一种斐波那契序列电介质与石墨烯的复合结构的制作方法

本实用新型属于光电技术领域，涉及一种斐波那契序列电介质与石墨烯的复合结构。

背景技术：

类似于半导体的电子能带结构，光子晶体中存在光子能带结构。缺陷光子晶体中具有缺陷模，缺陷模位于光子能带的中间，缺陷模的电场主要分布在缺陷层内。当输入光的频率正好等于缺陷模，光波将无反射地全部通过光子晶体，故也将缺陷模叫透射模。如果光子晶体中存在弱损耗，且入射波长位于缺陷模附近时，反射光束的相位会随入射角、入射波长或其它参数的改变而发生剧烈地波动。反射光束的横向位移正比于反射光束相位的变化率，因此，在缺陷模附近，可实现反射光束的较大的横向位移。该效应可用于光开关和高灵敏度传感器，利用反射光束的位移变化，测量波长或角位移等。

将两种折射率不同的电介质交替排列，构成准光子晶体结构。当电介质排列满足斐波那契序列(fibonaccisequence)类型时，该结构属于准光子晶体。构成斐波那契序列的规则为：f1＝{b}，f2＝{ba}，以及fj＝{fj-1fj-2}j≥3。将两个j＝6的完全一样的斐波那契序列电介质复合在一起，形成缺陷腔，两个电介质序列关于中心呈对称分布。准光子晶体中也存在能带结构，而斐波那契序列电介质可以使能带边缘态增强。斐波那契序列电介质中能带边缘态是缺陷态，该缺陷态的模场也主要分布在中间缺陷层。相比于光子晶体中缺陷模，斐波那契序列电介质中能带边缘态的共振性更强，且模场分布更为集中。另外，斐波那契序列电介质中能带边缘态的反射率依然为零。

技术实现要素：

本实用新型的目的是针对现有的技术存在的上述问题，提供一种斐波那契序列电介质与石墨烯的复合结构，本实用新型所要解决的技术问题是如何提高缺陷模的反射率，实现大的反射光束的横向位移。

本实用新型的目的可通过下列技术方案来实现：一种斐波那契序列电介质与石墨烯的复合结构，其特征在于，本复合结构包括若干电介质层一、若干电介质层二和一个石墨烯层，所述复合结构是由电介质层一、电介质层二和石墨烯层三者堆叠而成的多层结构，所述复合结构由其一侧面至另一侧面的堆叠规律如下：电介质层二、电介质层一、电介质层二、电介质层二、电介质层一、电介质层二、电介质层一、电介质层二、电介质层二、电介质层一、电介质层二、电介质层二、电介质层一、石墨烯层、电介质层一、电介质层二、电介质层二、电介质层一、电介质层二、电介质层二、电介质层一、电介质层二、电介质层一、电介质层二、电介质层二、电介质层一、电介质层二；所述电介质层一的材料为mgf2晶体，所述电介质层二的材料为zns晶体。

在上述的一种斐波那契序列电介质与石墨烯的复合结构中，所述电介质层一的折射率为na＝1.38，所述电介质层二的折射率为nb＝2.35。

在上述的一种斐波那契序列电介质与石墨烯的复合结构中，所述电介质层一的厚度为的da＝λ0/4na＝27.17μm，所述电介质层二的厚度为的db＝λ0/4nb＝15.96μm，其中，λ0＝150μm。

在上述的一种斐波那契序列电介质与石墨烯的复合结构中，斐波那契序列电介质与石墨烯的复合结构应用于对入射光波长敏感的传感元件。

在上述的一种斐波那契序列电介质与石墨烯的复合结构中，斐波那契序列电介质与石墨烯的复合结构应用于对入射光角度敏感的传感元件。

由于光强不大，无需考虑非线性效应，而只考虑光的另外两种效应：1、反射率增强效应。通过将单层石墨烯嵌入到由两个斐波那契序列电介质构成的准晶体的中心，以增强光子能带边缘态的反射率。光场被电介质和石墨烯来回散射，石墨烯的弱损耗可以降低缺陷模的透射率，而增强反射率。2、反射光束巨大的横向位移效应。石墨烯的弱损耗会引起反射系数相位的剧烈变化，由于反射光束的横向位移正比于反射系数相位的变化率，故可实现较大的反射光束的横向位移。此横向位移对光束的入射角和入射波长极其敏感，因此，该器件可用于高灵敏度传感器。

附图说明

图1是镶嵌石墨烯的斐波那契准光子晶体结构图。

图2中(a)为不含石墨烯的斐波那契准光子晶体的反射率；(b)为镶嵌石墨烯的斐波那契准光子晶体的反射率；(c)为镶嵌石墨烯的斐波那契准光子晶体的反射系数相位。

图3中(a)为在不同的入射角下，反射系数的相位随归一化频率的变化关系；(b)为几个不同入射角对应的反射光束的横向位移随归一化频率的变化关系。

图4是基于反射光束横向位移的波长传感器原理图。

图中，a、电介质层一；b、电介质层二；c、石墨烯层。

具体实施方式

以下是本实用新型的具体实施例并结合附图，对本实用新型的技术方案作进一步的描述，但本实用新型并不限于这些实施例。

斐波那契序列类型的准光子晶体由电介质a、b交替排列形成，g是单层石墨烯，位于准光子晶体的中心，如图1所示。电介质a为mgf2，电介质b为zns。它们的折射率分别为na＝1.38，nb＝2.35，它们的厚度分别为的da＝λ0/4na和db＝λ0/4nb，其中λ0＝150μm。入射光线为1，反射光线为2。反射光线相对于入射点的横向位移记为dy。

石墨烯被镶嵌在缺陷层的中心，即z轴的0点位置。石墨烯被认为是没有厚度的二维材料，其表面电导率满足九堡公式(kuboformula)：

其中，fd＝1/(1+exp[(ε-μc)/(kbt)])为费米-狄拉克统计，ε是粒子能量，μc是石墨烯化学势(也叫作费米能级ef)，t是温度，e是电子元电荷，τ是动量弛豫时间，σg为石墨烯的表变电导率，ω是输入光的角频率，是简约普朗克常量。这里我们设置温度设为t＝27℃，动量弛豫时间设为τ＝0.15ev。

如图1所示，整个复合结构是一种对称的电介质堆叠结构，可以表示成babbababbabbagabbabbababbab，每一个字母表示一层电介质，此器件就是由多层电介质堆叠而成。石墨烯可认为是等效厚度为1nm的等效电介质，等效介电常数为εg＝1+iσgη0/(kdg)，其中k是入射波矢，η0是真空阻抗，i是虚数单位，dg是石墨烯的厚度。设射入射光为横磁(tm)极化波，沿z轴方向传播。每一层电介质两端的电磁场可以通过传输矩阵关联起来。例如，第l层电介质两端的电磁场和传输矩阵的关系为

其中ml代表第l层电介质的传输矩阵，其中ηl＝εl(ε0/μ0)^1/2/(εl-sin²θ)^1/2，θ为光的入射角，λ为入射波长，ηl指第l层的电介质的电阻抗，dl是第l层的电介质的厚度，εl是第l层的电介质介电常数。el，hl和el+1，hl+1分别第l层两端的电场强度和磁场强度。ml就是那个矩阵的简记。整个系统的传输矩阵为

其中n是结构的总层数，mn是指最后得到的2×2的矩阵中的各矩阵元。反射系数为

其中η1＝ηn+1＝(ε0/μ0)^1/2(1-sin²θ)^1/2，分别为入射端和出射端的阻抗，设将此器件置于空气中。反射率可表示为r＝rr*，其中符号*表示作复共轭运算。光子晶体的带隙为ωgap＝4ω0arcsin│(nb-na)/(nb+na)│²/π，其中ω0＝2πc/λ0，λ0＝150μm，c为真空中的光速。

图2(a)是不含石墨烯的斐波那契准光子晶体的反射率r1。横坐标(ω-ω0)/ωgap为归一化频率。从反射谱可以看到，中间有一个反射率很小的透射带，在透射带边缘，反射率增强，形成反射率为零的凹陷。将最左和最右两端的两个反射凹陷点分别取名为v11和v12，许之以特定标记，这两点的反射率都为零。

将反射系数写成指数的形式其中为反射系数的相位。当反射率为零时，反射系数的相位存在不确定性，因此，在反射率的零点附近，反射系数相位会发生剧烈的变化。反射光束的横向位移正比反射系数相位变化率，即

因此，反射光束可能在v11和v12附近存在巨大的横向位移，但是，由于v11和v12这两点的反射率都为零，且这两点附近的反射率也比较低，故反射光束的这种横向移动效应在实验验证和在实践应用中很难实施，其中θ为光的入射角度。

图2(a)不含石墨烯的斐波那契准光子晶体的反射率。(b)、(c)镶嵌石墨烯的斐波那契准光子晶体的反射率和反射系数相位

另外，从反射谱可以看到，v11和v12的凹陷宽度最窄。v11和v12分别对应着半波长和1/4波长中心缺陷模，其模场能量主要分布在中心区域。为了增加v11和v12的凹陷处的反射率，我们在斐波那契准光子晶体中间嵌入石墨烯，光在准光子晶体中传输，被石墨烯散射，利用石墨烯的损耗和电导性，可以达到增强缺陷模的反射率的目的，如图2(b)所示。v21和v22处的反射率分别为r2＝0.17和0.05，可见，相对于未镶嵌石墨烯结构中的反射率，已被明显增强。

图2(c)给出了镶嵌石墨烯的斐波那契准光子晶体的反射系数相位随归一化频率的变化关系，可以看到，在v21和v22附近，当归一化频率增加时，反射系数相位变化非常剧烈。因此，在反射光束中，可能存在巨大的横向位移，且这种位移对入射光的波长极其敏感。

在镶嵌石墨烯的斐波那契准光子晶体中，图3(a)给出的是在不同的入射角下，反射系数的相位随归一化频率的变化关系。可以看到，在v21附近，反射系数的相位变化比较剧烈，即相位变化率比较大。为了便于说明相位变化特性，选取了几个特定的输入角。从图中可以看到，当θ＝18.5°时，反射系数的相位随归一化频率作连续变化；当θ＝21.5°、24.5°和27.5°时，反射系数的相位曲线中存在一个无意义的深2π下陷脉冲，因此，认为所有的反射系数相位是随归一化频率作连续变化的。

图3(b)给出了几个不同入射角对应的反射光束的横向位移随归一化频率的变化关系，系统为镶嵌石墨烯的斐波那契准光子晶体。可以看到，每根曲线上都存在一个横向位移峰值，为了使观察的现象比较明显，我们选取的几个的入射角参数间隔比较大，否者，几个峰值就会间隔较近。当入射角一定的，即当器件固定，光束从同一方向入射到该准光子晶体上时，反射光束会存在横向位移，改变入射光的波长，光束的横向位移改变。因此，该结构可用于基于反射光束横向位移的波长传感器，也可以固定输入波长，通过探测反射光束的横向位移，来测量入射角的大小。

图4是以入射角为θ＝10°，利用反射光束的横向位移来探测入射光波长的示意图。入射光线为1，当入射光束的中心波长为λ＝197.8566μm时，反射光束的横向位移为dy＝6.6147λ，即图中所示的反射光线2；当变为λ＝197.682μm时，反射光束的横向位移为dy＝53.2907λ，即反射光线3。可见，反射光束的横向位移与入射光束的中心波长是函数关系，通过探测反射光束的出射位置，就可以推定出入射光束的中心波长。另外，当光束的入射角改变时，反射光束的横向位移也会改变，故此结构可用于基于反射光束横向位移的波长或角度位移传感器。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本实用新型精神作举例说明。本实用新型所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本实用新型的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。