本发明属于卫星通信系统中多波束研究技术领域，具体涉及一种利用子波束簇替代点波束的方法。
背景技术：
从通信技术发展之初到现在，实现“5W”的目标(即任何人在任何时候、任何地方与任何人进行任何形式的通信)一直是几代通信人的梦想。近年来，随着通信技术的不断发展，全球用户在享用高效便捷的通信服务的同时，也对通信系统提出了新的要求。由于地面移动蜂窝系统在覆盖面积上存在固有缺陷，近年来卫星通信系统的重要作用日益凸显。卫星系统覆盖范围广，更容易实现全球通信网络的无缝覆盖，将地面通信系统和卫星通信系统进行融合构建星地一体化系统，将更有利于实现通信全球覆盖。
卫星通信系统的波束经历了从覆盖范围极广的全球波束到更灵活精准的点波束的变化，当前常见的多波束卫星系统的覆盖区域通常被分为许多点波束，这些波束相对较小，在特定覆盖范围内具有良好性能。而由于卫星系统是带宽受限的，因此，将波束细分为更小的部分并允许频率重用将增加系统的整体容量。目前的点波束通常由距波束中心峰值增益3或4dB的等高线定义。而往往当边沿满足通信条件时，波束中心的峰值增益会远超出所需增益，这将增加干扰消除的难度，也会造成资源的浪费。同时，常见的抛物面天线增益与天线口径的平方成正比，天线峰值增益大导致阵元数量增加，这将直接提高制作成本和卫星发射运维成本。
技术实现要素：
本发明的目的是为解决点波束卫星通信系统存在的满足边沿的通信条件时，波束中心的峰值增益会远超出所需增益，造成资源的浪费，较高的中心峰值增益需要更大的天线尺寸和阵元数量，导致制作成本和卫星发射运维成本提高的问题。
本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：
一种利用子波束簇替代点波束的方法，该方法的具体步骤为：
步骤一、对点波束所使用的频率进行分割，并将分割好的频率分配给各个子波束来替代点波束，将各个子波束组成的集合称为子波束簇；
步骤二、计算利用子波束簇替代点波束时需要满足的几何约束条件；
步骤三、计算利用子波束簇替代点波束时需要满足的增益约束条件；
步骤四、对步骤二的几何约束条件和步骤三的增益约束条件进行联合计算，得到每个子波束的子波束与点波束峰值增益之差△G、子波束的相对增益xs和点波束的相对增益xo三个量之间的定量关系，结合天线模型，即确定每个替代点波束的子波束；利用确定好的子波束替代点波束。
本发明的有益效果是：本发明提供了一种利用子波束簇替代点波束的方法，本发明的方法利用多个具有较低峰值增益的子波束来替换原来的点波束，同时替换需要满足几何约束条件和增益约束条件，即多个子波束共同形成的覆盖区域要能够正好覆盖原点波束的覆盖区域；且多个点波束的边缘增益要满足原点波束的边缘增益要求；在满足几何约束条件和增益约束条件的同时，本发明的方法有效降低了中心峰值的增益，能够在保持现有通信系统性能的基础上，避免资源的浪费，同时减小天线尺寸和阵元数量，进一步减少了制作成本和卫星发射的运维成本，本发明的方法可以使阵元数量减少50％以上。
本发明的方法对降低卫星通信系统的中心峰值增益，避免中心峰值增益过高引起的问题起到很好的作用。
附图说明
图1为本发明所述的一种利用子波束簇替代点波束的方法的流程图；
图2为本发明所述的同层同频波束的示意图；
图3为本发明的利用子波束来替代点波束的示意图；
其中：40为点波束的中心峰值增益，36为子波束和点波束的边缘增益，37为各子波束的中心增益；
图4为本发明的利用子波束来替代点波束的几何约束条件的示意图；
图5为本发明的子波束频率分配方案的示意图；
图6为本发明的多波束卫星系统中的同频干扰的示意图；
图7为本发明的子波束簇大小为4的替换实例示意图；
其中：R为点波束的覆盖半径，d为被考察用户距离点波束中心的距离，α为被考察用户和点波束的中心连线与基线的夹角，基线一般取x轴方向；40.2为子波束的边缘增益，40.9为子波束的中心增益；
图8为本发明的子波束相对增益与增益减少量的关系曲线图；
其中：xs，Ns＝4代表簇大小为4时子波束的相对增益，xo，Ns＝4代表簇大小为4时点波束的相对增益，xs，Ns＝7代表簇大小为7时子波束的相对增益，xo，Ns＝7代表簇大小为7时点波束的相对增益；
图9为本发明的子波束簇的大小与天线阵阵元数量的关系曲线图；
图10为不同频率复用因子下，不同子波束数量的中心处载干比的对比图；
图11为不同频率复用因子下，不同子波束数量的干扰值的对比图；
图12为本发明的子波束替代法与点波束法的载干比对比情况；
图中：直线代表的是点波束，曲线代表的是子波束。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。
具体实施方式一：结合图1-3说明本实施方式。本实施方式所述的一种利用子波束簇替代点波束的方法，该方法的具体步骤为：
步骤一、对点波束所使用的频率进行分割，并将分割好的频率分配给各个子波束来替代点波束，将各个子波束组成的集合称为子波束簇；
步骤二、计算利用子波束簇替代点波束时需要满足的几何约束条件；
步骤三、计算利用子波束簇替代点波束时需要满足的增益约束条件；
步骤四、对步骤二的几何约束条件和步骤三的增益约束条件进行联合计算，得到每个子波束的子波束与点波束峰值增益之差△G、子波束的相对增益xs和点波束的相对增益xo三个量之间的定量关系，结合天线模型，即确定每个替代点波束的子波束；利用确定好的子波束替代点波束。
如图2所示为同层同频波束的示意图；我们给出了用多个子波束替换一个点波束的子波束分割方法，所谓子波束，是覆盖面积比点波束更小的若干个波束，它们按照一定的规律排列起来，完全覆盖原点波束的覆盖区域，由此完成替换，如图3所示；其中40指点波束的中心峰值增益，36指点波束的边缘增益；37指子波束的中心峰值增益，36指子波束的边缘增益，即子波束的边缘增益满足点波束的边缘增益要求；用四个子波束来代替点波束，此时Ns＝4，对于36dB的边缘增益要求，观察到与点波束法(36-40dB)相比，子波束法在波束的覆盖区域(36-37dB)内提供更均匀的增益分布。为了满足覆盖的连续性要求，子波束在点波束的边界相交。
具体实施方式二：本实施方式对实施方式一所述的一种利用子波束簇替代点波束的方法进行进一步的限定，所述步骤一中：
定义替代点波束的子波束簇为：若Ns个相同的波束的连续覆盖范围与点波束的覆盖范围相同，则这Ns个相同的波束组成子波束簇，子波束簇中的每个波束称为子波束；点波束的频带资源由Ns个相同的子波束共享。
本实施方式中的点波束的业务量可以根据实际需要分配给各个子波束，而不一定都是平均分配给各个子波束的，但是对于每个子波束的确定方法，均与本发明的确定方法相同。
在子波束簇中，每个点波束的频率将被子波束簇中的子波束共享。图5展示了子波束的概念，其中六边形对应于卫星覆盖区域内的点波束，每个六边形的中心的数字表示每个波束分配到的频带。图中描绘了频率复用因子为7的点波束频率分配方案，包含七个六边形的大圆圈表示一个点波束簇。这里我们将每个簇的中心点波束用子波束簇替换，子波束簇的大小为4。
具体实施方式三：本实施方式对实施方式二所述的一种利用子波束簇替代点波束的方法进行进一步的限定，本实施方式中的所述步骤二的具体过程为：
利用子波束簇替代点波束需要满足的几何约束条件为：利用子波束簇替代点波束时，点波束的覆盖区域需要被子波束簇形成的覆盖区域完整覆盖；
当子波束簇中的子波束个数确定后，每个子波束与点波束的波束宽度比为确定值，每个子波束与点波束的波束宽度比相等。
为了使得经过替换后整个覆盖范围仍然被全部覆盖而不产生更严重的干扰、不产生资源浪费，对子波束的分布模式也有要求。根据不同的分布模式要求可以唯一地确定波束宽度关系，这就形成了对子波束分割替换的几何约束条件，如图4所示；当波束簇中子波束的个数为1时，子波束的波束宽度与点波束的波束宽度相等，当波束簇中子波束的个数为3时，子波束的波束宽度与点波束的波束宽度相等，当波束簇中子波束的个数为4时，子波束的波束宽度等于0.707倍的点波束的波束宽度，当波束簇中子波束的个数为7时，子波束的波束宽度等于点波束的波束宽度的一半。
图4中虚线的圆表示(原)点波束，实线的圆表示子波束，子波束簇通过使用更多数量的较小子波束来产生等效覆盖，其大小常见为1，3，4和7。我们将这一几何约束条件整理在表1中。根据图3和表1我们得知：子波束簇中子波束的个数越大，所得簇越接近于点波束，同时能够减少不同簇的子波束的重叠面积。另外，子波束簇中子波束的个数越大，对子波束边缘增益要求可以进一步降低。0.707即等于
表1不同簇大小下波束宽度关系
具体实施方式四：本实施方式对实施方式三所述的一种利用子波束簇替代点波束的方法进行进一步的限定，本实施方式中的步骤三的具体过程为：
利用子波束簇替代点波束需满足的增益约束条件为：子波束簇替代点波束时，需要满足子波束簇共同形成的新覆盖边缘与点波束的原覆盖边缘处增益一致，即子波束簇中每个子波束的峰值增益与相对增益之差等于点波束的峰值增益与相对增益之差：
Go-xo＝Gs-xs (1)
其中：Go为点波束的峰值增益，Gs为每个子波束的峰值增益；xo为点波束的相对增益，xs为每个子波束的相对增益。
在进行通信系统设计时，波束增益往往是边缘受限的，因此，在将点波束替换成子波束时，需要保持原点波束的边缘增益保持不变，这就给子波束的分割替换设置了增益约束条件。
具体实施方式五：本实施方式对实施方式四所述的一种利用子波束簇替代点波束的方法进行进一步的限定，本实施方式中的步骤四的具体过程为：
每个子波束与点波束的峰值增益之差△G为：
△G＝G0-Gs＝xo-xs (2)
根据波束大小与相对增益之间的增益关系：
其中：θ3是△G为3dB时的波束宽度，θx是△G为xdB时的波束宽度，x是相对增益；
将点波束的相对增益xo和每个子波束的相对增益xs带入公式(3)，得到
其中：θo为点波束的波束宽度，θs为子波束的波束宽度；θ3o是点波束的相对增益xo为3dB时的波束宽度、θ3s是子波束的相对增益xs为3dB时的波束宽度；
天线的方向性函数公式为：
其中，M和N为天线阵沿x轴方向和y轴方向的阵元数量；m为天线阵沿x轴方向的第m行阵元，n为天线阵沿y轴方向的第n列阵元；F为天线的方向性函数公式；Imn为天线阵中第m行第n列的阵元的电压；dx是沿x轴方向的阵元间距，dy是沿y轴方向的阵元间距；为被测位置与x轴方向夹角，k为天线阵的自由空间相移常数，k＝2π/λ，λ为自由空间波长；βm为天线阵的x轴方向的超前相角；βn为天线阵的y轴方向的超前相角，且βm和βn都是常数；j是虚数的单位；θ为第m行第n列的阵元与z轴方向的夹角；
根据天线的方向性函数公式，联立公式(4)和(5)，得到：
将公式(2)带入公式(7)：
将△G、xs和xo结合天线模型，且当子波束簇中的子波束的个数为确定值时，得到替代点波束的各个子波束，即得到子波束簇；并利用子波束簇替代点波束。
本实施方式以天线阵的几何中心为原点，天线阵所在平面为xoy面，形成一个右手系，x轴、y轴和z轴即为所述坐标系的三个坐标轴。
具体实施方式六：本实施方式对实施方式五所述的一种利用子波束簇替代点波束的方法进行进一步的限定，本实施方式中的步骤四中的天线模型为40×40的星载平面天线阵。
实施例
仿真过程中仿真参数设定如下：载波频率为1.9GHz，带卫星天线是GEO多波束卫星天线阵，星载天线阵为40×40方阵，峰值增益为42dB，卫星高度35786km，点波束宽度为1.8dB，地面点波束数量160。
仿真环境为：matlab R2015a
仿真结果图8-图12，图8展示了增益减少量与相对增益及簇大小之间的关系，从图中可以清晰看出，在簇大小和增益减少量一定时，点波束相对增益和子波束相对增益也是唯一确定的。
图9展示了天线阵阵元总量与子波束簇大小(子波束簇中子波束的个数)的关系。以28×28的天线阵为例，当未采取分割时，需要784个阵元来满足34.4dB的峰值增益要求；当采用Ns＝3的子波束时，由于对峰值增益的要求下降了3dB，只需20×20，即400个阵元即可满足通信需求。进一步降低对峰值增益的要求可以发现，即使子波束簇大小为19时，仍需采用289个阵元，可以发现，当子波束簇大小为7时，系统所采用的324个阵元已逼近极限，此时对系统的复杂度要求和阵元数量的综合要求是最低的。通过本发明的方法可以使阵元数量减少50％以上，因此，将有效降低制作成本和运维成本。
图10和图11展示了在不同的频率复用因子的情况下，不采用子波束替换法、子波束簇大小分别为4和7时中心处载干比和中心处总干扰。可以观察到子波束分割法并不一定能够带来载干比的提升，在某些情况下甚至会导致载干比的降低。这是由于降低了峰值增益致使载波功率下降造成的，然而这种下降并不会严重影响系统性能。图11详细描绘了总干扰的情况，在相同的频率复用因子下，可以看出子波束分割法并不会对干扰产生过多影响。需要注意的是，由于天线阵方向图有两条垂直的对称轴，而每层同频小区有6个或12个，当同频小区分布整体旋转时，将会使结果产生波动。
从图12中可以观察到(频率复用因子为4，子波束簇大小为4时)，对于点波束而言，角度变化并不会造成载干比的太大，随着与波束中心距离的增大，载干比也逐渐减小，这正是因为在小范围内点波束的天线增益在各方向上均匀下降。而对于子波束法，由于增益分布并不均匀，测试点在逐渐向小区边缘移动时载干比不会一直下降，而是先增加后减小，其最值大致在d/R取0.7-0.8的位置出现，这也满足几何上θs＝0.707θo的关系。在这里的基准线选取中，四个增益极值点出现在π/4、3π/4、5π/4、5π/4处，因此，α＝π/4时的载干比相较更高。
同时注意到，在边缘处由于子波束的天线增益更高，所以将点波束分割为子波束后在波束边缘区域表现出了显著的优势，而这往往是点波束性能不能兼顾的地方。而由于点波束中心峰值增益更高，其在波束中心的表现相对更好。通常，波束中心处系统对载干比往往具有较高的裕度，因而子波束法在波束中心的衰落不会造成严重后果。为了减轻中心处性能相对较差的影响，可以对子波束天线进行进一步优化，必要时也可以改变频率分配。总体而言，子波束分割法具有一定优势，因为与点波束法相比，其载干比变化并不明显，且峰值增益较低，可以大大减小天线口径。
子波束替换法的所带来的优势也可体现在减小天线阵阵元数目上。由于子波束替换法降低了对中心峰值增益的要求，天线阵阵元也可以以更少的数目达到所需增益要求。通过得到子波束的相对增益，由此计算出子波束峰值增益，再由峰值增益可以反演出获得这种峰值增益的天线阵的阵元数量。需要注意的是，峰值增益的下降是以边缘增益为界限的，这意味着天线阵阵元的减少也是有界的。更大的子波束簇所带来的阵元数目减少及其造成的算法复杂度提升需要经权衡后得到合适的阵元总数，以获得最佳方案。
分析实施子波束替换法后的系统干扰，以判定子波束替换法的可实施性：
子波束替换法可以带来若干好处，但由于更多的子波束的引入，可能会造成更高的同频干扰。图6示出了上行链路和下行链路中的同频干扰的简化图。下行链路干扰主要是由同频波束的旁瓣中的功率引起的在地球站接收机中接收到的干扰，其主要影响因素为频率复用因子和同频信号总功率。上行链路载波干扰比则取决于频率复用因子和在受干扰波束的旁瓣处同时发送和接收的同频用户的数量。关注下行链路干扰，考察进行考察的方案包括频率复用因子为3，4和7，子波束簇大小为3，4和7的九种情况进行考察，其中每种频率复用方案中的使用频率F1的波束被子波束簇进行替换，计算使用频率F11的中心波束受到的同频干扰。
分析实施子波束替换法后中心波束的干扰情况：
为了更好地研究子波束的性能，我们将进一步研究在中心波束中各处的干扰情况。如图7所示，将中心虚线圆表示的点波束用四个实线圆表示的子波束取代，点波束峰值增益为42dB，边缘增益为40.2dB，子波束的峰值增益为40.9dB，边缘增益为40.2dB。前述分析中得到的结论40×40的天线阵方向图的等高线具有相互垂直的对称轴，其天线增益在以波束中心的圆周上存在振荡。因此在分析中心点波束干扰情况时，除考虑被考察用户距离点波束中心的距离d外，还引入与基准线的夹角α进行离散计算，以提高分析的准确性。
实现本发明的主程序主要包括：
(1)比较采用点波束和子波束时的性能
(2)函数1：计算点波束载波功率
(3)函数2：计算子波束载波功率
(4)计算△G、xs和xo的关系曲线
clear all；
clc；
delta_G＝[0.2:0.2:5]；
theta_ratio＝[0.707,0.5]；
temp_4＝(20*log10(theta_ratio(1))-delta_G)/9.612；
xs_4＝(10.^(temp_4)./(1-10.^(temp_4))).*delta_G；
xo_4＝xs_4+delta_G；
temp_7＝(20*log10(theta_ratio(2))-delta_G)/9.612；
xs_7＝(10.^(temp_7)./(1-10.^(temp_7))).*delta_G；
xo_7＝xs_7+delta_G；
plot(delta_G,xs_4,'b--p',delta_G,xo_4,'b-p',delta_G,xs_7,'r--v',delta_G,xo_7,'r-v','LineWidth',1.2)；
legend('xs,Ns＝4','xo,Ns＝4','xs,Ns＝7','xo,Ns＝7')；
xlabel('delta_G(Go-Gs)')；
set(gca,'position',[0.1,0.3,0.8,0.6])；
grid on
set(gca,'XMinorGrid','on')；
(5)比较中心波束处采用点波束和子波束时的性能
(6)函数1：计算点波束总干扰
(7)函数2：计算子波束总干扰，簇大小取4
(8)函数3：计算子波束总干扰，簇大小取7