抑制分数槽永磁电机固有轴电压的转子分段斜极设计方法及系统与流程
本公开涉及永磁电机技术领域，特别是涉及抑制分数槽永磁电机固有轴电压的转子分段斜极设计方法及系统。
背景技术：
随着永磁电机在航空航天、电动汽车、轨道交通、机器人等领域中应用越来越广泛，对于永磁电机的稳定性、可靠性等方面也提出了更高的要求。因此，从电机设计的角度出发，对电机参数进行优化，降低故障产生机率，对于提升电机的可靠性具有重要的意义。
即使不存在定子铁心接缝与极数匹配不当，绕组匝间短路、转子偏心等故障，某些极槽配合的分数槽永磁同步电机，也会由于齿槽效应而导致电机内存在磁路不平衡。这种磁路不平衡会等效出环绕转轴且交变的净磁通，在电机旋转时该磁通会在转轴上感应出交变的轴电压，此轴电压可称为分数槽永磁电机的固有轴电压。当轴电压超过阈值时，会击穿轴承润滑脂油膜产生放电，老化润滑脂，严重时则会形成轴电流，腐蚀轴承内侧滑道，降低轴承的机械寿命，同样也会引起额外的机械噪声，增加故障率和维护成本，严重时将影响整个电机系统的正常运行。
发明人在研究中发现，目前，对于轴电压的传统抑制措施，多采用绝缘轴承以及电刷接地两种方案，然而，利用绝缘轴承的方法，抑制轴承电腐蚀，不仅使成本提高，还会使电机的机械强度降低，严重限制了电机的应用环境；电刷接地法，需要在电机外部增加电刷元件，增大产品的复杂度，要经常更换磨损的电刷，需要停工更换，影响工作效率；所以，从电机设计的角度出发，根据轴电压的产生原理，对于轴电压从源头进行抑制，可以高效且低成本地抑制轴电压的危害，同时提高电机的稳定性和可靠性。
目前，针对固有轴电压抑制方面，分数槽永磁电机的转子分段斜极设计尚无法可循。
技术实现要素：
本说明书实施方式的目的之一是提供抑制分数槽永磁电机固有轴电压的转子分段斜极设计方法，有利于该类电机的稳定可靠运行，削弱固有轴电压，避免轴承电腐蚀，降低电机故障率与维护成本。
本说明书实施方式提供抑制分数槽永磁电机固有轴电压的转子分段斜极设计方法，通过以下技术方案实现：
包括：
对于存在固有轴电压的转子分段的分数槽永磁电机，建立第i个转子段考虑定子齿槽效应的气隙磁密模型；
根据磁通连续性和三角函数正交性定理，利用上述气隙磁密模型推导出会引起分数槽永磁电机固有轴电压的净磁通密度，根据法拉第电磁感应定律，利用净磁通密度得到第i个转子段固有轴电压矢量定性解析表达式；
将各转子段的固有轴电压进行矢量叠加，得到整个转子上感应出的固有轴电压解析表达式；
根据整个转子上感应出的固有轴电压解析表达式，推导出将固有轴电压主要谐波抑制为零的转子斜极角度计算公式；
根据电机的永磁体极数和定子槽数，利用上述转子斜极角度计算公式分别计算得到的转子斜极角度、不同转子分段数目时相邻两转子分段间的角度差。
本公开上述技术方案从分数槽永磁电机设计角度，本公开可以为转子分段斜极的斜极角度和转子分段数的选择提供依据，且采用本公开所提及的转子分段斜极设计方法后，可以将固有轴电压完全抑制，或仅剩谐波阶次较高的成分，降低轴承电腐蚀威胁。
本说明书实施方式的目的之二是提供抑制分数槽永磁电机固有轴电压的转子分段斜极设计系统，所述系统通过以下技术方案实现：
包括：
气隙磁密模型建立单元，被配置为：对于存在固有轴电压的转子分段的分数槽永磁电机，建立第i个转子段考虑定子齿槽效应的气隙磁密模型；
转子段固有轴电压矢量表达单元，被配置为：根据磁通连续性和三角函数正交性定理，利用上述气隙磁密模型推导出会引起分数槽永磁电机固有轴电压的净磁通密度，根据法拉第电磁感应定律，利用净磁通密度得到第i个转子段固有轴电压矢量定性解析表达式；
将各转子段的固有轴电压进行矢量叠加，得到整个转子上感应出的固有轴电压解析表达式；
转子斜极角度表达单元，被配置为：根据整个转子上感应出的固有轴电压解析表达式，推导出将固有轴电压主要谐波抑制为零的转子斜极角度计算公式；
转子斜极角度计算单元，被配置为：根据电机的永磁体极数和定子槽数，利用上述转子斜极角度计算公式分别计算得到的转子斜极角度、不同转子分段数目时相邻两转子分段间的角度差。
本说明书实施方式的目的之三是提供一种分数槽永磁电机，所述电机的固有轴电压抑制采用上述抑制分数槽永磁电机固有轴电压的转子分段斜极设计方法来计算获得转子分段斜极参数。
与现有技术相比，本公开的有益效果是：
本公开技术方案从分数槽永磁电机设计角度，本公开可以为转子分段斜极的斜极角度和转子分段数的选择提供依据，且采用本公开所提及的转子分段斜极设计方法后，可以将固有轴电压完全抑制，或仅剩谐波阶次较高的成分，降低轴承电腐蚀威胁。
本公开技术方案适用于所有极槽配合的永磁电机，计算方法快速有效。从原理上削弱电机固有轴电压，减小轴承电腐蚀，有利于电机稳定运行，降低后期故障与维护成本。
附图说明
构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。
图1(a)-图1(c)为本公开实施例子采用转子分段斜极时8极12槽永磁电机固有轴电压基波矢量叠加图；
图2为本公开实施例子未采用转子分段斜极时8极12槽永磁电机固有轴电压波形图；
图3(a)-图3(h)为本公开实施例子采用转子分段斜极时8极12槽永磁电机固有轴电压波形图；
图4-图5为本公开实施例子8极12槽永磁电机的转子分段斜极结构示意图。
具体实施方式
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
实施例子一
该实施例子公开了抑制分数槽永磁电机固有轴电压的转子分段斜极设计方法，具体步骤为：
对于转子分段的分数槽永磁电机，建立第i个转子段考虑齿槽效应的气隙磁密模型，对建立的模型进行分解；
根据磁通连续性和三角函数正交性定理，确定永磁电机所选的极槽配合是否存在固有轴电压；
对于存在固有轴电压的分数槽永磁电机，推导出会引起分数槽永磁电机固有轴电压的净磁通密度，根据法拉第电磁感应定律，得到第i个转子段固有轴电压矢量定性解析表达式；
将各转子段的固有轴电压进行矢量叠加，得到整个转子上感应出的固有轴电压解析表达式；
根据整个转子上感应出的固有轴电压解析表达式，推导出可以将固有轴电压主要谐波抑制为零的转子斜极角度设计通用方法；
根据电机的永磁体极数和定子槽数，分别计算得到的转子斜极角度
在具体实施时，确定永磁电机所选的极槽配合是否存在固有轴电压是该方法所进行的前提条件，只有通过判断存在固有轴电压才有必要进行固有轴电压的抑制，否则，不需要进行固有轴电压的抑制。
在一实施例中，根据分数槽永磁电机固有轴电压的存在特征，只有极槽配合满足ns/p＝(2n-1)/k的电机才会存在固有轴电压，即当单元电机的定子槽数为奇数时，会存在固有轴电压，当单元电机的定子槽数为偶数时，不会存在固有轴电压。需要说明的是，若干结构相同的单元电机构成分数槽永磁电机。
在具体实施时，建立的第i个转子段考虑齿槽效应的气隙磁密模型时，采用转子分段斜极时，考虑定子齿槽效应，第i段(i＝1，2，3..e)转子的气隙磁通密度可以表示为
式中ns为定子槽数；θs为定子沿圆周方向位置角；λ0为气隙磁导的基波分量；λk为气隙磁导的k次谐波分量，k＝1，2，3…；f2n-1为f第2n-1次谐波幅值，n＝1，2，3…；p为极对数；θr为转子沿圆周方向位置角，θr＝θs+ωrt，ωr为电机转子机械角速度；
气隙磁密br_s分成三部分br0，br1和br2：
式中，ωe为电角速度，n为转速，f为电机感应电动势的频率。
对于气隙磁密分成两种极槽配合情况进行讨论：
(1)对于极槽配合满足ns/p≠(2n-1)/k的电机，基于三角函数正交性，可以得到式(2)～(4)中的三角函数在[0，2π]的积分均为零，这些极槽配合的电机中，圆周上对称分布的磁通在转轴上产生的涡流效应可以相互抵消，不会在转轴两端感应出轴电压。
(2)对于极槽配合满足ns/p＝(2n-1)/k的电机，存在：
(2n-1)pθs＝knsθs(9)
在这种情况下，式(6)和(7)依然成立，但式(8)无法成立，式(4)可以进一步表示为
式中，bkn_i只随时间变化，而与位置无关。
bkn_i在[0，2π]上的积分可以表示为
因此，式(2-15)中的bkn_i可以认为是环绕转轴、随时间变化的净磁通密度，而净磁通可以表示为：
式中，sl定义为净磁通穿过的面积。电机中，转轴可以看作一根导体，n＝1，根据法拉第电磁感应定律(13)，得到第i个转子段固有轴电压矢量定性解析表达式，每个转子段的转轴部分感应出的固有轴电压可以表示为
对各段转子的轴电压进行矢量叠加，可以得到整个转轴上感应出的固有轴电压：
进一步的实施时，根据整个转轴上感应出的固有轴电压，可以推导出只有当满足下列关系即公式5时，(2n-1)阶次的固有轴电压谐波成分才能被削弱为零：
另外，根据公式(16)可以计算出将(2n-1)th的固有轴电压谐波成分被削弱为零的转子斜极角度。
根据公式(6)-(11)所述的分数槽永磁电机固有轴电压存在于单元电机定子槽数为奇数的极槽配合中，单元电机定子槽数为偶数的极槽配合，其电机不存在固有轴电压。
在一实施例子中，单元电机，为n0个定子槽p0对永磁体组成的电机；其中ns＝tn0，ps＝tp0，t为ns和ps的最大公约数，ns槽2ps极的原电机由t个n0槽2p0极的单元电机组成。
在一实施例子中，以表贴式分数槽永磁电机为例对进行采用转子分段斜极时的磁场进行解析分析并推导固有轴电压解析表达式，内置式与表贴式永磁电机在转子分段斜极设计以抑制固有轴电压方面上有着相同的规律。
在一实施例子中，所述的固有轴电压解析表达式为定性分析固有轴电压与永磁体极数、定子槽数、转子分段斜极角度之间的关系，并非要求出具体的精确数值。
在一实施例子中，固有轴电压抑制方法为针对由于分数槽永磁同步电机齿槽效应而引起的固有轴电压，不考虑定子扇形叠片接缝不对称、转子偏心、绕组匝间短路等问题引起的轴电压。
在该实施例子中，对于分数槽永磁电机，即使不存在定子扇形叠片接缝不对称、转子偏心、绕组匝间短路等故障，当极槽配合满足单元电机定子槽数为奇数时，也会在电机内部等效形成一个环绕转轴的净磁通，该磁通与转轴交链并在转轴两端感应出固有轴电压。根据固有轴电压的解析表达式，可以将采用分段斜极的各转子部分产生的轴电压进行矢量叠加得到整个转子的轴电压矢量，并计算可抑制固有轴电压主要谐波的转子分段斜极角度和转子分段数的通用设计方案，并得到采用转子分段斜极措施后，固有轴电压的剩余谐波成分。
实施例子二
该实施例子以8极12槽永磁电机为例，基于上述实施例子一的基本原理进行了详细的说明有轴电压谐波成分被削弱为零的转子斜极角度的实施效果说明。
在一实施例中，8极12槽永磁电机的转子分段斜极结构电机二维横截面参见附图4所示，三维转子分段斜极结构示意图参见附图5所示。
具体的，8极12槽永磁电机的固有轴电压基波频率为三倍的同步频率，p＝4，2n-1＝3，则可以计算出斜极角度为
另外，从式(16)可以推导出，除了
针对上述方案，根据式(16)进行斜极角度设计的转子分段斜极方案，当采用奇数斜极段时，无法削弱斜极段数阶次的固有轴电压谐波，但可抑制其他阶次的谐波，而采用偶数斜极段时，可以将所有的固有轴电压谐波全部消去，具体规律总结于表1，x表示采用该分段数与斜极角度后，8极12槽永磁电机中不存在该轴电压阶次谐波，o表示采用该分段数与斜极角度后，8极12槽永磁电机中不存在该轴电压阶次谐波，f为公式(16)中的永磁电机反电动势频率。从表1中可以看出，采用奇数段斜极时，斜极段数越高，则剩余的固有轴电压谐波的阶次越高，幅值也越低，对于固有轴电压的抑制效果越好。
表18极12槽永磁电机转子分段斜极后固有轴电压剩余谐波
为了进一步阐述通过转子分段斜极设计抑制分数槽永磁电机固有轴电压的原理，根据公式(15)和(16)，采用矢量图来对所提出的转子分段斜极方法对固有轴电压的抑制作用进行说明。图1(a)-图1(c)为在采用2段、3段和5段转子和相应的斜极角度情况下，固有轴电压的基波及其他阶次谐波在各段转子中的矢量叠加图。
具体的，图1(a)中，左侧的图为8极12槽永磁电机采用2段斜极时固有轴电压基波和奇数次谐波的矢量叠加图，右侧的图为8极12槽永磁电机采用其他偶数段斜极时固有轴电压基波和各矢量谐波的矢量叠加图，可以发现，采用偶数段的斜极后，固有轴电压的所以谐波均可以被消除。在图1(b)和图1(c)中，左侧图为固有轴电压基波的各斜极段矢量叠加图，中间图和右侧图分别为3次谐波和5次谐波的各斜极段矢量叠加图。对于转子分三段斜极的情况，根据矢量叠加图8极12槽固有轴电压的基波和五次谐波均可以被完全消除，但是固有轴电压的三次谐波，在各转子分段内为同相位，在矢量叠加图中呈现一种同相累积效果，不能被消除；而对于转子分五段斜极的情况，基波和三次谐波均可以被消除，但是固有轴电压的五次谐波在个转子分段内也同相位，也在矢量叠加图中呈现一种同相累积效果。
为了进一步说明合理地设计转子分段斜极可以从原理上抑制分数槽永磁电机固有轴电压，以及提出的基于固有轴电压削弱的分段斜极设计方案的有效性，结合式(5)计算得到8极12槽永磁电机的最佳斜极角度为30°，利用有限元分析法对不采用转子分段斜极和采用不同斜极分段数下的8极12槽永磁电机进行建模，计算得到的固有轴电压、分别如图2和3(a)-图3(h)所示。
从图2和图3(a)-图3(h)中8极12槽永磁电机采用30°斜极角度和不同斜极段数时的固有轴电压波形可以看出，与不采用分段斜极措施，不同分段数时电机的固有轴电压幅值均可以被有效地削弱。3(a)-图3(h)分为两段斜极、三段斜极、四段斜极、五段斜极、六段斜极、七段斜极、八段斜极、九段斜极时8极12槽永磁电机固有轴电压波形图。
与解析分析和矢量图分析得到结论一致，采用奇数段时，如三段转子斜极时，图3(b)中固有轴电压剩余的主要谐波成分频率为450hz，除9的倍数阶的谐波外其他的谐波几乎被削弱为零；图3(d)中五段转子斜极时，固有轴电压剩余的主要谐波成分频率为750hz，故除15的倍数阶的谐波外其他的谐波几乎被削弱为零；图3(f)中的七段转子斜极时，电机内固有轴电压的1050hz的成分幅值较小，主要谐波成分频率为3150hz，除21的倍数阶的谐波外其他的谐波几乎被削弱为零；图3(h)中九段转子斜极时，电机内固有轴电压主要谐波频率为1350hz，除27的倍数阶的谐波外其他的谐波也几乎被削弱为零。从图中亦可看出，剩余的高次谐波数值极低，几乎对轴承不构成威胁。而采用2段、4段、6段等偶数段斜极时，电机内固有轴电压的所有谐波几乎完全被削弱为零。
在一实施例子中，有限元分析软件选择ansoftmaxwell。
在一实施例子中，选择8极12槽永磁电机模型，利用有限元分析法对解析分析得到的结论进行验证。
在一实施例子中，利用矢量图分析法，分析采用转子分段斜极对于固有轴电压的削弱效果。
实施例子三
该实施例子公开了抑制分数槽永磁电机固有轴电压的转子分段斜极设计系统，所述系统通过以下技术方案实现：
包括：
气隙磁密模型建立单元，被配置为：对于存在固有轴电压的转子分段的分数槽永磁电机，建立第i个转子段考虑定子齿槽效应的气隙磁密模型；
转子段固有轴电压矢量表达单元，被配置为：根据磁通连续性和三角函数正交性定理，利用上述气隙磁密模型推导出会引起分数槽永磁电机固有轴电压的净磁通密度，根据法拉第电磁感应定律，利用净磁通密度得到第i个转子段固有轴电压矢量定性解析表达式；
将各转子段的固有轴电压进行矢量叠加，得到整个转子上感应出的固有轴电压解析表达式；
转子斜极角度表达单元，被配置为：根据整个转子上感应出的固有轴电压解析表达式，推导出将固有轴电压主要谐波抑制为零的转子斜极角度计算公式；
转子斜极角度计算单元，被配置为：根据电机的永磁体极数和定子槽数，利用上述转子斜极角度计算公式分别计算得到的转子斜极角度、不同转子分段数目时相邻两转子分段间的角度差。
应当注意，尽管在上文的详细描述中提及了设备的若干模块或子模块，但是这种划分仅仅是示例性而非强制性的。实际上，根据本公开的实施例，上文描述的两个或更多模块的特征和功能可以在一个模块中具体化。反之，上文描述的一个模块的特征和功能可以进一步划分为由多个模块来具体化。
实施例子四
本说明书实施方式提供一种分数槽永磁电机，所述电机的固有轴电压抑制采用上述抑制分数槽永磁电机固有轴电压的转子分段斜极设计方法来实现。
在一实施例子中，上述分数槽永磁电机可配置有计算机设备，利用计算机设备实现对抑制分数槽永磁电机固有轴电压的转子分段斜极设计方法的执行，获得转子分段斜极，从而实现对分数槽永磁电机满足转子分段斜极的参数，实现对固有轴电压的抑制功能。
实施例子五
本说明书实施方式提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现抑制分数槽永磁电机固有轴电压的转子分段斜极设计的步骤。
在该实施例子中，上述步骤的具体实现过程可参见实施例子一，此处不再详细描述。
实施例子六
本说明书实施方式提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现抑制分数槽永磁电机固有轴电压的转子分段斜极设计步骤。
在该实施例子中，上述步骤的具体实现过程可参见实施例子一，此处不再详细描述。
在本实施例中，计算机程序产品可以包括计算机可读存储介质，其上载有用于执行本公开的各个方面的计算机可读程序指令。计算机可读存储介质可以是可以保持和存储由指令执行设备使用的指令的有形设备。计算机可读存储介质例如可以是――但不限于――电存储设备、磁存储设备、光存储设备、电磁存储设备、半导体存储设备或者上述的任意合适的组合。
可以理解的是，在本说明书的描述中，参考术语“一实施例”、“另一实施例”、“其他实施例”、或“第一实施例～第n实施例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本公开的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。
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