一种多忆阻多翅混沌系统电路的设计方法与流程

（一）技术领域

本发明涉及忆阻混沌系统设计技术领域，特别涉及一种多忆阻多翅混沌系统电路的设计方法。

（二）

背景技术：

忆阻器作为电路的第四个基本元件，自1971年被蔡少棠提出，2008年hp实验室利用纳米技术实现了忆阻器，对于忆阻器及其各种应用得到了广泛的研究，特别是忆阻器在混沌电路中的应用更是引起了国内外学者研究的热潮。

设计忆阻混沌电路是近几年研究的热点，多忆阻多翅混沌系统的研究目前还比较少，此系统的动力学行为更为复杂，产生的混沌信号可以应用于通信保密和信息加密中，此类多忆阻混沌系统的设计方法还可以应用到其他混沌系统中，具有广泛的应用前景。

（三）

技术实现要素：

本发明为了弥补现有技术的不足，提供了一种混沌特性强、密钥空间复杂的多忆阻多翅混沌系统电路的设计方法。

本发明是通过如下技术方案实现的：

一种多忆阻多翅混沌系统电路的设计方法，由四个通道组成：

第一通道电路由加法运算u1a、反相积分器u2a和反相器u3a、乘法器a1以及电容c1、电阻r1、电阻r2、电阻r3、电阻r4、电阻r15、电阻r20、和电阻r21组成；

第二通道电路由加法运算u1b、反相积分器u2b和反相器u3b、乘法器a2以及电容c2、电阻r5、电阻r6、电阻r7、电阻r8、电阻r9、电阻r18和电阻r19组成；

第三通道电路由加法运算u1c、反相积分器u2c和反相器u3c、乘法器a3以及电容c3、电阻r10、电阻r11、电阻r12、电阻r13、电阻r14、电阻r16和电阻r17组成；

第四个通道电路由反相器u1d、反相积分器u2d、乘法器a4和a5、加法运算电路u3d以及电容c4、电阻r22、电阻r23、电阻r24、电阻r25、d电阻r26和电阻r27组成；

第一通道的反相积分器u2a的输出信号连接电阻r1作用于第一通道电路，该输出信号连接乘法器a2作用于第二通道，并连接乘法器a3作用于第三通道，该输出信号还经反相器u3a连接加法运算u3d作用于第四通道；

第二通道反相积分器u2b的输出信号连接乘法器a1作用于第一通道，连接乘法器a3作用于第三通道，连接电阻r22和加法运算u3d作用于第四通道，该输出信号还经反相器u3b连接电阻r5作用于第二通道；

第三通道反相积分器u2c的输出信号连接乘法器a2作用于第二通道，该输出信号经过反相器u3c连接乘法器a1作用于第一通道、连接电阻r10作用于第三通道、连接加法运算u3d作用于第四通道；

第四通道的输出信号为a、b、c三个，a连接电阻r3作用于第一通道，b连接电阻r7作用于第二通道，c连接电阻r12作用于第三通道。

本发明将忆阻混沌系统伸展到多个忆阻器作用于混沌电路，能够产生多翅混沌吸引子，系统的动力学行为更为复杂，提出了一种多忆阻器应用于多翅混沌电路的新方法。

本发明的更优技术方案为：

所述加法运算电路包含一个、两个或三个模块；将忆阻多翅混沌系统从含有一个忆阻器、两个忆阻器到三个忆阻器设置，提高混沌洗好的复杂性，更好的应用于通信保密系统。

其中，所述加法运算电路包含一个模块时，由乘法器a5、加法运算u3d以及电阻r25、电阻r26和电阻r27组成。

所述加法运算电路包含两个模块时，模块一由乘法器a5、加法运算u3d以及电阻r25、电阻r26和电阻r27组成，模块二由乘法器a6、加法运算u4d以及电阻r28、电阻r29和电阻r30组成。

所述加法运算电路包含三个模块时，模块一由乘法器a5、加法运算u3d以及电阻r25、电阻r26和电阻r27组成，模块二由乘法器a6、加法运算u4d以及电阻r28、电阻r29和电阻r30组成，模块三由乘法器a7、加法运算u5d以及电阻r31、电阻r32和电阻r30组成。

本发明设计合理，应用灵活，系统输出的信号具有更强的混沌特性，可增强密钥空间的复杂性，产生的混沌信号适用于通信保密、信息加密等领域。

（四）附图说明

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

图1为本发明的电路原理示意图；

图2为单忆阻多翅混沌系统1的电路图；

图3为单忆阻多翅混沌系统2的电路图；

图4为单忆阻多翅混沌系统3的电路图；

图5为双忆阻多翅混沌系统1的电路图；

图6为双忆阻多翅混沌系统2的电路图；

图7为双忆阻多翅混沌系统3的电路图；

图8为三忆阻多翅混沌系统的电路图；

图9为单忆阻多翅混沌系统1的电路y-z相平面图；

图10为单忆阻多翅混沌系统2的电路y-z相平面图；

图11为单忆阻多翅混沌系统3的电路y-z相平面图；

图12为双忆阻多翅混沌系统1的电路y-z相平面图；

图13为双忆阻多翅混沌系统2的电路y-z相平面图；

图14为双忆阻多翅混沌系统3的电路y-z相平面图；

图15为三忆阻多翅混沌系统的电路y-z相平面图。

（五）具体实施方式

下面结合附图和具体实施对本发明作进一步详细说明。

本发明所涉及的忆阻器模型如下：

，

式中表示磁控忆阻，表示磁通量，α、β是大于零的参数；

本发明所涉及的数学模型如下：

，

式中，x、y、z、u为状态变量。

本发明所涉及的仿真电路由第一、第二、第三通道和第四通道组成，第一、第二和第三通道分别实现上述数学模型中的第一、第二和第三函数，第四通道实现第四函数与忆阻函数。

如图1所示：本发明多忆阻多翅混沌系统电路，第一通道电路中反相积分器u2a输出为x信号；第二通道电路中反相积分器u2b输出为y信号；第三通道电路中反相积分器u2c输出为z信号；第四通道中加法运算电路输出为（a,b,c）三个信号。电路中，电阻电容均为标准元件，放大器型号均为lf347bn，乘法器均为ad633。

如图2所示：所述的单忆阻多翅混沌系统1电路，由第一、第二、第三和第四通道电路组成，第一通道电路由加法运算u1a、反相积分器u2a、反相器u3a、乘法器a1以及电容c1、电阻r1、电阻r2、电阻r3、电阻r4、电阻r15、电阻r20、和电阻r21组成，第二通道电路由加法运算u1b、反相积分器u2b和反相器u3b、乘法器a2以及电容c2、电阻r5、电阻r6、电阻r7、电阻r8、电阻r9、电阻r18和电阻r19组成，第三通道电路由加法运算u1c、反相积分器u2c和反相器u3c、乘法器a3以及电容c3、电阻r10、电阻r11、电阻r12、电阻r13、电阻r14、电阻r16和电阻r17组成，第四通道电路由反相器u1d、反相积分器u2d、乘法器a4和a5、加法运算u3d以及电容c4、电阻r22、电阻r23、电阻r24、电阻r25、电阻r26和电阻r27组成；第一通道反相积分器u2a的输出信号连接电阻r1作用于第一通道电路，该输出信号还连接乘法器a2作用于第二通道，连接乘法器a3作用于第三通道；该输出信号还经反相器u3a连接电阻r12作用于第三通道；第二通道反相积分器u2b的输出信号连接乘法器a1作用于第一通道，连接乘法器a3作用于第三通道，连接电阻r22、连接乘法器a5、连接电阻r27作用于第四通道，该输出信号还经反相器u3b连接电阻r5作用于第二通道；第三通道反相积分器u2c的输出信号连接乘法器a2作用于第二通道，该输出信号经过反相器u3c连接乘法器a1作用于第一通道、连接电阻r10作用于第三通道；第四通道反相器u3d的输出连接电阻r3作用于第一通道。

如图3所示：所述的单忆阻多翅混沌系统2电路，由第一、第二、第三和第四通道电路组成，第一通道电路由加法运算u1a、反相积分器u2a、反相器u3a、乘法器a1以及电容c1、电阻r1、电阻r2、电阻r3、电阻r4、电阻r15、电阻r20、和电阻r21组成，第二通道电路由加法运算u1b、反相积分器u2b和反相器u3b、乘法器a2以及电容c2、电阻r5、电阻r6、电阻r7、电阻r8、电阻r9、电阻r18和电阻r19组成，第三通道电路由加法运算u1c、反相积分器u2c和反相器u3c、乘法器a3以及电容c3、电阻r10、电阻r11、电阻r12、电阻r13、电阻r14、电阻r16和电阻r17组成，第四通道电路由反相器u1d、反相积分器u2d、乘法器a4和a5、加法运算u3d以及电容c4、电阻r22、电阻r23、电阻r24、电阻r25、电阻r26和电阻r27组成；第一通道反相积分器u2a的输出信号连接电阻r1作用于第一通道电路，该输出信号还连接乘法器a2作用于第二通道，连接乘法器a3作用于第三通道；该输出信号还经反相器u3a连接电阻r12作用于第三通道；第二通道反相积分器u2b的输出信号连接乘法器a1和电阻r3作用于第一通道，连接乘法器a3作用于第三通道，连接电阻r22作用于第四通道，该输出信号还经反相器u3b连接电阻r5作用于第二通道；第三通道反相积分器u2c的输出信号连接乘法器a2作用于第二通道，该输出信号经过反相器u3c连接乘法器a1作用于第一通道、连接电阻r10作用于第三通道，连接乘法器a5、连接电阻r27作用于第四通道；第四通道运算放大器u3d的输出连接电阻r7作用于第二通道。

如图4所示：所述的单忆阻多翅混沌系统3电路，由第一、第二、第三和第四通道电路组成，第一通道电路由加法运算u1a、反相积分器u2a、反相器u3a、乘法器a1以及电容c1、电阻r1、电阻r2、电阻r3、电阻r4、电阻r15、电阻r20、和电阻r21组成，第二通道电路由加法运算u1b、反相积分器u2b和反相器u3b、乘法器a2以及电容c2、电阻r5、电阻r6、电阻r7、电阻r8、电阻r9、电阻r18和电阻r19组成，第三通道电路由加法运算u1c、反相积分器u2c和反相器u3c、乘法器a3以及电容c3、电阻r10、电阻r11、电阻r12、电阻r13、电阻r14、电阻r16和电阻r17组成，第四通道电路由反相器u1d、反相积分器u2d、乘法器a4和a5、加法运算u3d以及电容c4、电阻r22、电阻r23、电阻r24、电阻r25、电阻r26和电阻r27组成；第一通道反相积分器u2a的输出信号连接电阻r1作用于第一通道电路，该输出信号还连接乘法器a2作用于第二通道，连接乘法器a3作用于第三通道，该输出信号还经反相器连接乘法器a5、电阻r27作用于第四通道；第二通道反相积分器u2b的输出信号连接乘法器a1和电阻r3作用于第一通道，连接乘法器a3作用于第三通道，连接电阻r22作用于第四通道，该输出信号还经反相器u3b连接电阻r5作用于第二通道；第三通道反相积分器u2c的输出信号连接乘法器a2作用于第二通道，该输出信号经过反相器u3c连接乘法器a1作用于第一通道、连接电阻r10作用于第三通道，连接电阻r7作用于第二通道；第四通道反相器u3d的输出连接电阻r12作用于第三通道。

如图5所示：所述的双忆阻多翅混沌系统1电路，由第一、第二、第三和第四通道组成，第一通道电路由加法运算u1a、反相积分器u2a、反相器u3a、乘法器a1以及电容c1、电阻r1、电阻r2、电阻r3、电阻r4、电阻r15、电阻r20、和电阻r21组成，第二通道电路由加法运算u1b、反相积分器u2b和反相器u3b、乘法器a2以及电容c2、电阻r5、电阻r6、电阻r7、电阻r8、电阻r9、电阻r18和电阻r19组成，第三通道电路由加法运算u1c、反相积分器u2c和反相器u3c、乘法器a3以及电容c3、电阻r10、电阻r11、电阻r12、电阻r13、电阻r14、电阻r16和电阻r17组成，第四通道电路由反相器u1d、反相积分器u2d、乘法器a4和a5、加法运算u3d、加法运算u4d以及电阻r22、电阻r23、电阻r24、电阻r25、电阻r26、电阻r27、电阻r28、电阻r29和电阻r30组成；第一通道反相积分器u2a的输出信号连接电阻r1作用于第一通道电路，该输出信号还连接乘法器a2作用于第二通道，连接乘法器a3作用于第三通道，该输出信号还经反相器u3a连接电阻r12作用于第三通道；第二通道反相积分器u2b的输出信号连接乘法器a1作用于第一通道，连接乘法器a3作用于第三通道，连接电阻r22、连接乘法器a5、连接电阻r27作用于第四通道，该输出信号还经反相器u3b连接电阻r5作用于第二通道；第三通道反相积分器u2c的输出信号连接乘法器a2作用于第二通道，该输出信号经过反相器u3c连接乘法器a1作用于第一通道、连接电阻r10作用于第三通道，连接电阻乘法器a6、连接电阻r28作用于第四通道；第四通道运算放大器u3d的输出连接电阻r3作用于第一通道，运算放大器u4d的输出连接电阻r7作用于第二通道。

如图6所示：所述的双忆阻多翅混沌系统2电路，由第一、第二、第三和第四通道组成，第一通道电路由加法运算u1a、反相积分器u2a、反相器u3a、乘法器a1以及电容c1、电阻r1、电阻r2、电阻r3、电阻r4、电阻r15、电阻r20、和电阻r21组成，第二通道电路由加法运算u1b、反相积分器u2b和反相器u3b、乘法器a2以及电容c2、电阻r5、电阻r6、电阻r7、电阻r8、电阻r9、电阻r18和电阻r19组成，第三通道电路由加法运算u1c、反相积分器u2c和反相器u3c、乘法器a3以及电容c3、电阻r10、电阻r11、电阻r12、电阻r13、电阻r14、电阻r16和电阻r17组成，第四通道电路由反相器u1d、反相积分器u2d、乘法器a4和a5、加法运算u3d、加法运算u4d以及电容c4、电阻r22、电阻r23、电阻r24、电阻r25、电阻r26、电阻r27、电阻r28、电阻r29和电阻r30组成；第一通道反相积分器u2a的输出信号连接电阻r1作用于第一通道电路，连接乘法器a2作用于第二通道，连接乘法器a3作用于第三通道，该输出信号还经反相器u3a连接乘法器a6、连接电阻r28作用于第四通道；第二通道反相积分器u2b的输出信号连接乘法器a1作用于第一通道，连接乘法器a3作用于第三通道，连接电阻r22、连接乘法器a5、连接电阻r27作用于第四通道，该输出信号还经反相器u3b连接电阻r5作用于第二通道；第三通道反相积分器u2c的输出信号连接乘法器a2作用于第二通道，该输出信号经过反相器u3c连接乘法器a1作用于第一通道、连接电阻r7作用于第二通道、连接电阻r10作用于第三通道；第四通道加法运算u3d的输出连接电阻r3作用于第一通道，加法运算u4d的输出连接电阻r12作用于第三通道。

如图7所示：所述的双忆阻多翅混沌系统3电路，由第一、第二、第三和第四通道组成，第一通道电路由加法运算u1a、反相积分器u2a、反相器u3a、乘法器a1以及电容c1、电阻r1、电阻r2、电阻r3、电阻r4、电阻r15、电阻r20、和电阻r21组成，第二通道电路由加法运算u1b、反相积分器u2b和反相器u3b、乘法器a2以及电容c2、电阻r5、电阻r6、电阻r7、电阻r8、电阻r9、电阻r18和电阻r19组成，第三通道电路由加法运算u1c、反相积分器u2c和反相器u3c、乘法器a3以及电容c3、电阻r10、电阻r11、电阻r12、电阻r13、电阻r14、电阻r16和电阻r17组成，第四通道电路由反相器u1d、反相积分器u2d、乘法器a4和a5、加法运算u3d、加法运算u4d以及电阻r22、电阻r23、电阻r24、电阻r25、电阻r26、电阻r27、电阻r28、电阻r29和电阻r30组成；第一通道反相积分器u2a的输出信号连接电阻r1作用于第一通道电路，连接乘法器a2作用于第二通道，连接乘法器a3作用于第三通道，该输出信号还经反相器u3a连接电阻连接乘法器a6、连接电阻r28作用于第四通道；第二通道反相积分器u2b的输出信号连接乘法器a1和电阻r3作用于第一通道，连接乘法器a3作用于第三通道，连接电阻r22作用于第四通道，该输出信号还经反相器u3b连接电阻r5作用于第二通道；第三通道反相积分器u2c的输出信号连接乘法器a2作用于第二通道，该输出信号经过反相器u3c连接乘法器a1作用于第一通道、连接电阻r10作用于第三通道，连接乘法器a5、连接电阻r27作用于第四通道；第四通道运算放大器u3d的输出连接电阻r7作用于第二通道，运算放大器u4d的输出连接电阻r12作用于第三通道。

如图8所示：所述的三忆阻多翅混沌系统电路，由第一、第二、第三和第四通道组成，第一通道电路由加法运算u1a、反相积分器u2a、反相器u3a、乘法器a1以及电容c1、电阻r1、电阻r2、电阻r3、电阻r4、电阻r15、电阻r20、和电阻r21组成，第二通道电路由加法运算u1b、反相积分器u2b和反相器u3b、乘法器a2以及电容c2、电阻r5、电阻r6、电阻r7、电阻r8、电阻r9、电阻r18和电阻r19组成，第三通道电路由加法运算u1c、反相积分器u2c和反相器u3c、乘法器a3以及电容c3、电阻r10、电阻r11、电阻r12、电阻r13、电阻r14、电阻r16和电阻r17组成，第四通道电路由反相器u1d、反相积分器u2d、乘法器a4、a5、a6和a7、加法运算u3d、加法运算u4d、加法运算u5d以及电阻r22、电阻r23、电阻r24、电阻r25、电阻r26、电阻r27、电阻r28、电阻r29、电阻r30、电阻r31、电阻r32和电阻r33组成；第一通道反相积分器u2a的输出信号连接电阻r1作用于第一通道电路，连接乘法器a2作用于第二通道，连接乘法器a3作用于第三通道，该输出信号还经反相器u3a连接乘法器a7、连接电阻r32作用于第四通道；第二通道反相积分器u2b的输出信号连接乘法器a1作用于第一通道，连接乘法器a3作用于第三通道，连接电阻r22、连接乘法器a5、连接电阻r27作用于第四通道，该输出信号还经反相器u3b连接电阻r5作用于第二通道；第三通道反相积分器u2c的输出信号连接乘法器a2作用于第二通道，该输出信号经过反相器u3c连接乘法器a1作用于第一通道、连接电阻r10作用于第三通道，连接乘法器a6、连接电阻r28作用于第四通道；第四通道运算放大器u3d的输出连接电阻r3作用于第一通道，运算放大器u4d的输出连接电阻r7作用于第二通道，运算放大器u5d的输出连接电阻r12作用于第三通道。