左，其中，b0驱为条状电容单元的驱动电极长度，bos为条状电容单元 的感应电极长度。所述差位δ s = δ
，其中Cltl为介质厚度，G为弹性介 质的抗剪模量，为最大应力值。所述梳齿状结构包括20个以上条状电容单元、与条状 电容单元一一对应连接的引线，相邻两条状电容单元之间设有电极间距as。所述平行板面 积S = Mbc^ZaJkaci) k/2,其中，M为条状电容单元数量，k为条状电容单元的长度，a(l条 状电容单元的宽度。所述第一条状电容单元组和第二条状电容单元组的条状电容单元引线 通过并联或者独立连接到传感系统信号处理器。所述条状电容单元的宽度?;
其中， Cltl为介质厚度，E为弹性介质的杨氏模量，G为弹性介质的抗剪模量。第一条状电容单元组 和第二条状电容单元组与传感系统信号处理器之间设有中间变换器，中间变换器用于设置 电压对电容或频率对电容的传输系数。
[0020] 1、条状电容单元的转换特性
[0021] (1)激励信号和坐标系
[0022] 将条状电容单元置于图1所示的直角坐标系中，极板平面长度k、宽度、介质厚 度Cltl。三维激励施加于电容极板的外表面，产生的接触式作用力具有Fx、Fy和Fz三个方 向分量，Fx和Fy的作用方向沿X轴和Y轴，Fz的作用方向沿OZ轴即Η-方向，法向和切向应 力均为一种应力张量，从电极的引线间即可输出电容响应；法向应力σ η= Fn/A，其中A = a。-b。为极板法向受力面，Fn = Fz为法向分量；两侧表面上产生成对的切向应力τ x= Fx/ Α，τ y= Fy/A〇
[0023] 根据弹性力学中的虎克定律，σ,Ρ τ χ，Ty都将使弹性体产生相应的变形。其中，
[0027] 式中，E为弹性介质的杨氏模量（单位：GN/m2)，G为弹性介质的抗剪模量（单位： GN/m2)，δ n为弹性介质的法向位移（单位：μ m)，而δ X和δ y为电容器上下两极板的相 对错位（单位：μπι)，其正负号由坐标轴指向决定。
[0028] (2)电容公式及其输入输出特性
[0029] 矩形平行板电容器的初始电容为：
[0031] 式中，ε。真空介质电常数为8. 85PF/m，ε r= 2. 5为电介质的相对介电常数。dQ 受。n的激励产生相对变形ε η= δ n/dQ=。n/E，代入（4)得到输入输出特性
[0033] (3)法向应力作用下的线性度和灵敏度
[0034] a、法向线性度
[0035] 在（5)式中F1^分母中，故Cn=f(Fn)的关系是非线性的，因转换量程中的最大 值与介质弹性常数E相比，ε n是个很小的量，即分母中ε n〈〈l，将（5)按级数展开并 略去二次方以上的高阶无穷小，（5)式可简化为：
[0037] 可见在(；与Fn的转换特性中的法向线性度的最大相对误差接近于零。
[0038] b、灵敏度
[0039] 按法向灵敏度的定夕
[0040] 按（6)式可得线性灵敏度，
[0041] Snl=C0AE= E0eVd0E (7)
[0042] 而按（5)式则
[0044] Sn^Fn而变，Fn愈大，S &愈大，在整个转换特性上呈轻微非线性。
[0045] (4)切向应力τ,Ρ τ y激励下的电容变化
[0046] 切向应力τ jP τ 7并不改变极板的几何尺寸参数b。和a。，对介质厚度dQ也不产 生影响。然而τ JP τ y改变了条状电容单元的空间结构，正向面对的上下极板之间发生了 错位偏移。现以OX方向为例，极板在T x作用下的错位偏移δ χ。
[0047] 在图2中当τ 零时，aQ上=a Q下是正对的，基板之间有效截面Ατ = aQ-b。;在图 3中，在τχ右向的作用下，上极板相对于下极板产生了向右的错位偏移δ χ，从而使上下极 板之间在计算电容时的有效面积Ατ= (a 0- δ x) ^bci;图4中，当τ 左向时，错位偏移δ χ 则向左，而Ατ= (a。-δ χ) · Iv τχ在左向和右向时，有效面积的减少量相同，由此产生的电 容为：
[0053] (11)式即为切应力下的输入一输出特性，(^与τ χ呈线性关系。
[0054] 而其灵敏度
[0056] 公式（9)-(12)类似的分析同样适用与^与C Ty的特性与技术指标，只不过式中 条状电容单元的长边bQ应设置于OX轴方向，而其短边a。则在OY方向。
[0057] 2、接触式平行板电容设计
[0058] (1)平行板电容的平面设计
[0059] 设定的原始指标法向最大接触应力OnmaxSZOOKpa,如果法向受力A为正方形 IOX 10mm2,则最大法向力FzmaxS σ _·Α = 20Ν。切向最大接触应力τ_为70KP，切向应 力的受力分布面均为IOX l〇mm2,则最大切向力分量Fxmax= F ymax= τ max· A = 7Ν。
[0060] 图3和图4所示的条状电容单元结构性变化，只说明电容输出与切向应力± τχ输 入的关系，电容增量都是负的，因此这种初始电容结构不适宜作为对± τ χ得到增减电容的 响应。为此本发明对条状电容单元上下极板的初始结构进行调整，宽度为％和ka ^的条状 电容单元构成一对电容单元对（<^与Ck)，具体如图5所示。
[0061] 图5中，电容单元CdP (^电极尺寸bQ、bQ均相同，宽度一个为aQ，一个为kaQ，其中 k为常数，优选大于1的整数。当τχ=〇时，C Cci, Ck= IiCtl,在此基础上如在Fx激励下 产生\的错误偏移，将会形成如图3或4所示的偏移效果。
[0064] CjP Ck电容单元对在同一个τ χ将产生δ jP AC τ的响应。
[0065] 由此，公式（11)可修改为
为切应力为零时的初始电容，上式即为切应力输入输出特 性，C,!￡与Fx是线性关系，而其灵敏择
[0068] 参见图6的电极平面布置，在一个10X IOmm2的基板中心作十字分隔，形成四个象 限，右上第一象限I、左上第二象限II、左下第三象限III、右下第四象限IV，其中I、III象限 为对τχ做出响应的电容单元组合，而II、IV象限为对τ y做出响应的电容单元组合。外围 线为IOXlOmm2的PCB板四根边缘线，影线部分表示失蜡铸造工艺的外模截面。将感应电 极在下层PCB基板上的位置作为参照，则驱动电极在上层PCB基板上的布置应以PCB基板 边缘线为基准。图中四个虚线方框为感应电极在下极板上的基准，置他们与几何基准线差 距均为δ JO. Imm)。
[0069] 电容单元模块采用梳齿结构，电容单元模块采用由两个以上的条状电容单元组成 的梳齿状结构，每个条状电容单元包括上极板的驱动电极和下极板的感应电极。由公式 (12) %愈小，切向应力响应的灵敏度越大，故单个电容单元均为长条状。设每根条状电容单 元宽为Stl，两条状电容之间的槽宽为a s，则每根条状电容单元的节距为IiacrHacr^as。为了充 分利用方形基板的平面空间，~ 1方形基板表面积，M为条状电容数量， 则有MGiafafZaJ = 20mm，式中，槽宽&5不宜过大，否则不利于使用基板上的有效平面空 间，也不宜过小，要受到失蜡铸造工艺的约束。为使法向灵敏度S n和切向灵敏度S τ相等， 按公式（7)和（12)，令aQ · G = dQ · Ε，当dQ= 0.