一种自适应光刻系统光源优化方法
【专利摘要】本发明提供一种自适应光刻系统光源优化方法,达到优化光源图形，提高光刻系统成像性能，并尽可能降低光源复杂度的目的。本方法采用序贯最小二乘估计方法，在每次迭代中采用关键区域中的一个观测点数据，对当前光源图形进行更新。在遍历所有观测点后，采用逆向阶递归最小二乘估计方法，对光源图形进行循环规则化。采用本方法，如果在光源优化结束后获得了新增的观测点数据，可以直接对当前光源优化结果进行修正，而无需对光源进行重新优化。同时，本发明可以实现照明交叉系数矩阵计算和光源优化的并行处理，并可以在降低光源复杂度的同时，尽量提高或保持光刻系统的成像质量。最后，本发明采用矢量成像模型，可满足高NA光刻系统的仿真精度要求。
【专利说明】一种自适应光刻系统光源优化方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种采用序贯最小二乘估计(sequential least square estimator,简称 SELSE)和逆向阶递归最小二乘估计(order-recursive least square estimator,简称0RLSE)的自适应光刻系统光源优化方法，属于光刻分辨率增强【技术领域】。
【背景技术】
[0002]当前的极大规模集成电路主要采用193nm的ArF深紫外光刻系统进行制造，随着集成电路关键尺寸(critical dimens1n,简称⑶)的不断减小和集成度的不断提高,必须采用分辨率增强技术(resolut1n enhancement technique,简称RET)提高光刻系统的成像分辨率和图形保真度。光源优化(source optimizat1n,简称SO)是一种重要的光刻分辨率增强技术。SO技术通过优化光源的光强分布，对入射掩模的光线的光强和方向进行调制，从而提高全芯片电路图形中各个关键区域(hotspot)所对应的成像性能。其中，关键区域是指在一定的工艺变化范围内，很难在像平面上保有较高图形保真度的区域。全芯片电路图形中一般会包含大量的具有不同几何特征的关键区域。但是，随着集成电路关键尺寸的不断缩小，集成度和整体尺寸的不断上升，以及具有较高仿真精度的矢量成像模型的引入，现有的SO技术面临数据处理量和计算复杂度大幅增加，以及运算效率较低的问题。另一方面，近期相关研究人员采用自由形态衍射光学单元(freeform diffract1n opticalelements，简称DOE)和微反射镜阵列，实现了像素化的SO技术。相比传统的参数化SO技术，像素化SO技术极大的提高了光源优化自由度，从而能够更为有效的提高光刻系统的成像性能。但是采用像素化SO技术所获得的光源优化结果往往具有较高的复杂度，从而降低了光源的可制造性。因此，如何降低优化后光源的复杂度、提高光源的可制造性成为了像素化SO技术中的重要问题之一。
[0003]相关文献(OpticsExpress,2014, 22 (12):14180-14198)采用压缩感知(compressive sensing,简称CS)技术提出了一种运算效率较高的SO方法。该方法在晶片处标定若干观测点，通过SO优化使这些观测点处的成像尽量接近于目标图形，从而提高整个像面上的成像质量。该方法采用的光刻系统空间成像模型为:T = ICC/,其中/为晶片上所有像素点处的空间像光强值组成的向量，J为对光源图形进行逐行扫描后获得的向量，称为光源向量，ICC为照明交叉系数(illuminat1n cross coefficient,简称ICC)矩阵。该方法需要首先计算出完整的ICC矩阵，之后根据上述成像模型，对光源进行优化。因此，上述方法具有以下两方面的不足:第一、在光源优化前，该方法必须检测出全芯片电路图形中的所有关键区域，并针对所有关键区域选定观测点，之后计算出对应于所有观测点的完整的ICC矩阵。在光源优化结束后，一旦检测到新的关键区域和观测点，原有的光源优化结果对于新增的关键区域和观测点将不再是最优结果。因此，我们必须扩充原有的ICC矩阵，使其包含新增的关键区域和观测点的数据，然后重新对光源进行优化。因此，新增的关键区域和观测点数据将导致大量的重复优化计算量。第二、ICC矩阵的计算复杂度较高、耗时较长，而该方法必须在光源优化前计算完整的ICC矩阵，因而无法使用并行计算方式同时进行ICC矩阵的计算和光源的优化，从而限制了该算法运算效率的进一步提升。综上所述，现有的SO方法无法根据新增的关键区域和观测点，自适应的更新已有的光源优化结果，同时无法实现ICC矩阵计算和光源优化的并行处理，有待进一步改进。
[0004]另一方面，相关文献(AppliedOptics, 2013，52 (18):4200-4211)提出了一种用于降低光源优化结果复杂度的规则化方法。该方法在光源优化结束后，首先将所有光强小于预定阈值的光源像素点置O。之后，循环遍历所有光源像素，对于每一个光源像素，如果与其相邻的8个光源像素中非零像素个数少于3个，则将该光源像素点置O。然而，该方法在降低光源图形复杂度的同时，并未考虑光源简化对光刻系统成像性能的影响。因此，现有的光源规则化方法在降低光源复杂度的同时，很难提高或保持光刻系统的成像质量，有待进一步改进。
【发明内容】
[0005]本发明的目的是提供一种采用SELSE和逆向ORLSE的自适应光刻系统光源优化方法，该方法将SO优化问题转化为信号估计问题，从而达到规则化光源图形、降低光源复杂度的目的。实现本发明的技术方案如下:
[0006]一种自适应光刻系统光源优化方法，具体步骤为:
[0007]步骤101、将光源初始化为大小SNsXNs的光源图形J，将掩模图形M和目标图形Z栅格化为NXN的图形，初始化大小为Ns2XNs2的SELSE协方差矩阵Σ，初始化噪声向量的方差σ2，将ICC矩阵初始化为一个空矩阵，记为ICC，将向量爹初始化为一个空向量，其中Ns和N为整数；
[0008]步骤102、对光源图形J进行从左上至右下的逐行扫描，并将J转化为Ns2X I的光源向量J，J的元素值为光源图形J的像素值；
[0009]步骤103、计算每一个光源像素点(xs，ys)对应的x轴分量等效点扩散函数 、y轴分量等效点扩散函数和z轴分量等效点扩散函数;
[0010]步骤104、在晶片上的关键区域中选择一个新的观测点(1-M.Jw,),选取向量f中对应观测点(毛，JU的元素Zs ;计算对应于观测点(XwJw)的ICC矩阵的新的一行记,其大小为?xns2，其中τ为转置操作JfISf7作为最下方的一行补充到当前的ICC矩阵中；将Zs作为最后一个元素补充到当前的^向量中；
[0011]步骤105、采用SELSE方法，更新光源向量《7 ；
[0012]步骤106、若在晶片上有新增的观测点，则返回步骤104 ;否则进入步骤107 ；
[0013]步骤107、采用逆向ORLSE方法，计算规则化后的光源向量j ;
[0014]步骤108、对规则化后的光源向量/进行逆行扫描操作，将j中的各元素值赋给对应的NsXNs的光源图形的像素点，并将光源图形上的其他像素点置0，将所获得的光源图形记为I，即为优化后的光源图形。
[0015]本发明所述步骤103计算光源像素点(xs，ys)对应的等效点扩散函数H，、Hf*和Η:'.’的具体步骤为:
[0016]设定光轴的方向为z轴,并依据左手坐标系原则建立全局坐标系；(α，β, Y)是掩模上全局坐标系(X，y，z)进行傅里叶变换后的坐标系，(α ' , β / , Yi )是晶片上全局坐标系(xw，yw，zw)进行傅里叶变换后的坐标系；
[0017]步骤201、针对单个点光源(xs，ys)，计算NXN的矢量矩阵E；1^ ?每个元素均等于
l；'r/ , 代表点光源(Xs，ys)发出光波的电场在全局坐标系中的电场矢量；
[0018]步骤202、针对单个点光源(xs，ys)，计算从出瞳前方到出瞳后方的电场矢量旋转矩阵,其中Vv-是一个大小为NXN的矢量矩阵，每一个元素为3X3的矩阵，可由(α ' ’ β'，)计算得出；
[0019]步骤203、针对单个点光源(xs，ys)，计算NXN的矢量矩阵VV/= Ey^r,,其中U为光瞳滤波函数， 的每一个元素为3Χ I的向量
Y /ψν/
/..1t, ?\T
V:v':: Y '{mjl) ，m, η = 1，...N ;
[0020]步骤204、分别提取γν/中每个元素的X方向分量n)、y方向分量v，(m,n)和z方向分量V，获得三个大小为NXN的标量矩阵Vf"、Vf 〃和
Vv< > / ;
[0021]步骤205、由和Y，计算光源像素点(xs，ys)对应的等效点扩散函数 H:广、
[0022]本发明所述步骤104计算对应于观测点Jt)的ICC矩阵的新的一行的具体步骤为:
[0023]步骤301、将光源图形J栅格化为NsXNs个像素，每个像素作为一个点光源；
[0024]步骤302、针对单个点光源(xs，ys)，获取该点光源照明时对应晶片上观测点
α?，九)的空间像强度m>\)；
[0025]步骤303、判断是否已经计算出所有点光源照明时，对应于观测点(4?叉,)的空间像强度，若是，则进入步骤304，否则返回步骤302 ；
[0026]步骤304、对光源图形J进行左上至右下的逐行扫描，并按照扫描顺序将所有点光源照明时，对应于观测点aM.，iu的空间像强度排列为一个大小为Ixns2的向量,并将其作为对应于观测点(U)的ICC矩阵的新的一行。
[0027]本发明所述步骤105中采用SELSE方法，更新光源向量《7的具体过程为:
TMCCs
[0028]步骤401、计算大小为 Ns2Xl 的增益因子:K = —_________________________________________一，将当前的 SELSE
CT2+ ICC ElCC^
协方差矩阵记为Σ [η-l]，将Σ更新为Σ = α—K msTMn^i},其中I为单位矩阵；
[0029]步骤402、将当前的光源向量记为1]，将光源向量更新.t......................、/Λ
为:/ = J[?-1]+K(/-1CC ,/[?-1]) I
[0030]步骤403、计算光源向量J中的最小元素值,并记为min彳J};
? ωσ 如果min{?7丨 <0
[0031]步骤404、将σ更新为:σ = | σ 如果min.丨乃=0，其中代表光源向量
如Ilmin{J丨 >0
J中的最小元素值，ω > I为预先设定的放大因子；
[0032]步骤405、若0*1{為乏0,则进入步骤106，否则进入步骤406 ；
--γ?γ'
[0033]步骤406、计算大小为Ns2Xl的增益因子K =-=7, ?将Σ更新为
Oj+ICC' EICC'
Σ = <1-K其中I为单位矩阵；
[0034]步骤407、将光源向量更新为:*7 = Ji>—Il+K(rs -1CC^rt-l])，并将J中所有小于O的像素值置为O。
[0035]本发明所述步骤107中采用逆向ORLSE方法，计算规则化后的光源向量j的具体过程为:
[0036]步骤501、假设当前选择的观测点总数为K，则当前的ICC矩阵的大小为KXNS2，当前的向量r的大小为KXi;从大小Sns2XI的光源向量J中找到所有值等于ο的元素，将这些元素从《7中删除，获得新的大小为WXI的光源向量J ；将这些元素所对应的ICC矩阵中的列从ICC矩阵中删除，获得新的大小为KXW的ICC矩阵，记为ICCs,其中W为光源向量J中所有大于O的元素的个数；将循环次数变量设为loop = O ；
[0037]步骤502、确定光源向量J中具有最小值的元素jmin，若丄 <〖》且loop < 10pmax,则进入步骤503，否则进入步骤507，其中ts和10pmax均为预先设定的阈值；
[0038]步骤503、将4从向量J中删除，获得大小为(W-1) Xl的光源向量Jf ;将1对应的ICCs矩阵中的一列记为1?4 ,将Ieet从ICCs矩阵中删除，获得新的大小为KX (W-1)的ICCs矩阵；
[0039]步骤504、计算矩阵D = (ICCstICCs)―1，计算投影矩阵P = HCCs D ICCst，其中I为单位矩阵；
[0040]步骤505、计算系数:a = max{|Jj}.，^=|| D ICCrICC ICC PZs I2,其中raaxy.7|丨表示向量J中各元素绝对值的最大值，11.112表示二范数；
[0041]步骤 506、 将光源向 量 J 更新为:
ΤΓ%鼸---
?7十《X ^=#..^■■■■■ mm上=^^其中^ ^为符号函数，将所获得的 SgnlICC P ICC }x(^2+|iCC P ICC |)
J中所有小于O的像素值置为0，将循环次数变量更新为loop+1，并返回步骤502 ；
[0042]步骤507、终止循环，并将当前的光源向量JH己为规则化后的光源向量j。
[0043]本发明的有益效果:
[0044]第一，本发明涉及的SO方法采用SELSE方法对光源图形进行优化。如果在光源优化结束后获得新增的关键区域和观测点数据，则无需对光源进行重新优化，而可以采用SELSE方法对当前的光源优化结果进行修正，从而获得考虑了全部关键区域和观测点的光源优化结果。
[0045]第二，本发明采用SELSE方法，可以实现ICC矩阵计算和光源优化的并行处理，从而为进一步提高现有SO技术的运算效率提供了可能途径。
[0046]第三，本发明采用逆向ORLSE方法对光源图形进行规则化。在每次循环迭代中，将光源中光强最小的像素点置0，并将由此引入的成像误差投影到其余光源点所对应的ICC矩阵的各列上，通过修正其余光源点的强度，尽量补偿由上述光源点置O引起的成像误差。因此，本发明中的光源规则化方法可以在降低光源复杂度、提高光源可制造性的同时，尽量提高或保持光刻系统的成像质量。
[0047]最后，本发明利用矢量成像模型描述光刻系统的成像过程，考虑了电磁场的矢量特性，优化后的光源图形不但适用于小NA的情况，也适用于ΝΑ>0.6的情况，能够满足高NA光刻系统的仿真精度要求。
【专利附图】
【附图说明】
[0048]图1为本发明采用SELSE和逆向ORLSE的自适应SO方法的流程图。
[0049]图2为点光源发出的光波经掩模、投影系统后在晶片位置上形成空间像的示意图。
[0050]图3为晶片上的两个关键区域不意图。
[0051]图4为初始光源图形，以及针对第一个关键区域上的观测点数据，采用SELSE方法对光源进行优化后得到的光源图形。
[0052]图5为采用图4中各光源照明时在第一个关键区域处产生的空间像。
[0053]图6为针对第二个关键区域上的观测点数据，采用SELSE方法对图404中光源进行进一步更新优化后得到的光源图形。
[0054]图7为采用图6中各光源照明时在第一个和第二个关键区域处产生的空间像。
[0055]图8为采用本发明中的SELSE方法对光源优化前后，两个关键区域对应的光刻系统工艺窗口对比图。
[0056]图9为光源规则化前的光源图形，以及采用逆向ORLSE方法，进行不同循环次数规则化后的光源图形。
[0057]图10为采用图9中各光源照明时在第一个关键区域处产生的空间像。
[0058]图11为采用图9中各光源照明时在第二个关键区域处产生的空间像。
[0059]图12为采用本发明中的逆向ORLSE方法对光源进行规则化前后，两个关键区域所对应的光刻系统工艺窗口对比图。
【具体实施方式】
[0060]下面结合附图进一步对本发明进行详细说明。
[0061]本发明的原理:实际光刻系统包含离焦、曝光量变化等工艺变化因素。光刻系统对离焦和曝光量变化的稳定性可以用工艺窗口评价。工艺窗口的横轴为焦深(Depth offocus,简称D0F)，表示在成像质量可接受的前提下，实际晶片位置与理想像面之间的最大差距。工艺窗口的纵轴为曝光裕量(Exposure latitude,简称EL),表示在成像质量可接受的前提下，可接受的曝光量变化范围；通常将EL表示为曝光量的变化量占额定曝光量的百分比的形式。工艺窗口的开口包含了所有满足特定制造工艺要求的DOF与EL的对应组合。上述特定的制造工艺要求一般包括对关键尺寸(⑶)误差，光刻胶中成像轮廓的侧壁角等参数的要求。当光刻系统对应的工艺窗口较大时，则该系统对离焦和曝光量变化的稳定性较高。为了扩大光刻系统的工艺窗口，本发明采用线性信号估计模型构造SO问题，即:
[0062]Zs=lCCJ + nf
[0063]其中户为目标图形上对应所有观测点的像素值所组成的一个大小为KXl的向量，K为观测点个数；*7为光源向量；ICC为对应所有观测点的ICC矩阵，ICC的第i行、第j列的元素代表光源向量J中第j个点光源照明时，在第i个观测点处产生的空间像强度；Λ为大小为KXl的噪声向量，用于表征岁与ICC/之间的误差，可将if中的每个元素当做具有方差σ 2的随机变量。采用上述信号估计模型，可以使优化后光源对应的空间像在晶片处的所有观测点上尽量的接近目标图形。当空间像接近目标图形时，空间像分布具有较陡直的侧壁角，从而有利于形成较陡直的光刻胶中成像轮廓的侧壁角；同时，空间像分布在不同高度的横截面上对应的线宽差别较小，可减小由曝光量变化导致的CD误差。因此，将SO问题构造为上述信号估计问题可以有效扩展光刻系统的工艺窗口。
[0064]另一方面，采用本发明中的SO方法，如果在光源优化结束后获得新增的关键区域和观测点数据，无需对光源进行重新优化，只需采用SELSE方法对当前的光源优化结果进行修正，从而获得考虑全部关键区域和观测点的光源优化结果。同时，本发明采用SELSE方法，可以实现ICC矩阵计算和光源优化的并行处理，从而为进一步提高现有SO技术的运算效率提供了可能途径。
[0065]同时，本发明中的SO方法在获得光源优化结果之后，采用逆向ORLSE方法对光源进行规则化，在每次循环迭代中，将光源中光强最小的像素点置0，并将由此引入的成像误差投影到其余光源点所对应的ICC矩阵的各列上，通过修正其余光源点的强度，尽量补偿由上述光源点置O引起的成像误差。因此，采用本发明中的方法对光源进行规则化，可以在降低光源复杂度、提高光源可制造性的同时，尽量提高或保持光刻系统的成像质量。
[0066]如图1所示，本发明采用SELSE和逆向ORLSE的自适应SO方法，具体步骤为:
[0067]步骤101、将光源初始化为大小SNsXNs的光源图形J，将掩模图形M和目标图形Z栅格化为NXN的图形，初始化大小为Ns2 XNs2的SELSE协方差矩阵Σ，初始化噪声向量的方差σ2，将ICC矩阵初始化为一个空矩阵，记为ICC，将向量f初始化为一个空向量，其中Ns和N为整数。
[0068]步骤102、对光源图形J进行从左上至右下的逐行扫描，并将J转化为Ns2X I的光源向量j, i的元素值为光源图形j的像素值。
[0069]步骤103、计算每一个光源像素点(xs，ys)对应的x轴分量等效点扩散函数H:'、I轴分量等效点扩散函数Hf和z轴分量等效点扩散函数0
[0070]本发明所述步骤103计算光源像素点(xs，ys)对应的等效点扩散函数H，、Hf.和11:!的具体步骤为:
[0071]变量预定义
[0072]如图2所示，设定光轴的方向为z轴，并依据左手坐标系原则以z轴建立全局坐标系(x，y，z);设部分相干光源面上任一点光源的全局坐标为(xs，ys，zs)，由该点光源发出并入射至掩模的平面波的方向余弦为(as，β3，Y s)，则全局坐标与方向余弦之间的关系为:
[0073]as = X,.NAm,爲=Js.NAm, fs=cos[sin4(/￥4? * 扣+兄2)]?
[0074]其中，NAni为投影系统物方数值孔径。
[0075]设掩模上任一点的全局坐标为(X，y, z)，基于衍射原理，从掩模入射至投影系统入瞳的平面波的方向余弦为(α，β，Y)，其中(α，β，Y)是掩模(物面)上全局坐标系(χ, y, z)进行傅里叶变换后的坐标系。
[0076]设晶片(像面)上任一点的全局坐标为(xw，yw, zw)，从投影系统出瞳入射至像面的平面波的方向余弦为U’，β’，Υ’)，其中(α’，β’，Y')是晶片(像面)上全局坐标系(xw, yw, zw)进行傅里叶变换后的坐标系。
[0077]全局坐标系与局部坐标系之间的转换关系:
[0078]建立局部坐标系(ei，e||), e I轴为光源发出光线中TE偏振光的振动方向，eN轴为光源发出光线中TM偏振光的振动方向。波矢量为/、.? (α,β.γ)，由波矢量和光轴构成的平面称为入射面，TM偏振光的振动方向在入射面内，TE偏振光的振动方向垂直于入射面。则全局坐标系与局部坐标系的转换关系为:
\El「 I
[0079]E广,
,E.pL:」
[0080]其中，Ex、Ey和Ez分别是光源发出光波的电场在全局坐标系中的分量,Ei和Ε| I是光源发出光波的电场在局部坐标系中的分量，转换矩阵T为:
βαγ
PP
「 ?αβγ
[0081]T=—，
P P
O ρ
[0082]其中，ρ=如2 + β2 e
[0083]计算等效点扩散函数H:、H广和H”的具体步骤为:
[0084]步骤201、针对单个点光源(xs，ys)，计算NXN的矢量矩阵，每个元素均等于W;-'+、-',代表点光源(xs，ys)发出光波的电场在全局坐标系中的电场矢量。如设点光源(xs, ys)发出光波的电场在局部坐标系中表不为:
I—*-|
j\ j ti> j
[0085]E, ~l ￡ I*
[0086]则该电场在全局坐标系中表不为:
[0087]W1'ο
[0088]步骤202、针对单个点光源(xs，ys)，计算从出瞳前方到出瞳后方的电场矢量旋转矩阵其中是一个大小为NXN的矢量矩阵，每一个元素为3X3的矩阵，可由
(α,，β, , )计算得出。设Ο:腐和分别为出瞳前方和后方的电场分布；a, = cos Φ ' sin θ ' , β ' = sin Φ ' sin θ ' , γ ' = cos θ '，即投影系统出瞳入射至像面的平面波的方向余弦(波矢量)为I'?β1,/、., φ '和θ '分别是波矢量的方位角与仰角，则ΕΓ(?,,,)和Ε:Κ,)的关系式为:
[0089]
If (a',^ = Vv*.—VEP'(a\,) *
[0090]其中，ψ￥*是一个NXN的矢量矩阵，每个元素均为一个3X3的矩阵:
>,2+^ν αψ α；
1-/2I + /
「 π...、 α'β'α'2 + β,2γ,
[0091]Y(m,n)= --^^^^ β m, η = 1，2，...，N。
I + /I — /-
_jyf_ ff
WfJ/
[0092]步骤203、针对单个点光源(xs，ys)，计算NXN的矢量矩阵V^r = ΙΣν'^ (:；Li?fc:；'r/，.1t 中 i<j hj: 一个元 +素为 3X1 的向:fit
γV y— τ
IνχχΛ,{ηι,n),vxt:r,'(m,η),vxf !'(m,n)j , m,n = l,...N % U 为光睛滤波痛数，为一'个 #乂.<￥的标量矩阵，表示投影系统的数值孔径对衍射频谱的有限接收能力，即在光瞳内部的值为1，光瞳外部的值为O,具体表不如下:
WT il Jf2 + ?ζ2 < I
[0093]? = <Ij h ，
[Oelsewhere
[0094]其中(f，g)为入瞳上归一化的全局坐标。
[0095]步骤204、分别提取V-W中每个元素的χ方向分量\.’χ:Λ? (m,n)、y方向分量和z方向分量，获得三个大小为NXN的标量矩阵和
V，*..,。
[0096]步骤205、由和十算光源像素点(xs，ys)对应的等效点扩散函数H，、和 H，? H;;.、、=-^F '{￥；^?, ρ = x, y, z，其中 nm 为物方介质折射率，R 为理想投影系统的缩小倍率，一般为4，F-1O为逆傅里叶变换。
[0097]步骤104、在晶片上的关键区域中选择一个新的观测点(屺，凡)，选取向量f中对应观测点民，瓦)的元素Zs;计算对应于观测点(4.JU的ICC矩阵的新的一行庶“,其大小为I XNS2，其中T为转置操作；将1(.:(广作为最下方的一行补充到当前的ICC矩阵中；将Zs作为最后一个元素补充到当前的$向量中。
[0098]本发明所述步骤104计算对应于观测点(之，义.)的ICC矩阵的新的一行ICf7的具体步骤为:
[0099]步骤301、将光源图形J栅格化为NsXNs个像素，每个像素作为一个点光源。
[0100]步骤302、针对单个点光源(xs，ys)，获取该点光源照明时对应晶片上观测点(?.,ν,,)的空间像强度r*+n+(i?,,iU◎首先计算点光源(xs，ys)照明时对应晶片上观测点
(?t Jv)的电场强度的χ、y和z方向分量:
[0101]
E 广(-V 天jy =Η/((χ.,.νΙΓ)χ[Β(4 —-? ->v)xM(iK.-XwJw^yJl
ρ = χ, y, z
[0102]其中M是大小为NXN的掩模图形，B是一大小为NXN的标量矩阵，称为掩模的衍射矩阵，B中每个元素均为标量，根据Hopkins (霍普金斯)近似，B的每个元素可表示为:
、--πβχ、 t /2πα^ν.Κι m ι> ? — ο..^ι<η? '_1......、........\ ,、γγ\{._、,.?
^ f ! J — νΛρ\ ~~~~~~~~~~~~~~β~~~~~~~~~~~~~~~~~~β_3] …L2，...，N
ΛA
[0104]上式中pixel表示掩模图形上单个像素的边长。则晶片上对应于观测点(H)
的空间像强度可表示为m，iu= Σ ΙΕΓ?‘υ,.)|;=
P-V.V.1
[0105]步骤303、判断是否已经计算出所有点光源照明时，对应于观测点(UJ的空间像强度，若是，则进入步骤304，否则返回步骤302。
[0106]步骤304、对光源图形J进行左上至右下的逐行扫描，并按照扫描顺序将所有点光源照明时，对应于观测点(4，九)的空间像强度排列为一个大小为Ixns2的向量,并将其作为对应于观测点(UU的ICC矩阵的新的一行。
[0107]步骤105、采用SELSE方法，更新光源向量J ?
[0108]本发明所述步骤105中采用SELSE方法，更新光源向量Ji的具体过程为:
vK.
[0109]步骤401、计算大小为Ns2 X I的增益因子K -——-,将当前的SELSE
<J2+ICC.EICC
_
协方差矩阵记为Σ [η-l]，将Σ更新为Σ = (Ι-K ICC )Σ[?-1.]，其中I为单位矩阵。
[0110]步骤402、将当前的光源向量记为1],将光源向量更新为:，7 = J[n -1] + K(zs — ICCs7 J[n — I]) 0
[0111]步骤403、计算光源向量《7中的最小元素值，并记为。
ωσ 如果 mi η {J} < O
[0112]步骤404、将σ更新为:σ = < σ 如果min{,7} = 0,其中min仍代表光源向量
σ/ω 如果 min{?7}>0
J中的最小元素值，ω > I为预先设定的放大因子。
[0113]步骤405、若niin丨K),则进入步骤106，否则进入步骤406。
[0114]步骤406、计算大小为Ns2Xl的增益因子K =——f ，将Σ更新为
σ2 ■ K ( ‘ XICC
Σ = 0-K ?^€4/)Σ[?-1〗，其中I为单位矩阵。
[0115]步骤407、将光源向量更新为:中所有小于O的像素值置为O。
[0116]步骤106、若在晶片上有新增的观测点，则返回步骤104 ;否则进入步骤107。
[0117]步骤107、采用逆向ORLSE方法，计算规则化后的光源向量j β
[0118]本发明所述步骤107中采用逆向ORLSE方法，计算规则化后的光源向I?的具体过程为:
[0119]步骤501、假设当前选择的观测点总数为K，则当前的ICC矩阵的大小为KXNS2，当前的向量r的大小为KX I ;从大小为Ns2X I的光源向量J中找到所有值等于O的元素，将这些元素从J中删除，获得新的大小为WXi的光源向量《7;将这些元素所对应的ICC矩阵中的列从ICC矩阵中删除，获得新的大小为KXW的ICC矩阵，记为ICCs,其中W为光源向量J中所有大于O的元素的个数；将循环次数变量设为loop = O。
[0120]步骤502、确定光源向量Ji中具有最小值的元素jmin，若i <K且loop < 10pmax,则进入步骤503，否则进入步骤507，其中ts和10pmax均为预先设定的阈值。
[0121]步骤503、将jmin从向量J中删除，获得大小为(W-1) Xl的光源向量J ;将I对应的ICCs矩阵中的一列记为，将:Kt从ICCs矩阵中删除，获得新的大小为KX (W-1)的ICCs矩阵。
[0122]步骤504、计算矩阵D = (ICCstICCT1,计算投影矩阵P = HCCs D ICCst，其中I为单位矩阵。
[0123]步骤505、计算系数:? =D ICC<rICC*iCCA'>r |2 ,其中
max{l J|.}表示向量J中各元素绝对值的最大值，I I.I I2表示二范数。
[0124]步骤 506、 将光源向量 J 更新为:.1- _^ 臭广
?DlCCvrICC ICC PZ'
?J + αχ^=I1:——;—=IF—其中sgn{.}为符号函数，将所获得的 SgnPCC P ICC } χ OS2+1ICC P ICC ()
J中所有小于O的像素值置为0，将循环次数变量更新为loop+1，并返回步骤502。
[0125]步骤507、终止循环，并将当前的光源向量<!记为规则化后的光源向量j 0
[0126]本发明的实施实例:
[0127]如图3所示为晶片上的两个关键区域示意图，同时也是目标图形，白色代表开口区域，黑色代表阻光区域，其关键尺寸为45nm。其中301所示关键区域内的线条沿竖直方向，302所示关键区域内的线条沿水平方向。
[0128]图4为初始光源图形，以及针对第一个关键区域上的观测点数据，采用SELSE方法对光源进行优化后得到的光源图形。401所示的初始光源为环形光源；402为针对第一个关键区域上的2个观测点数据，采用SELSE方法对光源进行优化后的结果；403为针对第一个关键区域上的7个观测点数据，采用SELSE方法对光源进行优化后的结果；404为针对第一个关键区域上的100个观测点数据，采用SELSE方法对光源进行优化后的结果。
[0129]图5为采用图4中各光源照明时在第一个关键区域处产生的空间像。501为采用401所示光源照明时，在第一个关键区域处产生的空间像；502为采用402所示光源照明时，在第一个关键区域处产生的空间像；503为采用403所示光源照明时，在第一个关键区域处产生的空间像；504为采用404所示光源照明时，在第一个关键区域处产生的空间像。
[0130]图6为针对第二个关键区域上的观测点数据，采用SELSE方法对图404中光源进行进一步更新优化后得到的光源图形。601为针对第二个关键区域上的I个观测点数据，采用SELSE方法对404中光源进行进一步更新优化后的结果；602为针对第二个关键区域上的50个观测点数据，采用SELSE方法对404中光源进行进一步更新优化后的结果；603为针对第二个关键区域上的90个观测点数据，采用SELSE方法对404中光源进行进一步更新优化后的结果；604为针对第二个关键区域上的100个观测点数据，采用SELSE方法对404中光源进行进一步更新优化后的结果。
[0131]图7为采用图6中各光源照明时在第一个和第二个关键区域处产生的空间像。701为采用601所示光源照明时，在第一个关键区域处产生的空间像；702为采用601所示光源照明时，在第二个关键区域处产生的空间像；703为采用602所示光源照明时，在第一个关键区域处产生的空间像；704为采用602所示光源照明时，在第二个关键区域处产生的空间像；705为采用603所示光源照明时，在第一个关键区域处产生的空间像；706为采用603所示光源照明时，在第二个关键区域处产生的空间像；707为采用604所示光源照明时，在第一个关键区域处产生的空间像；708为采用604所示光源照明时，在第二个关键区域处产生的空间像。
[0132]图8为采用本发明中的SELSE方法对光源优化前后，两个关键区域对应的光刻系统工艺窗口对比图。801为采用优化前的初始光源照明时，第一个关键区域对应的工艺窗口 ；802为采用本发明中的SELSE方法对光源进行优化后，第一个关键区域对应的工艺窗口 ；803为采用优化前的初始光源照明时，第二个关键区域对应的工艺窗口 ；804为采用本发明中的SELSE方法对光源进行优化后，第二个关键区域对应的工艺窗口。
[0133]图9为光源规则化前的光源图形，以及采用逆向ORLSE方法，进行不同循环次数规则化后的光源图形。901为规则化前的初始光源图形，与604所示光源一致；902为经过30次规则化循环后获得的光源图形；903为经过40次规则化循环后获得的光源图形；904为经过51次规则化循环后获得的光源图形。
[0134]图10为采用图9中各光源照明时在第一个关键区域处产生的空间像。1001为采用901所示光源照明时，在第一个关键区域处产生的空间像；1002为采用902所示光源照明时，在第一个关键区域处产生的空间像；1003为采用903所示光源照明时，在第一个关键区域处产生的空间像；1004为采用904所示光源照明时，在第一个关键区域处产生的空间像。
[0135]图11为采用图9中各光源照明时在第二个关键区域处产生的空间像。1101为采用901所示光源照明时，在第二个关键区域处产生的空间像；1102为采用902所示光源照明时，在第二个关键区域处产生的空间像；1103为采用903所示光源照明时，在第二个关键区域处产生的空间像；1104为采用904所示光源照明时，在第二个关键区域处产生的空间像。
[0136]图12为采用本发明中的逆向ORLSE方法对光源进行规则化前后，两个关键区域所对应的光刻系统工艺窗口对比图。1201为采用901中未经过规则化的光源照明时，第一个关键区域对应的工艺窗口 ； 1202为采用本发明中的ORLSE方法对901中的光源进行规则化后，第一个关键区域对应的工艺窗口 ；1203为采用901中未经过规则化的光源照明时，第二个关键区域对应的工艺窗口 ； 1204为采用本发明中的ORLSE方法对901中的光源进行规则化后，第二个关键区域对应的工艺窗口。
[0137]对比图4-12可知，本发明涉及的SO方法具有如下效果:第一、本发明中的SO方法能够有效提高不同关键区域处光刻系统的工艺窗口。第二、采用本发明中的SO方法对光源进行优化后，如果获得新增的关键区域和观测点数据，无需对光源进行重新优化，而可以采用SELSE方法对当前的光源优化结果进行修正，从而获得考虑了全部关键区域和观测点的光源优化结果。第三、采用本发明中的SO方法，可以实现ICC矩阵计算和光源优化的并行处理。第四、本发明涉及的光源规则化方法可以在降低光源复杂度、提高光源可制造性的同时，尽量提高或保持光刻系统的成像质量，有效扩展不同关键区域处光刻系统的工艺窗口。第五、本发明利用矢量成像模型描述光刻系统的成像过程，优化后的光源图形不但适用于小NA的情况，也适用于ΝΑ>0.6的情况，能够满足高NA光刻系统的仿真要求。
[0138]虽然结合了附图描述了本发明的【具体实施方式】，但是对于本领域技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干变形、替换和改进，这些也应视为属于本发明的保护范围。
【权利要求】
1.一种自适应的光刻系统光源优化方法，其特征在于，具体步骤为: 步骤101、将光源初始化为大小为NsXNs的光源图形J，将掩模图形M和目标图形z栅格化为NXN的图形，初始化大小为Ns2XNs2的序贯最小二乘估计(sequential leastsquare estimator，简称SELSE)协方差矩阵Σ，初始化噪声向量的方差σ2，将ICC矩阵初始化为一个空矩阵，记为ICC，将向量f初始化为一个空向量，其中Ns和N为整数； 步骤102、对光源图形J进行从左上至右下的逐行扫描，并将J转化为Ns2X I的光源向量*7的元素值为光源图形J的像素值； 步骤103、计算每一个光源像素点(xs，ys)对应的X轴分量等效点扩散函数H._、y轴分量等效点扩散函数Hf*和z轴分量等效点扩散函数Hfi ; 步骤104、在晶片上的关键区域中选择一个新的观测点，选取向量Z中对应观测点U的元素zs;计算对应于观测点(U,,.)的icc矩阵的新的一行TCir，其大小为IXNS2，其中T为转置操作；将|?#作为最下方的一行补充到当前的ICC矩阵中；将23作为最后一个元素补充到当前的I向量中； 步骤105、采用SELSE方法，更新光源向量 步骤106、若在晶片上有新增的观测点，则返回步骤104 ;否则进入步骤107 ； 步骤107、采用逆向阶递归最小二乘估计(order-recursive least squareestimator,简称ORLSE)方法,计算规则化后的光源向量y; 步骤108、对规则化后的光源向量^进行逆行扫描操作，将j中的各元素值赋给对应的NsXNs的光源图形的像素点，并将光源图形上的其他像素点置0，将所获得的光源图形记为?,即为优化后的光源图形。
2.根据权利要求1所述一种自适应的光刻系统光源优化方法，其特征在于，所述步骤103计算光源像素点(xs，ys)对应的等效点扩散函数Hf4、H:'和通，的具体步骤为: 设定光轴的方向为z轴，并依据左手坐标系原则建立全局坐标系；(α, β , y )是掩模上全局坐标系(x，y，z)进行傅里叶变换后的坐标系，(α ' , β / ,Y')是晶片上全局坐标系(xw，yw，zw)进行傅里叶变换后的坐标系； 步骤201、针对单个点光源(xs，ys)，计算NXN的矢量矩阵(若一个矩阵的所有元素均为矩阵或向量，则称其为矢量矩阵)，每个元素均等于孟^ , W'代表点光源(xs，ys)发出光波的电场在全局坐标系中的电场矢量； 步骤202、针对单个点光源(xs，ys)，计算从出瞳前方到出瞳后方的电场矢量旋转矩阵V'1.，其中是一个大小为NXN的矢量矩阵，每一个元素为3X3的矩阵，可由(α,，β '，Y')计算得出； 步骤203、针对单个点光源(xs，ys)，计算NXN的矢量矩阵V'…=石V”..，其中U为光瞳滤波函数，的每一个元素为3X1的向量^ r*'r/ (///, //), ? Y "^( ///?//), I r/ (/?,// )j ? m, η = I,...N ； 步骤204、分别提取￥%^中每个元素的X方向分量岭V卜、y方向分量if (λ, λ)和Z方向分量,获得三个大小为NXN的标量矩阵W+"、￥；*'"和ν，Γ/ ; 步骤205、由ν?Λ% 和计算光源像素点(Xs，ys)对应的等效点扩散函数H:.:.、HnHf4e
3.根据权利要求1或2所述一种自适应的光刻系统光源优化方法，其特征在于，所述步骤104计算对应于观测点(U,,.)的ICC矩阵的新的一行ice#的具体步骤为: 步骤301、将光源图形J栅格化为NsXNs个像素，每个像素作为一个点光源； 步骤302、针对单个点光源(xs，ys)，获取该点光源照明时对应晶片上观测点(.U,,.)的空间像强度ΓΛ(4,λ); 步骤303、判断是否已经计算出所有点光源照明时，对应于观测点的空间像强度，若是，则进入步骤304，否则返回步骤302 ； 步骤304、对光源图形J进行左上至右下的逐行扫描，并按照扫描顺序将所有点光源照明时,对应于观测点(U,.)的空间像强度排列为一个大小为IXNs2的向量'，并将其作为对应于观测点(之5九)的ICC矩阵的新的一行。
4.根据权利要求1或2所述一种自适应的光刻系统光源优化方法，其特征在于，所述步骤105中采用SELSE方法，更新光源向量的具体过程为: 步骤401、计算大小为Ns2X I的增益因子K = ^^?，将当前的SELSE协方
σ2 + ICC EICC差矩阵记为Σ [η-1]，将Σ更新为其中I为单位矩阵； 步骤402、将当前的光源向量记为办-1]，将光源向量更新为:J= J[m-1}+κ(^ -1cc'f；'7[? -1])； 步骤403、计算光源向量J中的最小元素值,并记为m丨rH,T};ωσ 如果 min {?7} < O 步骤404、将σ更新为:σ = * σ 如果min{?7}二O，其中min丨代表光源向量j中σ I ω 如果 min {J\ > O的最小元素值，ω>1为预先设定的放大因子； 步骤405、若min |7]>0,则进入步骤106，否则进入步骤406 ； 步骤406、计算大小为Ns2 X I的增益因子K = —^—=7:—二:■■，将Σ更新为
<y2+ICC EICCΣ = (Ι—K，其中I为单位矩阵； 步骤407、将光源向量更新为:1]+K(y-1]),并将J中所有小于O的像素值置为O。
5.根据权利要求1或2所述一种自适应的光刻系统光源优化方法，其特征在于，所述步骤107中采用逆向ORLSE方法，计算规则化后的光源向量夕的具体过程为: 步骤501、假设当前选择的观测点总数为K，则当前的ICC矩阵的大小为KXNS2，当前的向量2'的大小为KX I ;从大小为Ns2X I的光源向量7中找到所有值等于O的元素，将这些元素从》中删除，获得新的大小为WXl的光源向量又将这些元素所对应的ICC矩阵中的列从ICC矩阵中删除，获得新的大小为KXW的ICC矩阵，记为ICCs,其中W为光源向量/中所有大于O的元素的个数；将循环次数变量设为loop = O ； 步骤502、确定光源向量中具有最小值的元素jmin，若jmin〈ts且l00p〈l00pmax，则进入步骤503，否则进入步骤507，其中ts和10pmax均为预先设定的阈值； 步骤503、将jmin从向量J中删除，获得大小为(W-1)Xl的光源向量乃将jmin对应的ICCs矩阵中的一列记为匿g'将从ICCs矩阵中删除，获得新的大小为KX (W-1)的ICCs矩阵； 步骤504、计算矩阵D = (ICCstICCT1,计算投影矩阵P = HCCs D ICCst，其中I为单位矩阵； 步骤 505、计算系数:β = max I],/]}, β =| D ICC^ICC" ICCi7PZr ||2，其中 max{| J|}表示向量*7中各元素绝对值的最大值，11.112表示二范数；
D 1CC ICC ICC P,? -Lfc-耳耍 r A/2 、j念;4lArf-r -S* —/4- /V X_, ^ 少与采OUt)、忖兀源丨口」里/兄研乃:J TU Λ _^_^/- _^ 5共Jsgn{ICC PICC (x(/j3+|ICC PICC |)中sgn{.}为符号函数，将所获得的7中所有小于O的像素值置为0，将循环次数变量更新为loop+1，并返回步骤502 ； 步骤507、终止循环，并将当前的光源向量J记为规则化后的光源向量j ^
【文档编号】G03F7/20GK104133348SQ201410386639
【公开日】2014年11月5日 申请日期:2014年8月7日 优先权日:2014年8月7日
【发明者】马旭, 高杰, 陈譞博, 李艳秋 申请人:北京理工大学