成的磁场为正弦分布；

(3)定子绕组和转子永磁体间形成的气隙均匀分布。

永磁同步电机采用表贴式结构，建立所述数学模型为：

其中，ud、uq分别为d、q轴定子电压；id、iq分别为d、q轴定子电流；rs为定子电阻；ls为定子电感；ωe为转子的电角速度；ψf为转子永磁体磁链；t为时间。

在本申请的一个优选实施例中，所述步骤二具体包括：

首先，选取k采样时刻作为当前时刻，基于有限集-模型预测控制方法预测k+1时刻的定子电流：

其中，i^pd(k+1)、i^pq(k+1)分别是k+1时刻d、q轴预测电流矢量；id(k)、iq(k)分别是k时刻d、q轴预测电流矢量；ts为采样时刻。

将电机参数的不确定性分量加入到k+1采样时刻的预测定子电流中，得到考虑不确定性分量的下一采样时刻定子电流的预测正交分量：

式中，分别为加入电机参数不确定性分量后的预测定子电流分量；δls为定子电感的不确定分量；δrs为定子电阻的不确定分量。

上述预测定子电流的正交分量之间的差值定义为预测电流误差：

式中，δid(k+1)、δiq(k+1)分别是k+1采样时刻的定子电流预测误差。

由相邻时刻预测误差电流作差解耦定子电感：

再由电机模型的交轴公式解耦出转子永磁体磁链：

式中，ud(k-1)、uq(k-1)分别是k-1时刻的d、q轴电压矢量；l^*s、ψ*f分别为定子电感和转子永磁体磁链经参数解耦后的真实值。

在本发明的一个优选实施例中，选取卡尔曼滤波算法进行电机参数的在线辨识，实现对电机定子电感和转子永磁体磁链的实时跟踪，具体的流程如图2所示。离散线性系统的状态方程和输出方程如下式所示：

xk＝akxk-1+bkuk-1+wk

yk＝hkxk+vk

式中，xk-1、xk分别是k-1和k采样时刻的状态变量；uk-1为k-1采样时刻的系统输入；ak为k-1和k时刻间的状态转移矩阵；bk为系统输入矩阵；yk为k时刻的观测向量；hk为测量矩阵；wk和vk分别为系统噪声和测量噪声，两种噪声为均值为0的高斯白噪声且互不相关。

卡尔曼滤波算法的递推形式如下所示，具体包括五个公式，每个公式分别代表不同的含义：

(1)预测。根据k-1采样时刻状态变量的最优估计值x^k-1，预测系统k时刻的状态向量的先验估计值x^k/k-1和相应的协方差矩阵pk/k-1：

(2)计算卡尔曼增益矩阵kk：

(3)更新。考虑最小方差和观测误差对先验估计值x^k/k-1进行修正，得到k时刻的状态向量的最优估计值x^k和状态向量最优估计值的方差阵pk。

pk＝pk/k-1-kkhkpk/k-1

算法在进行参数辨识的过程中首先给定噪声值，然后对测量值与观测值做差，利用差值对估计值进行修正，得到最优值。算法运行前给定系统状态的初始值x^0和p0，初值的选取不能反映系统当前时刻的变化，但是随着滤波次数的进行滤波结果最终趋于稳定。

在采用上述发明所提供方法的一个实例中，电机的参数如下所示，额定电压u给定为310v，额定电流i给定为20a，定子电阻每相绕组rs为0.365ω，定子电感ls为0.001225h，转子永磁体磁链ψf为0.1667wb，该电机模型在0.02s时给定转矩阶跃为(0n到10n)，在0.06s时给定转速阶跃为(1000r/min到2000r/min)。

采用卡尔曼滤波算法对电机参数进行辨识，分两次分别对电感和磁链进行辨识。对电感和电阻进行辨识前，均取系统的状态变量初值x0为0，状态向量的方差阵p0给定为5000，进行初始化。对电感辨识时，取系统噪声的方差阵q1为0.06，测量噪声的方差阵r1为0.002；对磁链辨识时，取系统噪声的方差阵q2为1，测量噪声的方差阵r2为10。通过卡尔曼滤波的递推算法实现对参数的精确辨识，定子电感ls和转子磁链ψf的辨识结果分别如图3、图4所示。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。