基于动态校验矩阵的极化码置信传播译码方法与流程

技术特征：

1.一种基于动态校验矩阵的极化码置信传播译码方法，用于通信系统信号接收端的译码模块，以实现从含有噪声及干扰的接收序列中最大化无失真地恢复出信道发送端信息；该方法的步骤如下：

(1)设置译码模块的参数：

(1a)设置置信传播译码的最大迭代次数，其取值为译码模块容许范围内的正整数；

(1b)设置校验矩阵调整的最大次数，其取值为译码模块容许范围内的正整数；

(2)初始化参数：

(2a)将置信传播译码的迭代次数初始化为0；

(2b)将校验矩阵调整的次数初始化为0；

(3)调整校验矩阵为低密度形式：

(3a)计算生成矩阵中每个元素值；

(3b)将生成矩阵中所有元素的值，组成生成矩阵；

(3c)将生成矩阵中所有对应极化码中固定位的列进行转置操作后，组成校验矩阵；

(3d)计算极化码码字比特对应的对数似然值；

(3e)对极化码码字比特对应的对数似然值取绝对值，得到极化码码字比特对应的绝对对数似然值；

(3f)将极化码码字所有比特对应的绝对对数似然值，组成一个绝对对数似然值向量；

(3g)将绝对对数似然值向量中的值，按照由小到大的顺序排序，将排序后的前N-K个绝对对数似然值对应的比特的下标标号，组成一个向量B，其中，N表示极化码的长度，K表示极化码中信息位的长度；

(3h)将校验矩阵中对应向量B中每个元素值的列，执行高斯消去操作，得到转化后的单位子矩阵；

(3i)将校验矩阵的单位子矩阵第j+1行加到第j行，其中，j的取值范围为[1，N-k-1]，N表示待译码的极化码的长度，K表示待译码的极化码中信息位的长度，得到低密度校验矩阵；

(4)置信传播译码：

(4a)计算极化码码字比特对应的外部信息；

(4b)计算极化码码字比特对应的更新后的对数似然值；

(4c)计算极化码码字比特的估值；

(4d)将极化码码字所有比特的估值组成一个码字估值向量；

(5)判定码字估值向量是否为有效向量：

若码字估值向量与校验矩阵的乘积是0向量，则将该码字估值向量判定为有效向量，执行步骤(6)；若码字估值向量与校验矩阵的乘积不是0向量，并且当前的置信传播译码的迭代次数尚未超过置信传播译码的最大迭代次数，则将该码字估值向量判定为无效向量，将置信传播译码的迭代次数加1，执行步骤(4)；

(6)计算绝对对数似然值的最小值；

(7)计算阈值；

(8)判定译码是否成功：

如果绝对对数似然值的最小值大于等于阈值，表示译码成功，执行步骤(9)；如果绝对对数似然值的最小值小于阈值，并且校验矩阵调整的次数小于等于校验矩阵调整最大次数，表示译码未成功，将矩阵的调整次数加1，执行步骤(3)；

(9)将码字估值向量的信息部分作为译码结果输出。

2.根据权利要求1所述的基于动态校验矩阵的极化码置信传播译码方法，其特征在于，步骤(3a)所述的计算生成矩阵中每个元素值的公式如下：

其中，Gab表示生成矩阵中第a行第b列的元素值，a的取值范围为[1，N]，b的取值范围为[1，N]，N表示待译码的极化码的长度，Π表示求积操作，log2表示以2为底的对数操作，表示异或操作，bi表示该元素所在列的二进制形式的第i位数值，i的取值范围为[1，log2N]，表示该元素所在行的二进制形式的第log2N-i位数值。

3.根据权利要求1所述的基于动态校验矩阵的极化码置信传播译码方法，其特征在于，步骤(3d)所述的计算极化码码字比特对应的对数似然值的公式如下：

r⁽⁰⁾(xi)＝ln(Pr(yi|xi＝0)/Pr(yi|xi＝1))

其中，r⁽⁰⁾(xi)表示初始化极化码码字比特xi对应的对数似然值，xi表示发送端发送的第i位比特信息，i的取值范围为[1，N]，N表示待译码的极化码的长度，ln表示以e为底的自然对数操作，Pr(|)表示事件发生的条件概率，yi表示接收端接收的第i位比特信息。

4.根据权利要求1所述的基于动态校验矩阵的极化码置信传播译码方法，其特征在于，步骤(4a)所述的计算极化码码字比特对应的外部信息的公式如下：

其中，e^(L)(xi)表示置信传播译码第L次迭代时码字比特xi对应的外部信息，L表示置信传播译码的迭代次数，xi表示发送端发送的第i位比特信息，i的取值范围为[1，N]，N表示待译码的极化码的长度，∑表示求和操作，表示低密度形式的校验矩阵第j行第i列元素的值，j的取值范围为[1，N-K]，K表示待译码的极化码中信息位的长度，tanh^-1(·)表示做双曲正切倒数操作，П表示求积操作，表示低密度形式的校验矩阵第j行第p列元素的值，p的取值范围为[1，N]，tanh(·)表示做双曲正切操作，r^(L-1)(xi)表示置信传播译码第L-1次迭代时码字比特xi对应的对数似然值。

5.根据权利要求1所述的基于动态校验矩阵的极化码置信传播译码方法，其特征在于，步骤(4b)所述的计算极化码码字比特对应的更新后的对数似然值的公式如下：

r^(L)(xi)＝r^(L-1)(xi)+ηe^(L)(xi)

其中，r^(L)(xi)表示置信传播译码第L次迭代时码字比特xi对应的更新后的对数似然值，L表示置信传播译码的迭代次数，xi表示发送端发送的第i位比特信息，i的取值范围为[1，N]，N表示待译码的极化码的长度，r^(L-1)(xi)表示置信传播译码第L-1次迭代时极化码码字比特xi对应的对数似然值，η表示缓冲系数，其取值范围为[0，1]，e^(L)(xi)表示置信传播译码第L次迭代时码字比特xi对应的外部信息。

6.根据权利要求1所述的基于动态校验矩阵的极化码置信传播译码方法，其特征在于，步骤(4c)所述的计算极化码码字比特的估值的公式如下：

其中，表示极化码码字比特xi的估值，xi表示发送端发送的第i位比特信息，i的取值范围为[1，N]，N表示待译码的极化码的长度，r^(L)(xi)表示置信传播译码第L次迭代时码字比特xi对应的更新后的对数似然值，L表示置信传播译码的迭代次数。

7.根据权利要求1所述的基于动态校验矩阵的极化码置信传播译码方法，其特征在于，步骤(6)所述的计算绝对对数似然值的最小值的公式如下：

M＝min(|r^(L)(xi)|)

其中，M表示所有绝对对数似然值的最小值，min(·)表示取所有值的最小值操作，|·|表示取绝对值操作，r^(L)(xi)表示置信传播译码第L次迭代时极化码码字比特xi对应的更新后的对数似然值，L表示置信传播译码的迭代次数，xi表示发送端发送的第i位比特信息，i的取值范围为[1，N]，N表示待译码的极化码的长度。

8.根据权利要求1所述的基于动态校验矩阵的极化码置信传播译码方法，其特征在于，步骤(7)所述的计算阈值的公式如下：

其中，β表示阈值，SNR表示高斯信道的信噪比。