基于多孔微差爆破振动合成计算的隧道掏槽药量设计方法与流程

本发明涉及一种隧道掏槽爆破单孔药量确定的方法，主要适用于确保低振速指标和城市环境下隧道掏槽爆破单孔药量的确定。

背景技术：

近年来城市隧道爆破振速指标越来越严。爆破振动控制的关键是药量的控制。减少单段药量可减少爆破振动，但减少药量会降低隧道循环进尺和施工效率。因此若要在满足控制振速要求的同时保证施工效率，就必须精确计算爆破可采用的最佳单段药量。

隧道爆破中掏槽孔爆破时所受夹制作用大，最大振速也主要出现在掏槽爆破，因此掏槽单孔药量的确定对控制振速、提高掘进效率极为重要。

目前隧道爆破仍大量采用萨道夫斯基经验公式反算掏槽单段最大装药量：

式中，v—爆破产生的振动速度(cm/s)；k、α—和介质自身相关的固有系数；q—单段最大装药量(kg)；r—测点至爆源距离(m)。

萨道夫斯基公式确定了振速、测点与爆源距离、单段最大装药量之间的关系，但参数k、α值的离散性大，导致计算的药量误差较大，对于小药量的隧道爆破尤为明显。而且萨氏公式反算同段药量只考虑了药量、振速和距离间的关系，并没有考虑相邻段微差时间变化的影响，以及叠加振速与药量、微差间隔相互作用的量化演变关系，而这对隧道爆破低振速控制非常重要，所以通过萨氏公式算出的药量往往有较大的误差。

与萨氏公式反算药量相比，本发明为基于实测单孔、单自由面爆破振动波叠加准确计算药量的方法，这一方法过去未实现的关键障碍是没有解决多孔毫秒爆破合成振动计算问题：因为随着微差爆破孔数的增加及雷管各段均有延时误差范围，将产生海量的合成振动曲线，导致计算量巨大和过程复杂。过去有学者依据现场实测单孔振动曲线进行微差起爆后振动波形的叠加计算掏槽单孔药量，但研究只限于两孔微差起爆叠加振速。由于多孔相继微差爆破国内外一直没有解决计算方法问题，甚至3孔微差爆破都未实现。

技术实现要素：

本发明方法是针对隧道爆破振速控制的要求，克服传统的萨道夫斯基公式法计算不精确且未考虑振速叠加的缺点，而提出的一种计算隧道掏槽爆破第二临空面形成前安全控制振速下最大单孔药量的方法。本发明方法尤其适用于复杂环境下的城市浅埋隧道掏槽爆破单孔药量设计计算。

本发明方法的原理是：

先通过现场单孔、单自由面爆破实验测定不同药量下的爆破时间-振动曲线，然后根据要求的振速指标，取其中最大质点峰值速度不超标、且2倍峰值振速大于安全要求振速的曲线进行波形叠加分析(这种情况下是否超标，要根据下面计算不同微差间隔时间合成振速进一步分析)。利用发明人的另一申请专利确定第二临空面形成时间，将其与步骤③测得的雷管各段延时范围比较，确定逐孔掏槽起爆需要的段数，在逐孔掏槽段数内，以单孔拟合振动曲线为振源、按照各起爆时间范围内的δt2、δt3……δtn循环嵌套叠加(计算相邻段所有延时范围内以1ms为微差间隔增量的起爆时段)后，利用matlab程序计算n段逐孔爆破所有可能合成振动曲线，在这些曲线中选取峰值振速不超安全振速的最大药量为设计掏槽药量。

本发明方法的步骤是：

1)现场实测不同药量下单孔、单自由面爆破的振动曲线

在隧道现场采用不同的药量进行单孔、单自由面爆破实验，记录实测振动数据及其最大质点峰值振速(ppv)，根据安全控制振速vc，对各药量进行取舍。对于各药量对应振动曲线的峰值振速ppv，当：

ppv≥vc，其对应药量排除，不能作为设计药量；

ppv<0.5vc，药量可行，但不是最佳药量，没有充分利用最大药量；

0.5vc<ppv<vc，需要对药量进一步计算分析，取其最合理药量，这是本发明重要内容；

2)离散时间-振速曲线的信号拟合：

为便于利用计算机进行多重振动合成计算，将振速满足0.5vc<ppv<vc药量的实测时间-振速曲线离散化，进行合理时长截取，并对截断波形用连续函数和按照傅里叶级数形式进行拟合，采用matlab编写程序；若单段拟合效果不佳，则进行分段函数拟合以提高准确性；

3)实测各段雷管样本起爆延时范围：

取同一批次所有段雷管各10个样本进行起爆时间测试，得到各段雷管的延时起爆范围。将相邻段雷管中的后段最小起爆时间减去前段最大起爆时间，得到相邻段最小微差时间；

4)确定逐孔掏槽爆破的雷管段数：

根据现场第二临空面形成时间(振速较形成前显著下降起始时间)ts；将其与3)测得雷管理各段延时范围比较，取小于ts内雷管延时时间最大值所在段数作为逐孔起爆的最大段数，也即逐孔掏槽的炮孔数；

5)第二临空面形成前、逐孔掏槽毫秒延时合成振动曲线的计算：

在逐孔掏槽段数内，利用matlab程序设计合理算法，以单孔拟合振动曲线为振源、以1ms为微差间隔增量计算n段逐孔爆破延时范围内可能合成振速(注意n孔微差起爆时必须计算相邻段所有延时范围内的起爆时刻，这是与以往研究或成果的本质区别)，计算方法如下：

将单孔振动波形，按照各起爆时间范围内的δt2、δt3……δtn循环嵌套叠加(计算相邻段所有延时范围内的起爆时刻)。n孔微差爆破合成波的函数形式为：

式中：f(t，δti)——按延期时间组δti叠加得到的波形函数；m-参与叠加的雷管总段数；δti——第i段雷管的起爆时间。

按照式上式循环嵌套，各段雷管起爆时间δti取不同值，获取波形叠加后所有可能得到的时间-振速曲线f(t，δti)。

利用matlab编程计算，可计算得到2～多孔毫秒延时爆破合成振动曲线。

6)设计逐孔掏槽爆破安全控制振速下的最大药量

在步骤5)中计算获得逐孔起爆各段延时范围内所有可能合成振动曲线基础上，找出全部曲线峰值振速不超安全振速的最大单孔药量作为逐孔掏槽爆破的设计安全药量，即第二临空面形成前的最优掏槽药量：

某δti组合下，叠加函数f(t，δti)的最大幅值为f(t，δti)max，在所有f(t，δti)max中，找出最大值f(t)max及对应δti组合，为叠加最不利情况对应的最大振速：

f(t)max＝{f(t，δti)max}max，

并制成n孔叠加最不利情况下时间t与合成振速v的曲线图，其对应药量为设计的安全控制振速下的最大掏槽单孔药量。

附图说明

图1为不同药量下单孔、单自由面爆破振动波形图。

图2为1.0kg药量单孔、单自由面振动波形前100ms拟合曲线与实测曲线对比图。

图3为1.2kg药量单孔、单自由面振动波形前100ms拟合曲线与实测曲线对比图。

图4为掏槽孔雷管段别实测最大、最小起爆时刻图。

图5为掏槽孔雷管相邻段别间的起爆微差范围图。

图6为1.0kg药量下δt-ppv曲线图。

图6-1至图6-12为1.0kg药量下所有微差时间下(37ms～48ms)合成振动曲线图

图7为1.2kg药量下δt-ppv曲线图。

图7-1至图7-12为1.2kg药量下所有微差时间下(37ms～48ms)合成振动曲线图。

图8为1.0kg药量下两孔最不利叠加振动曲线图。

图9为1.2kg药量下两孔最不利叠加振动曲线图。

图10为本专利基于实测爆破振动的复杂环境下隧道爆破掏槽单孔药量确定方法的流程图。

图11为4孔波形叠加的最不利合成振动曲线图。

具体实施方式

本发明方法是一种基于非电雷管多孔毫秒爆破最大合成振速的隧道掏槽药量计算方法，现根据具体的实施方式并附图对其进行说明。

实施例

本发明所依托的工程为重庆市渝中区两江大桥渝中连接隧道工程，隧道施工位于渝中区主要商业中心解放碑，地面地下建构筑物密集分布，全程振速要求控制在1.0cm/s以下。因隧道平均埋深在约20m，距离地面设施近，在保证振速要求时，药量自然就小。为了保证安全振速要求，提高爆破掘进效率，就必须采用适当的方法，精确计算爆破所能采用的最大药量。本发明正是针对该问题所提出的一种一般方法。具体实施方式包括以下步骤：

1)现场实测不同药量下单孔、单自由面爆破的振动曲线:

目前生产的药卷都是0.2kg一卷，0.6kg以下药量进尺小，工程价值不大；1.4kg以上药量将出现峰值振动速度超标现象，故只对0.8kg、1.0kg、1.2kg三种不同药量爆破振动实测。每组药量进行五次爆破实验，取最典型的垂直方向振速作为参考，如图1所示。

0.8kg药量的单孔爆破峰值振速小于安全振速的一半，药量可行，但未充分利用最大药量；

1.0g、1.2kg药量的单孔爆破峰值振速不超标，其2倍峰值振速大于安全振速，需进行波形叠加计算分析其合成振速是否超标，确定最佳药量。

2)离散时间-振速曲线的信号拟合：

由测振仪得到实测振速波形的离散时间采样点，对1.0kg和1.2kg的振动波形进行适当时长截取，截取时长为100ms(在100ms后1.0kg和1.2kg的振速均小于10％峰值振速，可忽略不计)；利用matlab程序采用傅里叶级数对截断波形进行拟合，得到该截断波形的连续函数公式和图形。为达到较好的拟合效果，拟合相关度需在0.99以上，如果单段拟合相关度很小，可分段拟合，将振速较大部分拟合为一段，振速衰减部分拟合为一段。

用matlab软件拟合的函数形式为:

式中：参数a0、ai、bi随药量变化；t为时间；ω为角频率，拟合公式中的ω为常数。

对1.0kg、1.2kg的波形进行拟合，两者皆采用分段拟合，拟合相关度在0.997以上。分别得到各自的波形函数f(t)。

1.0kg药量的拟合波形函数f(t)如下：

当0≤x<34.5时,

f(t)＝-0.3257-0.2349*cos(x*0.1368)+0.4135*sin(x*0.1368)-0.01918*cos(2*x*0.1368)+0.6975*sin(2*x*0.1368)+0.4789*cos(3*x*0.1368)+0.3751*sin(3*x*0.1368)+0.4693*cos(4*x*0.1368)-0.105*sin(4*x*0.1368)+0.002435*cos(5*x*0.1368)-0.1945*sin(5*x*0.1368)-0.1356*cos(6*x*0.1368)-0.2216*sin(6*x*0.1368)-0.1572*cos(7*x*0.1368)-0.08748*sin(7*x*0.1368)-0.06252*cos(8*x*0.1368)+0.001936*sin(8*x*0.1368)

当34.5≤x≤100时，

f(t)＝0.01792-0.01003*cos(x*0.08801)+0.01479*sin(x*0.08801)+0.0255*cos(2*x*0.08801)-0.01514*sin(2*x*0.08801)-0.001415*cos(3*x*0.08801)+0.09732*sin(3*x*0.08801)+0.09475*cos(4*x*0.08801)+0.02447*sin(4*x*0.08801)-0.02843*cos(5*x*0.08801)+0.04944*sin(5*x*0.08801)+0.04551*cos(6*x*0.08801)-0.01854*sin(6*x*0.08801)-0.03304*cos(7*x*0.08801)+0.01275*sin(7*x*0.08801)+0.01824*cos(8*x*0.08801)+0.008778*sin(8*x*0.08801)

当x＜0或x＞100，f(t)＝0，

1.2kg药量的拟合波形函数f(t)如下：

当0≤x＜36时，

f(t)＝0.003217+0.2502*cos(x*0.1697)-0.02853*sin(x*0.1697)+0.01611*cos(2*x*0.1697)-0.01469*sin(2*x*0.1697)-0.06056*cos(3*x*0.1697)+0.1129*sin(3*x*0.1697)-0.07746*cos(4*x*0.1697)+0.2005*sin(4*x*0.1697)-0.136*cos(5*x*0.1697)-0.02129*sin(5*x*0.1697)-0.04064*cos(6*x*0.1697)-0.0462*sin(6*x*0.1697)-0.01523*cos(7*x*0.1697)-0.03849*sin(7*x*0.1697)+0.01106*cos(8*x*0.1697)-0.01877*sin(8*x*0.1697)

当36≤x≤100时，

f(t)＝-4.162e-5+0.01981*cos(x*0.09651)+0.009542*sin(x*0.09651)-0.02364*cos(2*x*0.09651)-0.0005354*sin(2*x*0.09651)-0.03353*cos(3*x*0.09651)+0.05915*sin(3*x*0.09651)+0.0109*cos(4*x*0.09651)+0.02648*sin(4*x*0.09651)-0.03346*cos(5*x*0.09651)-0.0156*sin(5*x中0.09651)+0.01305*cos(6*x*0.09651)+0.02363*sin(6*x*0.09651)+0.01621*cos(7*x*0.09651)-0.01681*sin(7*x*0.09651)-0.006051*cos(8*x*0.09651)-0.005034*sin(8*x*0.09651)

当x＜0或x＞100时，f(t)＝0；

拟合曲线与实测曲线对比图如图2、图3所示，拟合曲线与实测曲线基本重合。

3)实测定制雷管各段样本起爆延时范围：

本发明所依托工程采用的雷管为厂家定制的高精度高段别数非电雷管，共25个段别可用于现场爆破，为低振速控制奠定了基础。且总延时控制在2000ms内，保证了微差起爆的协同作用。对同一批次的雷管每段取10个样本进行起爆延时测试，得到各段雷管最早起爆时间ti，earl和最迟起爆时间ti，lat。1-8段雷管起爆时间范围如图4。根据10个雷管样本的实测，起爆时间前段雷管最早起爆时间与后段最迟起爆时间的差值(ti+1，lat-ti，earl)为相邻段间最大微差时间，前段雷管最迟起爆时间与后段最早起爆时间的差值(ti，lat-ti+1，lat)为相邻段间最小微差时间，得到前8段间微差时间δti，i-1的取值范围如图5。

4)确定逐孔掏槽爆破的雷管段数：

根据现场第二临空面形成时间(振速较形成前显著下降起始时间)ts，；将其与3)测得雷管各段延时范围比较，取小于ts内雷管延时时间最大值所在段数作为逐孔起爆的最大段数，也即逐孔掏槽的炮孔数。

重庆两江大桥渝中连接隧道现场第二临空面形成时间ts为60ms。对比定制雷管各段的延时范围，2段雷管的起爆时间最大值为48ms，在60ms内；3段雷管的起爆时间最小值为87ms，大于60ms，第二临空面形成前只有1、2段起爆，因此逐孔掏槽的最大段数为2段；

5)第二临空面形成前、逐孔掏槽毫秒延时合成振动曲线的计算：

在逐孔掏槽段数内，利用matlab程序设计合理算法，以单孔拟合振动曲线为振源、以1ms为微差间隔增量计算n段逐孔爆破延时范围内可能合成振速(注意n孔微差起爆时必须计算相邻段所有延时范围内的起爆时刻，这是与以往研究或成果的本质区别)。

由步骤4)所得逐孔掏槽孔数为2个，将单孔振动波形进行2孔波形叠加，按照1～2段雷管微差时间范围37～48ms，δt2以1ms为增量取所有微差间隔(12个)，依次叠加合成，计算1～2段所有延时范围内的合成振速曲线，同时得到各微差时间下的峰值振速，如图6、图7所示。1.0kg和1.2kg药量下2孔波形叠加的所有可能合成振动曲线，如图6和图7附图所示。

6)设计逐孔掏槽爆破安全控制振速下的最大药量

1.0kg药量下，第二临空面形成前(60ms)最不利合成振动曲线，如图8所示，当1、2段雷管微差时间为48ms时，2孔叠加峰值振速最大，正、负向合成振速峰值及对应时刻分别为(52ms，0.6140cm/s)、(17.5ms，-0.405cm/s)，未超标，即1.0kg药量下，所有可能出现的叠加振动峰值振速均不超过安全振速；1.2kg药量下，第二临空面形成前最不利合成振动曲线，如图9所示，当1、2段雷管微差时间为42ms时，2孔叠加峰值振速最大，正向合成振速峰值及对应时刻分别为(45.6ms，1.011cm/s)，超标；确定1.0kg为隧道掏槽爆破第二临空面形成前安全控制振速下的最大单孔药量。

本发明专利的隧道掏槽药量计算方法流程如图10所示。

本发明方法最终确定该工程第二临空面形成前最大单孔掏槽药量为1.0kg，循环进尺可达1.5m左右，且施工全程振速低于1.0cm/s，未超标。在确保振速要求的同时，保证了施工效率与进度。

以上为本发明方法的一种具体实施案例，本发明并不仅局限于特定的实例，只要采用相同方法进行药量计算的，均应视为本发明方法的同一类型。

以上所述仅是本发明优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应该视为本发明的保护范围。

注：

需要加以说明的是，第二临空面的形成时间并不是固定的，需要根据具体工程计算确定。依据本发明方法，利用matlab编程计算，可计算得到2～n孔毫秒延时爆破合成振动曲线。

本发明方法中一般情况的具体叠加计算步骤如下：

根据逐孔掏槽段数n，按照各起爆时间范围内的δt2、δt3……δtn和拟合的不同药量的波形函数f(t)，利用matlab编程将单孔振动波形循环嵌套叠加(计算相邻段延时范围内的所有起爆时刻)。

n孔微差爆破合成波的函数形式为：

式中：f(t，δti)为按延期时间组{δti}叠加得到的波形函数；m为参与叠加的雷管总段数；δti为第i段雷管的起爆时间。

按照上式循环嵌套时，利用matlab循环语句，各段雷管起爆时间δti依次取微差时间范围内的所有值，利用叠加合成函数和matlab编程，获取不同延期时间组合下波形叠加后所有可能得到的合成情况，得到所有可能出现的时间-合成振速曲线f(t，δti)和各微差时间组合下的峰值振速。利用绘图软件，绘制最不利叠加振动曲线。

在项目研究中，发明者已完成了掏槽八孔的波形叠加计算，8孔叠加的微差时间组合极多，有上百万种之多，计算过程和结果非常繁琐。为完整清晰地阐述本发明中的叠加计算过程和合成结果，下面以4孔叠加计算为例作一般性说明。

假设当第二临空面形成时间为120ms，4段最大起爆时刻为115ms，5段最小起爆时刻为131ms，确定逐孔掏槽孔数为4个。前4段雷管相邻段间微差时间范围分别为：37～48ms(1～2段)，38～55ms(2～3段)，17～27ms(3～4段)。将1.0kg药量的单孔振动拟合函数进行4孔波形叠加(1.2kg药量计算方法与此类似，在此选择1.0kg药量为例)，按照1～2段、2～3段、3～4段雷管微差时间范围，δt2、δt3、δt4分别以1ms为增量取所有微差间隔，编写matlab程序，依次循环嵌套进行叠加合成，得到4孔叠加所有微差时间组合情况的合成振速曲线，共有2376种(12*18*11)微差时间组合，同时得到各微差时间组合下的峰值振速，最不利叠加振动曲线，共有12种微差时间组合(δt2,43,27)，δt2＝(37,38,...,47,48)。其中微差时间组合(37,43,27)的合成振动曲线如图11所示，其正向合成振速峰值及对应时刻为(112ms，1.072cm/s)。根据图11，在正向合成振速最大时刻，只

有2～4段波形叠加，1段波形没有参与波形叠加。即δt2＝(37,38,...,47,48)时，1段波形均没有参与叠加，因此当δt2在微差时间范围内(37～48ms)变化时，波形叠加始终为最不利合成情况。最不利叠加情况下的正向合成振速峰值1.072cm/s，超标。

因此，若本工程实例的第二临空面形成时间为120ms，1.0kg药量为不安全药量，舍弃，需减少药量为0.8kg，按照流程图，重新拟合、叠加计算，最后判别0.8kg药量下最不利合成振动曲线是否超标。