，A 0 p A 0 2和A 0 3分别为水平方向1号、2号和3号 电机施力方向与规定方向的角度偏差，Abxl A bx2、A bx3、A byl、AbyjP Aby3为垂直方向1 号、2号、3号电机到工件台坐标系原点的X向和Y向距离偏差，A X为微动台质心在工件台 坐标系的X向坐标值，A y为微动台质心在工件台坐标系的Y向坐标值，A z = z' +A = z' + Az'，z'为电机施力平面到微动台坐标系XOY平面的距离，Az'为微动台质心在工 件台坐标系的Z向坐标值。
[0072] 步骤二：确定工件台台体含差模型中的部分机械误差参数，建立紧凑教学优化算 法目标函数；
[0073] 步骤二包括：
[0074] 步骤二一：对得到的矩阵A3x3和D3x3按角度0进行泰勒展开并忽略平方及高次
含差模型中的参数，根据确定的参数，建立紧凑教学优化算法目标函数如下：
数据代入目标函数对应的C6x6矩阵，为第i组微动台测量数据代入目标函数对应的 BF W为第i组微动台测量数据代入目标函数对应的
[0086]步骤三：测量n组微动台上的六个电机输出和n组微动台上X，Y，Z轴上受到的力 和力矩，将数据代入目标函数，其中n为大于1的常数；
[0087]步骤四：初始化计数器t=0,均值初始值yt[i] =0,方差初始值〇t[i]=入，
分布的一组均值和方差；其中t为算法迭代次数计数器的计数，由PV矩阵生成随机向量Trt 的初始值；
[0088] 步骤五：由PV矩阵生成随机向量Stt，St t中的每一个元素对应PV矩阵中一组均 值和方差决定的高斯函数的随机值；
[0089]步骤六：计算均值DMeant= ranc^X (Trt-round(l+rand2(0,1)) X y t)，round 函数 接受一个参数返回与参数最近的整数，randJP rand 2均为随机函数；
[0090] 步骤七：更新Sf ;
[0091] 步骤八：将&厂和Trt分别代入目标函数，将获得的函数值进行比较，若 /供.).&/(§1^)，则細= ，winner = Trt，若 /(遞 mV〃7er = y ; Ioser表示目标函数得到的较差解向量，winner表示目标函数得到的较优 解向量；
[0092]步骤九：更新均值和标准差：
表示紧凑式教学优化算法虚拟人口数，Np等于20 ;
[0094] 步骤十：由步骤九获得的PV矩阵随机生成汾厂2 ;
[0095]步骤十一：将潑广2和贫61"分别代入目标函数，将获得的函数值进行比较，若 2) <生成新的没广二没广+聊《(str-Sf 成新的滅娜=汾广+ /训; (St-2-SO ；
[0096] 步骤十二：将新的Str和Trt分别代入目标函数，将获得的函数值进行比较，若 /(r7;)S/(St「)^iJl^e,:^「,:winner = Trt，g/(%_)</(D;)^!jloser = Trt，winner=hit ；
[0097] 步骤十三：更新均值和标准差：
[0099] 步骤十四：更新 Trt+1= winner ;
[0100] 步骤十五：t = t+1，判断t是否等于设定的迭代次数限值iteration maximum，若 是，则转入步骤十六，若否，则转入步骤五；
[0101] 步骤十六：取Trt(t G [0，iteration maximum])的最大值Trmax作为最优解向量 St〇pt;
[0102] 步骤十七：将步骤十六所得的最优解Stcipt*的参数与步骤一中参数向量中的按 顺序对应，获得剩余机械误差参数。
【主权项】
1. 一种微动台机械参数误差辨识方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤： 步骤一：根据微动台水平方向上三个电机和垂直方向上三个电机力与力矩的关系，加 入电机安装的待辨识的机械误差参数，组成参数向量，构建工件台台体含差模型； 步骤二：确定工件台台体含差模型中的部分机械误差参数，建立紧凑教学优化算法目 标函数； 步骤三：测量η组微动台上的六个电机输出和η组微动台上X，Y，Z轴上受到的力和力 矩，将数据代入目标函数，其中η为大于1的常数； 步骤四：初始化计数器t = 0,均值初始值yt[i] = 0,方差初始值σ t[i] = λ ;i = 〇，…η ;构成PV矩阵的初始值，PV的每一行包含高斯分布的一组均值 和方差； 其中t为算法迭代次数计数器的计数，由PV矩阵生成随机向量Trt的初始值； 步骤五：由PV矩阵生成随机向量Stt，Stt中的每一个元素对应PV矩阵中一组均值和 方差决定的高斯函数的随机值； 步骤六：计算均值DMeant= ranc^X (Trt-round(l+rand2(0,1)) X μ t)，round 函数接受 一个参数返回与参数最近的整数，randJP rand 2均为随机函数； 步骤七：更新二麵+ β她細,； 步骤八：将'和Trt分别代入目标函数，将获得的函数值进行比较，若u·//胃γ = 5Γ' : loser表示目标函数得到的较差解向量，winner表示目标函数得到的较优 解向量； 步骤九：更新均值和标准差：，更新PV矩阵；Np表示 紧凑式教学优化算法虚拟人口数； 步骤十：由步骤九获得的PV矩阵随机生成汾厂2; 步骤十一：将和Sfw分别代入目标函数，将获得的函数值进行比较，若步骤十二：将新的St广和Trt分别代入目标函数，将获得的函数值进行比较，若步骤十三：更新均值和标准差：步骤十四：更新Trt+1= winner ; 步骤十五：t = t+1，判断t是否等于设定的值iteration maximum，若是，则转入步骤 十六，若否，则转入步骤五； 步骤十六：取Trt (t e [〇, iteration maximum])的最大值Trmax作为最优解向量Stcipt; 步骤十七：将步骤十六所得的最优解Stcipt中的参数与步骤一中参数向量中的按顺序 对应，获得剩余机械误差参数。2.根据权利要求1所述的一种微动台机械参数误差辨识方法，其特征在于，步骤一包 括： 步骤一一：根据光刻机工件台台体模型建立微动台水平方向上三个电机和垂直方向上 三个电机力与力矩的关系方程，化简后得到方程组：a为水平方向音圈电机到XOY坐标系原点的距离，b为竖直方向音圈电机到XOY坐标系 原点的距离；MFhl、MFh2和M Fh3分别表示水平方向上三个电机受到的力矩，M Fvl、Mfv2和M Fv3分 别表示垂直方向上三个电机受到的力矩，Fhl、Fh2和F h3分别表示水平方向上三个电机受到的 力，Fvl、Fv2和F v3分别表示垂直方向上三个电机受到的力； 步骤一二：根据步骤一一的方程组，得到工件台动台合力与六个电机力的对应关系 为：其中，Fx、匕和F 2分别为工件台动台在X、Y和Z方向上所受合力，M "、M1^P M "分别为 工件台动台在X、Y和Z方向上所受合力矩； 步骤一三：在步骤一二得到的对应关系中加入电机安装机械误差参数构建工件台台体其中C6x6矩阵分块为：：其中O3x3为3X3的零矩阵；其中，byl为垂直方向的1号电机到工件台坐标系原点的Y向规定距离，by2为垂直方向 1号、2号电机到工件台坐标系原点的Y向规定距离，bxl为垂直方向1号电机到工件台坐标 系原点的X向规定距离，bx2为垂直方向1号、2号电机到工件台坐标系原点的X向规定距 离，A axl、Δ ax2、Δ ax3、Δ ayl、Δ ay2和Δ a y3分别为水平方向1号、2号、3号电机到工件台坐 标系原点的X向和Y向距离偏差，Δ Θ p Δ Θ 2和Δ Θ 3分别为水平方向1号、2号和3号电 机施力方向与规定方向的角度偏差，AbxlAbx2、Ab x3、Abyl、Aby2和Aby3为垂直方向1号、 2号、3号电机到工件台坐标系原点的X向和Y向距离偏差，ΔX为微动台质心在工件台坐 标系的X向坐标值，Ay为微动台质心在工件台坐标系的Y向坐标值，Δζ = ζ^ +Δζ'= ζ'+Δζ'，ζ'为电机施力平面到微动台坐标系XOY平面的距离，ΔΖ'为微动台质心在工件 台坐标系的Z向坐标值。3.根据权利要求2所述的一种微动台机械参数误差辨识方法，其特征在于，步骤二包 括： 步骤二一：对得到的矩阵A3x3和D3x3按角度Θ进行泰勒展开并忽略平方及高次项得：步骤二二：根据上述公式获得：,取两组Fhl，Fh2，F h3，测得对应的Fx，联立 方程解出Δ Θ JP Δ Θ 2;步骤二三：根据上述公式获得：取一组Fhl，Fh2，Fh3，测得对应的Fy，解出 ， Λ Θ 3; 步骤二四：根据矩阵D3x3得方程：进而获得Δθρ ΔΘ 2和 A θ3,解出 ΔΖ ; 步骤二五：根据步骤二二至步骤二四获得的，确定C6x6矩阵，进而确定工件台台体含差 模型中的参数，根据确定的参数，建立紧凑教学优化算法目标函数如下：;其中，C1为第i组微动台测量数据代入目 标函数对应的C6x6矩阵，_为第i组微动台测量数据代入目标函数对应的^ , ??ξ为 第i组微动台测量数据代入目标函数对应的4. 根据权利要求3所述的一种微动台机械参数误差辨识方法，其特征在于， Np等于20。5. 根据权利要求4所述的一种微动台机械参数误差辨识方法，其特征在于，λ等于10。
【专利摘要】一种微动台机械参数误差辨识方法，属于超精密制造领域。为了解决传统间接测量方法受固定参数和固定输入输出维数的限制的问题。本发明通过对微动台的建模，描述方程的建立，通过方程和近似解得一部分机械参数误差，最后引入紧凑式教学优化算法得到剩余其他的参数误差。使参数的测量不受测量的参数和需求参数的维数所限制，不受传统方法解算方程时参数矩阵不能为奇异矩阵的限制，误差参数的个数和需要测量的参数的个数不受限制，同时能满足控制所需的高精度。本发明用于光刻机。
【IPC分类】G03F7/20, G06F19/00
【公开号】CN105068383
【申请号】CN201510474811
【发明人】陈兴林, 赵为志, 董岳, 刘杨, 宋法质, 王一光
【申请人】哈尔滨工业大学
【公开日】2015年11月18日
【申请日】2015年8月5日