本发明属于盲信号处理领域，具体涉及一种基于反馈变分模式分解的单通道盲源分离方法。
背景技术：
盲源分离(Blind Sources Separation，BSS)通常是指从混合若干单独信号的复合信号中恢复出这些单独的源信号，是信号处理中的一个典型问题。熟悉的鸡尾酒会效应就是一个例子，聚会的参加者能从房间中所有人的混合声音中分离出一个单独的声音。这种分离通常是对信号和信号源的信息有限的情形下进行的，故称之为“盲”分离。
BSS方法无需先验知识，具有抗干扰能力强的特点，现如今已广泛应用到众多领域，如语音信号处理中的混合语音信号的分离，移动通信中的多径信号的混叠信号的分离，阵列信号处理中雷达接收的混叠信号的分离等等。根据源信号数目和观测信号数目间的关系，BSS可分为两大类：多通道盲源分离(Multi Channel Blind Source Separation，MCBSS)和单通道盲源分离(Single Channel Blind Source Separation，SCBSS)。
MCBSS方法的研究已经较为成熟，不再深入探索。SCBSS的研究相对于MCBSS的研究起步较晚且传统的盲源分离算法并不适用。目前对SCBSS的解决方法主要有三种：基于模型法、虚拟多通道法和针对已调信号特征的方法。其中虚拟多通道法在算法复杂度和收敛速度等方面表现出较好的特性，具有很大的应用价值。在众多转化为虚拟多通道法中，方法不同效果具有明显差别，如小波分解虚拟多通道法，对于频谱重叠混合信号能够较好地恢复，但仍然受到需人为选取小波基和分解层数等限制；经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)法根据信号特点自适应分解成多路本征模函数(Intrinsic Mode Function，IMF)，结合独立分量分析(Independent Component Analysis，ICA)实现盲源分离，但是EMD分解经常出现模态混叠现象，影响算法的分离性能。
变分模式分解(Variational Mode Decomposition，VMD)是一种新的信号分解估计方法，其整体框架是变分问题，使得每个模态的估计带宽之和最小。假设每个模态是具有不同中心频率的有限带宽，采用乘法算子交替方向法，不断更新各模态和中心频率，将各模态调到相应的基频带，并提取出各模态函数及其对应的中心频率，从而解决了变分问题。相比EMD方法，VMD方法将信号分解转化为非递归、变分模态分解模式，克服了模态混叠现象，具有较高的运算效率和良好的抗噪性能，且能够将频率相近的两个信号进行成功分离。但VMD方法需要预先知道模态数目，在源信号数目未知条件下，必须先确定模态数目，而现有方法中模态数目大小的确定与算法预先设定的模式分量的中心频率差值有关，该设定值的大小将影响到源信号分离效果。本发明将反馈机制引入则不再需要预先设置中心频率差值，克服了原来VMD算法的缺陷，而且可以确定源信号数目。
技术实现要素：
本发明的目的是针对变分模式分解算法中存在的模态数目不确定问题，提供一种基于反馈变分模式分解的单通道盲源分离方法。对多路源信号混合为一路的复合信号进行分离，可有效恢复出多路源信号。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：
步骤1、假定复合信号始终盲分离为两个分量，即令模态数目K＝2，初始化源信号数目Kn＝2，即令信号xKn(t)＝x2(t)＝x(t)，x(t)为观测信号；
步骤2、初始化和λ0，对信号xKn(t)作VMD处理，即根据和λ的更新公式迭代，并判断是否满足收敛条件，若满足则停止迭代，得到两个模式分量，记为uKn1(t)和uKn2(t)，否则继续迭代直到满足收敛条件为止；
步骤3、分别计算两个模式分量uKn1(t)和uKn2(t)与观测信号x(t)的相似系数δKn1和δKn2，并选取较大的相似系数对应的模式分量，记为ui(t)，其中i的取值为1或2；
步骤4、将步骤3选取的模式分量反馈到VMD的输入端，令信号xKn(t)减去该模式分量，完成xKn(t)的更新，即xKn(t)＝xKn-1(t)-ui(t)，此xKn(t)即为新的VMD输入；
步骤5、判断max{δKn1,δKn2}＜min{δ(Kn-1)1,δ(Kn-1)2}是否成立，若成立则算法结束，否则重复步骤2到步骤4继续执行。
本发明与现有技术相比，具有以下显著优点：
(1)结合VMD和BSS的特点，用VMD方法分解信号，实现单通道盲源信号分离，克服了EMD等分解方法出现的模态混叠现象，且具有更高的运算效率和良好的抗噪性能，能够将频率相近的两个信号成果分离。
(2)引入反馈机制，因为使用VMD算法时，在源信号数目未知情况下，首先需确定模式分量个数，其值与算法预先设定的模式分量中心频率差值有关，这个差值的选取是否合理对分离效果有很大影响，而现没有很好的选取标准。本发明将反馈机制引入则不再需要预先设置中心频率差值，克服了原来VMD算法的缺陷，而且可以确定源信号数目。
说明书附图
图1为本发明流程框图。
具体实施方式
下面进一步详细说明本发明的实施步骤。
如图1所示，一种基于反馈变分模式分解的单通道盲源分离方法，具体包括如下步骤：
步骤1、假定复合信号始终盲分离为两个分量，即令模态数目K＝2，初始化源信号数目Kn＝2，即令信号xKn(t)＝x2(t)＝x(t)，x(t)为观测信号。
步骤2、初始化和λ0，对信号xKn(t)作VMD处理，即根据和λ的更新公式迭代，并判断是否满足收敛条件，若满足则停止迭代，得到两个模式分量，记为uKn1(t)和uKn2(t)，否则继续迭代直到满足收敛条件为止。
具体如下：
2-1.初始化K个模态各模态对应中心频率拉格朗日乘子λ0和迭代次数l为0
2-2.计算更新模态
其中i表示第i个模态，1≤i≤K，1≤k≤K，α表示数据保真平衡参数。
2-3.计算中心频率更新参数
其中1≤k≤K。
2-4.计算拉格朗日乘子
其中τ表示双上升时间步长。
2-5.判断是否满足收敛条件，
如果满足则停止迭代，得到两个模式分量，记为uKn1(t)和uKn2(t)，否则返回执行步骤2-2至2-4，其中ε表示判别约束条件且ε＞0。
步骤3、分别计算两个模式分量uKn1(t)和uKn2(t)与观测信号x(t)的相似系数δKn1和δKn2，并选取较大的相似系数对应的模式分量，记为ui(t)，其中i的取值为1或2；具体如下：
确定相似系数表达式：
δ的值越大，说明所对应的模式分量与观测信号越相似，成功分理出源信号的可能性越大。比较相似系数δKn1和δKn2的大小，选取较大的相似系数所对应的模式分量，记为ui(t)，其中i的取值为1或2。
步骤4、将步骤3选取的模式分量反馈到VMD的输入端，令xKn(t)减去该模式分量，完成xKn(t)的更新，将得到的信号作为新的VMD输入。
从步骤3中可确定出一个可能的源信号，故可先将其从xKn(t)中剔除，即
xKn(t)＝xKn-1(t)-ui(t) (7)
由此反馈完成xKn(t)的更新，将xKn(t)作为新的VMD算法输入样本，进行后续步骤。
步骤5、判断max{δKn1,δKn2}＜min{δ(Kn-1)1,δ(Kn-1)2}是否成立，若是则算法结束，否则重复步骤2到步骤4继续执行。
若δKn1和δKn2中的最大值大于等于δ(Kn-1)1和δ(Kn-1)2中的最小值，则说明δKn1和δKn2中的最大值对应的模式分量是源信号的可能性较大，则重复步骤2到步骤4的过程，继续执行算法，否则停止反馈和分解，同时可确定源信号数目为Kn。
至此，整个基于反馈变分模式分解的单通道盲源分离算法结束，方法流程如图所示。