用于密码芯片中三元扩域的蒙哥马利阶梯算法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及密码学领域，特别是涉及一种用于密码芯片中三元扩域的蒙哥马利阶 梯算法。
【背景技术】
[0002] 三元扩域6?(3111)上的椭圆曲线可以表示为/ = 13+&#+13，其中&，13￡6?(3°1)，且 b尹0。点（x,y)的逆元是（x, -y)。
【主权项】
1. 一种用于密码芯片中H元扩域的蒙哥马利阶梯算法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤（1)，计算 kn_i，…，k〇,满足 k = kn_i3D-i+'''+k〇,其中 kn_i = 1 或 2 ; 步骤（2)，R[0] =kn_iP，R[l] = (kn_i + l)P; 步骤（3)，i从n-2到0循环，其中： 步骤（3. 1)，如果 ki = 0,那么 R[2] = 3R[0]，R[1] = 2R[0]+R[1]; 步骤（3. 2)，如果 ki = 1，那么 R[2] = 2R[0]+R[1]，R[l] = R[0]+2R[1]; 步骤（3. 3)，如果 ki = 2,那么 R[2] = R[0]+2R[1]，R[l] = 3R[1]; 步骤（3. 4)，R[0]=R[2]; 步骤（4)，输出R[0]。
2. 如权利要求1所述的蒙哥马利阶梯法，其特征在于；整个所述算法只需要X坐标参 与运算。
3. 如权利要求1或2所述的蒙哥马利阶梯算法，其特征在于：步骤3.1和3.2中 2R[0]+R[1]通过W下公式计算：
其中 X。，XI，X2, X3, X4 分别为 P，R[0]，R[l]，R[0]+R[1]，2R[0]+R[1]的 X 坐标。
【专利摘要】本发明公开了一种用于密码芯片中三元扩域的蒙哥马利阶梯算法，包括如下步骤：步骤（1），计算kn-1，…，k0,满足k＝kn-13n-1+…+k0,其中kn-1＝1或2；步骤（2），R[0]＝kn-1P，R[1]＝(kn-1+1)P；步骤（3），i从n-2到0循环：其中，步骤（3.1），如果ki＝0，那么R[2]=3R[0],R[1]=2R[0]+R[1]；步骤（3.2），如果ki＝1,那么R[2]＝2R[0]+R[1]，R[1]＝R[0]+2R[1]；步骤（3.3）,如果ki＝2，那么R[2]＝R[0]+2R[1]，R[1]＝3R[1]；步骤（3.4），R[0]=R[2]；步骤（4），输出R[0]。本发明充分利用三元扩域的特点，即3次方能够迅速地计算；从而提高了椭圆曲线上点乘的计算效率。同时，本发明只需要x坐标参与运算，可以节省密码芯片的存储开销。
【IPC分类】H04L9-28
【公开号】CN104601322
【申请号】CN201310533581
【发明人】顾海华
【申请人】上海华虹集成电路有限责任公司
【公开日】2015年5月6日
【申请日】2013年10月31日