用于确定抗蚀剂变形的方法与流程
相关申请的交叉引用
本申请要求于2015年3月16日递交的美国申请62/133,782的优先权，并且其通过引用全文并入本发明中。
本发明涉及光刻设备和过程，且尤其涉及用于确定抗蚀剂层的变形的方法，其中变形由光刻设备或过程所导致。
背景技术：
可以将光刻投影设备用在例如集成电路(ic)的制造中。在这种情形中，图案形成装置(例如掩模)可以包括或提供对应于ic的单个层的电路图案(“设计布局”)，并且这一电路图案可以通过例如穿过图案形成装置上的电路图案辐射目标部分的方法，被转移到已经涂覆有辐射敏感材料(“抗蚀剂”)层的衬底(例如硅晶片)上的目标部分(例如包括一个或更多个的管芯)上。通常，单个衬底包括被光刻投影设备连续地、一次一个目标部分地将电路图案转移到其上的多个相邻目标部分。在一种类型的光刻投影设备中，整个图案形成装置上的电路图案被一次转移到一个目标部分上，这样的设备通常称作为晶片步进机。在一种替代的设备(通常称为步进扫描设备)中，投影束沿给定的参考方向(“扫描”方向)在图案形成装置之上扫描，同时沿与所述参考方向平行或反向平行的方向同步移动衬底。图案形成装置上的电路图案的不同部分被逐渐地转移到一个目标部分上。因为通常光刻投影设备将具有放大系数m(通常＜1)，所以衬底被移动的速度f将是投影束扫描图案形成装置的速度的m倍。关于在此处描述的光刻装置的更多的信息可以例如参见美国专利no.6,046,792，通过参考将其并入本发明中。
光刻投影设备可以是具有两个或更多个衬底台(和/或两个或更多个图案形成装置台)的类型。在这种“多台”装置中，可并行地使用附加的台，或可在一个或更多个台上执行预备步骤，同时将一个或更多个其他台用于曝光。例如，在以引用方式并入本发明中的us5,969,441中描述双平台光刻投影设备。
在将电路图案从图案形成装置转移至衬底之前，衬底可能经历各种工序，诸如涂底、抗蚀剂涂覆以及软焙烤。在曝光之后，衬底可能经历其它工序，例如曝光后焙烤(peb)、显影、硬焙烤以及对所转移的电路图案的测量/检查。这一系列的工序被用作为制造器件(例如ic)的单个层的基础。之后衬底可能经历各种过程，诸如刻蚀、离子注入(掺杂)、金属化、氧化、化学机械抛光、量测(例如，sem)等，所有的这些工序都是用于最终完成器件的单个层。如果器件需要多个层，则针对每一层重复整个工序或其变形。最终，器件将设置在衬底上的每一目标部分中。之后通过诸如切片或切割等技术，将这些器件互相分开，据此独立的器件可以安装在载体上，连接至引脚等。
如注意到的，微光刻术是集成电路的制造中的核心步骤，其中在衬底上形成的图案限定了ic的功能元件，诸如微处理器、存储器芯片等。类似的光刻技术也用于形成平板显示器、微机电系统(mems)以及其它器件。
随着半导体制造过程不断进步，数十年来，功能元件的尺寸被不断地降低，同时每一器件的功能元件(诸如晶体管)的数量一直遵循通常称为“摩尔定律”的趋势而稳步地增长。在当前技术情形下，通过使用光刻投影设备来制造器件的层，所述光刻投影设备使用来自深紫外照射源的照射将设计布局投影到衬底上，从而产生具有远低于100nm的尺寸的独立的功能元件，即所述功能元件的尺寸小于照射源(例如，193nm照射源)的辐射的波长的一半。
印刷具有小于光刻投影设备的经典分辨率极限的尺寸的特征的过程，通常被称为低k1光刻术，其基于分辨率公式cd＝k1×λ/na，其中λ是所采用的辐射波长(当前在大多数情形中是248nm或193nm)，na是光刻投影设备中的投影光学装置的数值孔径，cd是“临界尺寸”(通常是所印刷的最小特征尺寸)，以及k1是经验分辨率因子。通常，k1越小，在晶片上复现图案(类似由电路设计者为获得特定的电学功能和性能而设计的形状和尺寸)变得越困难。为了克服这些困难，复杂的精细调节步骤被应用于光刻投影设备和/或设计布局。这些例如包括但不限于na和光学相干性设定的优化、定制的照射方案、相移图案形成装置的使用、在设计布局中的光学邻近效应校正(opc，有时称为“光学和过程校正”)或通常被定义成“分辨率增强技术(ret)”的其它方法等。如此处使用的术语投影光学装置应当被广义地解释成包括各种类型的光学系统，例如包括折射式光学装置、反射式光学装置、孔阑和折射反射式光学装置。术语“投影光学装置”还可以统一地或单独地包括根据用于引导、成形或控制辐射投影束的这些设计类型中的任一种进行操作的部件。术语“投影光学装置”可以包括在光刻投影设备中的任何光学部件，而不管光学部件处于光刻投影设备的光路上的哪一位置上。投影光学装置可以包括用于在辐射穿过图案形成装置之前成形、调整和/或投影来自源的辐射的光学部件，和/或用于在辐射穿过图案形成装置之后成形、调整和/或投影辐射的光学部件。投影光学装置通常不包括源和图案形成装置。
技术实现要素：
本发明公开了一种计算机实施的方法，包括：假设在垂直于第一方向的任何方向上不存在变形的情况下，获得抗蚀剂层在第一方向上的变形的至少一个特性；假设在所述第一方向上不存在变形的情况下，获得所述抗蚀剂层在第二方向上的变形的至少一个特性，所述第二方向垂直、不同于所述第一方向；基于在所述第一方向上的所述变形的所述特性和在所述第二方向上的所述变形的所述特性获得所述抗蚀剂层的三维变形的至少一个特性。
根据一实施例，所述第二方向垂直于所述第一方向。
根据一实施例，所述方法还包括假设在所述第一方向上不存在变形的情况下，获得在第三方向上的变形的至少一个特性。
根据一实施例，获得三维变形的至少一个特性另外地基于在所述第三方向上的变形的所述特性。
根据一实施例，所述第一方向、所述第二方向和所述第三方向相互垂直。
根据一实施例，三维变形的所述特性是边缘定位误差的改变。
根据一实施例，在所述第一方向上的变形的所述特性是所述抗蚀剂层中的部位在所述第一方向上的位移。
根据一实施例，其中所述第二方向上的变形的所述特性是所述抗蚀剂层中的部位在所述第二方向上的位移。
根据一实施例，所述抗蚀剂层在衬底上。
根据一实施例，所述第一方向垂直于所述衬底。
根据一实施例，所述第二方向平行于所述衬底。
根据一实施例，所述衬底约束在所述第一方向上以及在所述第二方向上的变形的所述特性中的至少一个。
根据一实施例，所述抗蚀剂层的与所述衬底直接接触的一部分在所述第一方向上的位移为零。
根据一实施例，所述抗蚀剂层的与所述衬底直接接触的所述部分在所述第二方向上的位移为零。
根据一实施例，获得所述抗蚀剂层在所述第一方向上的变形的至少一个特性包括在所述第一方向上的距离之上整合工程应变。
根据一实施例，获得所述抗蚀剂层在所述第二方向上的变形的至少一个特性包括平衡在所述第二方向上的剪切应力与法向应力。
根据一实施例，利用正性显影剂使所述抗蚀剂层显影。
根据一实施例，利用负性显影剂使所述抗蚀剂层显影。
根据一实施例，所述抗蚀剂层的在显影中被溶解的部分的杨氏模量为零。
根据一实施例，所述方法还包括基于三维变形的所述特性调整器件制造过程或器件制造设备的参数。
根据一实施例，所述抗蚀剂层将在所述器件制造过程或使用所述器件制造设备期间经历一个或更多个物理或化学处理。
根据一实施例，所述器件制造过程选自由以下各项组成的组：光刻术、刻蚀、沉积、掺杂、量测，及它们的组合。
根据一实施例，所述器件制造设备选自由以下各项组成的组：步进机、刻蚀机、旋涂器、炉、光学量测工具、电子显微镜、离子注入机、沉积腔，及它们的组合。
根据一实施例，所述参数是设计布局的参数。
根据一实施例，所述方法还包括在调整所述参数之后制造掩模。
根据一实施例，所述方法还包括基于三维变形的所述特性来确定设计布局的多个图案的重叠过程窗口(opw)。
根据一实施例，所述方法还包括基于所述opw来确定或预测从所述多个图案所产生的缺陷的存在、存在机率、一个或更多个特性，或它们的组合。
本发明披露一种改进用于使用光刻投影设备将设计布局的一部分成像至衬底上的光刻过程的计算机实施的方法，所述方法包括：计算多变量成本函数，所述多变量成本函数是所述衬底上的抗蚀剂层的变形的至少一个特性以及为所述光刻过程的特性的多个设计变量二者的函数；通过调整所述设计变量中的一个或更多个直至满足某一终止条件为止来重新配置所述光刻过程的所述特性中的一个或更多个。
根据一实施例，变形的所述特性是所述设计变量中的至少一些的函数。
根据一实施例，所述成本函数是边缘定位误差的函数。
根据一实施例，所述特性中的所述一个或更多个包括所述设计布局的至少一个参数。
根据一实施例，所述方法还包括在重新配置所述设计布局的所述参数之后制造掩模。
根据一实施例，所述抗蚀剂层的变形的所述特性是在所述抗蚀剂层中的部位处的应变。
根据一实施例，所述抗蚀剂层的变形的所述特性是所述抗蚀剂层中的部位的位移。
根据一实施例，计算所述多变量成本函数包括：假设在垂直于所述第一方向的任何方向上不存在变形的情况下，获得抗蚀剂层在第一方向上的变形的至少一个第一特性；假设在所述第一方向上不存在变形的情况下，获得所述抗蚀剂层在第二方向上的变形的至少一个第二特性，所述第二方向不同于所述第一方向；基于所述第一特性和所述第二特性来获得变形的所述特性。
根据一实施例，计算所述多变量成本函数还包括基于三维变形的所述特性来确定所述设计布局的多个图案的重叠过程窗口(opw)。
根据一实施例，所述方法还包括基于所述opw来确定或预测从所述多个图案所产生的缺陷的存在、存在机率、一个或更多个特性，或它们的组合。
本发明中也公开了一种非易失性的计算机可读介质，该计算机可读介质具有在多个条件下和在设计变量的多个值下随机变化的值或是所述随机变化的函数或影响所述随机变化的变量的值。
附图说明
图1是光刻系统的各种子系统的框图。
图2是与图1中的子系统对应的模拟模型的框图。
图3图示所述工程应变的概念。
图4示出在光刻工艺的特性d与局部变形s(例如，在本实例中是工程应变)与之间的示例性关系。
图5a、图5b、图5c和图5d示意性地示出衬底上的抗蚀剂层的示例性变形。
图6示出根据一实施例的获得(例如，确定或估计)衬底上的抗蚀剂层中的三维变形的至少一个特性的方法的流程图。
图7a和图7b示意性地示出获得衬底上的抗蚀剂层在垂直方向上的变形的至少一个特性的方法，正如在横向方向上不存在变形。
图8a和图8b示意性地示出获得衬底上的抗蚀剂层在横向方向上的变形的至少一个特性的方法，正如在垂直方向上不存在变形。
图9a、图9b、图9c和图9d示意性地示出由抗蚀剂层的显影所导致的示例性的额外的变形。
图10a和图10b示出示例性抗蚀剂层上的图6的方法的结果。
图10c和图10d示出本文所公开的方法可以用于确定由显影所导致的变形。
图11是图示出联合优化的示例方法的方面的流程图。
图12示出根据一实施例的另一优化方法的实施例。
图13和图14示出各种优化过程的示例流程图。
图15是示例性的计算机系统的框图。
图16是光刻投影设备的示意图。
图17是另一光刻投影设备的示意图。
图18是图17中的设备的更详细视图。
图19是图17和图18的设备的源收集器模块so的更详细视图。
具体实施方式
尽管在本发明中对ic的制造作出具体参考，但应当清楚地理解本发明的说明书可以有许多其它可能的应用。例如，可用于集成光学系统、磁畴存储器的引导和检测图案、液晶显示面板、薄膜磁头等的制造。本领域技术人员将认识到，在这种替代应用的情况中，可以将本文中使用的任意术语“掩模版”、“晶片”或“管芯”分别认为能够与更上位的术语“掩模”、“衬底”或“目标部分”相互通用。
注意到，术语“掩模”、“掩模版”、“图案形成装置”在此处是可以相互通用的。另外，本领域技术人员将认识到，尤其是在光刻术模拟/优化的情形中，术语“掩模”/“图案形成装置”和“设计布局”可以相互通用，这是因为在光刻术模拟/优化中，实际的图案形成装置不是必须使用的，而是可以用设计布局来代表实际的图案形成装置。
在本发明中，术语“辐射”和“束”用于包括各种类型的电磁辐射，包括紫外辐射(例如具有365、248、193、157或126nm的波长)和euv(极紫外辐射，例如具有在5-20nm范围内的波长)。
如此处使用的术语“进行优化”和“优化”的意思是调节光刻投影设备，使得光刻术的结果和/或过程具有更加期望的特性，诸如衬底上的设计布局的更高的投影精度、更大的过程窗口等。术语“进行优化”和“优化”未必需要光刻术的结果和/或过程具有更加期望的特性，诸如衬底上的设计布局的投影的最高精度、最大过程窗口等。
上文提及的图案形成装置包括，或能够形成设计布局。可以利用cad(计算机辅助设计)程序来产生设计布局，所述过程通常被称作为eda(电子设计自动化)。大多数cad程序遵循一组预定的设计规则，用于产生功能设计布局/图案形成装置。这些规则由处理和设计限制来设定。例如，设计规则限定了电路器件(诸如栅极、电容器等)或互连线之间的空间容许度，以便于确保电路器件或线不会以不被期望的方式相互作用。设计规则限制可通常被称作为“临界尺寸”(cd)。电路的临界尺寸可以被定义是线或孔的最小宽度或者两条线或两个孔之间的最小空间。因此，cd确定了所设计的电路的整体尺寸和密度。当然，集成电路制造中的目标之一是如实地在衬底上(经由图案形成装置)复现原始的电路设计。
在这种情形中采用的术语“掩模”或“图案形成装置”可以广义地解释成表示可以用于表示上位化的图案形成装置，该上位化的图案形成装置可以用于将入射的辐射束赋予图案化的横截面，其对应于将要在衬底的目标部分中产生的图案；术语“光阀”也可以用于这种情形。除了经典的掩模(透射式或反射式掩模；二元掩模、相移掩模、混合型掩模等)之外，其它的这样的图案形成装置的例子包括：
-可编程反射镜阵列。这样的器件的一个例子是具有粘弹性控制层和反射表面的矩阵可寻址表面。这样的设备所依据的基本原理是(例如)反射表面的已寻址区域将入射辐射反射成衍射辐射，而未寻址区域将入射辐射反射成非衍射辐射。通过使用适合的滤光片，可以从反射束中过滤掉所述的非衍射辐射，从而之后仅留下衍射辐射；这样，所述束根据矩阵可寻址表面的寻址图案而被图案化。所需要的矩阵寻址可以通过使用适合的电子装置进行。关于这样的反射镜阵列的更多的信息可以参见例如美国专利no.5,296,891和no.5,523,193，通过引用将它们并入本发明中。
-可编程lcd阵列。在美国专利no.5,229,872中给出了这样的构造的一个例子，通过引用将其并入本发明中。
作为简短介绍，图1示出了示例性的光刻投影设备10。主要部件是：辐射源12a，其可以是深紫外准分子激光源或包括极紫外(euv)源(如上所讨论，所述光刻投影设备本身不需要具有辐射源)在内的其它类型的源；照射光学装置，其限定了部分相干性(标记是σ)且可以包括光学装置14a、16aa和16ab，其对来自源12a的辐射成形；图案形成装置14a；以及透射光学装置16ac，其将图案形成装置图案的图像投影到衬底平面22a上。在投影光学装置的光瞳面处的可调整的滤光片或孔阑20a可以限制射到衬底平面22a上的束角的范围，其中最大的可能的角度限定了投影光学装置的数值孔径na＝sin(θmax)。
在系统的优化过程中，系统的品质因数可以表示为成本函数。优化过程归结为求出使成本函数最小化的系统的一组参数(设计变量)的过程。成本函数可以依赖于优化的目标而具有任何适合的形式。例如，成本函数可以是系统的特定特性(评价点)相对于这些特性的期望值(例如理想值)的偏差的加权均方根(rms)；成本函数还可以是这些偏差的最大值(即，最坏偏差)。此处的术语“评价点”应当被广义地解释成包括系统的任何特性。系统的设计变量可以限制成有限的范围和/或是由于系统的实施的实用性而是相互依赖的。在光刻投影设备的情形中，这些约束通常与硬件的物理性质和特性(诸如可调节范围)和/或图案形成装置可制造性设计规则相关，并且评价点可以包括衬底上的抗蚀剂图像上的物理或实体点以及诸如剂量和焦距等非物理特性。
在光刻投影设备中，源提供了照射(即光)；投影光学装置将照射经由图案形成装置引导到衬底上，并且对照射进行成形。术语“投影光学装置”在此处被广义地限定为包括可以改变辐射束的波前的任何光学部件。例如，投影光学装置可以包括部件14，16aa，16ab和16ac中的至少一些部件。空间图像(ai)是衬底高度水平上的辐射强度分布。衬底上的抗蚀剂层被曝光，并且空间图像被转移至抗蚀剂层，作为其中的潜在的“抗蚀剂图像”(ri)。抗蚀剂图像(ri)可以被定义为抗蚀剂层中的抗蚀剂的溶解度的空间分布。抗蚀剂模型可以用于从空间图像计算抗蚀剂图像，其示例可以在共同转让的美国专利申请序列号no.12/315,849中找到，所述文献的公开内容通过引用将其全部内容并入本发明中。抗蚀剂模型仅与抗蚀剂层的性质(例如在曝光、peb和显影期间发生的化学过程的效应)相关。光刻投影设备的光学性质(例如源、图案形成装置和投影光学装置的性质)规定了空间图像。因为可以改变在光刻投影设备中使用的图案形成装置，所以期望将图案形成装置的光学性质与包括至少源和投影光学装置的光刻投影设备的其余部分的光学性质分离开。
在图2中示出了光刻投影设备中的模拟光刻的示例性流程图。源模型31表示源的光学特性(包括辐射强度分布和/或相位分布)。投影光学模型32表示投影光学装置的光学特性(包括由投影光学装置所引起的辐射强度分布和/或相位分布的变化)。设计布局模型35表示设计布局的光学特性(包括由给定的设计布局33所引起的辐射强度分布和/或相位分布的变化)，其是图案形成装置上的、或由图案形成装置所形成的特征的布置的表示。空间图像36可以由设计布局模型35、投影光学装置模型32和设计布局模型35模拟。抗蚀剂图像38可以使用抗蚀剂模型37由空间图像36来模拟。对光刻术的模拟可以例如预测在抗蚀剂图像中的轮廓和cd。
更具体地，注意到，源模型31可以表示源的光学特性，包括但不限于na设定、西格玛(σ)设定以及任何特定的照射形状(例如诸如环形的、四极、双极等的离轴辐射源等)。投影光学装置模型32可以表示投影光学装置的光学特性，其包括像差、变形、折射率、物理大小、物理尺寸等。设计布局模型35可以表示物理图案形成装置的物理性质，如所描述的，例如在美国专利no.7,587,704中所描述的，通过引用将其全部内容并入本发明中。模拟的目的是精确地预测例如边缘的定位、空间图像强度斜率和cd，其之后可以与期望的设计相比较。所述期望的设计通常定义是预先的opc设计布局，其可以被提供成标准数字文件格式(诸如gdsii或oasis)或其它文件格式。
可以根据这一设计布局识别一个或更多的部分，其被称作为“片段”。在实施例中，提取一组片段，其表示设计布局中的复杂的图案(典型地大约50至1000个片段，尽管可以使用任何数量的片段)。如本领域技术人员所认识到的，这些图案或片段表示设计的小的部分(即电路、单元或图案)，并且更具体地是片段代表了需要特别关注和/或验证的小的部分。或者说，片段可以是设计布局的部分或可以类似于设计布局或具有与设计布局的部分相类似的行为，其中通过经验(包括由客户提供的片段)、通过反复试验或通过运行全芯片模拟来识别关键特征。片段可包括一个或更多的测试图案或量测图案。
可以基于设计布局中已知的关键特征区域由客户先验地提供初始的较大组的片段，其需要特定的图像优化。可替代地，在另一实施例中，可以通过使用一些类型的识别所述关键特征区域的自动化的(诸如机器视觉)或手工的算法从整个设计布局提取初始的较大组的片段。
抗蚀剂层是一层辐射敏感材料，且可具有各种化学组分。抗蚀剂层通常具有小的但有限的厚度，所述厚度在尺寸上可与被成像至抗蚀剂上的图案相当。抗蚀剂层可经历光刻过程中的各种处理。例如，抗蚀剂可被曝光于诸如euv或duv的辐射，辐射在抗蚀剂中引发化学反应。抗蚀剂可经历曝光后焙烤(peb)、显影(例如，正性显影或负性显影)和/或硬焙烤。这些处理中的每一个可使得抗蚀剂在所有三个维度上变形，且变形可以是依赖于三维位置的。抗蚀剂的变形可影响下游的处理，诸如材料沉积和刻蚀。在使用负性显影的光刻过程中，抗蚀剂变形对抗蚀剂顶部损失和临界尺寸的影响可能尤为显著。因此，能够预测抗蚀剂的变形的抗蚀剂模型37有益于较准确的光刻术和较高的生产率。抗蚀剂模型37也可能够预测抗蚀剂层对光刻过程中的各种其他物理和化学处理的反应。
可使用多种方法(诸如有限元分析)来确定抗蚀剂层的变形。这些方法在计算上昂贵，或者并未产生对所述变形的足够准确的预测。确定抗蚀剂变形且平衡精度与速度的方法允许将抗蚀剂变形预测更容易地整合至用于光刻过程的现有算法中。
抗蚀剂的变形可被表示为抗蚀剂中的应变场。可针对应变场的表达来做出不同物理/数学等效选择。取决于局部变形或应变的量，对变形的分析可被划分成三个变形理论：有限应变理论、无限小应变理论、和大位移或大旋转理论。
有限应变理论也称为大应变理论、大变形理论，其处理旋转和应变都任意地大的变形。在此情况下，连续光谱的未变形与已变形的配置显著地不同，且必须在未变形的配置与已变形的配置之间加以清楚的区分。有限应变理论适合于对弹性体、塑性变形材料以及其他流体和生物软组织中的变形进行分析。
无限小应变理论也称为小应变理论、小变形理论、小位移理论、或小位移梯度理论，其处理应变和旋转二者都小的变形。在此情况下，可假定本体的未变形与已变形的配置相同。无限小应变理论适合于对展现出弹性行为的材料(诸如在机械和民用工程应用中所见到的材料，例如混凝土和钢)的变形的分析。
大位移或大旋转理论，其假定小应变但假定大旋转和位移。
此处的描述不限于对应变的特定表示或特定应变理论。为简单起见，在本说明书中在下文中使用工程应变作为示例。工程应变(也称为柯西(cauchy)应变)被表达为总变形与本体的初始尺寸的比率。
图3图示出工程应变的概念。本体300具有在三个相互正交方向上由其宽度x、y、z表示的初始尺寸。本体300变形，使得其在所述三个方向上的宽度分别改变为x′、y′、z′。工程应变是向量((x′-x)/x，(y′-y)/y，(z′-z)/z)。
图4示出局部变形s(例如，在此实例中是工程应变)与光刻过程的特性d之间的示例性关系。特性d可以是局部剂量、局部辐射强度、peb的局部温度和持续时间、局部显影时间、化学种类(例如，酸、去保护基的种类)的局部浓度等。局部变形s可与特性d具有非线性关系。在图3中的实例中，当特性d达到阈值d0时，局部变形s显著地增大；局部变形s在最大值smax处饱和。可从实验数据、凭经验、通过模拟而确定，或从数据库获得局部变形s与光刻过程的特性d之间的关系。
图5a、图5b、图5c和图5d示意性地示出衬底520上的抗蚀剂层510的示例性变形。抗蚀剂层510经由图案形成装置540曝光于辐射530。抗蚀剂层510可经历诸如peb这样的曝光后处理，且变形成已变形的抗蚀剂层550。在此实例中，抗蚀剂层510的变形使得已变形的抗蚀剂层550的曝光于辐射的部分具有比已变形的抗蚀剂层550的其余部分更小的厚度。已变形的抗蚀剂层550的一部分555在曝光期间接收足够高的剂量，以在负性显影之后保留在衬底520上，且已变形的抗蚀剂层550的其余部分(例如，部分556)在负性显影之后被溶解掉。替代地，已变形的抗蚀剂层550的所述部分555在曝光期间接收足够高的剂量，以在正性显影期间溶解掉，且已变形的抗蚀剂层550的其余部分在正性显影之后保留在衬底520上。保留还是溶解到部分555取决于抗蚀剂的化学组分和显影剂的化学组分。
对抗蚀剂层中的变形的严格计算可能是极其费时的。图6示出根据一实施例的获得(例如，确定或估计)衬底上的抗蚀剂层中的三维变形的至少一个特性的方法的流程图。此方法独立地获得(例如，确定或估计)抗蚀剂层在第一方向(例如，垂直方向，即垂直于衬底的方向)上的变形的至少一个特性，在垂直于所述第一方向的第二方向(例如，横向方向，即平行于衬底的方向)上的变形的至少一个特性，以及(视情况)在垂直于第一方向和第二方向二者的第三方向上的变形的至少一个特性。所述方法之后基于第一方向上的变形的特性、第二方向上的变形的特性以及(视情况)第三方向上的变形的特性而获得(例如，确定或估计)三维变形的至少一个特性。即，在步骤610中，假设在垂直于第一方向的任何方向上不存在变形的情况下获得(例如，确定或估计)在第一方向上的变形的至少一个特性，；在步骤620中，假设在第一方向上不存在变形的情况下获得(例如，确定或估计)在第二方向上的变形的至少一个特性；在可选的步骤630中，假设在第一方向上不存在变形的情况下获得(例如，确定或估计)在第三方向上的变形的至少一个特性。在步骤640中，基于在第一方向上的变形的特性、在第二方向上的变形的特性以及(视情况)在第三方向上的变形的特性而获得所述抗蚀剂层的三维变形的至少一个特性。在步骤620中，根据一实施例，可获得在垂直于第一方向的方向(所有横向方向，即平行于衬底的所有方向)上的变形的至少一个特性。
三维变形的特性、在垂直方向上的变形的特性、或在横向方向上的变形的特性可以包括抗蚀剂层的一个或更多个位置处或甚至抗蚀剂层的整个应变场处的平移、旋转、倾斜、收缩、膨胀等。所述特性可以具有约束(例如，物理、几何或机械约束)。例如，抗蚀剂层的与衬底直接接触的部分可能不能够相对于衬底滑动。所述约束可表示为边界条件。
图7a和图7b示意性地示出假设在横向方向上不存在变形的情况下获得衬底720上的抗蚀剂层790在垂直方向上的变形的至少一个特性的方法。此处，所述特性是抗蚀剂层790中的部位790t在垂直方向上的位移(即，至衬底720的距离)。当抗蚀剂层790在垂直方向上变形，假设在横向方向上不存在变形时，部位790t移动到790t′且位移(790t′至790t)是抗蚀剂层790的所有层(例如，790a、790b、790c)在高度790t与衬底720之间的厚度改变的总和。因此，可将特性(在此实例中是部位790t在垂直方向上的位移)写成
图8a和图8b示意性地示出假设在垂直方向上不存在变形的情况下获得衬底720上的抗蚀剂层790在横向方向上的变形的至少一个特性的方法。此处，所述特性是抗蚀剂层790中的部位790l在横向方向上的位移。当抗蚀剂层790在横向方向上变形，且假设在垂直方向上不存在变形时，部位790l移动到790l′且位移(790l′至790l)是由横向方向上的剪切应力与法向应力的平衡引起。因此，可通过求解以下方程式(如果在横向方向上的变形是非耦合的)来获得所述特性(在此实例中是部位790l在横向方向上的位移)：
和
(u，v)是在横向方向上的位移。z是部位790l在垂直方向上的坐标。g是抗蚀剂的剪切模量。e是抗蚀剂的杨氏模量。e和g可以是处理参数的函数，所述处理参数能够被量测、模拟或计算。例如，e和g可以是局部剂量的函数。sx和sy是在横向方向上的工程应变。这些方程式不是求近似的唯一形式。求近似的其他适合形式是可能的。衬底720可施加抗蚀剂层790的紧接在衬底720上的部分的位移为零的物理约束。即，边界条件是u(x，y，0)＝v(x，y，0)＝0。e、g、u、v、sx、sy中的每一个可以是部位的函数。项
如果在横向方向上的变形是耦合的，则可通过求解以下方程式来获得所述特性(在此实例中是部位790l在横向方向上的位移)：
和
在显影期间移除抗蚀剂层的对显影剂可溶的部分。对这些部分的移除可以引起抗蚀剂层的剩余部分的进一步变形。图9a、图9b、图9c和图9d示意性地示出这些示例性的额外变形。图9a示出图5的已已变形的抗蚀剂层550，其具有在曝光期间接收了足够高的剂量且因此对正性显影剂是可溶的部分555，以及并未接收足够高的剂量且因此对正性显影剂是不可溶的部分556。图9b示出在显影期间，部分555被溶解且保留部分556。移除所述部分555可引起所述部分556进一步变形成部分557。虚线表示所述部分556的轮廓。在所述实例中，部分556收缩且变成部分557。图9c还示出图5的已变形的抗蚀剂层550，其具有在曝光期间接收了足够高的剂量且因此对负性显影剂不溶的部分555，以及并未接收足够高的剂量且因此对负性显影剂可溶的部分556。图9d示出在显影期间，保留部分555且部分556被溶解。移除所述部分556可引起所述部分555进一步变形成所述部分554。虚线表示部分555的轮廓。在所述实例中，部分555收缩且变成部分554。根据一实施例，可通过将所显影(即，溶解的)部分中的杨氏模量e设定成零而获得抗蚀剂的额外变形的至少一个特性。
图10a和图10b示出示例性抗蚀剂层1010上的图6的方法的结果。在此实例中，抗蚀剂层1010具有100nm的厚度，且沉积于衬底1020上。抗蚀剂层1010经由掩模1040的开口而被曝光于辐射1030。由实线围封的部分1015是接收了足够辐射剂量变得对正性显影剂可溶的部分，或接收足够辐射剂量变得对负性显影剂不可溶的部分。在实线之外的部分1016并未接收足够辐射剂量且因此保持对正性显影剂不可溶，或保持对负性显影剂可溶。如图10b中所示出，在peb之后，抗蚀剂层1010变形成已变形的抗蚀剂层1050。部分1015变形成部分1055；部分1016变形成部分1056。
图10c和图10d示出此处所披露的方法能够用以确定由显影所导致的变形。图10c示出在正性显影之后，移除所述部分1055，且保留部分1056且进一步变形成部分1057。虚线示出部分1056的边界。图10d示出在负性显影之后，移除所述部分1056，且保留部分1055且进一步变形成部分1054。虚线示出部分1055的边界。
可使用处理所述抗蚀剂层的名义或实际处理条件来获得在垂直方向、横向方向上的变形的特性，或三维变形的特性。变形的特性可以是依赖于部位的。
抗蚀剂变形可影响设计布局的单个图案的过程窗口，这是因为抗蚀剂变形可影响从单个图案所产生的抗蚀剂图像。因此，抗蚀剂变形可影响所述设计布局的一组图案的重叠过程窗口(opw)，这是因为opw是所述一组图案的单独图案的处理窗的重叠。可使用受抗蚀剂变形影响的opw来确定或预测缺陷的存在、存在机率、一个或更多个特性，或其组合。如果处理参数的值落入受抗蚀剂变形影响的opw内，则缺陷不存在或不大可能存在。考虑抗蚀剂变形会允许对opw的较准确的确定。
使用处理所述抗蚀剂层的实际处理条件而获得的在垂直方向、横向方向上的变形的特性，或三维变形的特性可用于确定或预测由器件制造过程而产生的缺陷的存在、存在机率、一个或更多个特性，或其组合。
确定抗蚀剂变形的能力可使光刻术所涉及的许多过程受益。例如，这些过程可以包括opc、ret、源-掩模优化，源-掩模-透镜优化、掩模优化、生产率优化、过程窗口优化等。这是因为变形可能影响用在这类优化上的成本函数。
在用于光刻投影设备或过程的优化中，成本函数可被表达为
其中(z1，z2，…，zn)是n个设计变量或其的值。fp(z1，z2，…，zn)可以是设计变量(z1，z2，…，zn)的函数，诸如用于(z1，z2，…，zn)的设计变量的一组值在评价点处的特性的实际值与预期值之间的差。wp是与fp(z1，z2，…，zn)相关联的权重常数。可向比其他评价点或图案更关键的评价点或图案指派较高的wp值。具有较大出现次数的图案和/或评价点也可被指派较高的wp值。评价点的实例可以是衬底上的任何实体点或图案、虚拟设计布局上的任何点，或抗蚀剂图像，或空间图像，或其组合。在一实施例中，设计变量(z1，z2，…，zn)包括剂量、图案形成装置的全局偏置、来自源的照射的形状，或其组合。因为抗蚀剂图像常常规定衬底上的电路图案，故成本函数常常包括表示抗蚀剂图像的一些特性的函数。例如，此评价点的fp(z1，z2，…，zn)可仅仅是介于抗蚀剂图像中的一点与所述点的所需位置(即，边缘定位误差epep(z1，z2，…，zn))之间的距离。抗蚀剂变形可能影响边缘定位误差epep(z1，z2，…，zn)，这是因为抗蚀剂变形可移动边缘的位置，且因此可改变介于边缘与其所需位置(即，epep(z1，z2，…，zn))之间的距离。抗蚀剂层的变形的至少一个特性可以是设计变量的函数。
设计变量可以是任何可调整参数，诸如源、图案形成装置、投影光学件、剂量、聚焦等的可调整参数。投影光学装置可包括统称为“波前操控器”的部件，其可用以调整照射光束的波前和强度分布的形状和/或相移。投影光学装置优选地能够调整沿着光刻投影设备的光学路径的任何位置处(诸如在图案形成装置之前、在光瞳平面附近、在像平面附近、在焦平面附近)处的波前和强度分布。投影光学装置能够被用以校正或补偿由(例如)源、图案形成装置所导致的波前和强度分布的某些失真，光刻投影设备中的温度变化，光刻投影设备的部件的热膨胀。调整所述波前和强度分布能够改变评价点和成本函数的值。能够从模型模拟这些改变或实际测量这些改变。当然，cf(z1，z2，…，zn)不限于方程式1中的形式。cf(z1，z2，…，zn)可呈任何其他适合的形式。
设计变量可具有约束，该约束能够被表达为(z1，z2，…，zn)∈z，其中z是设计变量的一组可能值。可由光刻投影设备的所需生产率来施加对设计变量的一个可能的约束。所需生产率的下限导致剂量的上限，且因此对于随机变化具有关联(例如，对随机变化施加下限)。较短曝光时间和/或较低剂量通常引起较高生产率，但引起较大的随机变化。对于衬底生产率以及随机变化的最小化的考虑可能约束设计变量的可能值，这是因为随机变化是设计变量的函数。在不具有由所需的生产率而施加的这种约束的情况下，优化可以产生不切实际的设计变量的一组值。例如，如果剂量是在设计变量当中，则在无此约束的情况下，所述优化可以产生使生产率在经济上不可能的剂量值。然而，约束的有用性不应被解释为必要性。生产率可受到光瞳填充比率影响。对于一些照射器设计，低光瞳填充比率可舍弃光，从而导致较低的生产率。生产率也可受到抗蚀剂化学反应影响。较慢抗蚀剂(例如，需要较高量的光以适当地曝光的抗蚀剂)导致较低的生产率。
因此，优化过程在约束(z1，z2，…，zn)∈z下要找到使得所述成本函数最小化的设计变量的一组值，即，找到
图11中图示出根据一实施例的优化所述光刻投影设备的一般方法。此方法包括限定多个设计变量的多变量成本函数的步骤302。所述设计变量可以包括选自照射源的特性(300a)(例如，光瞳填充比率，即穿过光瞳或孔阑的源的辐射的百分比)、投影光学装置的特性(300b)以及设计布局的特性(300c)的任何适合组合。例如，设计变量可以包括照射源的特性(300a)和设计布局的特性(300c)(例如，全局偏置)，但不包括投影光学装置的特性(300b)，此情形导致smo。替代地，设计变量可以包括照射源的特性(300a)、投影光学装置的特性(300b)以及设计布局的特性(300c)，此情形导致源-掩模-透镜优化(smlo)。在步骤304中，同时调整所述设计变量，使得成本函数朝向收敛移动。在步骤306中，确定是否满足预定义的终止条件。预定义的终止条件可包括各种可能性，即，成本函数可被最小化或最大化(如由所使用的数值技术所需要)、成本函数的值已等于阈值或已超过阈值、成本函数的值已达到预设误差极限内，或达到预设数目的迭代。如果在步骤306中满足所述条件中的任一个，则所述方法终止。如果在步骤306中所述条件均未满足，则迭代地重复步骤304和306直至获得所需的结果为止。所述优化未必导致用于设计变量的值的单个组，这是因为可能存在由诸如光瞳填充因数、抗蚀剂化学性质、生产率等的因素所导致的实体的约束/抑制。所述优化可提供用于所述设计变量以及相关联性能特性(例如，生产率)的值的多个组，且允许所述光刻设备的使用者选取一个或更多个的组。
在光刻投影设备中，可交替地优化所述源、图案形成装置与投影光学装置(称作交替优化)，或可同时优化所述源、图案形成装置以及投影光学件(称作同时优化)。如本发明所使用的术语“同时的”、“同时地”、“联合的”和“联合地”意思是所述源、图案形成装置、投影光学装置的特性的设计变量和/或任何其他的设计变量被允许同时改变。如本发明所使用的术语“交替的”和“交替地”意思是并非所有设计变量都被允许同时改变。
在图11中，同时执行所有设计变量的优化。这样的流程可以被称为同时优化、联合优化或共同优化。可替代地，如图12所示，交替地执行所有设计变量的优化。在这一流程中，在每一步骤中，一些设计变量是固定的，而其它的设计变量被优化以最小化成本函数；之后在下一步骤中，不同组的变量是固定的，而其它的变量被优化以最小化成本函数。这些步骤被交替地执行，直到收敛或特定的终止条件被满足为止。如在图12的非限制性示例性的流程图中所显示的，首先获得设计布局(步骤402)，之后在步骤404中执行源优化的步骤，其中照射源的所有设计变量被优化(so)以最小化成本函数，而所有另外的设计变量是固定的。之后在下一步骤406中，执行掩模优化(mo)，其中图案形成装置的所有设计变量被优化以最小化成本函数，而所有另外的设计变量是固定的。这两个步骤交替地执行，直到满足步骤408中的特定终止条件为止。可以使用各种终止条件，诸如成本函数的值等于阈值，成本函数的值穿过阈值，成本函数的值达到预定的误差极限内，或达成了预定的迭代次数等。注意到，使用so-mo-交替优化作为交替流程的例子。交替流程可以采用许多不同的形式，诸如so-lo-mo交替优化，其中交替地和迭代地执行so、lo(透镜优化)和mo；或可以首先执行一次smo，之后交替地和迭代地执行lo和mo，等等。最终，在步骤410中获得了优化结果的输出且所述过程停止。
图13a示出优化的一种示例性的方法，其中成本函数被最小化。在步骤s502中，获得了设计变量的初始值，包括它们的调节范围(如果有的话)。在步骤s504中，建立多变量成本函数。在步骤s506中，针对于第一迭代步骤(i＝0)在设计变量的开始点值周围足够小的邻域内展开成本函数。在步骤s508中，应用标准多变量优化技术来最小化成本函数。注意到，优化问题可以在s508的优化过程期间或在优化过程中的后期阶段应用约束条件，诸如调节范围。步骤s520规定针对于用于已识别的评价点的给定的测试图案(也称作为“计量器”)进行每一迭代，该已识别的评价点已经被选择用于优化光刻过程。在步骤s510中，预测光刻响应。在步骤s512中，步骤s510的结果与在步骤s522中所获得的期望的或理想的光刻响应值进行比较。如果在步骤s514中满足了终止条件，即优化产生了充分接近期望值的光刻响应值，那么在步骤s518中输出设计变量的最终值。输出步骤还可以包括利用设计变量的最终值输出其它的函数，诸如输出在光瞳面(或其它平面)处的经过调节的波前像差分布图、优化的源分布图以及优化的设计布局等。如果终止条件未被满足，那么在步骤s516中，用第i次迭代的结果更新设计变量的值，所述过程返回至步骤s506。图13a的过程将在下文进行详细说明。
在一示例性的优化过程中，假定或近似在设计变量(z1，z2，…，zn)和fp(z1，z2，…，zn)之间没有关系，但是fp(z1，z2，…，zn)足够平滑(例如第一阶导数
在此，高斯-牛顿算法用作示例。高斯-牛顿算法是一种可应用于通常的非线性多变量优化问题的迭代方法。在其中设计变量(z1，z2，…，zn)取值为(z1i，z2i，…，zni)的第i次迭代中，高斯-牛顿算法将fp(z1，z2，…，zn)在(z1i，z2i，…，zni)邻域中线性化，然后在给出cf(z1，z2，…，zn)的最小值的(z1i，z2i，…，zni)邻域中计算值(z1(i+1)，z2(i+1)，…，zn(i+1))。设计变量(z1，z2，…，zn)在第i+1次迭代中取(z1(i+1)，z2(i+1)，…，zn(i+1))的值。该迭代一直持续至收敛(即cf(z1，z2，…，zn)不再进一步减小)或达成预定迭代次数为止。
具体地，在第i次迭代中，在(z1i，z2i，…，zni)邻域，
在式3的近似下，成本函数成为
其为设计变量(z1，z2，…，zn)的二次函数。除去设计变量(z1，z2，…，zn)之外，每一项都是常数。
如果设计变量(z1，z2，…，zn)不在任何约束下，则(z1(i+1)，z2(i+1)，…，zn(i+1))可以通过求解以下n个线性方程来推导出：
如果设计变量(z1，z2，…，zn)处在j个不等式形式的约束条件(例如(z1，z2，…，zn)的调节范围)
替代对fp(z1，z2，…，zn)的rms进行最小化，优化过程可以将评价点中的最大偏差(最差缺陷)的幅值最小化成它们期望的值。在该方法中，成本函数可以被替代地表达成
其中clp是fp(z1，z2，…，zn)的最大允许值。该成本函数表示在评价点中的最差缺陷。使用该成本函数的优化将最差缺陷的幅值最小化。可以为该优化使用迭代贪婪算法(iterativegreedyalgorithm)。
式5的成本函数可以被近似为：
其中q是偶数正整数，例如至少4，优选至少10。式6模仿式5的行为，同时允许解析地执行所述优化和通过使用方法(例如最速下降法(deepestdescentmethod)和共轭梯度法等)来对优化进行加速。
最小化最差缺陷尺寸也可以与fp(z1，z2，…，zn)的线性化组合。具体地，fp(z1，z2，…，zn)被如式3所示地近似。然后，对于最差缺陷尺寸的约束条件被写成不等式elp≤fp(z1，z2，…，zn)≤eup，其中elp和eup是规定fp(z1，z2，…，zn)的最小和最大允许偏差的两个约束条件。将式3带入，则对于p＝1，...p，这些约束条件被转换成
以及
由于式3通常仅在(z1，z2，…，zn)的邻域成立，因此，在期望的约束条件elp≤fp(z1，z2，…，zn)≤eup不能在该邻域实现的情况(这可以通过不等式之间的任何冲突来确定)下，约束elp和eup可以被放宽直至约束条件可实现为止。该优化过程最小化了(z1，z2，…，zn)的邻域的最差缺陷尺寸i。然后，每个步骤使最差缺陷尺寸逐渐减小，且迭代地执行每一步骤直至一定的终止条件被满足为止。这将导致最差缺陷尺寸的优化的减小。
用于最小化最差缺陷的另一种方法是调整在每一迭代中的权重wp。例如，在第i次迭代之后，如果第r个评价点是最差缺陷，则wr可以在第i+1次迭代中增加，以使得该评价点的缺陷尺寸的减小被给以更高的优先级。
另外，可以通过将拉格朗日乘数引入以修改式4和式5中的成本函数，以实现在对缺陷尺寸的均方根的优化和对最差缺陷尺寸的优化之间的折衷，即
其中λ是规定在对缺陷尺寸的均方根的优化和对最差缺陷尺寸的优化之间的折衷的预设常数。尤其是，如果λ＝0，则该式变为式4且仅仅对缺陷尺寸的均方根进行最小化；而如果λ＝1，则该式变为式5且仅仅对最差缺陷尺寸进行最小化；如果0＜λ＜1，则在优化中将两者都加以考虑。这种优化可以使用多种方法来解决。例如，可以调整在每次迭代中的权重，与之前所述的类似。替代地，类似于根据不等式来最小化最差缺陷尺寸，可以在求解二次规划问题过程中将式6’和6”的不等式看成是设计变量的约束条件。之后，可以以增量方式放宽最差缺陷尺寸的边界或以增量方式增加对于最差缺陷尺寸的权重，计算针对每一可实现的最差缺陷尺寸的成本函数值和选择设计变量值，所述设计变量值将总的成本函数最小化为下一步骤的初始点。通过迭代地进行上述过程，可以实现对于该新的成本函数的最小化。
对光刻投影设备进行优化可扩展所述过程窗口。更大的过程窗口在过程设计和芯片设计方面提供更多的灵活性。过程窗口可被定义成是使所述抗蚀剂图像在抗蚀剂图像的设计目标的一定极限内的一组聚焦和剂量值。应注意，此处所讨论的所有方法也可被扩展至可通过除了曝光剂量和离焦以外的不同的或额外的基本参数而建立的一般化过程窗口定义。这些基本参数可包括但不限于诸如na、西格玛、像差、偏振等光学设定，或抗蚀剂层的光学常数。举例而言，如之前的所描述，如果pw也由不同掩模偏置组成，则所述优化包括meef(掩模误差增强因子)的最小化，所述meef被定义为衬底epe与引起的掩模边缘偏置之间的比率。对于聚焦和剂量值所定义的过程窗口在本发明公开内容中仅用作示例。下文描述了根据实施例的最大化过程窗口的方法。
在第一步骤中，从过程窗口中的已知条件(f0，ε0)开始，其中f0是名义聚焦量并且ε0是名义剂量，则在邻域(f0±δf，ε0±ε)中最小化以下的成本函数之一：
或
如果所述名义聚焦量f0和名义剂量ε0被允许变动，则它们可以与设计变量(z1，z2，…，zn)一起被联合优化。在接下来的步骤中，如果可以找到(z1，z2，…，zn，f，ε)的一组值使得成本函数在预设极限内，则(f0±δf，ε0±ε)被接受为所述过程窗口的一部分。
替代地，如果不允许聚焦量和剂量变动，则设计变量(z1，z2，…，zn)在聚焦量和剂量被固定于名义聚焦量f0和名义剂量ε0处的情况下被优化。在替代实施例中，如果可以找到(z1，z2，…，zn)的一组值使得成本函数在预设极限内，则(f0±δf，ε0±ε)被接受为所述过程窗口的一部分。
在本发明公开内容中较早描述的方法可以被用来最小化所述式27、27’或27”的各自的成本函数。如果所述设计变量是所述投影光学装置的特性，诸如zernike系数，则最小化所述式27、27’和27”的成本函数导致基于投影光学装置优化(即lo)的过程窗口最大化。如果设计变量是除了那些投影光学装置以外的源和图案形成装置的特性，则最小化所述式27、27’或27”的成本函数导致基于smlo的过程窗口最大化，如图11所示。如果设计变量是源和图案形成装置的特性，则最小化所述式27、27’或27”的成本函数导致基于smo的过程窗口最大化。所述式27、27’或27”的成本函数还可以包括诸如在方程式7或方程式8中所描述的至少一个fp(z1，z2，…，zn)，其是诸如2d特征的局部cd变化或lwr、和生产率的一个或更多个随机变化的函数。
图14示出同时smlo过程可以如何使用高斯-牛顿算法用于优化的一个特定实例。在步骤s702中，识别出设计变量的开始值。也可识别出每个变量的调节范围。在步骤s704中，使用所述设计变量来限定所述成本函数。在步骤s706中，围绕用于在所述设计布局中的所有评价点的开始值而展开所述成本函数。在步骤s708中，应用标准多变量优化技术来最小化所述成本函数。应注意到，优化问题能够在s708中的优化过程期间或在优化过程中的后期阶段施加约束，诸如调节范围。在可选步骤s710中，执行全芯片模拟以覆盖全芯片设计布局中的所有关键图案。在步骤s714中获得所需的光刻响应度量(诸如cd或epe)，且在步骤s712中将所需的光刻响应度量与那些数量的预测值进行比较。在步骤s716中，确定过程窗口。步骤s718、s720和s722类似于如关于图13a所描述的对应步骤s514、s516和s518。如之前所提及的，最终输出可以是光瞳平面中的波前像差图，其经优化以产生所需的成像性能。最终输出也可以是经优化的源分布图和/或经优化的设计布局。
上文所描述的优化方法可用以增加所述光刻投影设备的生产率。例如，所述成本函数可以包括作为曝光时间的函数的fp(z1，z2，…，zn)。此成本函数的优化优选地受到随机变化的量度或其他度量约束或影响。具体地，用于增大光刻过程的生产率的计算机实施的方法可以包括对作为光刻过程的一个或更多个随机变化的函数且作为衬底的曝光时间的函数的成本函数进行优化，以便最小化所述曝光时间。
图15为图示计算机系统100的方块图，其可以辅助执行本文公开的优化方法和流程。计算机系统100包括：总线102或用于信息通信的其它通信机制；和与总线102耦接的用于处理信息的处理器104(或多个处理器104和105)。计算机系统100还包括主存储器106(诸如随机存取存储器(ram)或其它动态储存装置)，所述主存储器106耦接至总线102用于储存被处理器104执行的信息和指令。主存储器106还可以用于在由处理器104执行的指令的执行期间储存临时变量或其它中间信息。计算机系统100还包括被耦接至总线102的只读存储器(rom)108或其它静态储存装置，其用于存储用于处理器104的静态信息和指令。存储装置110(诸如磁盘或光盘)被提供并耦接至总线102，用于存储信息和指令。
计算机系统100可以经由总线102耦接至显示器112(诸如阴极射线管(crt)或平板或触摸面板显示器)，用于给计算机使用者显示信息。输入装置114(包括字母数字键和其它键)耦接至总线102用于将信息和命令选择与处理器104通信。另一类型的使用者输入装置是光标控制器116(诸如鼠标、轨迹球、或光标方向键)，用于将方向信息和命令选择与处理器104通信和用于控制显示器112上的光标移动。这一输入装置典型地在两个轴线(第一轴线(例如x)和第二轴线(例如y))上具有两个自由度，这允许所述装置指定平面中的位置。触摸面板(屏)显示器也可以用作输入装置。
根据一个实施例，优化过程的部分可以由计算机系统100响应于处理器104执行包含在主储存器106中的一个或更多的指令的一个或更多的序列而被执行。这样的指令可以被从另一计算机可读介质(诸如储存装置110)读取到主储存器106中。包含在主存储器106中的指令的序列的执行使得处理器104执行此处描述的过程步骤。在多处理布置中的一个或更多的处理器也可以被用于执行包含在主存储器106中的指令的序列。在可替代的实施例中，硬接线电路可以用于替代软件指令或与软件指令结合。因此，本文的说明书不限于硬件电路和软件的任何特定的组合。
如此处使用的术语“计算机可读介质”表示参与为了执行而提供指令至处理器104的任何介质。这样的介质可以采用许多形式，包括但不限于非易失性介质、易失性介质和传输介质。非易失性介质包括例如光盘或磁盘，诸如储存装置110。易失性介质包括动态存储器，诸如主存储器106。传输介质包括同轴电缆、铜导线和光纤，包含包括总线102的导线。传输介质还可以采用声波或光波的形式，诸如在射频(rf)和红外(ir)数据通信期间产生的这些声波或光波。计算机可读介质的通常形式包括例如软盘、软碟(flexibledisk)、硬盘、磁带、任何其它磁介质、cd-rom、dvd、任何其它光学介质、穿孔卡、纸带、任何具有孔图案的其它物理介质、ram、prom和eprom、flash-eprom、任何其它存储器芯片或卡带、如下文描述的载波或计算机可以读取的任何其它介质。
各种形式的计算机可读介质可能涉及将一个或更多的指令的一个或更多的序列传送至处理器104，用于执行。例如，指令可以最初出现在远程计算机的磁盘上。远程计算机可以将指令加载到其动态存储器中且使用调制解调器在电话线上发送所述指令。在计算机系统100本地的调制解调器可以接收电话线上的数据，且使用红外发送器将数据转换成红外信号。耦接至总线102的红外探测器可以接收在红外信号中携带的数据和将数据置于总线102上。总线102将数据传送至主存储器106，处理器104从主存储器106获取和执行指令。由主存储器106接收的指令可以可选择地在由处理器104执行之前或之后被储存在储存装置110上。
计算机系统100还优选地包括耦接至总线102的通信接口118。通信接口118提供耦接至网络链路120的双向数据通信，该网络链路120连接至本地网络122。例如，通信接口118可以是综合业务数字网(isdn)卡或调制解调器，用于提供数据通信连接至对应类型的电话线。作为另一例子，通信接口118可以是局域网(lan)卡，以提供数据通信连接至兼容的lan。无线链路也可以被实现。在任何这样的实施方式中，通信接口118发送和接收电、电磁或光信号，其携带表示各种类型的信息的数字数据流。
典型地，网络链路120通过一个或更多的网络将数据通信提供至其它数据装置。例如，网络链路120可以通过本地网络122提供连接至主机124或由网络服务商(isp)126操作的数据设备。isp126又通过全球分组数据通信网络(现在被通常称为“互联网”)128提供数据通信服务。本地网络122和互联网128都使用携带数字数据流的电、电磁或光信号。通过各种网络的信号以及网络链路120上和通过通信接口118的信号将数字数据传送至计算机系统100和从计算机系统100传送回，其是用于运送信息的载波的示例性的形式。
计算机系统100可以通过网络、网络链路120和通信接口118发送信息和接收数据，所述数据包括程序码。在互联网的例子中，服务器130可以通过互联网128、isp126、局域网122和通信接口118为应用程序发送请求码。一个这样的被下载的应用程序可以提供用于例如实施例的照射优化。被接收的码在被接收时可以被处理器104执行，和/或被存储在存储装置110或其它非易失性存储器中以随后被执行。如此，计算机系统100可以获得呈载波形式的应用码。
图16示意性地显示示例性的光刻投影设备，其照射源可以通过使用此处描述的方法而被优化。所述设备包括：
照射系统il，用于调节辐射投影束b。在这一特定的情形中，照射系统还包括辐射源so；
第一载物台(例如，掩模台)mt，设置有保持图案形成装置ma(例如掩模版)的图案形成装置保持器并连接至第一定位装置，以精确地相对于物体ps定位图案形成装置；
第二载物台(衬底台)wt，设置有用于保持衬底w(例如涂覆有抗蚀剂的硅晶片)的衬底保持器并连接至第二定位装置，以相对于物体ps精确地定位衬底；
投影系统(“透镜”)ps(例如折射式、反射式或折射反射式的光学系统)，将图案形成装置ma的受照射部分成像到衬底w的目标部分c(例如包括一个或更多的管芯)上。
如此处显示的，所述设备是透射式的(即具有透射式掩模)。然而，例如，通常它还可以是反射式的(具有反射式掩模)。可替代地，所述设备可以采用另一类型的图案形成装置来替代经典的掩模的使用；例子包括可编程反射镜阵列或lcd矩阵。
源so(例如汞灯或准分子激光器)产生辐射束。例如，这一辐射束被直接地供给到照射系统(照射器)il中，或在穿过调节装置(诸如扩束器ex)之后供给到照射系统(照射器)il中。照射器il可以包括调整装置ad，所述调整装置ad用于设定在辐射束中的强度分布的外部和/或内部径向范围(一般分别称为σ-外部和σ-内部)。另外，它通常包括各种其它部件，诸如整合器in和聚光器co。这样，照射到图案形成装置ma上的辐射束b在其横截面中具有期望的均匀性和强度分布。
关于图16应当注意的是，源so可以位于光刻投影设备的壳体内(当源so是例如汞灯时经常是这样的情形)，但是它还可以远离光刻投影设备，其产生的辐射束被引导到所述设备中(例如在适合的定向反射镜的帮助下)；所述后一种情况通常是当源so是准分子激光器(例如是基于krf，arf或f2激光的准分子激光器)的情形。
束pb随后被保持在图案形成装置台mt上的图案形成装置ma所拦截。已经穿过图案形成装置ma之后，所述束b穿过透镜pl，其将束b聚焦到衬底w的目标部分c上。在第二定位装置(和干涉仪测量装置if)的辅助下，衬底台wt可以精确地移动，例如以便在束pb的路径上定位不同的目标部分c。类似地，例如在从图案形成装置库机械获取图案形成装置ma之后或在扫描期间，第一定位装置可以用于相对于束b的路径精确地定位图案形成装置ma。通常，在长行程模块(粗定位)和短行程模块(精定位)(未在图16中明确地示出)的帮助下，将实现载物台mt、wt的移动。然而，在晶片步进机的情形中(与步进扫描工具相反)，图案形成装置台mt可以仅仅连接至短行程致动器或可以是固定的。
所示出的工具可以在两种不同的模式中使用：
在步进模式中，图案形成装置台mt可以保持为基本静止，且一次(即单个“闪光”)将整个图案形成装置图像投影到目标部分c上。衬底台wt之后在x和/或y方向上被移动，使得可以通过辐射束pb来辐射不同的目标部分c。
在扫描模式中，除了给定的目标部分c不在单个“闪光”中曝光之外，实质上应用了相同的方式。替代地，图案形成装置台mt可以沿给定方向(所谓“扫描方向”，例如y方向)以速度v移动，使得投影束b在图案形成装置图像上扫描；同时，衬底台wt沿相同或相反的方向以速度v＝mv同时地移动，其中m是透镜pl的放大率(典型地m＝1/4或1/5)。这样，可以曝光相对大的目标部分c，而不对分辨率进行折衷。
图17示意性地显示另一个示例性的光刻投影设备1000，其照射源可以通过使用此处描述的方法而被优化。
所述光刻投影设备1000包括：
源收集器模块so；
照射系统(照射器)il，配置用于调节辐射束b(例如，euv辐射)；
支撑结构(例如掩模台)mt，构造用于支撑图案形成装置(例如掩模或掩模版)ma并与配置用于精确地定位图案形成装置的第一定位装置pm相连；
衬底台(例如晶片台)wt，构造用于保持衬底(例如涂覆有抗蚀剂的晶片)w，并与配置用于精确地定位衬底的第二定位装置pw相连；和
投影系统(例如反射式投影系统)ps，所述投影系统ps配置用于将由图案形成装置ma赋予辐射束b的图案投影到衬底w的目标部分c(例如包括一根或更多根管芯)上。
如这里所示的，所述设备1000是反射型的(例如，采用反射式掩模)。应当注意，由于大多数材料在euv波长范围内是吸收性的，因此掩模可以具有多层反射器，包括例如钼和硅的多叠层。在一个示例中，多叠层反射器具有40层成对的钼和硅，其中每层的厚度是四分之一波长。用x射线光刻术可以产生甚至更小的波长。由于大多数材料在euv和x射线波长中是吸收性的，所以在图案形成装置形貌上(例如，在多层反射器的顶部上的tan吸收器)图案化的吸收材料的薄片定义了特征将印刷(正性抗蚀剂)或不印刷(负性抗蚀剂)的区域。
参照图17，照射器il接收来自源收集器模块so的极紫外辐射束。用以产生euv辐射的方法包括但不必限于将材料转换是等离子体状态，所述材料具有在euv范围内具有一个或更多个发射线的至少一种元素，例如氙、锂或锡。在通常称为激光产生等离子体(“lpp”)的一种这样的方法中，所述等离子体可以通过使用激光束照射燃料来产生，燃料例如是具有发射线元素的材料的液滴、束流或簇团。源收集器模块so可以是包括用于提供用于激发燃料的激光束的激光器(在图17中未示出)的euv辐射系统的一部分。所产生的等离子体发射输出辐射，例如euv辐射，其通过使用设置在源收集器模块中的辐射收集器收集。激光器和源收集器模块可以是分立的实体，例如当使用co2激光器提供激光束用于燃料激发时。
在这种情况下，激光器不看作是形成光刻设备的一部分，并且，借助于包括例如合适的定向反射镜和/或扩束器的束传递系统，辐射束被从激光器传递至源收集器模块。在其他情况下，所述源可以是源收集器模块的组成部分，例如当源是放电产生等离子体euv产生器，通常称为dpp源。
照射器il可以包括调节器，用于调节辐射束的角度强度分布。通常，可以对所述照射器的光瞳平面中的强度分布的至少所述外部和/或内部径向范围(一般分别称为σ-外部和σ-内部)进行调整。此外，所述照射器il可以包括各种其它部件，例如琢面场和光瞳反射镜装置。可以将所述照射器用于调节所述辐射束，以在其横截面中具有所需的均匀性和强度分布。
所述辐射束b入射到保持在支撑结构(例如，掩模台)mt上的所述图案形成装置(例如，掩模)ma上，并且通过所述图案形成装置来形成图案。在已经由图案形成装置(例如，掩模)ma反射之后，所述辐射束b通过投影系统ps，所述投影系统ps将束聚焦到所述衬底w的目标部分c上。通过第二定位装置pw和位置传感器系统ps2(例如，干涉仪器件、线性编码器或电容传感器)的帮助，可以精确地移动所述衬底台wt，例如以便将不同的目标部分c定位于所述辐射束b的路径中。类似地，可以将所述第一定位装置pm和另一个位置传感器ps1用于相对于所述辐射束b的路径精确地定位图案形成装置(例如，掩模)ma。可以使用图案形成装置对准标记m1、m2和衬底对准标记p1、p2来对准图案形成装置(例如，掩模)ma和衬底w。
可以将所显示的设备1000用于以下模式中的至少一种中：
1.在步进模式中，在将支撑结构(例如掩模台)mt和衬底台wt保持是基本静止的同时，将赋予所述辐射束的整个图案一次投影到目标部分c上(即，单一的静态曝光)。然后将所述衬底台wt沿x和/或y方向移动，使得可以对不同目标部分c曝光。
2.在扫描模式中，在对支撑结构(例如掩模台)mt和衬底台wt同步地进行扫描的同时，将赋予所述辐射束的图案投影到目标部分c上(即，单一的动态曝光)。衬底台wt相对于支撑结构(例如掩模台)mt的速度和方向可以通过所述投影系统ps的(缩小)放大率和图像反转特征来确定。
3.在另一种模式中，将用于保持可编程图案形成装置的支撑结构(例如掩模台)mt保持是基本静止，并且在对所述衬底台wt进行移动或扫描的同时，将赋予所述辐射束的图案投影到目标部分c上。在这种模式中，通常采用脉冲辐射源，并且在所述衬底台wt的每一次移动之后、或在扫描期间的连续辐射脉冲之间，根据需要更新所述可编程图案形成装置。这种操作模式可易于应用于利用可编程图案形成装置(例如，如上所述类型的可编程反射镜阵列)的无掩模光刻术中。
图18更详细地示出设备1000，包括源收集器模块so、照射系统il以及投影系统ps。源收集器模块so构造并布置成使得在源收集器模块so的包围结构220内保持真空环境。用于发射euv辐射的等离子体210可以通过放电产生等离子体源形成。euv辐射可以通过气体或蒸汽产生，例如氙气、锂蒸汽或锡蒸汽，其中形成极高温等离子体210以发射在电磁波谱的euv范围内的辐射。通过例如引起至少部分电离的等离子体的放电来形成极高温等离子体210。例如，有效生成辐射可能要求xe、li、sn蒸汽或任何其他合适的气体或蒸汽的10pa的分压。在一个实施例中，被激发的锡(sn)的等离子体被提供以产生euv辐射。
由高温等离子体210发射的辐射从源腔211经由可选的定位在源腔211内的开口内或其后面的气体阻挡件或污染物阱230(在某些情况下也被称为污染物阻挡件或翼片阱)被传递到收集器腔212。污染物阱230可以包括通道结构。污染物阱230还可以包括气体阻挡件或气体阻挡件和通道结构的组合。此处进一步示出的污染物阱或污染物阻挡件230至少包括通道结构，如现有技术中已知的。
收集器腔211可以包括辐射收集器co，其可以是所谓的掠入射收集器。辐射收集器co具有上游辐射收集器侧251和下游辐射收集器侧252。穿过收集器co的辐射可以被反射离开光栅光谱滤光片240以沿着由虚点线‘o’显示的光轴被聚焦在虚源点if。虚源点if通常称为中间焦点，并且所述源收集器模块布置成使得中间焦点if位于包围结构220的开口221处或其附近。虚源点if是用于发射辐射的等离子体210的像。
随后辐射穿过照射系统il，照射系统il可以包括布置成在图案形成装置ma处提供辐射束21的期望的角分布以及在图案形成装置ma处提供期望的辐射强度均匀性的琢面场反射镜装置22和琢面光瞳反射镜装置24。在辐射束21在由支撑结构mt保持的图案形成装置ma处反射时，图案化的束26被形成，并且图案化的束26通过投影系统ps经由反射元件28、30成像到由衬底台wt保持的衬底w上。
在照射光学装置单元il和投影系统ps中通常可以存在比图示的元件更多的元件。光栅光谱滤光片240可以可选地设置，这依赖于光刻设备的类型。此外，可以存在比图中示出的反射镜更多的反射镜，例如在投影系统ps中可以存在在图18中示出的元件以外的1-6个附加的反射元件。
收集器光学装置co，如图18所示，在图中被示出是具有掠入射反射器253、254以及255的巢状收集器，仅作为收集器(或收集器反射镜)的一个示例。掠入射反射器253、254以及255围绕光学轴线o轴向对称地设置，所述类型的收集器光学装置co可以与放电产生的等离子体源结合使用，通常称为dpp源。
可替代地，源收集器模块so可以是如图19所示的lpp辐射系统的一部分。激光器la布置成将激光能量沉积到燃料中，例如氙气(xe)、锡(sn)或锂(li)，由此产生具有几十ev的电子温度的高度电离的等离子体210。在这些离子的去激发和复合期间生成的高能辐射从等离子体发射出，被近正入射收集器光学装置co收集并被聚焦到包围结构220的开口221上。
此处公开的概念可以模拟用于使亚波长特征成像的任何一般性的成像系统或在数学上对用于使亚波长特征成像的任何一般性的成像系统进行建模，且可能随着能够产生波长不断变得更短的成像技术的出现是特别有用的。已经使用的出现的技术包括euv(极紫外线)光刻术、duv光刻术，其能够用arf激光器产生193nm波长，甚至可以用氟激光器产生157nm的波长。此外，euv光刻术能够通过使用同步加速器或通过用高能电子撞击材料(固体或等离子体)来产生在20-5nm范围内的波长，用于产生在这一范围内的光子。
可使用以下方面来进一步描述本发明：
1.一种计算机实施的方法，包括：
假设在垂直于第一方向的任何方向上不存在变形的情况下，获得抗蚀剂层在第一方向上的变形的至少一个特性；
假设在所述第一方向上不存在变形的情况下，获得所述抗蚀剂层在第二方向上的变形的至少一个特性，所述第二方向不同于所述第一方向；
基于在所述第一方向上的所述变形的所述特性和在所述第二方向上的所述变形的所述特性获得所述抗蚀剂层的三维变形的至少一个特性。
2.根据方面1所述的方法，其中所述第二方向垂直于所述第一方向。
3.根据方面1至2中任一个所述的方法，还包括假设在所述第一方向上不存在变形的情况下获得在第三方向上的变形的至少一个特性。
4.根据方面3所述的方法，其中获得三维变形的至少一个特性另外地基于在所述第三方向上的变形的所述特性。
5.根据方面3至4中任一个所述的方法，其中所述第一方向、所述第二方向与所述第三方向相互垂直。
6.根据方面1至5中任一个所述的方法，其中三维变形的所述特性是边缘定位误差的改变。
7.根据方面1至6中任一个所述的方法，其中所述第一方向上的变形的所述特性是所述抗蚀剂层中的部位在所述第一方向上的位移。
8.根据方面1至7中任一个所述的方法，其中所述第二方向上的变形的所述特性是所述抗蚀剂层中的部位在所述第二方向上的位移。
9.根据方面1至8中任一个所述的方法，其中所述抗蚀剂层在衬底上。
10.根据方面9所述的方法，其中所述第一方向垂直于所述衬底。
11.根据方面9所述的方法，其中所述第二方向平行于所述衬底。
12.根据方面9所述的方法，其中所述衬底约束在所述第一方向上和所述第二方向上的变形的所述特性中的至少一个。
13.根据方面9所述的方法，其中所述抗蚀剂层的与所述衬底直接接触的一部分在所述第一方向上具有零位移。
14.根据方面9所述的方法，其中所述抗蚀剂层的与所述衬底直接接触的一部分在所述第二方向上具有零位移。
15.根据方面1至14中任一个所述的方法，其中获得所述抗蚀剂层在所述第一方向上的变形的至少一个特性包括在所述第一方向上的距离之上整合工程应变。
16.根据方面1至15中任一个所述的方法，其中获得所述抗蚀剂层在所述第二方向上的变形的至少一个特性包括平衡在所述第二方向上的剪切应力和法向应力。
17.根据方面1至16中任一个所述的方法，其中利用正性显影剂使所述抗蚀剂层显影。
18.根据方面1至16中任一个所述的方法，其中利用负性显影剂使所述抗蚀剂层显影。
19.根据方面1至18中任一个所述的方法，其中所述抗蚀剂层的在显影中被溶解的部分具有为零的杨氏模量。
20.根据方面1至19中任一个所述的方法，还包括基于三维变形的所述特性调整器件制造过程或器件制造设备的参数。
21.根据方面20所述的方法，其中所述抗蚀剂层将在所述器件制造过程或使用所述器件制造设备期间经历一个或更多个物理或化学处理。
22.根据方面20至21中任一个所述的方法，其中所述器件制造过程选自由以下各项组成的组：光刻术、刻蚀、沉积、掺杂、量测以及它们的组合。
23.根据方面20至21中任一个所述的方法，其中所述器件制造设备选自由以下各项组成的组：步进机、刻蚀机、旋涂器、炉、光学量测工具、电子显微镜、离子注入机、沉积腔以及它们的组合。
24.根据方面20至21中任一个所述的方法，其中所述参数是设计布局的参数。
25.根据方面24所述的方法，还包括在调整所述参数之后制造掩模。
26.根据方面1至19中任一个所述的方法，还包括基于三维变形的所述特性确定设计布局的多个图案的重叠过程窗口(opw)。
27.根据方面26所述的方法，还包括基于所述opw来确定或预测从所述多个图案所产生的缺陷的存在、存在机率、一个或更多个特性，或它们的组合。
28.一种改进用于使用光刻投影设备将设计布局的一部分成像至衬底上的光刻过程的计算机实施的方法，所述方法包括：
计算多变量成本函数，所述多变量成本函数是所述衬底上的抗蚀剂层的变形的至少一个特性和为所述光刻过程的特性的多个设计变量二者的函数；
通过调整所述设计变量中的一个或更多个直至满足某一终止条件为止来重新配置所述光刻过程的所述特性中的一个或更多个。
29.根据方面28所述的方法，其中所述变形的特性是所述设计变量中的至少一些的函数。
30.根据方面中28至29中任一个所述的方法，其中所述成本函数是边缘定位误差的函数。
31.根据方面28至30中任一个所述的方法，其中所述特性中的所述一个或更多个包括所述设计布局的至少一个参数。
32.根据方面31所述的方法，还包括在重新配置所述设计布局的所述参数之后制造掩模。
33.根据方面28至32中任一个所述的方法，其中所述抗蚀剂层的变形的所述特性是在所述抗蚀剂层中的部位处的应变。
34.根据方面28至32中任一个所述的方法，其中所述抗蚀剂层的变形的所述特性是所述抗蚀剂层中的部位的位移。
35.根据方面28至32中任一个所述的方法，其中计算所述多变量成本函数包括：
假设在垂直于第一方向的任何方向上不存在变形的情况下，获得抗蚀剂层在第一方向上的变形的至少一个第一特性；
假设在所述第一方向上不存在变形的情况下，获得所述抗蚀剂层在第二方向上的变形的至少一个第二特性，所述第二方向不同于所述第一方向；
基于所述第一特性和所述第二特性来获得所述变形的特性。
36.根据方面35所述的方法，其中计算所述多变量成本函数还包括基于三维变形的所述特性确定所述设计布局的多个图案的重叠过程窗口(opw)。
37.根据方面36所述的方法，还包括基于所述opw来确定或预测从所述多个图案所产生的缺陷的存在、存在机率、一个或更多个特性，或它们的组合。
38.一种非易失性的计算机可读介质，所述计算机可读介质具有在多个条件以及在设计变量的多个值下随机变化的值或作为所述随机变化的函数或影响所述随机变化的变量的值。
尽管在此所公开的构思可以用于在衬底(例如硅晶片)上成像，但是应当理解，所公开的构思可以与任何其他类型的光刻成像系统一起使用，例如用于在除去硅晶片之外的衬底上成像的光刻成像系统。
上面的描述是为了说明的目的而不是限制性的。因此，本领域技术人员应该认识到，在不背离下面给出的权利要求的范围的情况下可以如所描述地进行修改。
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