光收发器设备和通信系统的制作方法

本实用新型涉及光收发器设备和通信系统。

背景技术：

大多数光学通信模块具有某种形式的内部控制系统以保持光学性能。例如，典型的控制参数包括光功率、波长、消光比等。然而，在大多数情况下，传输光学模块以保持这些参数的传统技术依赖于代理测量(proxy measurements)。例如，传输的光功率可以通过抽头(tap，分接头)和光电二极管来测量，或者可以从调制器偏差中推断出消光比。不幸的是，这些传统技术是不够的。难度在于，这些代理测量可能不表示实际的传输特性，结果是未优化传输光路。

在光学通信中，另一难度在于，在光线路系统(包括光纤、放大器、多路复用器/解多路分用器、色散补偿等)中，优选传输参数可能不是恒定的，并且实际上可能由于线路设备或条件而改变。这可能呈现传输参数甚至远不及优选的。

技术实现要素：

根据一个实施方式，本实用新型提供了一种光收发器设备。该设备包括光接收器，用于将输入光信号转换成输入电信号。该设备还包括数字信号处理器(DSP)，被配置为分析输入电信号并生成表征该输入电信号的直方图。该设备还包括前向纠错(FEC)模块，被配置为编码输入电信号。该设备还包括控制模块，被配置为处理输入电信号并且基于直方图生成信号质量值，使用直方图的拟合来计算信号质量值，。控制模块进一步被配置为至少基于该信号质量值生成反向信道数据。该控制模块进一步被配置为将该反向信道数据插入到输出数据流。该设备具有光发射器，用于基于输出数据流生成输出光信号。

其中，向前纠错模块被配置为将反向信道数据及部分输出数据流封装到向前纠错帧中；其中，拟合包括二次拟合。

其中，光发射器包括激光装置。

其中，控制模块被配置为基于所接收的嵌入到输入电信号中的反向信道数据来改变激光装置的一个或多个设置。

其中，一个或多个设置包括激光波长。

其中，光发射器包括调制器。

其中，控制模块被配置为基于所接收的嵌入到输入电信号中的反向信道数据来改变调制器的一个或多个设置。

其中，控制模块被配置为改变调制器的基础相位偏移。

其中，信号质量值与二次拟合的一阶系数相关联。

其中，直方图基于输入电信号的信号电平和命中次数。

其中，信号质量值包括直方图等高线参数。

应该理解，本实用新型的实施方式提供了优于现有技术的优点。更具体地，本实用新型的实施方式在光接收路径上利用数字信号处理器(DSP)和前向纠错(FEC)模块。在模块本身内的光接收路径上包括的DSP和FEC允许接收侧确定输入光信号的质量。另外，本实用新型的实施方式提供高级的FEC编码，其包括将额外数字信息置于传输的数据旁边的能力(“反向信道”)，由此允许接收侧模块通知发送侧模块当前信号的完整性。例如，光接收器基于接收到的光信号生成直方图。使用直方图，光接收器生成传输回光发射器的控制数据(例如，直方图等高线参数和/或二次拟合系数)。优选发射器使用控制数据来相应地调整和优化数据传输参数。更具体地，为了数据传输的目的，使用直方图信息来确定均衡和优化不同PAM电平的信噪比(SNR)。

通过一起工作的DSP/FEC和高级的FEC编码可以实现闭环系统，其中，发送侧的光学参数可以被调谐到优选，以反映当前的光学条件。调谐参数包括但不限于补偿从传输光学模块到接收光学模块的光学设备的老化或环境影响。

根据另一实施方式，本实用新型提供了一种通信系统。该系统包括通信链路。该系统包括第一收发器，包括第一控制模块和第一发射器。该系统进一步包括第二收发器，其包括第二控制模块和第二发射器。第二收发器被配置为向第一收发器发送数据。第一收发器被配置为处理从第二收发器接收的第一数据流并检测第一反向信道数据。如果第一收发器检测到第一反向信道数据，则该第一收发器被配置为确定与第一数据流相关联的直方图等高线参数并将该直方图等高线参数插入到第二反向信道数据中。第二反向信道数据被嵌入在第二数据流中。第二收发器被配置为处理从第一收发器接收的第二数据流。第二收发器被配置为检测第二反向信道数据并且基于该直方图等高线参数来调整一个或多个运行参数。

其中，第一收发器被配置为基于第一数据流的信号电平和命中次数来生成直方图。

直方图的等高线参数与一个或多个二次拟合系数相关联。

其中，第二收发器被配置为保持调整一个或多个运行参数，直到一阶二次拟合系数达到接近零的预定阈值。

应该理解，本实用新型的实施方式提供了优于传统技术的许多优点。此外，通过测量在数据通信路径的接收光收发器处的实际信号特性(例如，直方图)，由传输光收发器进行的调整比现有技术更好地提高数据传输质量，其中，通常，将一次性出厂设置应用到光收发器。用于测量信号质量时，直方图和直方图等高线参数是高效和有效的。例如，诸如波长控制等调整可能特定于光链路和实际操作条件(例如，温度、干扰等)，这些信息在制造光收发器时是不可用的信息。因此，本实用新型提供的闭环技术有利于使用这些信息并因此提高性能。

可以结合现有的系统和处理来实现本实用新型的实施方式。例如，可以实现反向信道数据，以与现有通信协议兼容。反向信道数据由被预先配置为使用这些数据的光收发器使用，并且未被配置为使用反向信道数据的光收发器可能仅仅忽略这些数据。另外，可以使用现有的制造设备和技术来制造根据本实用新型的实施方式的光收发器。在某些实现方式中，现有的光收发器可以升级(例如，通过固件更新)以利用本实用新型。可以通过配置现有的DSP组织来执行直方图生成和计算。还具有其他好处。

附图说明

图1是示出根据本实用新型的实施方式的光收发器的简化图；

图2是示出根据本实用新型的实施方式的编码数据帧的简化图；

图3是示出根据本实用新型的实施方式的具有反向信道数据控制的光发射器的简化图；

图4是示出根据本实用新型的实施方式的光接收器400的简化图；

图5是示出BER与MZ偏差之间的关系的简化图；

图6A、图6B和图6C提供了与接收到的光学数据信号相关联的直方图。每个绘图显示了对应于四个PAM电平的四个峰；

图7是示出与在图6A、图6B和图6C中所示的直方图相关联的平均峰值的绘图；

图8是示出与图6A、图6B和图6C中所示的直方图相关联的峰值对峰数的二次拟合的绘图；

图9是示出峰值偏移与峰数平方的线性拟合的绘图；

图10是示出相对于信号噪声的信号强度的简化图。

具体实施方式

本实用新型涉及通信系统和方法。在具体实施方式中，本实用新型提供了一种从光发射器接收数据流的光接收器。该光接收器使用数据流确定直方图等高线参数并将直方图等高线参数插入到反向信道数据段中，然后，将该反向信道数据段传输到光发射器。该光发射器基于直方图等高线参数改变其数据传输设置。还具有其他实施方式。

图1是示出根据本实用新型的实施方式的光收发器的简化图。该示图仅仅是一个示例，不应该过度限制权利要求的范围。本领域的普通技术人员将认识到许多变化、替代和修改。如图1所示，收发器100包括光接收器101，该光接收器101与光学通信链路接合并被配置为接收和处理光学通信信号。在各种实施方式中，光接收器包括各种部件，例如，滤波器、跨阻放大器(TIA)、光纤连接器等。光接收器101可以另外包括光学传输装置，例如，光放大器、光衰减器、色散补偿(静态或可调谐)、光纤长度、插线板和插线电缆、光学多路复用器、光学多路分用器等。在其他特征中，光接收器101将接收到的光信号转换为稍后可以处理的电信号。电信号随后由各种数字信号处理器(DSP)处理。例如，专用集成电路(ASIC)110包括FEC解码器111和反向信道检测器112。

应该理解，一旦从输入数据流中检测到反向信道数据，就确定所接收的光信号的源与用于调整其运行参数的反向信道数据的使用相兼容。在各种实施方式中，使用反向信道数据是两个或更多个收发器使用的预定通信协议的一部分。如果未从接收到的光信号中检测到反向信道数据，则接收到的光信号的源不配备为利用反向信道数据，并且执行将嵌入到反向信道数据中的信号测量是不必要的，甚至是浪费的。根据各种实施方式，收发器100的接收器部分能够基于接收到的信号测量电平直方图。

ASIC 110还可以包括用于测量和分析接收到的信号(即，从接收到的光信号转换的电信号)的信号完整性的模块。可以在各种信号测量中评估信号完整性，该信号测量包括但不限于总体信噪比(SNR)、单个PAM-4电平SNR、总体PAM-4直方图、光眼图等。除了信号完整性之外，还可以评估与输入信号相关联的数据错误率。例如，FEC解码器111在执行错误恢复之前确定错误率。更具体地，FEC解码器111具有在FEC错误恢复之前计算误码率(BER)的能力。根据实现方式，可以用几种不同的方式和/或其他方式计算BER，例如，总体BER、单个通道BER、单个PAM-4电平BER(即，MSB BER、LSB BER)、位转换误差矩阵(例如、在PAM-4中，用于0->1、0->2、0->3和所有其他电平转换的BER)。在某些应用中，BER对优化有用，但也可以使用直方图。例如，当BER在较大范围的设置下相对平坦(例如，参见图5和下面的解释)时，很难依靠BER来设置调整。

反向信道检测模块112被配置为检测接收到的信号是否包括可用于优化数据传输性能的反向信道数据。例如，反向信道数据由接收到的信号的源(例如，另一光收发器或通信设备)嵌入。在各种实施方式中，反向信道检测模块112耦接到控制模块115。控制模块115被配置为基于反向信道数据来调整收发器100的各种操作和传输参数。例如，运行参数包括下面将描述的温度、偏压设置、多路复用器设置、波长等。应该理解，反向信道检测模块112可以被实现为闭合反馈回路的一部分(例如，在两个光收发器之间)。即，数据通过光学通信链路传输到第二收发器。第二收发器包括测量信号质量(例如，SNR)和数据质量(例如，BER)的DSP和FEC模块，并且测量结果嵌入到传输回收发器100的反向信道数据中。在各种实施方式中，通过使用直方图确定信号质量和数据质量。反向信道检测模块112检测由控制模块115用于调整收发器100的运行参数的反向信道数据的存在。根据工作条件和具体实现方式，可能会重复以下过程：改变参数，接收反映与改变的参数相关联的信号质量的反向信道数据，并且再次改变参数。根据本实用新型的实施方式，反向信道数据包括与传输的信号相关联的直方图数据，并且直方图数据用于确定用于数据传输的优选参数。

如图1所示，ASIC 110包括直方图生成模块116。在各种实施方式中，直方图生成模块116被实现为ASIC 110DSP的一部分。直方图生成模块116被配置为处理接收到的信号并且基于接收到的信号生成电平直方图。在各种实施方式中，直方图生成模块116对直方图执行数学运算，以生成可由发射器用于优化传输参数的直方图等高线参数(例如，用于某些应用程序的二次拟合系数)。

应该理解，如下所述，反向信道数据不仅可以用于调整输出数据的发射器参数，而且还调整用于处理输入数据的接收器参数。例如，可以使用反向信道数据来调整处理输入光信号的方式。

在各种实施方式中，控制模块115存储可在制造收发器100时确定的近端参数。控制模块115分析接收到的反向信道数据，其反映数据传输的实际条件，并且运行参数的调整可以是基于现有近端参数对现有参数的修改。在各种实施方式中，运行参数的调整涉及同步并使用现有近端数据和反映实际数据通信的条件的反向信道数据两者。

如图所示，收发器100包括FEC编码器114和反向信道插入模块113。例如，FEC编码器114和反向信道插入模块113被实现为ASIC 110的一部分。应该理解，虽然FEC解码器111和FEC编码器114在图1中被示出为两个功能块，但是FEC解码器111和FEC编码器114可以被实现为单个FEC模块。类似地，反向信道检测模块112和反向信道插入模块113可以被实现为单个反向信道模块。

FEC编码器114被配置为对要通过光发射器102传输的电信号执行FEC编码。例如，FEC编码器114被配置为执行不同类型的纠错。反向信道插入模块113被配置为将反向信道数据插入要传输的输出数据流中。如上所述，反向信道数据包括关于接收到的数据的质量的信息，该信息与将数据发送到收发器100的传输收发器的传输参数和设置有关。应该理解，反向信道插入模块能够以高保真度插入和/或检测额外的数字信息以及传输的数据，而不干扰传输的数据。例如，输出数据流的预定义段用于嵌入反向信道数据。在各种实施方式中，反向信道插入模块113将直方图等级和/或直方图等高线插入到反向信道数据中。如下所述，可以将直方图等高线计算为二阶拟合方程的多项式系数。在远端，直方图等高线用于校准改变调制相位的运行参数(例如，MZ偏压点、加热器功率等)。

在图1中，闭环技术用于光学通信，具有光发射器和光接收器。应该理解的是，使用反向信道来优化数据通信的闭环技术也可以用于其他类型的通信链路中，例如，具有铜线和/或其他介质的现有通信线路。

图2是示出根据本实用新型的实施方式的编码数据帧的简化图。该示图仅仅是一个示例，其不应该过度限制权利要求的范围。本领域的普通技术人员将认识到许多变化、替代和修改。如图2所示，示例性的FEC编码帧可以划分为最高有效位(MSB)部分和最低有效位(LSB)部分。MSB部分和LSB部分都包括其自己相应的报头。例如，报头长度为128位。然后，将报头细分成对齐标记区域(0-63位)、“mfas”区域(64-71位)、开销(overhead)区域(72-120位)和“ecc”区域(121-127位)。可以理解的是，开销区域存储反向信道数据，其包括与接收到的信号的质量(例如，测量的和/或计算的)有关的信息。例如，没有配备为利用反向信道数据的光收发器可以仅仅忽略并跳过反向信道区域。

基于接收到的信号的直方图信息可能很大。但是应该理解，如下所述，直方图等高线参数(或二次拟合系数)可以较小。通过执行计算，ASIC 110的DSP函数可以有效地将直方图信息减小到直方图等高线参数，这些参数足够小，以存储在开销区域(例如，72-120位)。

现在返回参考图1。输出电信号被转换成光信号并由光发射器102发送。例如，光发射器102包括一个或多个激光装置(例如，具有冷却的激光二极管)、一个或多个调制器。另外，光发射器102可以包括多路复用和光控制块。光发射器102的实现方式和运行参数通常对输出数据流的信号质量和数据传输性能具有显著的影响。例如，一个运行参数是调制器加热器功率，其影响调制器偏压。例如，DAC控制的加热器从控制模块接收控制信号，该信号将直方图等高线用作生成控制信号的基础。要注意的是，调制器偏压可以以各种方式改变，并且使用运行参数的一个重要方面是改变调制器偏压和优化数据传输。在某些实施方式中，加热器功率被配置在调制器的分支中，这影响调制器操作。还有与调制器偏差相关的其他运行参数。通过调整光发射器102的运行参数和设置，可以提高并优化信号质量和数据传输性能。虽然运行参数和设置可以首先在工厂进行优化，但由于实际信号测量反映了真实的操作条件(例如，光纤线路、干扰、温度等)，因此能够基于实际信号测量来调整这些参数和设置会更好。

根据各种实施方式，收发器100的控制模块115处理所接收的反向信道数据，其包括由从收发器100接收数据的第二收发器测量的数据质量的实际测量。控制模块115随后相应地确定光学参数和设置。例如，运行参数和设置可以包括但不限于以下内容：

·调制器偏压设置(例如，如果是热光学控制的MZM，则是加热器功率设置)；以及

·DAC控制器加热器的设置；

·激光温度设置(或者如果直接控制，则是TEC电流)；

·激光偏压电流；

·多路复用器偏移偏压设置(例如，如果是热光学控制的DLI，则是加热器功率设置)。

作为示例，反向信道数据提供可用于调整激光装置的参数的信号质量信息。更具体地，可以使用温度和偏压控制参数来控制用于光学数据传输的激光装置。图3是示出根据本实用新型的实施方式的具有反向信道数据控制的光发射器的简化图。该图仅仅是一个示例，不应该过度限制权利要求的范围。本领域的普通技术人员将认识到许多变化、替代和修改。如图3所示，可以通过电压摆动参数来调整基于输出数据生成驱动器信号的驱动器301。类似地，可以使用诸如RF幅度、DC偏压等设置来调整调制器302和303。例如，可以使用马赫-曾德尔调制器(MZM)来实现调制器302和303。光发射器300的光源包括激光二极管305和306。例如，可以通过改变激光偏压和/或激光温度来调整激光二极管。类似地，可以用偏移偏差和/或加热器温度调整用作光学多路复用器的延迟线干涉仪(DLI)304。应该理解，光发射器300的控制模块320可以使用直方图等高线参数来确定要调整哪些参数(如上所列)。例如，控制模块320具有控制接口，该控制接口为诸如偏压控制、温度控制、摆动电压等上述参数提供控制信号。

根据一个实施方式，反向信道数据用作光接收器的一部分。作为示例，光接收器101是如图1所示的收发器100的一部分，并且可以基于反向信道数据来调整光接收器101的各种运行参数。

图4是示出根据本实用新型的实施方式的光接收器400的简化图。该图仅仅是一个示例，不应该过度限制权利要求的范围。本领域的普通技术人员将认识到许多变化、替代和修改。光接收器400包括偏振分束器(PBS)405，其使接收到的光信号分离，用于进行处理。接收到的光信号随后由光多路复用器403和404处理。例如，多路复用器403和404包括可以使用偏压设置来调整的DLI装置。对于热光学控制的DLI，加热器功率设置可用于调整DLI操作。多路复用器403和404耦接到光电探测器401和402，可以调整光电探测器的电流增益设置。例如，光电探测器可能放大，因此需要增益设置。例如，可以通过改变其光电流增益来调整雪崩光电二极管。光电探测器401和402的输出耦接到TIA 406，其基于接收到的光信号生成电信号。根据实现方式，可以基于反向信道数据调整各种参数，例如，幅度、增益和/或带宽。如上所述，控制模块420可用于处理接收到的反向信道数据并生成控制信号，以调整这些参数。

为了利用包括直方图相关信息的反向信道数据并且生成用于改变运行参数的控制信号，可以使用控制模块。例如，上述控制模块420可以被实现为计算机引擎模块的一部分或者作为光收发器ASIC的一部分的微型计算机。为了将收发器100用作示例，控制模块配置有反向信道插入模块113，以插入数字信号以及传输的光学数据。更具体地，直方图等高线信息插入到反向信道数据中。另外，控制模块能够使用反向信道检测器112来检测嵌入到接收到的信号中的反向信道数据。一旦检测到，控制模块处理反向信道数据并相应地生成控制信号。如上所述，反向信道数据包括直方图等高线数据，并且控制模块将直方图等高线数据用作用于生成控制信号的参数。控制信号用于调整收发器(例如，光接收器、光发射器等)的各种运行参数。例如，如上所述，运行参数包括调制器偏压和温度。另外，光收发器的操作条件可能会改变(例如，干扰、光线路质量、温度变化等)。通过使用反向信道数据，控制模块相应地调整和优化收发器性能。由于在两个或更多个收发器之间共享反向信道数据，所以两个收发器形成反馈回路，用于优化通过通信链路的数据传输。

在两个数据传输实体之间使用的反向信道数据为优化数据传输参数提供反馈机制。更具体地，接收实体基于传输的信号的质量来生成反向信道数据，并且传输实体使用反向信道数据来相应地调整传输参数(可能需要多次迭代)。为了使反馈机制起作用，反向信道数据需要及时地提供给传输实体，并且反向信道数据必须是信号质量的有意义的指示。

根据本实用新型的实施方式，用于光传输的运行参数被用于PAM传输。例如，用于MZ调制的偏离正交偏压可用于最大化PAM4通信中的四个电平的总体信噪比(SNR)。更具体地，较高的电平自然具有较低的SNR，通常希望压缩较低的电平并扩展较高的电平，以获得具有优化的SNR的均衡电平。过去，通过扫描相位角并测量理想的误码率(BER)，可以在BOL上找到优选点，但是在整个使用寿命期间，BER是对优选MZ偏压点的弱控制(以mW为单位测量的热功率)，并且更好地用于控制其他参数(例如，波长、DLI加热器功率)。图5是示出BER与MZ偏差之间关系的简化图。从图5中可以看出，对于宽范围的MZ偏压功率，BER曲线基本上是平坦的并且具有在0.0002和0.0003之间的值，并且基于BER信息，难以推断优选MZ偏压设置。因此，应当理解，根据各种实施方式，本实用新型利用直方图来优化数据传输。作为一个示例，优选MZ偏压设置(以mW为单位测量的加热器功率)约为35mW，其对应于BER绘图线上的点501。

如上所述，光学通信网络中的接收实体能够基于接收到的数据生成和测量电平直方图。另外，接收实体对电平直方图执行数学运算，以生成“直方图等高线”参数。然后，将直方图等高线嵌入到反向信道数据中并传输回传输实体。传输实体处理来自反向信道的直方图等高线数据并使用直方图等高线数据来调整MZ调制的相位(例如，经由DAC控制的加热器)。直方图的使用基于以下观察：每个PAM电平的直方图的峰与该电平的噪声呈负相关。例如，较高的PAM电平可能具有比较低的PAM电平大的噪声量，并且这两个PAM电平的SNR仍可能相同。

接收实体(或近端实体)处理接收到的信号，以生成直方图。例如，图1中的直方图生成模块116通过标出BIN号(例如，与信号电平成比例的ADC计数)对命中计数来计算直方图。图6A、图6B和图6C提供了与接收到的光学数据信号相关的直方图。每个绘图示出了与四个PAM电平对应的四个峰。X轴与调制偏差相关联，并且Y轴是BIN数读出(例如，用于接收到的光信号的ADC读出计数)。绘图6A示出了与施加到调制加热器的23mW功率相关联的直方图；绘图6B示出了与施加到调制加热器的33mW功率相关联的直方图；绘图6C示出了与施加到调制加热器的40mW功率相关联的直方图。

直方图是有用的，但可能难以传输。为了利用直方图，执行额外计算以获得可以插入到反向信道数据中并由发射器(例如，远端光收发器)使用的“直方图等高线”数据。首先，计算每个峰附近的平均值。图7是示出与图6A、6B和6C中所示的直方图相关联的平均峰值的图。接下来，使用下面的等式1来计算二阶拟合：

等式1：y＝c0+c1*x+c2*x²

其中：x＝电平数(0，1，2，3，...)；并且

y＝peak_x附近的平均值。

图8是示出与图6A、图6B和图6C中所示的直方图相关联的峰值对峰数的二次拟合的示图。例如，峰值的二次拟合基于上面的等式1。图8中的三条线与系数c0、c1和c2相关联。在各种实施方式中，使用在电平数上的二次拟合的一阶系数c1。在某些实施方式中，使用在电平数的平方上的线性拟合的零阶系数c0。应该理解，要传输的系数可以取决于具体实现方式。要注意的是，通过基于直方图的校准，与系数c1的二次拟合相关联的一个或多个参数在获得优选数据传输参数时最相关。在图8中，分别有用于系数c0、c1和c2的三条拟合线，用于数据传输的优选设置基于点“c10”。作为一个示例，线“C1”在23mW设置下低于0，在40mW设置下高于0。在33mW设置(例如，影响温度和MZ相位的加热功率)下，线“C1”在点C10处等于或者非常接近0。作为一个示例，图8示出了其处于33mW MZ偏压设置，优化PAM4电平的SNR，并且将数据传输BER最小化。应该理解，使用二次方程的c1系数确定的33mW MZ偏压设置非常接近图5中确定的33.5mW偏压设置。因此，为了确定或内插直方图，以获得直方图等高线信息，可以使用二阶拟合的一阶系数c1。例如，c1值用作“直方图”等高线参数，其中，使用二次方程式。图9是示出峰值偏移对峰数平方的线性拟合的示图。从图9可以看出，在约33mW的设置下，c1值大于零。

下面解释使用二次拟合的c1系数。图10是示出相对于信号噪声的信号强度的简化图。在图10中，Pk是接收到的符号“k”的光功率电平；Nk是与接收到的符号“k”相关联的噪声功率；Tk是PAM功率电平的两个相邻功率电平之间的判定阈值。例如，Tk+1与Tk相邻，并且Tk与Tk-1相邻。为了说明的目的，假设判定阈值Tk位于接收到的光功率电平之间的中间。例如，Tk-1位于Pk+1+Nk+1和Pk+Nk之间。在示例性的光学数据通信系统中，噪声功率与接收到的光功率电平成比例，其可以由下面的等式2表示：

等式2：

可以使用下面的等式3来表示与符号k(假设高斯噪声)相关联的误差概率：

等式3：

其中，Erfc是互补误差函数(有时称为高斯误差函数)。

然后，可以使用下面的等式4来表示M个等概率符号上的总误差概率：

等式4：

当每个符号的单独条件概率PE相等时，将总概率最小化。这意味着条件误差概率不应取决于指数k，或者应独立于k。为了使条件概率相等，根据下面的等式5可以将光功率电平二次间隔：

等式5：

Pk＝c：k²

作为示例，对于具有四个电平的PAM4通信，如果电平二次间隔，则该电平将是成比例的[0，1，4，9]，因此，功率电平之间的间隔为[1，3，5]。归一化为“1”，功率电平间隔将是[1/9，3/9，5/9]或约[0.11，0.33，0.56]。应该理解，此处计算的PAM4电平之间的间隔布置与上述示例性参数优化一致。

可以理解，使用一阶系数来优化数据传输，通过收发器的DSP函数使用直方图和直方图等高线参数(例如，二次拟合)来完成实际的优化处理。根据实际的数据传输系统，其他实现方式也是可能的。