一种基于侧铣加工的工件表面形貌的预测方法与流程

本发明属于机械制造仿真技术领域，具体涉及一种基于侧铣加工的工件表面形貌的预测方法。

背景技术：

工件表面形貌是衡量加工后工件表面质量的一项重要指标，同时也对工件机械性能有着重要影响。加工工件表面形貌是指工件在加工过程中残留在工件表面的各种形状和尺寸不同的微观几何形态，加工过程中的刀具磨损、偏心、各种变形误差以及材料的性能等均会影响零件的表面形貌。因此，分析加工所得工件的表面形貌，深入剖析铣削加工过程中表面形貌产生的机理问题，建立表面形貌预测模型，有着重要的意义。

目前表面形貌的预测模型主要分为两种，经验模型和分析模型。经验模型借助实验的方法获取数据，这种方法非常的准确和方便，但缺点也非常的明显，即其使用范围非常受限于实验，不便于用于各类加工条件。分析模型是依据加工原理，利用数学方法分析加工过程中的运动学特性。该方法应用范围十分广泛，但计算起来十分复杂，效率十分低下。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于侧铣加工的工件表面形貌的预测方法，该方法结合了实验和统计学方法的优点，摆脱了实验的限制的同时简化了运算，相较于已有预测方法，提高了效率并提升了预测精度。

本发明是通过下述技术方案实现的：

一种基于侧铣加工的工件表面形貌的预测方法，具体步骤如下：

第一步，通过刀具对工件进行侧铣加工，并测得实时加工过程中工件的表面形貌数据；

第二步，建立工件的侧铣加工的仿真模型，包括：工件模型、刀具模型、控制模块、运动模块及输入输出模块；

第三步，通过输入输出模块输入第一步中的刀具的模型数据和第一步中的刀具的加工参数后，通过运动模块和控制模块控制刀具模型对工件模型进行侧铣加工，该侧铣加工与第一步中刀具对工件的侧铣加工相同，侧铣加工完毕后，得到工件模型的表面形貌数据；

第四步，将第一步中测得的实时加工过程中工件的表面形貌数据与第三步中的工件模型的表面形貌数据进行比对，并获取两者差值数据作为实验随机表面形貌数据；

第五步，根据概率统计方法、皮尔逊分布簇及随机数对第四步的实验随机表面形貌数据进行处理，得到表面形貌预测随机模型；

第六步，根据工件模型的表面形貌预测随机模型，通过改变仿真模型中的加工参数，能够获得该加工参数对应的实际侧铣加工中工件的表面形貌数据，即对工件表面形貌进行预测。

进一步的，在第一步中，通过接触式轮廓仪测得实时加工过程中工件的表面形貌数据。

进一步的，在第二步中，

所述工件模型通过模拟第一步中的工件得到；所述工件模型位于工件坐标系中，工件坐标系用于定位工件模型的位置，通过dexel线条将工件模型进行划分，每一条dexel线条有起始点和终止点；

所述刀具模型通过模拟第一步中的刀具得到；所述刀具模型位于刀具坐标系中，刀具坐标系用于定位刀具模型的位置，且刀具模型和工件模型的位置关系与第一步中的刀具和工件的位置关系相同；

所述控制模块包括：轴运动控制和仿真参数设置；所述轴运动控制为刀具模型的运动控制，包括刀具模型的转动和平移；所述仿真参数设置包括：刀具模型的加工参数、刀具模型的运动参数、刀具模型的控制参数、dexel的线条数目及离散时间；其中，所述加工参数包括切削深度a_p、进给量f_z及切削宽度a_e；

所述运动模块用于带动刀具模型运动进而与工件模型发生相对运动，在刀具模型与工件模型的相对运动过程中，刀具模型与dexel线条接触，并切割dexel线条，被切割后的dexel线条形成新的起始点和终止点；

所述输入输出模块用于数据的输入和输出；输入数据包括工件的模型数据和刀具的模型数据；输出数据为被切割后的dexel线条形成新的起始点和终止点的坐标。

进一步的，通过激光扫描仪对第一步中的刀具进行扫描而获得点云数据，点云数据经坐标变换由直角坐标变换为极坐标，进而得到刀具的模型数据。

进一步的，仿真参数设置中的dexel的线条数目及离散时间可根据设定需求的预测精度和工作效率进行调整。

进一步的，在仿真模型的侧铣加工过程中，刀具模型与工件模型发生相对运动，刀具模型与dexel线条接触，并切割dexel线条，被切割后的dexel线条形成新的起始点和终止点；通过输入输出模块输出被切割后的dexel线条形成新的起始点和终止点的坐标，进而获取工件模型的表面形貌数据。

进一步的，工件模型的表面形貌数据的数据点个数与第一步中的工件的表面形貌数据的数据点个数相同。

进一步的，在第五步中，得到表面形貌预测随机模型的步骤如下：

步骤1，将实验随机表面形貌数据按不同高度出现次数进行统计，得到分布函数CDF1，该分布函数以直方图形式展现，横坐标为表面形貌预测随机模型的高度值，纵坐标为出现次数；

步骤2，采用高斯分布的分布函数来表征所述分布函数CDF1，其分布参数分别为：分布函数CDF1的期望为分布函数CDF1的标准差为分布函数CDF1的偏度为及分布函数CDF1的峰度为其中，x_i为表面形貌预测随机模型的第i个的高度值，n为表面形貌预测随机模型的高度值的总个数；

步骤3，更换两次以上的第二步中刀具模型的加工参数后，分别重复步骤1和步骤2，得到两组以上的分布参数μ₁-μ₄后，采用二次拟合的方式来拟合所述分布参数与第二步中刀具模型的加工参数之间的关系，即μ_i＝μ(a_p，f_z，a_e)，其中，i＝1，2，3，4，即μ₁＝μ₁(a_p，f_z，a_e)、μ₂＝μ₂(a_p，f_z，a_e)、μ₃＝μ₃(a_p，f_z，a_e)、μ₄＝μ₄(a_p，f_z，a_e)；

步骤4，根据μ_i＝μ(a_p，f_z，a_e)及皮尔逊分布簇，计算得出分布函数CDF2，分布函数CDF2以直方图形式展现，横坐标为表面形貌预测随机模型的高度值，纵坐标为概率密度；

该概率密度的函数f(x)满足：其中，x为表面形貌预测随机模型的高度值，b₀＝0,A的导数A′＝10β₂-18-12β₁，μ′₁为μ₁的导数，μ′₂为μ₂的导数，μ′₃为μ₃的导数，μ′₄为μ₄的导数；

步骤5，将分布函数CDF2中的表面形貌预测随机模型的高度值进行水平方向的离散，得到表面形貌预测随机模型；

所述离散在离散坐标系表示，其横坐标为表面形貌预测随机模型的高度值的个数，纵坐标为表面形貌预测随机模型的高度值的随机数值，所述随机数值借助伪随机数生成；横坐标和纵坐标形成的面积表示高度值区间的离散区域内的随机数值的个数；

离散区域内的随机数值出现的概率由ΔA/A决定，ΔA为分布函数CDF2中离散区域中两个高度值对应的概率密度形成的面积，A为总的概率密度，为A＝1。

有益效果：(1)本发明通过实验结合统计学方法，对侧铣加工中工件产生的随机形貌进行预测；通过利用皮尔逊分布簇，将实际测量结果作为仿真的分析参考，极大的提高了仿真的精确性与准确度；通过利用随机数方法，来表征加工中的随机因素对工件表面形貌的影响，使用数学方法来表征实验结果，使得该预测模型摆脱了实验条件的束缚，仅通过数学计算即可对侧铣加工表面形貌进行预测，提高了预测范围和预测效率。

(2)本发明通过建立仿真模型，使仿真过程可视化并通过控制模块实现随停随用，更加贴近实际切削过程，是仿真结果可信度更高，有效保证的仿真与实际结果的相似度。

(3)本发明通过高精度接触式轮廓仪对侧铣加工的工件表面形貌进行数据采集，保证了实际数据的准确性同时为该预测方法提供数据来源。

(4)本发明中dexel的线条数目及离散时间可根据预测精度和工作效率进行调整，在高精度的情况下提高了工作效率。

附图说明

图1为本发明的预测方法的流程图。

图2为本发明的得到表面形貌预测随机模型的流程图。

图3为本发明的dexel线条示意图。

图4为本发明的流程示意图。

图5为实时加工过程中工件的表面形貌示意图。

图6为本发明预测的工件的表面形貌示意图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本实施例提供了一种基于侧铣加工的工件表面形貌的预测方法，参见附图1和图4，其具体步骤如下：

第一步，通过刀具对工件进行侧铣加工，通过接触式轮廓仪测得实时加工过程中工件的表面形貌数据，参见附图5；

第二步，建立工件的侧铣加工的仿真模型，包括：工件模型、刀具模型、控制模块、运动模块及输入输出模块；

所述工件模型通过模拟第一步中的工件得到；所述工件模型位于工件坐标系中，工件坐标系用于定位工件模型的位置，通过dexel线条将工件模型进行划分(即根据工件模型的轮廓，划分dexel线条，dexel线条位于xyz三个方向，每一条dexel线条有起始点和终止点)，参见附图3；

所述刀具模型通过模拟第一步中的刀具得到，即通过激光扫描仪对第一步中的刀具进行扫描而获得点云数据，点云数据经坐标变换由直角坐标变换为极坐标，进而得到刀具的模型数据；所述刀具模型位于刀具坐标系中，刀具坐标系用于定位刀具模型的位置，且刀具模型和工件模型的位置关系与第一步中的刀具和工件的位置关系相同；在本实施例中，工件模型与刀具模型的定位采用两个坐标系，与采用同一个坐标系的作用相同，都是定位，采用两个坐标系的好处在于编写控制程序时及单独定义工件或刀具的特性时比较方便；

所述控制模块包括：轴运动控制和仿真参数设置；所述轴运动控制为刀具模型的运动控制，包括刀具模型的转动和平移；所述仿真参数设置包括：刀具模型的加工参数(所述加工参数包括切削深度a_p、进给量f_z及切削宽度a_e)、刀具模型的运动参数(转速和进给速度)、刀具模型的控制参数(程序开始、结束及暂停)、dexel的线条数目及离散时间(离散时间表示控制模块计算数据的时间间隔，用来表征控制计算的精度)；其中，dexel的线条数目及离散时间可根据设定需求的预测精度和工作效率进行调整；

所述运动模块用于带动刀具模型运动进而与工件模型发生相对运动(在本实施例中，工件模型不动)，在刀具模型与工件模型的相对运动过程中，刀具模型与dexel线条接触，并切割dexel线条，被切割后的dexel线条形成新的起始点和终止点；

所述输入输出模块用于数据的输入和输出；输入数据包括工件的模型数据和激光扫描仪扫描第一步中的刀具得到的模型数据；输出数据为被切割后的dexel线条形成新的起始点和终止点的坐标，通过高度值来衡量仿真表面形貌；

第三步，通过输入输出模块输入激光扫描仪扫描第一步中的刀具得到的模型数据和第一步中的刀具的加工参数后，通过运动模块和控制模块控制刀具模型对工件模型进行侧铣加工，该侧铣加工与第一步中刀具对工件的侧铣加工相同；在侧铣加工过程中，刀具模型与工件模型发生相对运动，刀具模型与dexel线条接触，并切割dexel线条，被切割后的dexel线条形成新的起始点和终止点；通过输入输出模块输出被切割后的dexel线条形成新的起始点和终止点的坐标，进而获取工件模型的表面形貌数据；其中，工件模型的表面形貌数据的数据点个数与第一步中的工件的表面形貌数据的数据点个数相同，以便于获取差值；

第四步，将第一步中测得的实时加工过程中工件的表面形貌数据与第三步中的工件模型的表面形貌数据进行比对，并获取两者差值数据作为实验随机表面形貌数据；

第五步，根据概率统计方法、皮尔逊分布簇及随机数对第四步的实验随机表面形貌数据进行处理，得到表面形貌预测随机模型；

所述处理过程如下，参见附图2：

步骤1，将实验随机表面形貌数据按不同高度出现次数进行统计，得到分布函数CDF1(Cumulative Distribution Function)，该分布函数以直方图形式展现，横坐标为表面形貌预测随机模型的高度值，纵坐标为出现次数；

步骤2，采用高斯分布的分布函数来表征所述分布函数CDF1，其分布参数分别为：分布函数CDF1的期望为分布函数CDF1的标准差为分布函数CDF1的偏度为及分布函数CDF1的峰度为其中，x_i为表面形貌预测随机模型的第i个的高度值，n为表面形貌预测随机模型的高度值的总个数；

步骤3，更换两次以上的第二步中刀具模型的加工参数后，分别重复步骤1和步骤2，得到两组以上的分布参数μ₁-μ₄(三组以上的分布参数μ₁-μ₄才能实现二次拟合)后，采用二次拟合的方式来拟合分布参数与刀具模型的加工参数之间的关系，即μ_i＝μ(a_p，f_z，a_e)，其中，i＝1，2，3，4，即μ₁＝μ₁(a_p，f_z，a_e)、μ₂＝μ₂(a_p，f_z，a_e)、μ₃＝μ₃(a_p，f_z，a_e)、μ₄＝μ₄(a_p，f_z，a_e)；

步骤4，根据μ_i＝μ(a_p，f_z，a_e)及皮尔逊分布簇，计算得出分布函数CDF2，分布函数CDF2以直方图形式展现，横坐标为表面形貌预测随机模型的高度值，纵坐标为概率密度；

该概率密度的函数f(x)满足：其中，x为表面形貌预测随机模型的高度值，b₀＝0,A的导数A′＝10β₂-18-12β₁，μ′₁为μ₁的导数，μ′₂为μ₂的导数，μ′₃为μ₃的导数，μ′₄为μ₄的导数；

步骤5，将分布函数CDF2中的表面形貌预测随机模型的高度值进行水平方向的离散，得到表面形貌预测随机模型；

所述离散在离散坐标系表示，其横坐标为表面形貌预测随机模型的高度值的个数，纵坐标为表面形貌预测随机模型的高度值的随机数值，所述随机数值借助伪随机数生成；横坐标和纵坐标形成的面积表示高度值区间的离散区域内的离散点(即随机数值)的个数；

离散区域内的离散点出现的概率由ΔA/A决定，ΔA为分布函数CDF2中离散区域中两个高度值对应的概率密度形成的面积，A为总的概率密度，即A＝1(例如，当离散坐标系中一共有10000个离散点，对于高度值为2-2.01微米，ΔA/A为0.01的离散点在离散坐标系表示为：有100个离散点随机落在2-2.01微米的范围内)；

第六步，根据工件模型的表面形貌预测随机模型，通过改变仿真模型中的加工参数，能够获得该加工参数对应的实际侧铣加工中工件的表面形貌数据，即对工件表面形貌进行预测，参见附图6。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。