一种用于导航信号的ldpc码校验矩阵的构造方法
【专利摘要】本发明公开了一种用于导航信号的LDPC码校验矩阵的构造方法，包括以下步骤：（1）获取待构造的LDPC码校验矩阵的子矩阵的大小z*z，以及该LDPC码校验矩阵的基矩阵的大小m*n，（2）根据步骤（1）获取的结果构造m个由0、1构成的长度为nz位的稀疏序列[S1，S2，…，Sm]，利用构造的m个稀疏序列得到LDPC校验矩阵H。本发明通过寻找稀疏序列的方法构造准循环校验矩阵H，稀疏序列的后M位的产生方式决定了得到的校验矩阵具有近似下三角结构，使得基于H的编码算法更加简单。稀疏序列前N-M位的自身约束条件以及不同稀疏序列之间的互相关约束条件保证了校验矩阵H中不会出现长度为4的环，本方法能快速高效地构造出具有准循环特性和下三角构造的校验矩阵。
【专利说明】一种用于导航信号的LDPC码校验矩阵的构造方法
【技术领域】
[0001]本发明属于卫星导航系统信号设计领域，更具体地，涉及一种用于导航信号的LDPC码校验矩阵的构造方法。
【背景技术】
[0002]低密度奇偶校验码(Low density parity code,简称LDPC码)是由Gallager在1962年首先提出的一种纠错码，是一种具有稀疏校验矩阵的线性分组码，研究结果表明，采用迭代的概率译码算法，LDPC码可以达到接近香农极限的性能。
[0003]随着全球导航卫星系统(Globalnavigation satellite system,简称GNSS)信号体制的发展，新的思想不断呈现。这其中包括为提高信号的健壮性而导致卷积编码、LDPC码等前向纠错(Forward error correction,简称FEC)编码的引入。传统的导航信号GPS C/A仅仅采用了汉明码提供错误检测功能，而不具备FEC的能力。现代化GPS信号普遍采用的FEC编码为编码效率为1/2的卷积码，而比较特别的是GPS LlC信号，根据2006年发布的IS-GPS-800规范的描述，其采用的正是LDPC编码。和卷积码相比，LDPC码的编码增益有所提高。GPS LlC对数据帧的第2和第3个子帧分别进行码率为1/2的LDPC编码，编码后长度分别为1200和548比特。LlC方案校验矩阵采用随机构造的方式。随机构造的LDPC码在码长较长时具有很好的纠错能力，然而由于码长过长，以及校验矩阵和生成矩阵的不规则性，使编码过于复杂，硬件实现复杂度高。虽然GPS采用基于下三角结构的LDPC码，利用RU算法可以实现接近线性复杂度的编码方案，但是校验矩阵采用随机构造而且平均行重较高，导致编码存储量和计算量的增大。
[0004]准循环LDPC码的校验矩阵是由若干大小相等的循环置换子矩阵和零矩阵构成的，子矩阵每一行都是由上一行循环右移得到的，每一列都可由前一列循环下移得到。准循环LDPC码一方面在中短码长时具有相当强的纠错能力，且性能接近随机构造的LDPC码；另一方面其校验矩阵和生成矩阵都具有准循环特性，因此可以通过移位寄存器加反馈的方式实现编码，这种编码方式具有线性复杂度，减少了存储矩阵所消耗的存储资源，更适合于硬件实现。
[0005]针对卫星导航信号码长较短、星上资源有限的特点，钱宏在《高性能准循环低密度奇偶校验码在导航信号中的应用》一文借鉴802.1ln协议中提出的LDPC码的特点，提出一种用于导航信号的准循环LDPC码校验矩阵的结构，它同时具有准循环特性和近似下三角结构。根据其给出的校验矩阵的形式，可采取串行或并行编码方案。但是，该文章给出的构造算法无法解释为何给出的一个结果中基矩阵出现了 “-1”，而且可能破坏校验矩阵原本的下三角结构。
【发明内容】
[0006]针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种用于导航信号的LDPC码校验矩阵的构造方法，其目的在于，其可快速生成性能较好的校验矩阵，具有准循环特性和近似下三角结构，且获得的纠错性能与随机构造的结果相当。
[0007]为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种用于导航信号的LDPC码校验矩阵的构造方法，包括以下步骤:
[0008](I)获取待构造的LDPC码校验矩阵的子矩阵的大小z*z，以及该LDPC码校验矩阵的基矩阵的大小m*n ；
[0009](2)根据步骤(1)获取的结果构造m个由0、1构成的长度为nz位的稀疏序列[S1,S2,…，Sj ；
[0010](3)利用构造的m个稀疏序列得到LDPC校验矩阵H。
[0011]优选地，步骤(2)包括以下子步骤:
[0012](2-1)生成I个长度为nz-mz位的序列S1,:，任取n_m个不同的小于或等于z的正整数rp r2,…，IVni，将序列S11中第rj (n-m) +i位元素置为I,将S11中其它元素置为0，得到的结果Sm为第I个稀疏序列S1的前nz-mz位,其中Ifi = n-m ；
[0013](2-2)任取一个整数a，且有z_l，生成I个长度为mz位的序列S1;2，将序列S1;2中第2个和第m* (z-a) +1个元素置为1，得到的结果为第I个稀疏序列S1的后mz位，将后mz位与步骤(2-1)得到的前nz-mz位合并，以生成第一个稀疏序列S1,并设置j=2 ；
[0014](2-3)生成I个长度为nz-mz位的序列Sj;1，任取n_m个不同的小于或等于z的正整数^ t2,…，tn_m，将序列S11中第tb* (n-m) +b位元素置为1，得到的结果作为第j个稀疏序列Sj的前nz-mz位,其中I 含b = n-m ；
[0015](2-4)生成I个长度为mz位的序列S」，2，并判断j的取值，如果j等于2，则将序列SJ；2中前3个元素置为I,如果j等于m,则将序列S」』中第m个和第m* (z-a) +1个元素置为I,如果2〈j〈m,则将序列Sj，2中第j和第j+Ι个元素置为1，得到的结果为第j个稀疏序列S」的后mz位,并将后mz位与步骤(2-3)得到的前nz_mz位合并，以生成第j个稀疏序列Sj;
[0016](2-5)计算
【权利要求】
1.一种用于导航信号的LDPC码校验矩阵的构造方法，其特征在于，包括以下步骤: (1)获取待构造的LDPC码校验矩阵的子矩阵的大小z*z，以及该LDPC码校验矩阵的基矩阵的大小m*n ； (2)根据步骤(1)获取的结果构造m个由0、1构成的长度为nz位的稀疏序列[S1、S2,…，Sn]; (3)利用构造的m个稀疏序列得到LDPC校验矩阵H。
2.根据权利要求1所述的构造方法，其特征在于，步骤(2)包括以下子步骤: (2-1)生成I个长度为nz-mz位的序列S1;1,任取n_m个不同的小于或等于z的正整数r1, r2,…，rn-m，将序列S11中第rj (n-m) +i位元素置为1,将S1,1中其它元素置为O，得到的结果Sm为第I个稀疏序列S1的前nz-mz位,其中1≤i≤n-m ； (2-2)任取一个整数a，且有O ≤ a ≤ z-1，生成I个长度为mz位的序列S1;2，将序列S12中第2个和第m* (z-a) +1个元素置为1，得到的结果为第I个稀疏序列S1的后mz位,将后mz位与步骤(2-1)得到的前nz-mz位合并，以生成第一个稀疏序列S1，并设置j=2 ；(2-3)生成I个长度为nz-mz位的序列S^1,任取n_m个不同的小于或等于z的正整数t1； t2,…，tm，将序列Sj l中第tb* (n-m)+b位元素置为I,得到的结果作为第j个稀疏序列Sj的前nz-mz位，其中1≤ b≤n-m ； (2-4)生成I个长度为mz位的序列S12,并判断j的取值，如果j等于2，则将序列S12中前3个元素置为I,如果j等于m,则将序列S12中第m个和第m*(z-a)+l个元素置为I,如果2〈j〈m，则将序列Sp中第j和第j+Ι个元素置为1，得到的结果为第j个稀疏序列Sj的后mz位,并将后mz位与步骤(2-3)得到的前nz_mz位合并，以生成第j个稀疏序列Sj ； (2-5)计算
3.根据权利要求1所述的构造方法，其特征在于，步骤(3)包括以下子步骤: (3-1)根据序列S1,1， S2,1，...，."，Sm-1得到m个大小为z* (n-m)的矩阵FS1, FS2……FSm ；(3-2)根据步骤(3-1)得到的m个矩阵得到I个大小为mz* (n-m)z的矩阵G，具体为:将矩阵FS1的每一列用一个z*z子矩阵代替，以得到大小为z* (n-m) z的矩阵GS1，用于取代矩阵FS1中每一列的子矩阵为单位矩阵的循环移位矩阵，该循环移位矩阵的循环移动位数的取值满足:子矩阵第I列与矩阵FS1中被取代的该列相同；然后对FS2进行相同的操作，以得到大小为z* (n-m) z的矩阵GS2,…，依此类推，从而得到矩阵GS3,GS4……GSm，最后将 GS1到GSm共m个矩阵拼在一起
4.根据权利要求3所述的构造方法，其特征在于，步骤(3-1)具体为:将序列Sm以n-m为长度均匀分段，并将第I段作为第I行，第2段作为第2行，…，依此类推，从而得到大小为z* (n-m)的矩阵FS1 ;对序列Siu进行相同的操作，以得到大小为z* (n_m)矩阵FS2,...,依此类推，由序列S。得到矩阵FS3,由序列S4il得到矩阵FS4,…，由序列Snu得到矩阵FSm。
5.根据权利要求3所述的构造方法，其特征在于，步骤(3-4)具体为:将FP1的每一列用一个zXz子矩阵代替，得到大小为z*mz的矩阵US1，用于取代矩阵FP1中每一列的子矩阵为单位矩阵的循环移位矩阵，该循环移位矩阵的取值满足:子矩阵第I列与矩阵FP1中被取代的该列相同，然后对FP2进行相同的操作，以得到大小为z*mz的矩阵US2,…，依此类
推，从而得到US3，US4……USm，最后将USjIjUSm共111个矩阵拼在一起
【文档编号】H03M13/11GK103731158SQ201310716870
【公开日】2014年4月16日 申请日期:2013年12月23日 优先权日:2013年12月23日
【发明者】魏蛟龙, 唐祖平, 杨溢, 张小清, 刘昌建 申请人:华中科技大学