减小谐振式无线电能传输系统原边侧逆变器损耗的方法与流程

[0001]
本发明涉及一种减小逆变器损耗的方法。


背景技术：

[0002]
随着人们对电能传输方式智能化、便捷化和安全化需求的提高，谐振式无线电能传输系统的研究得到了越来越多的重视与关注。然而，传输效率低、功率密度低始终制约着谐振式无线电能传输应用的普及。在无线电能传输系统中，网侧工频交流电经过整流滤波环节，通过全桥逆变将直流电变换为交流电为原边侧谐振网络供电。在同等传输功率下，高频供电可以使谐振线圈尺寸更小、传输距离更远。然而，高频供电带来的弊端仍有待解决。一方面，由功率器件开关损耗增加而引起的逆变器效率降低以及散热问题，制约了谐振式无线电能传输系统的高频化。另一方面，现有的降低谐振式无线电能传输逆变器开关损耗的方法多是通过调整系统硬件结构实现，增加了系统复杂度且不适用于动态充电场景。因此，传统的dc-ac逆变器已无法满足谐振式无线电能传输系统高效率、小型化、轻量化的需求，成为制约dc-ac逆变器提高效率的瓶颈。
[0003]
对于谐振式无线电能传输系统，当驱动频率等于谐振频率时，原副边线圈系统中原边电压与原边电流同相位，副边电压与副边电流同相位且超前原边电压与原边电流90度。但在实际系统中由于很难做到线圈与其补偿电容完全谐振，且为防止器件直通，原边全桥dc-ac逆变器同一桥臂的开关管存在死区时间。因此在实际系统中，当原边电压发生极性变化时，原边电流不能刚好过零点，导致系统原边dc-ac逆变器产生开关损耗。dc-ac逆变器的开关损耗的产生来源于死区时间内电压电流的相位变化。若可使原边dc-ac逆变器的输出电压电流发生移相，且使电流在死区时间之前或之后换向，即可有效削减dc-ac逆变器的开关损耗。


技术实现要素：

[0004]
本发明的目的是克服现有技术的缺点，提出一种减小谐振式无线电能传输原边侧逆变器损耗的方法。本发明通过调整原边侧逆变器驱动频率改变输出电压电流相位，实现降低逆变器开通或者关断过程的损耗。
[0005]
本发明基于谐振式无线电能传输系统及驱动频率调整，实现原边侧逆变器输出电流在死区时间之前或之后换向，并基于驱动频率变化精确调节对系统整体性能的影响。
[0006]
所述的谐振式无线电能传输系统由能量发射侧，即原边侧系统与能量接收侧，即副边侧系统构成。
[0007]
在原边侧系统中，直流电压源级联dc-ac逆变器，而后级联原边线圈系统。其中，dc-ac逆变器由s
1-s
4
四个n型mosfet构成，s
1
与s
4
是超前桥臂，s
2
与s
3
是滞后桥臂，d
1-d
4
为四个n型mosfet的体二极管。原边线圈系统由发射线圈l
1
和与之串联的补偿电容c
1
构成。第一开关管s
1
的漏电极分四路，分别与电源正极、第一体二极管d
1
的阴极、开关管s
1
的漏电极以及第二体二极管d
2
的阴极连接。第一体二极管d
1
的阳极分两路，分别与原边补偿电容c
1
的正
极以及第三开关管s
3
的漏电极连接。第二体二极管d
2
的阳极与第四开关管s
4
的漏电极连接。第一开关管s
1
的源极分四路，分别与原边补偿电容c
1
的正极、第一体二极管d
1
的阳极、第三开关管s
3
的漏电极以及第三体二极管d
3
的阴极连接。第二开关管s
2
的源极分三路，分别与第二体二极管d
2
的阳极、第四体二极管d
4
的阴极、原边补偿电感l
1
的负极以及第四开关管s
4
的漏电极连接。第三体二极管d
3
的阳极分两路，分别与第三开关管s
3
的源极以及直流电源负极连接。第四体二极管d
4
的阳极分两路，分别与第四开关管s
4
的源极以及直流电源负极连接。第三开关管s
3
的源极分四路，分别与第三体二极管d
3
的阳极、第四开关管s
4
的源极、第四体二极管d
4
的阳极以及直流电源负极连接。第四开关管s
4
的源极分四路，分别与第四体二极管d
4
的阳极、第三体二极管d
3
的阳极、第三开关管s
3
的源极以及直流电源负极连接。补偿电容c
1
的一端分四路，分别与第一开关管s
1
的源极、第一体二极管d
1
的阳极、第三开关管s
3
的漏电极以及第三体二极管d
3
的阴极连接。补偿电容c
1
的另一端与原边电感l
1
的一端连接。原边电感l
1
的另一端分四路，分别与第二开关管s
2
的源极、第二体二极管d
2
的阳极、第四开关管s
4
的漏电极以及第四体二极管d
4
的阴极连接。原边电感l
1
的另一端与补偿电容c
1
连接。
[0008]
在副边侧系统中，副边线圈系统级联ac-dc整流器而后级联接滤波电容和负载。副边电感l
2
的一端与补偿电容c
2
连接，副边电感l
2
的另一端分两路与第一二极管d
1
的阳极以及第三二极管的阴极连接。补偿电容c
2
的一端与副边电感l
2
连接，补偿电容c
2
的另一端分为两路，分别与第二二极管d
2
的阳极以及第四二极管d
4
的阴极连接。第一二极管d
1
的阴极分三路，分别与第二二极管d
2
的阴极、滤波电容c
filter
以及负载电阻r连接，第一二极管d
1
的阳极与第三二极管d
3
的阴极连接。第二二极管d
2
的阴极分三路，分别与第一二极管d
1
的阴极、滤波电容c
filter
以及负载电阻r连接，第二二极管d
2
的阳极与第四二极管d
4
的阴极连接。滤波电容c
filter
与负载电阻r并联，滤波电容c
filter
与负载电阻r并联支路的一端连接第一二极管d
1
与第四二极管d
4
的阴极，另一端连接第三二极管d
3
与第四二极管d
4
的阴极。
[0009]
直流电经过dc-ac逆变器变换为高频交流电为原边侧系统供电。线圈系统是谐振式无线电能传输区别于传导式充电的关键，其主要作用是实现电能由原边侧谐振网络传输至副边侧谐振网络。具体过程为高频交流电注入由原边线圈及原边补偿网络构成的原边谐振网络，产生交变磁场，同时在由副边线圈及副边补偿网络构成的副边谐振网络中感应出同频率的交流电，由此将原边供能侧电能传输至副边负载侧。ac-dc整流器及负载的主要功能是实现将副边谐振网络中的高频交流电变换为直流电，为负载提供电能供应。
[0010]
为对谐振式无线电能传输系统中线圈系统进行电路分析，可将原边dc-ac逆变器等效为电压值为u
s
、内阻为r
s
的电压源，并将系统副边ac-dc整流器、滤波电容与实际负载等效为单一电阻负载r
l
，电路连接方式不变。原边dc-ac逆变器输出电压为u
1
，该电压为原边线圈系统l
1
、c
1
的激励电压；副边线圈系统输出电压为u
2
，且等于副边整流桥输入电压；原边线圈系统和副边线圈系统的寄生电阻分别为r
1
、r
2
，包括了线圈和与之串联的补偿电容的寄生电阻；i
1
和i
2
分别为原边线圈和副边线圈的电流。原边线圈与副边线圈的互感为m
12
。整流器输出侧增加滤波电容c
filter
用于消除开关频率下的纹波电流和高频谐波，以为负载提供稳定的直流电压u
l
。
[0011]
本发明减小谐振式无线电能传输原边侧逆变器损耗方法包括实现原边侧逆变器输出电流在死区时间之前或之后换向的调整驱动频率以及精确调节计算驱动频率两个部分。一方面，调整驱动频率可实现逆变器输出电流在死区时间之前或之后换向，减小dc-ac
逆变器的开通或关断损耗。另一方面，驱动频率的调整会影响谐振式无线电能传输系统的输出功率，通过对驱动频率进行精确计算可降低因驱动频率调整对系统输出性能的影响。
[0012]
一、所述的原边侧逆变器输出电流在死区时间之前或之后换向的驱动频率调整方法，包括微增驱动频率，创造原边dc-ac逆变器输入阻抗呈感性状态的条件，实现输出电流在死区时间结束后过零点，以及微降驱动频率，创造原边dc-ac逆变器输入阻抗呈容性状态的条件，实现输出电流在死区时间前过零点两种调整策略，具体如下：
[0013]
1、当驱动频率ω
d
大于谐振频率ω
r
，基于谐振式无线电能传输系统原边dc-ac逆变器输入阻抗呈感性状态，并使原边dc-ac逆变器输出电流在死区时间结束后过零点。在输入阻抗呈感性状态下，通过分析原边dc-ac逆变器开关管工作原理和变换器输出电压电流相位，可明确dc-ac逆变器开通和关断损耗状态。
[0014]
(1)定义为驱动频率大于谐振频率时，死区时间的开始时刻；之前：第一开关管s
1
和第四开关管s
4
开通，第二开关管s
2
和第三开关管s
3
关断，此时原边dc-ac逆变器输出电压u
1
和原边线圈电流i
1
均为正向，由于lc谐振电路中的第一电容c
1
开始放电，原边线圈电流i
1
幅值开始下降；
[0015]
(2)定义为驱动频率大于谐振频率时，死区时间的开始时刻；定义为驱动频率大于谐振频率时，死区时间的结束时刻；当时，第一开关管s
1
和第四开关管s
4
关断，进入死区时间，原边dc-ac逆变器输出电压u
1
为负，但由于驱动频率大于谐振频率使得基于谐振式无线电能传输系统输入阻抗呈感性，因此电流会落后电压，导致原边线圈电流i
1
依旧为正，继续下降但未过零点，为构成电流回路，此时第二体二极管d
2
和第三体二极管d
3
导通。死区时间结束后，第二开关管s
2
和第三开关管s
3
在t
2
时导通，但由于第二开关管s
2
和第三开关管s
3
导通前电流己通过第二体二极管d
2
和第第三体二极管d
3
构成回路，第二开关管s
2
和第三开关管s
3
在电压为零时开通，削减了开通损耗。
[0016]
(3)定义为驱动频率大于谐振频率时，死区时间的结束时刻；定义为驱动频率大于谐振频率时，下一个死区时间的开始时刻；当时：第二开关管s
2
和第三开关管s
3
处于开通状态，原边dc-ac逆变器输出电压u
1
和原边线圈电流i
1
均为负。由于lc谐振电路电感和电容之间的能量交互，导致原边线圈电流i
1
反向后幅值先增大后降低，但是由于dc-ac逆变器的输入阻抗呈感性导致电流落后电压，因此在第二开关管s
2
和第三开关管s
3
关断之前，电流不能过零点，使得第二开关管s
2
和第三开关管s
3
在t
3
时仍会产生关断损耗。
[0017]
2、当驱动频率ω
d
小于谐振频率ω
r
，系统原边dc-ac逆变器输入阻抗呈容性状态并使原边dc-ac逆变器输出电流在死区时间前过零点。在输入阻抗呈感性状态下，通过分析原边dc-ac逆变器开关管工作原理和变换器输出电压电流相位，可明确dc-ac逆变器开通和关断损耗状态。
[0018]
(1)定义为驱动频率小于谐振频率时，原边侧电流过零点的时刻或者极性改变的时刻；在之前：第一开关管s
1
和第四开关管s
4
开通，第二开关管s
2
和第三开关管s
3
关断，此时原边dc-ac逆变器输出电压u
1
和原边线圈电流i
1
均为正向，由于lc谐振电路中第一电容c
1
开始放电，原边线圈电流i
1
幅值开始下降；
[0019]
(2)定义为驱动频率小于谐振频率时，原边侧电流过零点的时刻或者极性改变的时刻；定义为驱动频率小于谐振频率时，死区时间的开始时刻。为驱动频率小于谐振频率时，死区时间的开始时刻。时原边线圈电流i
1
幅值下降至零，但dc-ac逆变器未进入死区时间，之后，由于电流反向，为构成电流回路，第一开关管s
1
和第四开关管s
4
反向导通，原边线圈电压u
1
为正原边线圈电流i
1
为负；
[0020]
(3)定义为驱动频率小于谐振频率时，死区时间的结束时刻；定义为驱动频率小于谐振频率时，下一个原边侧电流过零点的时刻或者极性改变的时刻。当驱动频率小于谐振频率时，下一个原边侧电流过零点的时刻或者极性改变的时刻。当时，第二开关管s
2
和第三开关管s
3
开通，由于开通前第二开关管s
2
和第三开关管s
3
的开关管和体二极管均处于关断状态，第二开关管s
2
和第三开关管s
3
仍会产生开通损耗。
[0021]
二、所述基于驱动频率变化，精确调节计算系统整体性能影响的驱动频率的方法如下。
[0022]
当系统驱动频率ω
d
不等于谐振频率ω
r
时会影响系统的输出功率。为减小调整驱动频率对系统功率等级的影响，驱动频率需得到精准的调整，使得原边dc-ac逆变器的输出电流过零点处刚好是移出死区时间。根据不同的谐振式无线电能传输系统的线圈系统设计、负载电阻值大小以及原边dc-ac逆变器死区时间设置，原边dc-ac逆变器输出电压电流的相位须满足公式(1)和公式(2)。
[0023][0024][0025]
其中，t为死区时间，t为开关频率周期，φ为原边dc-ac逆变器输出电压电流的相角差，α为相角差φ的余弦值的大小。
[0026]
当驱动频率ω
d
不等于系统谐振频率ω
r
时，原边dc-ac逆变器的输入阻抗的相位差可通过公式(3)至公式(6)求得。
[0027][0028][0029][0030][0031]
其中，α为相角差φ的余弦值的大小，u
1
为原边dc-ac逆变器输出电压，i
1
为流经原边线圈电流。z
1
为原边侧输入阻抗，z
2
为副边侧输入阻抗，z
in
为谐振式无线电能传输系统的输入阻抗，由原边侧输入阻抗z
1
及副边侧反射阻抗构成，r与x分别为输入阻抗的实部分量
和虚部分量。r
1
与r
2
分别为原边线圈电阻和副边线圈电阻，r
l
为负载电阻大小，l
1
、c
1
分别为原边线圈电感与原边侧补偿电容，l
2
、c
2
分别为副边线圈电感与副边侧补偿电容，m
12
为原副边线圈间的互感值，ω
d
为系统的驱动频率。
[0032]
为简化计算，假设原边和副边线圈电阻值r
1
和r
2
可忽略不计，此时，公式(5)和公式(6)可简化为公式(7)和公式(8)。
[0033][0034][0035]
其中，r与x分别为输入阻抗的实部分量和虚部分量，l
1
、c
1
分别为原边线圈电感与原边侧补偿电容的大小，l
2
、c
2
分别为副边线圈电感与副边侧补偿电容，m
12
为原副边线圈间的互感值，ω
d
为系统的驱动频率。
[0036]
为最小化对线圈能量传递效率和容量的影响，驱动频率须尽量接近谐振频率，此外，由于dc-ac逆变器的死区时间相对开关周期很小，驱动频率仅须进行微调即可满足所需的原边线圈电压u
1
和原边线圈电流i
1
的相位关系，因此可认为公式(9)成立。
[0037][0038]
此时，公式(7)和公式(8)可进一步简化，如公式(10)和公式(11)所示。
[0039][0040][0041]
其中，r与x分别为输入阻抗的实部分量和虚部分量，l
1
、c
1
分别为原边线圈电感与原边侧补偿电容，l
2
、c
2
分别为副边线圈电感与副边侧补偿电容，m
12
为原变线圈和副边线圈间的互感值，ω
d
为系统的驱动频率。
[0042]
通过公式(12)至公式(13)可以发现，驱动频率ω
d
与系统中原变线圈和副边线圈间的互感值m
12
、原边线圈电感l
1
、原边侧补偿电容c
1
、死区时间t、开关频率周期t、负载电阻r
l
密切相关。通过求解公式(5)和公式(11)可得到驱动频率，该驱动频率为正好使得原边dc-ac逆变器输出电流i
1
移出输出电压u
1
的死区时间范围的驱动频率。
[0043][0044][0045]
其中，α为相角差φ的余弦值的大小，β为驱动频率ω
d
的平方值，r
l
为负载电阻大小，l
1
、c
1
分别为原边线圈电感与原边侧补偿电容，l
2
、c
2
分别为副边线圈电感与副边侧补偿电容，m
12
为原副边线圈间的互感值，ω
d
为系统的驱动频率。
[0046]
通过公式(12)和公式(13)可获得有效且有意义的驱动频率值。由于在计算过程中采用的近似计算和假设，将导致所求的驱动频率值有一定的误差，因此最终求得的驱动频率可借助matlab等计算工具，代入公式(1)至公式(6)验证，以避免近似计算和假设带来的
误差。若公式(2)未能成立，可通过对驱动频率的微调进行调整，如当系统期望削减开通损耗时，驱动频率应微调调高，当系统期望削减关断损耗时，驱动频率应微调调低。
[0047]
本发明具有以下优点：
[0048]
1.可以有效减小谐振式无线电能传输原边侧逆变器的开关损耗，提高谐振式无线电能传输效率。
[0049]
2.可在最小化对系统输出功率和整体效率影响的前提下实现。
[0050]
3.在使用过程中可有效地降低了系统发热，减小了散热装置的体积，对提高装置的功率密度，使系统更加小型化、轻量化有着积极意义。
[0051]
4.在同等传输效率下，高频供电可以使谐振线圈尺寸更小、传输距离更远。然而，随着频率提高，功率器件的开关损耗增加，逆变器效率降低以及散热问题，限制了谐振式无线电能传输系统向高频化发展。本发明有助于削减高频化带来的弊端，推进谐振式无线电能传输高频化发展进程。
[0052]
5.本发明仅针对谐振式无线电能传输装置中的逆变环节进行优化改进，并不改变谐振式电能传输装置中的既有控制设备，不影响谐振参数的大小从而不会改变既有的谐振状态，因此既能够支持新造谐振式无线电能传输装置，又能支持对既有旧谐振式电能传输装置的升级改造。
附图说明
[0053]
图1a为谐振式无线电能传输系统电路结构；图1b为谐振式无线电能传输系统的简化模型；
[0054]
图2a、图2b、图2c、图2d为ω
d
>ω
r
时dc-ac逆变器工作状态及原边dc-ac逆变器输出电压u
1
，流经原边线圈电流i
1
波形和相应驱动信号波形；其中图2a为t
0
之前原边dc-ac逆变器开关管工作原理图和变换器输出电压电流相位关系，图2b为t
0-t
2
原边dc-ac逆变器开关管工作原理图和变换器输出电压电流相位关系，图2c为t
2-t
3
原边dc-ac逆变器开关管工作原理图和变换器输出电压电流相位关系，图2d为dc-ac逆变器输出电压电流波形及开关驱动信号波形；
[0055]
图3a、图3b、图3c、图3d、图3e为ω
d
<ω
r
时dc-ac逆变器工作状态及u
1
&i
1
和相应驱动信号波形,其中图3a为t
0
之前原边dc-ac逆变器开关管工作原理图和变换器输出电压电流相位关系，图3b为t
0-t
2
原边dc-ac逆变器开关管工作原理图和变换器输出电压电流相位关系，图3c为t
2-t
3
原边dc-ac逆变器开关管工作原理图和变换器输出电压电流相位关系，图3d为dc-ac逆变器输出电压电流波形及开关驱动信号波形，图3e为dc-ac逆变器输出电压电流波形及开关驱动信号波形；
[0056]
图4减小谐振式无线电能传输原边侧逆变器损耗的方法步骤框图。
具体实施方式
[0057]
以下结合附图和具体实施方式进一步说明本发明。
[0058]
如图1a所示，应用本发明的谐振式无线电能传输系统由能量发射侧即原边侧系统与能量接收侧即副边侧系统构成。原边侧系统包括直流电压源、dc-ac逆变器以及原边线圈系统，副边侧系统包括副边线圈系统、ac-dc整流器、滤波电容和负载。
[0059]
在原边侧系统中，直流电压源级联dc-ac逆变器，而后级联原边线圈系统。其中，dc-ac逆变器由s
1-s
4
四个n型mosfet构成，s
1
与s
4
是超前桥臂，s
2
与s
3
是滞后桥臂，d
1-d
4
为四个n型mosfet的体二极管。原边线圈系统由发射线圈l
1
和与之串联的补偿电容c
1
构成。第一开关管s
1
的漏电极分四路，分别与电源正极、第一体二极管d
1
的阴极、开关管s
1
的漏电极以及第二体二极管d
2
的阴极连接。第一体二极管d
1
的阳极分两路，分别与原边补偿电容c
1
的正极以及第三开关管s
3
的漏电极连接。第二体二极管d
2
的阳极与第四开关管s
4
的漏电极连接。第一开关管s
1
的源极分四路，分别与原边补偿电容c
1
的正极、第一体二极管d
1
的阳极、第三开关管s
3
的漏电极以及第三体二极管d
3
的阴极连接。第二开关管s
2
的源极分三路，分别与第二体二极管d
2
的阳极、第四体二极管d
4
的阴极、原边补偿电感l
1
的负极以及第四开关管s
4
的漏电极连接。第三体二极管d
3
的阳极分两路，分别与第三开关管s
3
的源极以及直流电源负极连接。第四体二极管d
4
的阳极分两路，分别与第四开关管s
4
的源极以及直流电源负极连接。第三开关管s
3
的源极分四路，分别与第三体二极管d
3
的阳极、第四开关管s
4
的源极、第四体二极管d
4
的阳极以及直流电源负极连接。第四开关管s
4
的源极分四路，分别与第四体二极管d
4
的阳极、第三体二极管d
3
的阳极、第三开关管s
3
的源极以及直流电源负极连接。补偿电容c
1
的一端分四路，分别与第一开关管s
1
的源极、第一体二极管d
1
的阳极、第三开关管s
3
的漏电极以及第三体二极管d
3
的阴极连接。补偿电容c
1
的另一端与原边电感l
1
连接。原边电感l
1
的一端分四路，分别与第二开关管s
2
的源极、第二体二极管d
2
的阳极、第四开关管s
4
的漏电极以及第四体二极管d
4
的阴极连接。原边电感l
1
的另一端与补偿电容c
1
连接。
[0060]
在副边侧系统中，副边线圈系统级联ac-dc整流器而后级联接滤波电容和负载。副边电感l
2
的一端与补偿电容c
2
连接，另一端分两路，分别与第一二极管d
1
的阳极以及第三二极管的阴极连接。补偿电容c
2
的一端与副边电感l
2
连接，补偿电容c
2
的另一端分为两路，分别与第二二极管d
2
的阳极以及第四二极管d
4
的阴极连接。第一二极管d
1
的阴极分三路，分别与第二二极管d
2
的阴极、滤波电容c
filter
以及负载电阻r连接，第一二极管d
1
的阳极与第三二极管d
3
的阴极连接。第二二极管d
2
的阴极分三路，分别与第一二极管d
1
的阴极、滤波电容c
filter
以及负载电阻r连接，第二二极管d
2
的阳极与第四二极管d
4
的阴极连接。滤波电容c
filter
与负载电阻r并联，该并联支路的一端连接第一二极管d
1
与第四二极管d
4
的阴极，另一端连接第三二极管d
3
与第四二极管d
4
的阴极。
[0061]
为对谐振式无线电能传输系统中线圈系统进行电路分析，可将原边dc-ac逆变器等效为电压值为u
s
、内阻为r
s
的电压源，并将谐振式无线电能传输系统副边ac-dc整流器、滤波电容与实际负载等效为单一电阻负载r
l
，电路连接方式不变。原边dc-ac逆变器输出电压为u
1
，该电压为原边线圈系统l
1
、c
1
的激励电压；副边线圈系统输出电压为u
2
，且等于副边整流桥输入电压；原边线圈系统和副边线圈系统的寄生电阻分别为r
1
、r
2
，包括了线圈和与之串联的补偿电容的寄生电阻；i
1
和i
2
分别为原边线圈和副边线圈的电流。原边线圈与副边线圈的互感为m
12
。整流器输出侧增加滤波电容c
filter
用于消除开关频率下的纹波电流和高频谐波，以为负载提供稳定的直流电压u
l
。
[0062]
为使原边dc-ac逆变器的输出电压电流产生相位差，从而减小dc-ac逆变器的开关损耗，原边dc-ac逆变器的输入阻抗需呈感性或容性以提前或推后电流相位。调整驱动频率可改变输入阻抗的纯阻性特征，使其呈感性或容性。
[0063]
定义若干个特殊时刻，以便于描述驱动频率ω
d
大于谐振频率ω
r
时的能量流动情
况，以及原边侧电压电流变化情况。t
0
'为驱动频率大于谐振频率时，死区时间的开始时刻；t
1
'为驱动频率大于谐振频率时，原边侧电流过零点的时刻或者极性改变的时刻；t
2
'为驱动频率大于谐振频率时，死区时间的结束时刻；t
3
'为驱动频率大于谐振频率时，下一个死区时间的开始时刻。
[0064]
图2a、图2b、图2c、图2d所示为当驱动频率ω
d
大于谐振频率ω
r
时，dc-ac逆变器工作状态及原边dc-ac逆变器输出电压u
1
，流经原边线圈电流i
1
波形和相应驱动信号波形。
[0065]
图2a所示为t
0
'之前原边dc-ac逆变器开关管工作原理图和变换器输出电压电流相位关系。结合图2d可知，t
0
'之前，第一开关管s
1
和第四开关管s
4
开通，第二开关管s
2
和s
3
关断。原边侧电流i
1
由电源流经第一开关管s
1
、原边侧谐振电容c
1
、原边侧谐振电感l
1
、以及此第四开关管s
4
，最后回到电源负极。由于原边侧补偿电容放电，谐振电路中的能量交互，此时，原边侧电流i
1
幅值减小。
[0066]
图2b为t
0
'-t
2
'原边dc-ac逆变器开关管工作原理图和变换器输出电压电流相位关系。结合图2d可知，在t
0
'时，原边侧高频逆变器进入死区时间，原边侧高频逆变器的开关管s
1-s
4
均处于关断状态。此时，原边侧补偿电容放电，原边侧电流i
1
依然和参考方向一致，电流由c
1
流经原边侧电感l
1
，第二开关管s
2
的体二极管d
2
，电源以及第三开关管s
3
的体二极管d
3
构成闭合回路。此时，原边侧电流i
1
为正，原边侧电压u
1
为负，驱动频率大于谐振频率使得系统输入阻抗呈感性，电流会落后电压一个相角。死区时间结束后，第二开关管s
2
和第四开关管s
3
在t
2
'时导通，但在导通前电流已经第二开关管s
2
的体二极管d
2
，电源第三开关管s
3
的体二极管d
3
构成闭合回路。第二开关管s
2
和第三开关管s
3
在电压为零时开通，削减了开通损耗。
[0067]
图2c为t
2
'-t
3
'原边dc-ac逆变器开关管工作原理图和变换器输出电压电流相位关系。结合图2d可知，t
2
'时，第二开关管s
2
第三开关管s
3
开通，原边侧电流i
1
由电源流经第二开关管s
2
、原边侧谐振电感l
1
、原边侧谐振电容c
1
以及s
3
，最后回到电源负极。原边侧电流i
1
与原边侧电压u
1
均为负。由于lc谐振电路电感和电容之间的能量交互，反向后幅值先增大后降低。当驱动频率大于谐振频率时，输入阻抗呈感性，原边侧电压超前原边侧电流一个相角。第二开关管s
2
和第三开关管s
3
在t
3
'时仍会产生关断损耗。
[0068]
定义若干个特殊时刻，以便于描述驱动频率ω
d
小于谐振频率ω
r
时的能量流动情况，以及原边侧电压电流变化情况。t
0”为驱动频率小于谐振频率时，原边侧电流过零点的时刻或者极性改变的时刻；t
1”为驱动频率小于谐振频率时，死区时间的开始时刻；t
2”为驱动频率小于谐振频率时，死区时间的结束时刻；t
3”为驱动频率小于谐振频率时，下一个原边侧电流过零点的时刻或者极性改变的时刻。
[0069]
图3所示为当驱动频率ω
d
小于谐振频率ω
r
时，dc-ac逆变器工作状态及原边dc-ac逆变器输出电压u
1
，流经原边线圈电流i
1
波形和相应驱动信号波形。
[0070]
定义t
0”为驱动频率小于谐振频率时，原边侧电流过零点的时刻或者极性改变的时刻。图3a为t
0”之前原边dc-ac逆变器开关管工作原理图和变换器输出电压电流相位关系。结合图3e可知，t
0”之前，第一开关管s
1
和第四开关管s
4
开通，第二开关管s
2
和第三开关管s
3
关断。原边侧电流i
1
由电源流经第一开关管s
1
、原边侧谐振电容c
1
、原边侧谐振电感l
1
、以及第四开关管s
4
，最后回到电源极。原边侧电流i
1
与原边侧电压u
1
均与参考方向同向。由于原边侧补偿电容放电，谐振电路中的能量交互，此时，原边侧电流i
1
幅值减小。
[0071]
定义t
0”为驱动频率小于谐振频率时，原边侧电流过零点的时刻或者极性改变的时刻。定义t
1”为驱动频率小于谐振频率时，死区时间的开始时刻。图3b为t
0
”-
t
1”原边dc-ac逆变器开关管工作原理图和变换器输出电压电流相位关系。结合图3e可知，t
0”时刻，原边侧电流i
1
减小至0，4个开关管还未全部关断。t
0”之后，原边侧电流i
1
反向，第一开关管s
1
和第四开关管s
4
反向导通，进而构成闭合回路。原边侧电流i
1
为负，原边侧电压u
1
为正。
[0072]
定义t
1”为驱动频率小于谐振频率时，死区时间的开始时刻；定义t
2”为驱动频率小于谐振频率时，死区时间的结束时刻。图3c为t
1
”-
t
2”原边dc-ac逆变器开关管工作原理图和变换器输出电压电流相位关系。结合图3e可知，死区时间内，四个开关管均处于关断状态，原边侧电压u
1
和原边侧电流i
1
均为负，t
1”时第一开关管s
1
和第四开关管s
4
关断，由于第一开关管s
1
和第四开关管s
4
为反向导通状态，在电压为零时关断，削减了关断损耗。t
1”之后，原边侧电流i
1
继续负向增大，为构成回路，第一开关管的体二极管d
1
和第四开关管s
2
的体二极管d
4
导通。
[0073]
定义t
2”为驱动频率小于谐振频率时，死区时间的结束时刻；定义t
3”为驱动频率小于谐振频率时，下一个原边侧电流过零点的时刻或者极性改变的时刻。图3d为t
2
”-
t
3”原边dc-ac逆变器开关管工作原理图和变换器输出电压电流相位关系。结合图3e可知，t
2”时第二开关管s
2
第三开关管s
3
开通，由于开通前第二开关管s
2
的体二极管和第三开关管s
3
的体二极管均处于关断状态，第二开关管s
2
第三开关管s
3
仍会产生开通损耗。
[0074]
综合上述分析，当驱动频率ω
d
大于谐振频率ω
r
时，谐振式无线电能传输系统的输入阻抗呈现感性，可降低dc-ac逆变器的开通损耗；当谐振式无线电能传输系统驱动频率ω
d
小于系统谐振频率ω
r
时，系统的输入阻抗输呈现容性，可降低dc-ac逆变器的关断损耗。
[0075]
其次，当谐振式无线电能传输系统驱动频率ω
d
不等于谐振频率ω
r
时，会影响系统的输出功率。为减小调整驱动频率对系统功率等级的影响，驱动频率需得到精准的调整，使得原边dc-ac逆变器的输出电流过零点处恰好是移出死区时间。
[0076]
根据不同的谐振式无线电能传输系统的线圈系统设计、负载电阻值大小以及原边dc-ac逆变器死区时间设置，原边dc-ac逆变器输出电压电流的相位须满足公式(1)和公式(2)。
[0077][0078][0079]
其中，t为死区时间，t为开关频率周期，φ为原边dc-ac逆变器输出电压电流的相角差，α为相角差φ的余弦值的大小。
[0080]
当驱动频率ω
d
不等于系统谐振频率ω
r
时，原边dc-ac逆变器的输入阻抗的相位差可通过公式(3)至公式(6)求得。
[0081][0082]
[0083][0084][0085]
其中，α为相角差φ的余弦值的大小，z
in
为系统的输入阻抗，由原边侧输入阻抗z
1
及副边侧反射阻抗构成，r与x分别为输入阻抗的实部分量和虚部分量，r
1
与r
2
分别为原边线圈副边线圈电阻，r
l
为负载电阻大小，l
1
、c
1
分别为原边线圈电感与原边侧补偿电容的大小，l
2
、c
2
分别为副边线圈电感与副边侧补偿电容的大小，m
12
为原副边线圈间的互感值，ω
d
为系统的驱动频率。
[0086]
为简化计算，假设原边和副边线圈电阻值r
1
和r
2
可忽略不计，此外，由于dc-ac逆变器的死区时间相对开关周期很小，驱动频率仅须进行微调即可满足所需的原边dc-ac逆变器输出电压u
1
及流经原边线圈电流i
1
间的相位关系，因此可认为公式(7)成立。
[0087][0088]
此时，公式(5)和公式(6)可进一步简化，如公式(8)和公式(9)所示。
[0089][0090][0091]
其中，r与x分别为输入阻抗的实部分量和虚部分量，l
1
、c
1
分别为原边线圈电感与原边侧补偿电容的大小，l
2
、c
2
分别为副边线圈电感与副边侧补偿电容的大小，m
12
为原副边线圈间的互感值，ω
d
为系统的驱动频率。
[0092]
联立公式(3)(4)(8)(9)(10)(11)可求得驱动频率。采用该驱动频率为使原边dc-ac逆变器的输出电流过零点处刚好是移出死区时间范围的驱动频率。
[0093][0094][0095]
其中，α为相角差φ的余弦值的大小，β为驱动频率ω
d
的平方值，r
l
为负载电阻大小，l
1
、c
1
分别为原边线圈电感与原边侧补偿电容的大小，l
2
、c
2
分别为副边线圈电感与副边侧补偿电容的大小，m
12
为原副边线圈间的互感值，ω
d
为系统的驱动频率。
[0096]
图4给出了减小谐振式无线电能传输原边侧逆变器损耗的方法步骤框图。首先，定义已知参数m
12
、r
1
、r
2
、r
l
、l
1
、c
1
、l
2
、c
2
确定输入阻抗z
in
的实部r与虚部x。根据输入阻抗z
in
及实部电阻值r，确定α。根据公式(10)及公式(11)确定驱动频率ω
d
。由于在计算过程中采用的近似计算和假设，将导致所求的驱动频率值有一定的误差，因此最终求得的驱动频率可借助matlab等计算工具，代入公式(1)至公式(6)验证。若公式(2)成立，则ω
d
即为刚好使得原边dc-ac逆变器输出电流i
1
移出输出电压u
1
的死区时间范围的驱动频率，dc-ac逆变器无开关损耗。若公式(2)未能成立，可通过对驱动频率的微调进行调整，如当系统期望削减开通损耗时，驱动频率应微调调高，当系统期望削减关断损耗时，驱动频率应微调调低。