用于计算电离辐射沉积的剂量的方法

专利名称：用于计算电离辐射沉积的剂量的方法
用于计算电离辐射沉积的剂量的方法本发明涉及一种用于计算电离辐射沉积的剂量的方法，例如，电离辐射由一种装置用于放射疗法的治疗处置。本发明尤其能够应用于强度调制的放射疗法。放射疗法是一种治疗癌症的技术，其原理之一是破坏一个或多个肿瘤。利用电离射线射束的相继外部辐射执行对肿瘤的破坏，同时最大限度地保护健康组织。操作模式需要关于肿瘤以及其在患者有机体中的精确位置的形态学知识。这种信息是借助源自扫描器的图像或通过磁共振获得的图像而获得的。然后由肿瘤学医师，在处置规划系统的帮助下确定辐射规程。辐射规程具体限定射束的能量、射束的形状、射束的位置以及射束在肿瘤上的入射角。整体难度在于由选择最佳参数，亦即，能够实现最有效并且最安全的剂量分布以处置患者的那些参数。剂量表示患者有机体的小体积中所沉积的能量的量。就破坏细胞而言，剂量直接与处置的效果相关。因此，剂量是放射疗法中使用的基准量。具体而言，强度调制放射疗法或IMRT的原理特别是沿着固定方向执行辐照。总剂量是以不同角度执行的在数十次辐照中沉积的。对于每个方向，针对肿瘤的形状调节射束的形状。此外，可以在空间上调制每个射束的能流(fluence)，以便尤其是适应患者的特性。 能流是射束粒子数量的量化，对应于射束的强度。这样就能够对肿瘤进行充分辐射以破坏它，同时限制对健康部分的辐照，以便使放射疗法的不希望的副作用最小化。于是，肿瘤学医师针对要治疗的每个区域指出针对肿瘤的最小剂量或针对健康器官的最大剂量。因此， 肿瘤学医师借助其经验提出辐照规程。为了确认辐照规程，医师能够根据所建议的规程利用工具计算患者体内的扩散剂量。若干种现有的流程使得能够计算电离辐射在患者体内沉积的剂量。可以将这些流程归入两类·非常精确的流程，诸如蒙特卡洛(Monte Carlo)流程，对于在诊所中并且尤其是在制订处置规程时而言，该流程需要的计算时间太长而无法使用。实际上，肿瘤学家的目的之一就是在患者会诊结束时，能够立即定下放射疗法会话的日期。因此，肿瘤学家有大约二十分钟来批准他所定制的规程。此外，如果肿瘤学家希望优化规程，剂量计算必须仅花费数秒钟，从而能够在优化过程的框架内反复计算剂量。诸如这些的精确流程对于要在这一框架之内使用的计算时间而言，代价过高。·更快的流程，诸如Clarkson、笔形波束、核心(Kernel)流程，通常在精确度方面非常不足。获得的结果的精确度差会将患者生命置于危险中。实际上，患者由不同电子组成和密度的各种材料构成肌肉、水、骨骼。射束依次通过的两种材料之间的过渡可能导致在这两种材料之间的界面水平处电子失衡，这显著改变了界面附近沉积的剂量。快速流程对界面处的电子失衡有大致的操控，或甚至不存在操控。例如，在复杂界面附近，计算误差可能超过实际沉积剂量的15%。在肿瘤上辐射剂量不足的情况下，这可能意味着有些细胞会存活下来，因此治疗未起作用。对于关键器官，诸如脊髓或视神经，剂量过大的情况下，这可能意味着对这些器官造成不可逆的损伤。此外，即使这些流程比蒙特卡洛型的流程更快， 它们也未能实现充分短的计算时间，以便能够用于处置规划的自动优化。在如下文献中具体描述了所谓的蒙特卡洛流程“Monte Carlo techniquesin medical radiation physic”，Phys. Med. Biol. 36，861—920，Andreo P. ,1991,以及 “PENEL0PE-2006，A Code System for Monte Carlo Simulation of Electron and Photon Transport，，，Salvat F. Λ Fernandez-Varea J.、Acosta E.禾口 Sempau J.，2006，NEA 6222， ISBN :92-64-02301-1"。蒙特卡洛流程利用了辐射-物质交互作用的微观统计学物理模型通过连续随机绘制粒子和粒子所穿过的材料之间交互作用的概率来模拟射束粒子的轨迹。为了使结果在统计学上可接受，模拟了大量的轨迹数量级为107。然后在粒子所轰击的体积的体素中总计各种交互作用释放的剂量。可以将体素定义为数字化三维空间的最小元素它就像体积像素。大量的轨迹计算需要非常可观的计算时间，在常规计算机上以小时计。在如下文献中具体描述了称为“相空间演变(Phase Space Evolution) ”的流禾呈"Numerical calculation of energy deposition by broad high-energy electron beams”，Phys. Med. Biol. 34，1371—96，Huizenga, H.和 Storchi, P. R. Μ. 1989 年，以及 “Numerical calculation of energy deposition by high-energy electron beams III”，Riedeman, D. ；Morawska-Kaczynska, Μ. ；Storchi, P. R. Μ. Huizenga, H. , 1994 年， Three-dimensional heterogeneous media，Phys. Med. Biol. 39，1351—66。这禾中、流禾呈包括在给定体积之内逐体素输送电子通量构成，根据它们的能量和它们的位移角对其进行采样。 这使得必须在数据库中针对沿给定方向到达体素的给定能量的每组电子采用模型，该模型给出源自体素的电子的能量和角度分布。特别将给出能量分布的模型称为分布函数。分布函数是借助物理方程预先计算的，但也可以借助诸如先前所述的蒙特卡洛型模拟来计算它们。使用预先计算的数据的“相空间演变”流程，比蒙特卡洛流程更快。然而，它需要的计算时间仍然非常可观。另一种方法在物理原理方面相当类似，包括通过有限元技术求解电子和光子输运的宏观方程。例如，Gifford K. A.、Horton J. L、Wareing T.A.、Failla G 和 Mourtada F在如下文献中为这种方法提供了波耳兹曼输运(Boltzmarm transport)的线性方程 “Comparison of a finite-element multigroup discrete-ordinates code with Monte Carlo for radiotherapy calculations", Physics in Medicine and Biology,51, 2253-2^5，2006。感兴趣的物理量是能流，在这里能流是在任何点处、针对任何方向、针对考虑的各种类型粒子以及针对每种粒子的任何能级定义的多变量函数。这种函数在实践中根据有限元技术的基本原理，按照粒子的方向和能级进行量化。在空间上将所述函数投影到诸如勒让德(Legendre)多项式的局部分解基准上。解是通解。之后借助能流表达式计算小体积中的剂量。根据方向和能级进行量化不可能过于粗糙，以免过于不精确，这种流程必然需要一定的存储器大小，并且计算时间仍然相当大。为了加快剂量计算，已经提出使用蒙特卡洛流程在均质体模上预先计算的三维剂量分布，以便重建不均质体模上的剂量。体模是人体的数值表示，用于模拟辐射对有机体的效果。在更快的计算流程中，一些计算流程隐含地考虑在整个体模上存在电子平衡。在进入体积并在其中沉积其能量的电子与离开该体积的电子一样多时，在无穷小体积的材料中实现电子平衡。例如，如Wong J. Purdy J.在如下文献中描述的流程的情况“On methods of inhomogeneity corrections for photon transport，，，1990, Med. Phys. 17,807-14,在2004 年的 AAPM 文献中Tissue inhomogeneity corrections for megavoltage photon beams，AAPM报告No. 85 (College Park,MD =AAPM)。这些流程提出了不均质剂量分布的点和位于均质剂量分布中相同辐射深度处的点，亦即两个射束的能流相同的点，之间的映射。然而，这种流程在不同材料之间的界面处过于不精确，因为它不操控界面处的电子通量差异。如下文献中具体描述了称为Clarkson流程的另一种流程=Clarkson, J.，"A note on depth doses in fields of irregular shape",1941 ；Brit.J.Radiol. 14,265-8 ； "Scatter-air ratios，，，Phys. Med. Biol. 17,42-51, Cunningham J. R. ,1972。在 Clarkson 的流程中，在两个水平，即初级剂量水平和次级剂量水平，执行剂量计算。初级剂量可以定义为由例如构成粒子射束的光子与物质的第一交互作用，并且然后由源自第一交互作用的电子，沉积的剂量。次级剂量可以定义为由次级光子经由它们与物质的交互作用或它们所产生的电子与物质的交互作用而沉积的剂量。如果光子不构成初始射束，而是在另一光子或电子与物质交互作用之后产生的，将该光子称为次级的，所述另一光子自身能够构成初始射束或源于初始射束的光子与物质的第一交互作用引起的级联交互作用。通过将宽射束截面切片成三角形扇区，这种流程通过将每个扇区的贡献加在一起来重建剂量。之后能够在具有不均质能流的射束分布的情况下调整Clarkson流程。例如可以通过楔形过滤器获得不均质的能流。在这种情况下，Clarkson流程还包括将射束切片成角度扇区。最后，通过考虑射束所穿过的、被切割成扇区和子扇区并随后被次级粒子穿过的材料来处置不均质体模。这些各种各样的调整为计算增加了很大复杂性，同时未确保良好的精确度。如下文献具体描述了所谓的卷积和/或叠加流程=Mackie T. R.、Scrimger J. W.禾口 Battista J. J. , 1985, "A convolution method of calculating dose for 15-MV χ rays", Med. Phys. 12,188-96 ； AhnesjoA. ，1989，"Collapsed cone convolution of radiant energy for photon dose calculation in heterogeneous media",Med. Phys. 16, 577-92 ；Tillikainen L. 、Helminen H. 、Torsti Τ. ,Siljamaki S. 、Alakuijala J. 、Pyyry J. Ulmer 禾口 W. ,2008,"A 3D pencil-beam-based superposition algorithm for photon dose calculation in heterogeneous media，，，Phys. Med. Biol. 53, 3821-39。禾尔为“点源核”的常规方法使用能量沉积核心。能量沉积核心给出初级光子的交互作用点周围的次级剂量的扩展。经由蒙特卡罗模拟来预先计算核心。于是，可以通过对这样的核心与针对初级光子的交互作用密度进行卷积而获得三维剂量。可以通过射束的深度方向绘图获得初级光子的交互作用密度。然而，这种卷积需要相当多计算时间，已经提出了各种加速方式。一种这样的方式是由Ahnesj0描述的所谓“塌陷锥形卷积”流程。“塌陷锥形卷积”流程包括指数函数形式的建模核心。这样的建模能够实现卷积计算的加速方案。然而，尽管计算加速了，但它们仍然持续数分钟，这不适于期望的使用条件。用于加速“点源核”流程卷积的另一种常规方法被称为“笔形射束”。由Tillikainen描述的“笔形射束”流程包括如下操作沿着垂直轴对核心进行预积分，以形成由无穷小截面的射束沉积的剂量。那么，针对完整射束重建剂量包括如下操作使用“笔形射束”核心与完整射束的输入能流分布的卷积。 对这种流程进行校正能够在两种不同材料之间的界面水平处获得适当精确度的剂量计算。 然而，计算时间仍然保持数分钟。很多作者提出使用人工神经网络来学习均质材料中的剂量分布以便针对非均质材料再现它们。在使用神经网络的流程中，Vasseur A. ,Makovicka L. ,Martin Ε. ,SaugetΜ·、Contassot-Vivier S.和Bahi J.于2008年在如下文献中描述了一种流程“Dose calculations using artificial neural networks :a feasibility study for photon beams”，Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B 266，1085-93。假设因为问题的复杂性未想到使用神经网络一般化的能力，使得它们在非均质介质中直接再现剂量，Vasseur提出神经网络与调节界面处剂量的技术结合。非均质介质是包括若干种不同材料的介质。由此构造出半物理模型。然而，由于假设不同材料之间的界面处存在电子连续性，所以Vasseur描述的流程不能对IMRT的窄射束正确建模。B. Blmpain、D. Mercier. J. Barthe在如下文献中提出了只寸@禾中禾呈白勺改 :“Calcul par reseaux de neurones de la dose d dose deposee en radiotherapie par un faisceau fin dans un volume heterogene，，[由才申罾网金各it 算放射疗法中细长射束在不均质体积中沉积的剂量(Calculation by neural networks of the dose deposited in radiotherapy by a slender beam in a heterogeneous volume)]， Actes de la manifestation des jeunes chercheurs en sciences et technologies de 1' information et de la communication[信息禾口通信禾斗技令页域年轻石if 究人员工作进展(Proceedings of the work of young researchers in information and communication sciences and technologies)],MaJeSTIC 2007，Caen，2007年 10 月 29-31 日。所提出的改进是将使用神经网络的流程扩展到窄射束，窄射束没有横向电子平衡，由此在不同材料之间的界面水平处导致相当大的不连续性。然而，对于期望的应用而言，这样的流程不够精确或快速。本发明的目的主要是非常快速地计算辐照规程在患者体内沉积的剂量，同时足够精确而不会危及患者。为此目的，本发明的主题是一种用于计算由电离粒子的至少一个射束在患者体模体素上沉积的剂量的方法。体模可以被网格化。体模的每个网格单元可以包括同一种材料的体素。该计算方法针对每个射束能够包括至少如下步骤·第一步骤，计算至少一个解析函数，用于例如针对所述体模的一组网格单元中的每个网格单元分配由第一射束沉积的剂量； 第二步骤，计算所述网格的若干体素上的剂量，体素的剂量值尤其是用于分配所述体素所属的网格单元的剂量的解析函数在所述网格单元中体素位置处的值。第一步骤可以包括·首先针对第一射束所穿过的体模的第一网格单元计算解析函数，由此所获得的解析函数可以为支柱(pillar)模型；·第二针对第一射束未穿过的体模的第二网格单元计算解析函数，例如其方式为 使所述支柱模型散射，从第一射束所穿过的网格单元开始，逐渐贯穿体模的第二网格单元， 以便获得例如针对所述第一射束未穿过的该组网格单元中的网格单元的散射模型。体模的该组网格单元包括网格单元，对于其中的每个网格单元，例如，解析函数在所述网格单元上的值中的至少一个大于给定阈值。解析函数可以包括至少两个函数·第一投影函数，所述第一投影函数将例如网格单元的第一位置ρ与例如均质材料的体模中的第二位置P'相关联，所述均质材料的特性类似于所述网格单元的体素材料的特性； 第二模型函数，所述第二模型函数例如将均质材料的体模中的第二位置ρ'与类似于第一射束的第二射束在那里沉积的剂量相关联。散射模型可以包括三个函数·第一投影函数；·第二模型函数；·第三有效性函数，所述第三有效性函数将例如所述第二网格单元之一中的第三位置与应用于第二模型函数的加权的程度相关联。可以利用例如将第一射束分解成若干子射束，针对各种材料的两个相邻网格单元计算用于分配剂量的解析函数，第一射束可能以倾斜方式穿过两个网格单元之间的第二界面。可以按照与针对射束的相同的方式针对每个子射束执行解析函数的计算。还可以不使用射束的任何分解或应用不同的变形投影，确保界面处的能流的连续性。可以针对各种材料的两个相邻网格单元计算用于分配由第一射束沉积的剂量的解析函数，第一射束例如以基本平行于第一界面的方式传播。解析函数的计算可以包括计算每个子射束的解析函数。可以将第一射束分解成若干子射束。可以按照与针对射束的相同的方式针对每个子射束执行解析函数的计算。可以通过与第一射束的每个子射束相关联的解析函数的加权和来获得用于分配第一射束沉积的剂量的解析函数，所述加权取决于网格单元的第一位置P。所述加权可以是从源自高斯形状函数的第一系数的正规化推导出的。所述加权可以是从源自钟形函数的形状的函数的第二系数的正规化推导出的。可以向解析函数应用校正元，用于针对第五网格单元分配剂量，第五网格单元相对于与所述第五网格单元相邻的第六网格单元具有不同的材料，所述校正元能够对第五网格单元和相邻第六网格单元之间的第三界面附近的电子不连续性建模。所述校正元可以基于字面上表示停止模型的“停机(shutdown) ”模型。用于网格单元的所述校正元基于所述网格单元的解析函数的加权和以及与所述网格单元相邻的网格单元的解析函数的加权和，所述加权取决于所述网格单元中的第一位直P。由基础模型给出射束在均质材料的体模中沉积的剂量，利用根据蒙特卡洛流程模拟获得的剂量分布预先计算所述基础模型。本发明的主要优点是针对体模的一组点获得了大大减少的剂量计算时间。借助如下以非限制性例示性方式并参考附图给出的描述，本发明的其他特征和优点将变得显而易见，在附图中示出了 ·

图1 根据本发明的方法的主要步骤的流程图；·图加计算体模的点上的剂量的第一范例；·图2b 计算体模的点上的剂量的第二范例；·图3a 针对体模的网格单元计算解析函数的若干可能步骤；·图北针对给定网格单元和给定射束计算解析函数的若干可能步骤；·图4 将均质介质中的模型投影到非均质介质上的流程的范例；·图5 穿过均质材料网格单元的射束；·图6 位于包括两种不同材料的两个网格单元之间的界面上的射束；·图7 以基本正交于两种材料之间的界面的方式穿过包括两种不同材料的两个网格单元的射束；·图8 倾斜穿过网格单元的射束。图1示出了一种用于计算由至少一个粒子射束沉积的电离辐射的剂量的方法的若干一般步骤。可以由用于癌症的治疗处置的装置使用这样的粒子射束。根据本发明的计算方法尤其能够由放射疗法处置规划系统实施。这样的系统尤其能够由肿瘤学医师在诊疗过程中使用，以便利用放射疗法建立治疗处置规程。电离辐射处置的原理是同时利用诸如光子、电子、强子的粒子的一个或多个射束来破坏肿瘤。在举例给出的实施例的框架之内，粒子射束是截面恒定并且能流均勻的窄光子射束。然而，本发明并不限于这样的射束，可以将本发明应用于异质和发散射束。光子的主要功能是使电子运动，所述电子负责电离和剂量沉积的大部分。这是将光子称为间接电离，将电子称为直接电离的原因。用于表征光子射束的物理量是能流。由穿过单位表面面积的光子的数量来定义能流。穿透均质材料的光子射束的能流Φ ο根据指数定律衰减。在射束穿透的材料中的深度 Z处，由如下关系给出尚未交互作用的光子能流Φζ = Φ0θ"μζ(1000)系数μ被称为线性衰减系数。它与材料的电子密度，即每单位体积的电子数成正比，并且还随着光子的能量而变化。电离的原子释放电子，在其行程中，在丢失其全部能量而停止之前导致其他电离。 与光子相比，电子与物质连续交互作用，从而非常快速地失去其能量。它们的行程长度有限，而光子穿过任何厚度物质的概率非零。用于量化电离辐射的能量沉积的量是剂量D。剂量D是相对于质量m，等于沉积的能量的局部量。这一沉积的能量是进入小体积质量dm以及从其再次出现的能量之间的差异dE。因此 D = dE/dm(1001)根据本发明的计算方法尤其使用患者的体模，即患者身体的一部分的三维矩阵表示。在体模中，每个体素的特征在于材料和/或电子密度。之后将患者的体模网格化。网格单元对应于一组相邻的体素。同一网格单元的所有体素特别涉及到同一种材料和同一电子密度。网格可以是规则的或不规则的，网格单元可能具有可变尺度和可变形状。在接下来的描述中，例如，所使用的网格包括矩形平行六面体形状的网格单元。根据本发明的方法还使用均质材料中剂量沉积的基础模型。每种均质介质，即构成人体的每种材料，都可能有剂量沉积的基础模型。此外，可以从第二介质的模型推导出不可用的第一介质模型，即，在电子密度方面与第一介质接近。可以通过第一介质的模型的压缩或扩展操作来获得与第二介质相关的模型。压缩或扩展操作被称为缩放。可以借助通过蒙特卡洛型流程，例如通过回归工具的参数化，通过已知方式获得的剂量分布，来获得基础模型。参数化步骤有时称为学习步骤。这样的回归工具可以使用神经网络、样条函数、用于支持矢量回归的统称为SVR的支持矢量回归因素、或者值表中的内插器。尤其针对同样的条件定义基础模型射束始终具有同一截面、同一单位能流、同一能量谱分布，从真空中而来，以基本正交的方式到达包含所考虑的材料的半空间上。还可以针对不同截面、不同谱分布或试验条件的其他变化，通过每种材料产生与要考虑的情况同样多的模型，定义射束的基础模型。在图1中示出了用于根据本发明计算剂量1的方法的两个主要步骤2、3。用于计算剂量1的方法的第一主要步骤2可以是，针对体模的一组网格单元的每个网格单元并针对每个射束来计算剂量扩展的解析公式。可以将全局射束分解成具有不同能流的若干能流射束或子射束，例如，若干射束能够同时辐照肿瘤。该组网格单元对于每个射束或子射束是特定的。该组网格单元对应于射束或子射束辐照的网格单元。解析公式可以是剂量扩展的解析函数或模型，使得能够直接计算尤其是由给定射束在给定网格单元的任一点处沉积的剂量。在下文中，对于剂量扩展的解析公式而言，可以互换地采用术语解析函数或解析模型。根据与网格单元的材料交互的射束或子射束的数目，该组网格单元中的每个网格单元因此能够与一个或多个解析模型相关联。与射束对应的解析模型或函数采用网格单元中的点位置作为参数并提供在网格单元的这一点处射束沉积的剂量作为输出。因此，第一主要步骤2例如可以包括如下处理操作针对每个射束4，并针对该组网格单元5 中的每个网格单元，计算6解析函数。一旦针对网格单元执行了对解析函数的确定，进入该组网格单元中对射束特有的下一网格单元7，计算与下一网格单元相关的解析函数。一旦已经贯穿该组网格单元中的所有网格单元，亦即，到达8该组网格单元的最后网格单元，该算法前进到下一射束或子射束9。一旦已经贯穿所有射束，亦即已经处理10 了最后射束的该组网格单元的最后网格单元，进入第二主要步骤3，评估针对预定体素列表的每个体素的剂量。体素列表例如可以包含体模的该组体素或者仅包含例如从医学角度看特别感兴趣的一些体素。如果没有解析模型与网格单元相关联，认为这一网格单元的每个体素中沉积的剂量为零。图加和2b表示了用于评估体模的点处的剂量3的可能步骤的范例，诸如图1中所示。根据剂量的叠加原理，在体模的特定位置沉积的剂量是每个射束或子射束沉积的剂量之和。每个射束或子射束对应于体模的每个网格单元的解析模型。图加表示了计算体模的各点处的剂量的可能步骤，每个点都由体素表示。图加具体表示针对感兴趣体素预定义列表的剂量的计算。对于感兴趣体素列表20的每个体素，这需要识别列表中经受处置的体素，即当前体素所属的体模21的网格单元。之后，对于与所识别22的网格单元相关联的每个解析模型，针对当前体素23计算剂量值。之后将计算的剂量值加到先前针对当前体素M使用的解析模型所计算的剂量值。只要存在未用于计算所识别的网格单元25的当前体素处的剂量的解析模型，则通过如下操作重复剂量的计算 转到针对所识别网格单元的下一模型26，并在当前模型23之后由下一模型计算剂量。之后，将下一模型获得的新剂量加M到先前针对当前体素获得的剂量。之后，当已经针对为当前体素27识别的网格单元的每个解析模型计算了剂量时，在感兴趣体素列表20中的当前体素观之后的体素进行同样的计算，一直这样做，直到针对感兴趣列表的所有体素计算了剂量为止。图2b表示了计算体模的各点处的剂量的其他可能步骤。当在体模的任一点处计算剂量时，或者按照常规方式，例如每η个点，可以实施图2b中所示的步骤，η是例如大于一的整数。在这种情况下，图2b中示出的步骤具有使剂量计算更快的优点，因为无需识别包括当前体素的网格单元。针对体模200的每个网格单元，针对体模201经受处理的网格单元的每个体素，或者针对当前网格单元的每第η个体素，针对与当前网格单元202相关联的每个模型，通过当前模型203执行与当前网格单元中的当前体素的位置对应的剂量计算。 之后，将当前模型计算的剂量加到先前模型针对当前网格单元204中的当前体素计算的剂量。只要有与尚未计算当前体素处的剂量的当前网格单元205相关联的模型，网格单元的下一模型变为当前模型206，并执行剂量203的计算，然后加到先前针对当前网格单元204 的当前体素计算的剂量。如此这样，直到当前网格单元的所有模型都计算了它们对当前体素的剂量的贡献。之后，如果仍然有要处理的体素207，下一体素变为当前体素208，并且当前网格单元的模型如前所述计算当前体素的位置处的剂量。之后，当已经针对当前网格单元的所有体素或所有η个体素计算了剂量，并且仍然存在尚未计算209剂量的体模的网格单元时，则针对下一网格单元的体素计算剂量，该下一网格单元变为当前网格单元210。于是，针对体模的每个体素，或者针对体模的每第η个体素计算剂量。有利地，将每个体素上的剂量的计算简化为对解析公式的估计，从而使得这种计算非常快。此外，由于该算法能够仅在必要的点处计算剂量，所以计算时间取决于所选体素的数量。有利地，体素数量越小，计算越快。因此这样使得能够根据是否有更多或更少的时间用于获得可利用的结果，针对使用根据本发明方法的语境来调节计算时间。图3a和北表示了针对每个网格单元和每个射束确定解析公式的步骤，诸如如图 1所示。针对每个网格单元和每个射束确定解析公式是图3a中所示的迭代过程。于是，对于每个射束30，将针对其评估31模型的网格单元列表进行初始化。初始列表的网格单元是当前射束进入体模所通过的网格单元。列表的网格单元与关于穿过它们的每个射束的信息相关联，所述信息诸如是射束的取向、射束的能流以及关于中性传播的信息。关于中性传播的信息传达如下事实射束在穿透网格单元之前未穿过任何材料。关于中性传播的信息还传达如下事实网格单元外部表面上的剂量为零，因为可以推测在体模的外部，射束穿过真空。只要针对其计算模型的网格单元列表非空，就针对列表32的每个网格单元确定33当前射束的当前网格单元的解析模型。针对当前射束33确定当前网格单元的解析模型尤其基于·模型相关联的当前射束的特性；·与当前射束在当前网格单元中的传播相关的特性。之后，识别与当前网格单元相邻并且当前射束在其中有显著影响34的网格单元， 并将其添加到评估35解析模型的网格单元列表。当前射束在当前网格单元中的显著影响的特征可以是针对解析函数在当前网格单元上的值中的至少一个的给定阈值。在射束传播的方向上，并根据当前网格单元和与当前网格单元相邻的每个网格单元之间的界面处计算的剂量值，识别与当前网格单元相邻并且其中必须传播射束的效果的网格单元。如果可以认为当前网格单元和相邻网格单元之间的界面上的剂量值可以在界面所有点上忽略不计， 那么认为剂量在被讨论的相邻网格单元中是可以忽略的。因此不向网格单元的列表添加剂量被认为可忽略的网格单元。添加到网格单元列表的网格单元与射束的参数以及射束的传播参数相关联。继而处理37评估模型的网格单元列表的每个网格单元，直到网格单元列表为空。当列表的所有网格单元都已经被处理36时，如果有的话，处理下一射束或子射束。下一子射束变为当前子射束38，并针对当前射束，处理以必须评估31模型的网格单元列表的初始化重新开始。
图北表示了针对当前射束的当前网格单元解析模型的确定33的各个步骤。为了针对给定射束确定与网格单元相关的解析模型，可以分为两种情况·第一种情况300，当前射束，或者当前射束的一部分，物理地穿过当前网格单元；·第二种情况310，当前射束未穿过当前网格单元。在当前射束或者当前射束的一部分物理穿过网格单元的第一种情况下，可以分两个阶段确定解析模型。在第一阶段中，计算301支柱模型。支柱模型表示当前网格单元中沉积的剂量，假设与当前网格单元相邻的网格单元与当前网格单元自身具有相同的组成。支柱模型尤其是这样的模型，在网格单元中通常具有对网格单元的任一点处的剂量的计算的最大影响。可以借助均质材料中剂量沉积的模型定义支柱模型。均质材料中剂量沉积的模型也称为均质介质模型或基础模型。均质介质模型对应于先前描述的试验条件。射束从真空以基本正交于材料的方式到达包含所考虑材料的半空间的材料。此外，射束为单位能流。支柱模型是通过均质介质模型的投影获得的。通过将均质材料中的第二位置P' 与当前网格单元的第一给定位置P相关联的公式进行投影，使得假设相邻网格单元与当前网格单元具有相同组成，当前网格单元中每个第一位置ρ处沉积的剂量等于射束能流乘以在相关联的第二位置P'处均质介质中沉积的剂量的积。只要射束的一部分穿过当前网格单元，就向支柱模型应用校正因子，该校正因子与穿过网格单元的信号的比例和几何考虑因素相关。在第二阶段中，可以计算支柱模型的第一校正元302。第一校正元使得能够考虑相邻网格单元之间的界面处的材料变化导致的电子失衡(如果有的话)。第一校正元考虑了当前网格单元的支柱模型，而且还考虑了与当前网格单元相邻，相对于射束的传播方向位于当前网格单元上游的网格单元的支柱模型，并且任选地还考虑与当前网格单元相邻，相对于射束传播方向位于当前网格单元下游的网格单元的支柱模型。考虑位于下游的网格单元的支柱模型可以用于考虑射束反向散射的现象。接下来更为详细地描述校正元。校正元可以采取各种形式，诸如加性模型，或者应用于各种支柱模型的加权。在第二种情况下，射束不会再次进入当前网格单元310。那么沉积的剂量仅源自电子和次级光子在材料中的散射现象。在这种情况下，网格单元的解析模型是从针对接近当前网格单元的网格单元定义的支柱模型散射操作311获得的模型。可以将这样获得的模型称为散射模型。不同网格单元的支柱模型不会影响同一区域中当前网格单元的解析模型。 通过定义当前网格单元中散射模型的有效区或者通过定义分配给散射模型的权重来执行相邻网格单元的支柱模型的散射，所述权重取决于网格单元中的位置并在散射模型无效的任何地方都等于零。在这种情况下，在整个当前网格单元上没有支柱模型。之后能够确定 312第二校正元。第二校正元与第一校正元302具有相同物理本性，并且形式相似。有利地，如果将体模分割成可感知尺寸的网格单元，那么图3a中所示的针对每个网格单元33计算解析模型的步骤非常快。具体而言，针对支柱模型301、针对散射模型311 或者针对第一和第二校正元302、312的计算时间对于具有同一网格但其中之一在每个方向都具有另一体模两倍多体素的两个体模而言是相同的。图4图示了投影到均质模型以获得针对不均质体模40的两个网格单元44、45的每个的解析模型的原理。不均质体模40包括两种不同的材料。不均质体模的第一网格单元44包括第一均质材料，例如水。第二网格单元45包括第二均质材料，例如骨骼。图4表示了通过第一网格单元44穿透不均质体模40的射束43。图4还表示了同一射束43穿透第一均质体模，第一均质体模包括由水构成的第三均质材料41，亦即与第一网格单元由相同材料构成。图4还表示了射束43穿透第二均质体模，第二均质体模包括由骨骼构成的第四均质材料42，亦即与第二网格单元45由相同材料构成。用于网格单元44、45的支柱模型可以包括两个函数 第一投影函数，将网格单元44、45中的第一三维位置ρ与材料与网格单元44、45 的材料具有相同特性的均质体模41、42中的第二位置ρ'相关联；·第二模型函数，将均质体模41、42中的第二位置ρ'与射束43在那里沉积的剂量相关联，射束43与进入网格单元44、45但为单位能流的射束43相同。因此，对于每个网格单元44、45的每种材料，定义从网格单元44、45的位置空间到对应材料的均质体模的位置空间47、49的投影46、48，两个空间受到同一射束43作用。例如，第一投影46从第一网格单元44的第一位置空间开始，到均质材料41的第一体模中的第二位置空间47。第一网格单元44的材料与第一均质体模41的材料是相同类型。第二投影48从第二网格单元45的第三位置空间开始，到均质材料42的第二体模的第四位置空间 49。第二网格单元45的材料与第二均质体模42的材料是相同类型。因此，借助同一射束 43辐照的均质体模41、42中的等价或对应位置，计算不均质体模40中沉积的剂量。可以通过如下方式获得两个函数·第一投影函数取决于射束43的参数，诸如射束的位置、取向、传播参数；·对与网格单元44、45的材料相同的均质体模41、42中沉积的剂量模型进行预参数化，从而在根据本发明计算剂量的方法期间能够立即使用为此目的，预先计算感兴趣射束43在构成患者的体模40的各种材料中的三维剂量分布，然后用于在实施根据本发明的方法之前学习剂量模型。例如可以通过蒙特卡洛流程生成预先计算的剂量分布。用于剂量模型的回归工具可以是例如神经网络、样条函数、支持矢量回归因素、表值之间的内插器。可以通过其他方式，例如通过执行与实际数据相关的值的内插，生成预先计算的剂量分布。也可以设想其他生成模式，一项重要标准是数据的质量使得能够依赖实际的剂量分布。有利地，将与粒子输运和辐射与物质之间的交互作用的物理方程相关的计算的大部分归并到基础模型中。投影46、48可以是将第一三维空间中的三维坐标变换成第二三维空间中的三维坐标的线性函数。令f为网格单元的投影函数。令m为连接到第一三维空间的网格单元的位置。可以由四个元的列矢量表示位置m。第四个元常规上等于一，并使得能够由矩阵定义一组相似变换，即旋转、同位、平移或这些变换的任何组成。
权利要求
1.一种用于计算由电离粒子的至少一个射束G3)在患者的体模的体素上沉积的剂量的方法(1)，所述体模被网格化，所述体模的每个网格单元包括同一种材料的体素，所述计算方法(1)的特征在于，针对每个射束至少包括如下步骤 第一步骤O)，计算至少一个解析函数，用于针对所述体模的一组网格单元中的每个网格单元分配由第一射束沉积的剂量，所述第一步骤包括ο针对第一射束所穿过的所述体模的第一网格单元(300)进行解析函数的第一计算 (301)，由此获得的所述解析函数为支柱模型；ο针对所述体模中第一射束未穿过的第二网格单元(310)进行解析函数的第二计算， 其方式为使所述支柱模型散射(311)，从所述第一射束所穿过的所述网格单元开始，逐渐贯穿所述体模(34)的所述第二网格单元，以便获得针对所述组网格单元中所述第一射束未穿过的网格单元(310)的散射模型； 第二步骤，计算在所述网格的若干体素上的剂量(3)，体素的剂量值是用于分配所述体素所属的所述网格单元的剂量的解析函数在所述网格单元中的所述体素位置处的值。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述体模的所述组网格单元包括这样的网格单元，对于所述网格单元中的每个，所述解析函数在所述网格单元上的值中的至少一个大于给定阈值(34)。
3.根据权利要求1和2中的任一项所述的方法，其特征在于，解析函数包括如下至少两个函数 第一投影函数，所述第一投影函数将网格单元(44、妨)的第一位置ρ与均质材料01、 42)的体模中的第二位置ρ'相关联，所述均质材料的特性类似于所述网格单元04、45)的所述体素的材料的特性； 第二模型函数，所述第二模型函数将所述均质材料Gl、42)的所述体模中的所述第二位置P'与类似于所述第一射束^幻的第二射束在那里沉积的剂量相关联。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，由基础模型给出射束在均质材料的所述体模中沉积的剂量，利用根据蒙特卡洛流程的模拟获得的剂量分布来预先计算所述基础模型。
5.根据权利要求3和4中的任一项所述的方法，其特征在于，散射模型包括如下三个函数 所述第一投影函数； 所述第二模型函数； 第三有效性函数，所述第三有效性函数将所述第二网格单元之一中的第三位置与应用于所述第二模型函数的加权的程度相关联。
6.根据权利要求1到5中的任一项所述的方法，其特征在于，利用将所述第一射束 (43)分解成若干子射束，针对各种材料的两个相邻网格单元执行对用于分配剂量的解析函数的计算，其中所述两个网格单元之间的第二界面被所述第一射束^幻以倾斜方式穿过； 以与针对射束的相同方式针对每个子射束执行所述解析函数的计算。
7.根据权利要求1到6中的任一项所述的方法，其特征在于，针对各种材料的两个相邻网格单元(61、6幻执行对用于分配剂量的解析函数的计算，所述第一射束以基本平行于第一界面(61)的方式传播，所述解析函数的计算包括计算每个子射束(63、64)的解析函数，所述第一射束^幻被分解成若干子射束(63、64)，以与针对射束的相同方式针对每个子射束执行所述解析函数的计算。
8.根据权利要求6和7中的任一项所述的方法，其特征在于，通过与所述第一射束 (43)的每个子射束(63、64)相关联的所述解析函数的加权和来获得用于分配由所述第一射束^幻沉积的剂量的解析函数，所述加权取决于网格单元G4、45)的第一位置ρ。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述加权是从源自高斯形状函数的第一系数的正规化推导出的。
10.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述加权是从源自钟形函数的形状的函数的第二系数的正规化推导出的。
11.根据权利要求1到10中的任一项所述的方法，其特征在于，向解析函数应用校正元，用于针对第五网格单元(71)分配剂量，所述第五网格单元(71)相对于与所述第五网格单元(71)相邻的第六网格单元(7 具有不同的材料，所述校正元对所述第五网格单元 (71)和相邻的所述第六网格单元(7 之间的第三界面(70)附近的电子不连续性进行建模。
12.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，所述校正元基于字面上表示停止模型的“停机”模型。
13.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，用于网格单元的所述校正元基于所述网格单元的解析函数和与所述网格单元相邻的网格单元的解析函数的加权和，所述加权取决于所述网格单元中的第一位置P。
全文摘要
本发明涉及一种计算电离辐射沉积的负载(1)的方法，例如由辐射治疗处置装置使用。本发明的方法包括至少一个第一步骤(2)，计算网格体模的网格中负载的分布函数。本发明的方法包括第二步骤(3)，计算体素组件中沉积的负载，一个体素沉积的负载值由该体素所属网格特有的负载分布函数给出。尤其可以将本发明用于强度调制的辐射治疗。
文档编号A61N5/10GK102481458SQ201080040563
公开日2012年5月30日 申请日期2010年7月13日 优先权日2009年7月15日
发明者B·布朗潘, D·梅西耶, J·巴尔特 申请人:原子能和辅助替代能源委员会