专利名称：一种结构化的ldpc编码方法
技术领域：
本发明属于通信技术领域，涉及一种结构化的LDPC编码方法，该方法是电子、通信和计算机技术结合的产物。
背景技术：
自香农信息论建立以来，信道编码理论主要在以下六个领域得到实际应用深空通信与卫星通信，数据传输，数据存储，移动通信，文件传输以及数字音频视频传输。由此产生了五类标准用于深空和卫星通信的空间数据系统编码标准，用于高速数据调制解调的格栅编码标准，用于磁盘压缩存储系统的RS编码标准，移动蜂窝通信系统的卷积码编码标准，用于HDLC协议的CRC编码标准。这些应用清楚地解释了差错控制编码方法在现代数字技术应用中的丰富性，多样性和重要性。目前，正在研究的下一代网络(NGN)是软交换系统网、IPv6数据互联网、第三代移动通信网、各种宽带接入网、以及智能光纤传输网等所有新一代网络技术的有机融合，要求网络具有更高数据传输率，更大系统容量，更高频谱利用率，更适合各种信道条件和更高QoS，可以实现集话音、图像、视频和数据为一体的多媒体综合业务的传输。面对下一代网络应用的挑战，现有纠错编码技术很难满足其传输要求，于是一批新型高效的纠错编码技术应运而生，其中性能最好、计算复杂度最低的纠错码之一就是低密度奇偶校验(LDPC)码。
自LDPC码重新发现以来，通信工程师和编码理论家进行了大量的研究工作，这些工作包括1、LDPC码的极限性能分析，如密度进化理论、容量限、最小距离限等；2、高效迭代解码算法研究，如BP算法、MP算法、和积算法、最小和算法和位翻转算法，包括它们的性能分析与改进，有效实现设计与收敛性分析；3、结构分析与构造方法的设计，如基于稀疏图、因子图或Tanner图的规则和不规则码的构造，有限群多元码的构造，以及随机结构码和代数结构码的设计等；4、编码算法设计，主要是线性复杂度编码算法的研究；5、LDPC码在不同领域的应用，如LDPC码在磁记录信道，高速光纤通信，深空与卫星通信，数字用户线，与CDMA和OFDM技术的结合，与调制技术的结合等。这种对LDPC码多方位、不同层面、大力度的研究表明，LDPC码在新一代通信领域具有广泛的应用前景。
随着对LDPC码编码算法研究的深入，出现了一些好的随机编码构造方法，这些方法虽然具有好的纠错性能，但不适合实际应用。现在也出现了一些确定性的代数编码方法，这些方法可以快速生成校验矩阵，但往往需要较高的编码复杂度。因此，设计出确定性的具有线性编码复杂度的编码器，是LDPC编码技术走向实用的关键。本专利聚焦于LDPC码的具有线性编码复杂度的代数结构编码器的研究，提出一种实用的代数构造方法，编码简单，只需要线性复杂度，在译码端只需几个参数即可生成校验矩阵，大大节省了存储空间。
发明内容
本发明的目的在于克服现有一些构造方法的不足，提供一种结构化的LDPC编码方法，该方法减少了编码复杂度，节省了存储空间。
本发明提供了一种结构化的LDPC编码方法，其步骤为(1)分别构造双对角矩阵Hp和矩阵Hd；根据输入参数N和K，其中K为信息位长度，N为码字长度，采用双对角矩阵形式生成N-K阶的方阵，作为矩阵Hp；选取参数a，b，a，b为整数，且满足条件(C1)-(C11)，根据式(I)生成线性同余序列A0，A1，K Ap，K AM-1，再根据式(II)生成矩阵Hd；(C1)a＜M，b＜M，其中M＝3K；(C2)b与M互为质数；(C3)对于任意可以整除M的质数p，a-1为其倍数；(C4)a与M互为质数；(C5)a-1整除M；
(C6)b＞2(ρ-1)；(C7)(a-1)＞4b+2(ρ-1)；(C8)X≥ρ或(a-1)≤(M/ρ)；(C9)不存在满足((a+1)×i)modX＝0的i(1≤i≤ρ-1)；(C10)2ρ-1＜b；(C11)2ρ-1＜2b；An+1＝(aAn+b)modM，0≤n≤M-2式(I) 式(II)其中λ＝3，ρ=3KN-K]]>(2)根据H＝[Hp|Hd]构造校验矩阵H；(3)输入信息比特序列cd＝{di}，i＝1，L，K，通过式(III)求取校验比特p1p1=Σj=1Kh1jddj]]>式(III)其中，h1jd=Hd(1,j),]]>dj∈cd为输入的信息比特；(4)利用迭代算法，式(IV)，求取其余校验比特，组成校验矢量cp＝{pi}，i＝1，L，N-K；pi=pi-1+Σj=1Khijddji=2,L,N-K]]>式(IV)其中，hijd=Hd(i,j),]]>dj∈cd为输入的信息比特；(5)根据上述步骤所获得的校验矢量cp＝{pi}，以及信息矢量cd＝{di}，得到编码码字c＝[cd|cp]。
本发明以无线通信网络为依托平台，有效地结合电子技术和计算机技术，可以实现线性编码复杂度的LDPC码设计。本发明根据输入的参数分别生成双对角矩阵Hp以及规则矩阵Hd。由于校验矩阵采用了双对角矩阵，编码器根据输入的信息矢量通过迭代方法生成校验矢量。具体而言，本发明具有以下优点(1)编码具有线性复杂度。由于采用了双对角矩阵，可以通过迭代生成校验比特，而不需要进行高斯消元，减少了编码复杂度。
(2)节省存储空间。由于是代数编码方法，在接收端不需要存储校验矩阵，只需要存储几个参数就可以即时生成校验矩阵，极大地节省了存储空间。
(3)所获得的编码具有较好的性能。该编码方式为准规则的编码方法，有效消除了二线循环以及四线循环，具有优异的性能。
图1是LDPC码在无线通信系统中应用流程图。
图2是本发明方法的流程示意图。
图3是LDPC码译码流程示意图。
图4是规则校验矩阵的Tanner示意图(二分图)。
具体实施例方式
下面结合附图和实例对本发明进行详细说明。
如图1所示，LDPC码在通信系统中的仿真流程为信号源经过LDPC码编码器进行编码，得到的编码码字经过调制器进行调制，经无线信道传输，在接收端解调得到软解调信息，通过LDPC译码器进行译码，恢复出信息比特。该仿真主要包括LDPC编码器、调制器、信道仿真器、解调器、LDPC译码器等等。
首先给出LDPC码的校验矩阵的设计方法，然后给出其迭代编码方法。下面结合图2对本发明作进一步的说明1校验矩阵H校验矩阵由两个子矩阵构成，H＝[Hp|Hd]，下面分别介绍这两个子矩阵的构造方法。
1.1双对角矩阵Hp输入参数N，K，其中K为信息位长度，N为码字长度，生成矩阵Hp，Hp为N-K阶的方阵，采用双对角矩阵形式，如下例所示Hp=10L00011L000011L00MMLL0000L11000L011---(1)]]>1.2规则矩阵Hd输入参数N，K，a，b以及A0，其中K为信息位长度，N为码字长度，A0为式(2)的初值，可以取0Kλ之间的任意值，a，b为整数。
矩阵Hd可以看成一个正则的LDPC码的校验矩阵，为了兼顾校验矩阵的稀疏性以及编码器的性能，选取每列的重量为λ＝3，则每行的重量为ρ=3KN-K.]]>将每列看成为信息节点，每行看成为校验节点，每个信息节点与3个校验节点相连，每个校验节点与ρ个信息节点相连，则校验矩阵可以通过图4来描述。如图4所示，λ＝3，ρ＝6。信息节点与校验节点共有M＝3K条连接路径，矩阵Hd可以通过一个长度为M的一一映射来生成。
Hd矩阵通过线性同余序列来构造，首先采用迭代的方法生成线性同余序列A0，A1，K Ap，K AM-1。
An+1＝(aAn+b)modM，0≤n≤M-2(2)然后，根据序列A0，A1，K Ap，K AM-1通过下式生成矩阵Hd 1.3构造Hd的约束条件信息节点的连接节点与校验节点的连接节点之间是一一映射的，其映射必须满足以下条件
1、一个信息节点不能通过两条路径连接到同一个校验节点(避免二线循环)。当Aλi/ρ＝Aλi+1/ρ、Aλi/ρ＝Aλi+2/ρ或Aλi+1/ρ＝Aλi+2/ρ时，存在二线循环。
2、没有短的循环存在，要避免四线循环(两个信息节点与相同的一对校验节点相连)的存在。
对于(2)式，为了得到一一映射，A0可以取0M-1之间的任意整数，a和b必需满足以下条件C1.a＜M，b＜M；C2.b与M互为质数；C3.对于任意可以整除M的质数p，a-1为其倍数。此外，如果M为4的倍数，则a-1必需为4的倍数；C4.a与M互为质数。
当满足上面4个条件，式(2)能迭代生成0M-1之间的任一整数。
如果增加以下几个对a，b的约束条件，可以使得Hd所对应的二分图无二线循环以及四线循环。
λ＝3，Hd通过迭代公式An+1＝(aAn+b)modM产生，a，b满足条件C1C4，并且X＝(M/(a-1))，如果增加条件C5.a-1整除M；C6.b＞2(ρ-1)；C7.(a-1)＞4b+2(ρ-1)；C8.X≥ρ或(a-1)≤(M/ρ)；C9.不存在满足((a+1)×i)modX＝0的i(1≤i≤ρ-1)；则Hd对应的二分图无二线循环以及四线循环。
为了在校验矩阵H所对应的二分图上无四线循环，必须增加以下条件C10.2ρ-1＜b；C11.2ρ-1＜2b。
2迭代编码由于双对角矩阵的应用，在编码过程中不需要生成矩阵G就可以通过迭代生成校验比特。将H矩阵所对应的码矢量c分解为对应的校验矢量cp和信息矢量cd，即有c＝[cpcd]，校验矩阵H与码矢量c之间有如下关系HcT=[HpHd]cpcd=Hpcp+Hdcd=0T---(3)]]>2.1求取校验比特p1设输入信息矢量cd＝{di}，i＝1，L，K，根据(3)式可以求取校验矢量cp＝{pi}，i＝1，L，N-K，根据方程(4)很容易求得校验比特p1的值p1=Σj=1Kh1jddj---(4)]]>其中h1jd=Hd(1,j),dj∈cd.]]>2.2求取其余校验比特利用迭代算法，根据校验矩阵确立的约束关系生成其余校验比特，从而得到编码码字，其余可以通过递推可得pi=pi-1+Σj=1Khijddji=2,L,N-K---(5)]]>其中hijd=Hd(i,j),dj∈cd.]]>校验矢量cp和已知的信息矢量cd合并，得到编码码字c＝[cp|cd]。
由此可知给定任意一个信息矢量cd，不必对校验矩阵H求逆，根据上面的方法可以迭代求得cp，编码具有线性复杂度。
如图3所示，在译码端，解调得到的软信息与根据输入参数生成的校验矩阵H作为已知信息送入译码器，经迭代译码，得到传送的信息比特。
图4是规则LDPC码的Tanner图，即二分图。通过该图，可以直观地介绍规则矩阵Hd的构造方法。
为了进一步说明，提供本发明的一个简单实例如下。
输入参数N＝64，K＝32，由于λ＝3，则ρ＝3，M＝3×32＝25×3，根据上面的限制条件，a-1可以分解为素因子相乘的形式，只有两个因子2、3。
根据条件C3，a-1只能取12、24、48、96。
条件C8要求(a-1)≤32，C6要求b＞4，C7要求(a-1)＞4b+2(ρ-1)＞20，因此(a-1)＝24，所以a＝25，同时取b＝5，A0＝0。
因此，在具体实现过程中，输入参数为N＝64，K＝32，a＝25，b＝5，A0＝0，即可得到下面的矩阵。
Hp100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000000000000000000000000001100000000
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编码码字经调制后通过信道进行传输，在译码端，根据输入参数N，K，a，b以及A0，可以还原上面的校验矩阵H。将矩阵H以及解调得到的软信息传输给译码器，经过迭代译码可以得到信息序列。
采用本发明方法设计的编码器具有确定的编码结构，在译码端只需要几个参数就可以恢复出校验矩阵，极大地节省了存储空间，为LDPC码的实用迈出了坚实的一步。
权利要求
1.一种结构化的LDPC编码方法，其步骤为(1)分别构造双对角矩阵Hp和矩阵Hd；根据输入参数N和K，其中K为信息位长度，N为码字长度，采用双对角矩阵形式生成N-K阶的方阵，作为矩阵Hp；选取参数a，b，a，b为整数，且满足条件(C1)-(C11)，根据式(I)生成线性同余序列A0，A1，K Ap，K AM-1，再根据式(II)生成矩阵Hd；(C1)a＜M，b＜M，其中M＝3K；(C2)b与M互为质数；(C3)对于任意可以整除M的质数p，a-1为其倍数；(C4)a与M互为质数；(C5)a-1整除M；(C6)b＞2(ρ-1)；(C7)(a-1)＞4b+2(ρ-1)；(C8)X≥ρ或(a-1)≤(M/ρ)；(C9)不存在满足((a+1)×i)modX＝0的i，其中1≤i≤ρ-1；(C10)2ρ-1＜b；(C11)2ρ-1＜2b；An+1＝(aAn+b)mod M，0≤n≤M-2式(I) 式(II)其中λ＝3，ρ=3KN-K]]>(2)根据H＝[Hp|Hd]构造校验矩阵H；(3)输入信息比特序列cd＝{di}，i＝1，L，K，通过式(III)求取校验比特p1p1=Σj=1Kh1jddj]]>式(III)其中，h1jd=Hd(1,j),]]>dj∈cd为输入的信息比特；(4)利用迭代算法式(IV)，求取其余校验比特，组成校验矢量cp＝{pi}，i＝1，L，N-K；pi=pi-1+Σj=1Khijddj,i=2,L,N-K]]>式(IV)其中，hijd=Hd(i,j),]]>dj∈cd为输入的信息比特；(5)根据上述步骤所获得的校验矢量cp＝{pi}，以及信息矢量cd＝{di}，得到编码码字c＝[cd|cp]。
全文摘要
本发明公开了一种结构化的LDPC编码方法，其步骤为输入参数N，K，生成矩阵H
文档编号H03M13/19GK1859012SQ20061001916
公开日2006年11月8日 申请日期2006年5月26日 优先权日2006年5月26日
发明者刘文明, 朱光喜, 邓勇强, 王玲 申请人:华中科技大学