基于加速交替方向乘子法的ldpc码线性规划译码方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于加速交替方向乘子法的LDPC码线性规划译码方法，主要解决现有消息类传递类算法中存在错误平层、易受短环影响的问题。其技术方案是：(1)初始化译码参数；(2)依次迭代更新译码参数中的辅助向量、解向量、拉格朗日乘子向量；(3)执行加速处理操作修正解向量和拉格朗日乘子向量；(4)依据修正后的解向量，计算所有校验节点对应向量的无穷范数并求出其中的最大值；(5)依据获得的最大值和迭代次数判断译码过程是否结束；(6)将最后一次迭代的解向量输出作为译出码字。本发明收敛速度快、未出现错误平层，能显著地提高通信系统译码模块的效率，可用于通信【技术领域】。
【专利说明】基于加速交替方向乘子法的LDPC码线性规划译码方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于通信【技术领域】，特别涉及一种对低密度奇偶校验LDPC码的译码方法， 可用于光纤通信、磁存储、卫星数字视频和声频广播领域。
【背景技术】
[0002] 低密度奇偶检验码LDPC具有校验矩阵稀疏的特点，因此结构灵活，译码复杂度 低，有逼近香农限的良好性能，被广泛应用于现代通信领域中，如深空通信、光纤通信等，并 被各种现代通信标准采纳，如802. lln、802. 16e、10GBASE-T等，是近年信道编码领域令人 瞩目的研究热点。
[0003] 目前，广泛使用的译码方法主要为消息传递类算法，如置信传播（Belief Propagation, BP)等。此类方法虽然具有实现简单、译码复杂度较低等优势，但是存在易受 短环影响、存在错误平层、难以数学分析等缺点。基于交替方向乘子法ADMM的LDPC码线性 规划译码方法通过引入辅助变量，设计了新的适用于LDPC码线性规划问题求解方法，有效 地克服了上述消息传递类算法的缺点。并且，基于交替方向乘子法ADMM的译码方法还能 充分利用LDPC码校验矩阵的稀疏特性，并具有最大似然认证特性。但是传统的基于ADMM 的线性规划译码方法每次迭代中都需要执行大量耗时的欧几里得投影运算，且收敛速度较 慢，因而在应用到规模较大的LDPC时，译码效率不高。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于对上述已有技术的不足，提出一种基于加速交替方向乘子法的 LDPC码线性规划译码方法，以减小译码迭代中的时间复复杂度，提高译码效率。
[0005] 实现本发明目的技术方案是：在原有译码技术的基础上，通过引入加速模块和改 变增广拉格朗日分解式的更新次序，减少译码迭代次数，且每次迭代中避免多次欧几里德 投影计算，从而提高译码速度。其具体步骤包括如下：
[0006] (1)译码初始化：
[0007] la)对码长为η的二进制LDPC码C，在加性高斯白噪声信道下，根据接收的消息r 获得线性规划目标函数的系数Y i = l〇g(Pr | q = 0)/Pr | q = 1))，i e {1，2,…，η}， 其中，q表不发送的符号，Pr( ·)表不括号内表不的事件发生概率；
[0008] lb)根据系数Y i通过分段函藝
【权利要求】
1. 一种基于加速交替方向乘子法的LDPC码线性规划译码方法，包括如下步骤： (1) 译码初始化： la) 对码长为η的二进制LDPC码C，在加性高斯白噪声信道下，根据接收的消息r获得 线性规划目标函数的系数 Y i = l〇g(Pr (1^ | q = 0)/Pr (1^ | q = 1))，i e {1，2,…，η}，其 中，q表不发送的符号，Pr( ·)表不括号内表不的事件发生概率； lb) 根据系数Y ,通过分段函
得到译码的初始解X ; lc) 设置加速因子α = 1、辅助解向量
迭代次数k = 0,设置迭代最大次数Ν、容 差值ε，对每个校验节点j e J，设置拉格朗日乘子&、辅助拉格朗日乘子向量无、辅助向量 ζ」、传递信息Lp i均为零向量且长度为屯其中，J是LDPC码校验节点索引集，&是校验节 点j所校验变量节点的个数； (2) 根据第k次迭代的拉格朗日乘子<和解向量xk，计算第k+Ι次迭代的辅助向量Zj :
其中，L是由校验节点j生成的转换矩阵，G是由长度为七且所有含偶数个1的0-1 向量所构成的校验多胞饵
到校验多胞体％的欧几里 得投影运算，辅助向量zf和拉格朗日乘子向量所含元素个数均为dj，且依次存储校验节 点j所校验的变量节点的对应值； (3) 根据辅助向量
拉格朗日乘子向量
才算第k+Ι次迭代的校验节点j传递给 变量节点i的信肩
其中，Njj)为校验节点j所校验的变量节点的索引集，（<1和〇^),_分别表示第k+1 次迭代辅助向量zf1和第k次迭代拉格朗日乘子向量Z中变量节点i对应的值。 (4) 更新第k+Ι次迭代解向量xk+1中所有元素的值； (5) 对所有校验节点j e J，根据解向量xk+1更新第k+Ι次迭代的拉格朗日乘子向量
(6) 通过加速因子ak+1修正解向量xk+1和拉格朗日乘子向量
6a)计算第k+Ι次迭代的加速因子
6b)根据加速因子a k+1，先计算第k+Ι次迭代的辅助解向量
， 再更新解向1
6c)对所有的校验节点j e J，先计算第k+1次迭代的辅助拉格朗日乘子向量
再更新第k+Ι次迭代的格朗日乘子向量
(7) 判断迭代次数k+Ι是否达到迭代最大次数N，若达到则译码结束，将第k+Ι次迭代 解向量xk+1作为译出码字输出，否则执行步骤（8)。 (8) 依据解向量xk+1和辅助变I
对每个校验节点j e J计算向量
的无 穷范数
，求出其中的最大值，若此最大值小于容差值ε则译码结束，将解向 量xk+1作为结果输出，否则k增1后转到步骤（2)。
2. 根据权利要求1所述的基于加速交替方向乘子法的LDPC码线性规划译码方法，其中 步骤（4)所述的更新第k+Ι次迭代解向量x k+1中所有元素的值，通过如下公式进行：
其中，P为惩罚因子且满足P > 〇, I是LDPC码变量节点索引集，屯表示所有校验变 量节点i的校验节点的个数，Nv(i)为所有校验变量节点i的校验节点索引集，符号n[(U]
表示一个标量在区间[〇，1]内的欧几里得投影运算。
3. 根据权利要求1所述的基于加速交替方向乘子法的LDPC码线性规划译码方法，其中 步骤（5)所述的根据解向量x k+1更新第k+i次迭代的拉格朗日乘子向量yM，通过如下公式 进行：
其中，表示第k次迭代的拉格朗日乘子向量，L是由校验节点j生成的转换矩阵，xk+1 为第
次迭代的解向量，
表示第k+Ι次迭代的辅助向量。
4. 根据权利要求1所述的译码方法，其特征在于，所述步骤（6)中通过加速因子ak+1 修正解向量xk+1和拉格朗日乘子向量
以加快译码迭代的收敛速度。
【文档编号】H03M13/11GK104092468SQ201410320942
【公开日】2014年10月8日 申请日期:2014年7月7日 优先权日:2014年7月7日
【发明者】范庆辉, 慕建君, 焦晓鹏, 郭军军, 魏浩源, 梁宁静, 赵鹏 申请人:西安电子科技大学