专利名称：：滚柱轴承及隆起面的设计方法
技术领域：
：本发明涉及一种在内圈轨道面、外圈轨道面及滚柱滚动面中的至少一个面上形成隆起面的滚柱轴承及隆起面的设计方法。
背景技术：
：一直以来，在滚柱轴承中，在内圈轨道面、外圈轨道面或滚柱滚动面上形成隆起面，防止轨道面和滚动面的接触部的端部的边缘负荷的发生，实现滚柱轴承的疲劳寿命的延长。对于形成于滚柱轴承的隆起面的形状使用以对数函数表示的曲线，作为以该对数函数表示的隆起面曲线，根据Lundberg提出的曲线是众所周知的(参照非专利文献1:Limdberg，G，ElasticContactBetweenTwoSemi—InfiniteBodies,ForschungaufdenGebietedesIngenieurwesen，5(1939)，pp.201—211.)。另外，作为将该隆起面曲线在实用上的改良曲线，可知为Johns—Gohar的式子(参照非专利文献2:Johns,RM.andGohar,R.，Rollerbearingunderradialandeccentricloads,TribologyInternational,14(1981),pp,131—136.)。但是，Johns—Gohar的式子的隆起面曲线具有在一定程度上提高隆起面的形成部分的端部的轨道面和滚动面的接触压力且不能充分防止边缘荷载的倾向。因此，目前本发明者提出了为使轨道面和滚动面之间的接触压力的均一化而向Johns—Gohar的式子中导入了新的设计参数的的隆起面曲线(参照专利文献l:日本特开2006—52790号公报)。在应用了该隆起面曲线的滚柱轴承的设计中，确定上述设计参数的初期值探索范围和分割数，对于根据初期值探索范围和分割数得到的设计参数的组合求出目标函数。将该目标函数最适合的设计参数的组合作为初期值采用，根据数学计算的最优化方法进一步严密最优化，确定隆起面曲线，设计滚柱轴承的隆起面。另外，其它的隆起面曲线由专利文献2提出。非专利文献1:Lundberg，G.，ElasticContactBetweenTwoSemi-InfiniteBodies,ForschungaufdenGebietedesIngenieurwesen，5(1939)，pp.201—211.非专禾U文献2:Johns,P.MandGohar,R.，Rollerbearingunderradialandeccentricloads,TribologyInternational,14(1981),pp.l31—136.专利文献l:日本特开2006—52790号公报专利文献2:专利3731401号公报事实上现有的滚柱轴承在制品的检查中存在对隆起面的检查需要花费大量劳力的问题。详细来说，由于上述现有的滚柱轴承以最优化计算来确定隆起面曲线的设计参数，因此，在该设计参数中设定有公差。因而，进行隆起面曲线的检查中，需要测定实施了隆起面的母线形状，从测定数据算出设计参数，并判断该设计参数的算出值是否在公差内。在实际的制造生产线上进行这样的作业，从工时的观点来看是不现实的。
发明内容因此，本发明的第一目的在于，提供一种能够容易进行隆起面的检查的滚柱轴承。另外，在上述目前的滚柱轴承的隆起面的设计方法中，用于确定设计参数的初期值的最优化计算通过计算机进行。但是，该最优化计算对于包含于设计参数的初期值探索范围的条件需要大量的运算。因此，上述现有的设计方法存在需要大量时间和劳力的问题。因此，本发明的第二目的在于，提供可以大幅消减设计耗费的时间和劳力的滚柱轴承的隆起面的设计方法。为了解决所述课题，本发明第一方面提供一种滚柱轴承，其在内圈轨道面和外圈轨道面之间设有多个滚柱，且在所述内圈轨道面、外圈轨道面及滚柱滚动面中的至少一个面上形成有隆起面，其特征在于，有效长度的端部的隆起面的损耗量的最优值Zm(um)、滚柱的直径d(mm)、滚柱的有效长度L(mm)满足下述的式(3),同时所述隆起面的母线方向的多个位置的损耗量在下述的表3的允许范围内。[式3]母线方向位置(无因次量)损耗量的允许范围(无因次量)±0.700.1±0.90.6~0.8±1.01.25~1.75本发明者对于现有的对数函数的隆起面曲线进行使用了规定的设计参数的目标函数的最优化计算，结果发现了滚柱的标称尺寸及设计载荷、和滚柱的有效长度的端部的隆起面的损耗量之间具有相互关系。基于该发现形成本发明。艮口，对多个尺寸的滚柱轴承设定多个的载荷条件并进行目标函数的最优化计算，其结果得到下述的式(4)那样的关系。[式4]&=(0.005+0.2721)'&(0.0415x—0.3443)…(4)其中，zm("m)是滚柱的有效长度的端部的隆起面的损耗量的最优值，x(%)是设计载荷相对于基本额定动载荷的比率，d(mm)是滚柱的直径，L(mm)是滚柱的有效长度。在此，在实际的使用条件下，设计载荷相对于基本额定动载荷的比率很少有超过35%的情况。另一方面，当设计载荷的比率比25。%低时，不能充分防止边缘负荷的发生。因此，对于式(4)，当x的值的范围在25以上且35以下时，滚柱的有效长度的端部的隆起面的损耗量适合于现实使用的条件。即，可以判断为有效长度的端部的隆起面的损耗量的最优值zm(um)、滚柱的直径d(mm)、滚柱的有效长度L(mm)满足所述式(4)的情况下，具有这些值的隆起面适用于实际的使用。进一步，对于母线方向多个位置上的隆起面的损耗量，赋予给损耗量误差并计算米塞斯的等效应力的增加率，其结果是，该等效应力的增加率在规定值以下的损耗量的容许范围如所述表3所示。在所述表3中，母线方向位置的值是通过滚柱的有效长度的一半的值(L/2)无因次化了的值，以滚柱的有效长度的中央作为0。损耗量的容许范围的值是通过该有效长度的端部的损耗量的最优值(Zm)无因次化了的值。所述母线方向位置的隆起面的损耗量在所述容许范围内的情况下，判断为所述隆起面的尺寸在公差内。因此，由于本发明的滚柱轴承无需如目前那样测定隆起面形状并算出设计参数，可以比目前更容易进行隆起面的检查。本发明第二方面提供一种滚柱轴承的隆起面的设计方法，该方法是对于内圈轨道面和外圈轨道面之间设有多个滚柱的滚柱轴承中，形成在所述内圈轨道面、外圈轨道面及滚柱滚动面中的至少一个面上的隆起面的设计方法，其特征在于，基于所述滚柱尺寸的标称尺寸和设计载荷而求出所述滚柱的有效长度的端部的隆起面的损耗量，将所述滚柱的有效长度的端部的损耗量应用于以无因次量表示与母线方向的多个位置对应的多个损耗量的图表，来确定母线方向的多个位置的多个损耗量，根据所述被确定的多个损耗量决定形成在外圈轨道面、内圈轨道面及滚柱滚动面中的至少一个面上的隆起面的轮廓线。本发明者对于目前的对数函数的隆起面曲线进行使用了规定的设计参数的目标函数的最优化计算，其结果发现滚柱的标称尺寸及设计载荷和滚柱的有效长度的端部的隆起面的损耗量之间具有相互关系。基于该发现形成本发明。根据第二方面，基于所述滚柱的标称尺寸和设计载荷而求出所述滚柱的有效长度的端部的隆起面的损耗量，通过将所述滚柱的有效长度的端部的损耗量应用于所述图表，可以确定母线方向的多个位置的多个损耗量。通过该被确定的损耗量，可以决定形成在外圈轨道面、内圈轨道面及滚柱滚动面中的至少一个面上的隆起面的轮廓线。这样，根据本发明，无需对进行大量的参数的值进行最优化计算。因而，该滚轴轴承的隆起面的设计耗费的时间和劳力与目前相比可以大幅减少。另外，所谓"所述隆起面的损耗量"，是指从实施隆起面的轨道面或滚动面的母线到隆起面面的母线正交方向的距离。.本发明第三方面在第二方面的基础上，提供一种滚柱轴承的隆起面的设计方法，其特征在于，使用下述的式(5)求出所述滚柱的有效长度的端部的隆起面的损耗量。[式5]zm=(0.0051x+0.2721)(d+L)+(0.0415x—0.3443)…(5)其中，zm(Pm)是滚柱的有效长度的端部的隆起面的损耗量，x(%)是设计载荷相对于基本额定动载荷的比率，d(mm)是滚柱的直径，L(mm)是滚柱的有效长度。根据第三方面，只要将作为滚柱的标称尺寸的直径d与有效长度L之和、作为设计载荷的相对于基本额定动载荷的设计载荷的比率x代入，就容易得到滚柱的有效长度的端部的隆起面的损耗量zm。本发明第四方面在第二方面的基础上，提供一种滚柱轴承的隆起面的设计方法，其特征在于，所述图表包含下述的表4中记载的值。[表4]母线方向位置损耗量(无因次量)(无因次量)0—0.5000.550.0020.600.0150.650.0430.700.0服0.750.1470.800.2290.850.3400.900.4890.95'0.6961.001.000根据第四方面，只需将滚柱的有效长度的端部的损耗量与所述表4的损耗量的无因次量值相乘即可确定各母线方向位置上的损耗量。另外，所述表4中，母线方向位置的值是以滚柱的有效长度的一半的值(L/2)无因次化了的值，损耗量的值是以滚柱的有效长度的端部的损耗量(zm)无因次化了的值。本发明第五方面在第三方面的基础上，提供一种滚柱轴承的隆起面的设计方法，其特征在于，将所述式(5)的x的值设为25以上且35以下而求出所述滚柱的有效长度的端部的隆起面的损耗量。根据第五方面，可以设计对应于滚柱轴承的现实的使用状态的隆起面曲线。在此，当X的值比25小时，不能充分防止隆起面曲线引起的边缘负荷的发生。另一方面，当X的值比35大时，隆起面的制作时的加工量增大而导致制造成本的增加。本发明第六方面在第二方面的基础上，提供一种滚柱轴承的隆起面的设计方法，其特征在于，通过将所述被确定的多个损耗量分配给所述内圈轨道面或外圈轨道面的损耗量以及所述滚柱滚动面的损耗量，从而决定形成在所述内圈轨道面或外圈轨道面以及所述滚柱滚动面上的隆起面的轮廓线。根据第六方面，将所述被确定的多个损耗量分配给母线方向的各位置的内圈轨道面或轮轨道面的损耗量以及滚柱滚动面的损耗量。根据该分配的损耗量，可以决定形成在内轨道面或外圈轨道面的隆起面的轮廓线、和形成在滚柱滚动面上的隆起面的轮廓线。由此，可以进行形成在内圈轨道面或外圈轨道面以及所述滚柱滚动面这两方的隆起面的设计。根据本发明的滚柱轴承，对于在内圈轨道面、外圈轨道面及滚柱滚动面中的至少一个面上形成有隆起面的滚柱轴承而言，在有效长度的端部的隆起面的损耗量的最优值zm(iim)、滚柱的直径d(mm)、滚柱的有效长度L(mm)满足规定的公式，并且所述隆起面的多个的母线方向位置的隆起面的损耗量在规定的允许范围内时，可以判断为能够防止边缘负荷的合适的隆起面，因此，可以比目前容易进行隆起面的检查。根据本发明的设计方法，基于滚柱的标称尺寸和设计载荷而求出滚柱的有效长度的端部的隆起面的损耗量，并通过将该损耗量应用于规定的无因次图表，来决定隆起面的轮廓线，因此，无需对大量的参数值进行最优化计算，从而，可以减少该滚柱轴承的隆起面的设计耗费的时间和劳力。图1是表示本发明的实施方式的圆筒滚柱轴承的剖面图；图2是在y—z坐标系上表示圆筒滚柱的隆起面的轮廓的图；图3是表示从最优化计算的结果选出有效长度的端部的损耗量Zm进行表示的图；图4是表示有效长度的端部的损耗量Zm的一般化式的常数a、b和设计载荷相对于基本额定动载荷的比率x的关系的图；图5A是表示设计载荷是基本额定动载荷的25X的情况的隆起面形状的最优化结果的图；图5B是表示设计载荷是基本额定动载荷的30%的情况的隆起面形状的最优化结果的图；图5C是表示设计载荷是基本额定动载荷的35%的情况的隆起面形状的最优化结果的图；图5D是表示设计载荷是基本额定动载荷的40X的情况的隆起面形状的最优化结果的图；图5E是表示设计载荷是基本额定动载荷的50%的情况的隆起面形状的最优化结果的图；图6是将图5A图5E的全部的隆起面曲线中表示最大值的曲线和表示最小值的曲线抽出表示的图；图7是以K,和Zm作为参数，表示米塞斯等效应力的最大值的分布的图；图8是本发明的隆起面的损耗量和现有其他公司的制品的隆起面的损耗量进行比较的图表。附图符号说明11内圈lla内圈轨道面12外圈12a外圈轨道面13圆筒滚柱13a圆筒滚柱滚动面13b、13c切割隆起面具体实施方式下面，参照附图对本发明的滚柱轴承和隆起面的设计方法的实施方式进行详细说明。图1是表示本发明实施方式的圆筒滚柱轴承的剖面图。如图1所示，该圆筒滚柱轴承具备内圈11、外圈12、滚动自如地安装在内圈轨道面lla及外圈轨道面12a的彼此间的多个的圆筒滚柱13、13…、沿轴承周向隔开规定的间隔保持圆筒滚柱13、13…的保持架14。在该实施方式中，在各圆筒滚柱13、13…的滚动面13a、13a…设置切割隆起面13b、13c，内圈11的轨道面lla及外圈12的轨道面12a分别形成为圆筒面状。图2是表示在以圆筒滚柱13的母线的延伸方向为y轴，母线正交方向(滚柱的径向)为z轴的y—z坐标系上表示圆筒滚柱13的隆起面的图。该y—z坐标系以在圆筒滚柱13的母线上的内圈11或外圈12、和圆筒滚柱13的有效接触部的中央为原点0。所谓"有效接触部"，是假设在圆筒滚柱13上未形成切割隆起面13b、13c的情况下的内圈11或外圈12和圆筒滚柱13的接触部位。另外，由于圆筒滚柱13、13，…的各隆起面13b、13c通常在通过有效接触部的中央的z轴上呈线对称形成，因此，在图2中，只表示一侧隆起面13b。上述隆起面132b可以使用对数函数图如下述式(6)那样表示。<formula>formulaseeoriginaldocumentpage11</formula>其中，k,是表示隆起面的曲率的程度的参数。A以2Q/jiLE'表示，Q是载荷，L是有效接触部的母线方向长度，E'是等效弹性模量。另外，Zm是滚柱的有效长度的端部的隆起面的损耗量的最优值，意思是指隆起面13b的最大损耗量的最优值。图2中的P,点是表示隆起面13b的最大损耗量的最优值^的位置。a是从原点O到有效接触部的端部的长度。K2是表示隆起面长度相对于上述a的比率的参数。在图2的隆起面13b上，由于原点O是有效接触部的中央，所以a-L/2。另外，由于隆起面13b的始点O,的坐标是(a—k2a，0)，所以式(6)中的y的范围是y〉(a—k2a)。式(6)的z(y)是圆筒滚柱13的母线方向位置y的隆起面13b的损耗量。在式(6)中，Q、L、E，及a的值作为设计条件赋予。另外，从[式6]原点O到隆起面13b的始点01的区域是形成为圆筒面状的直线部，因此，当0《y《(a—k2a)时，z(y)=0。另外，当k2=l时，始点O,与原点O一致，因此，式(6)表示没有直线部的全隆起面。在现有的滚柱轴承乃至隆起面的设计方法中，通过对式(6)赋予载荷Q等的设计条件、适当的设计参数k,，k2，zm，来确定隆起面曲线。在确定该设计参数kpk2，Zm时，在各参数的可取范围内进行目标函数的最优化计算。因此，需要对每个进行设计的圆筒滚柱轴承进行大量的最优化计算，需要大量的劳力和时间。与此相对，在本实施方式中，使用将滚柱的标称尺寸和设计载荷作为变数的函数，求出上述滚柱的有效长度的端部的隆起面的损耗量的最优值Zm，通过将该损耗量的最优值Zm应用于规定的图表，来确定隆起面整体的形状。上述函数如下所述求得。首先，通过数学技术的最优化方法最优化上述的参数。在该参数的最优化中，在赋予滚柱倾斜的情况下，在大部分的条件下，k2=l，越接近全隆起面，面压或米塞斯等效应力越小。另一方面，圆筒滚柱由于制造方面的原因，优选为相对于全长具有至少50%程度的直线部。因此，在本实施方式中，不最优化K2，而以直线部占全长50X的方式固定K2。接下来，对于尺寸为》5X5(}>24X38的滚柱与目前同样地进行隆起面曲线的最优化计算。在最优化的目标函数中，采用了接触部附近的米塞斯等效应力的最大值。对于设计条件，滚柱的倾斜定为1/1000(在内圈及外圈的失准中相当于2/1000的值)。设计载荷是对一个的滚柱与内圈的接触载荷进行设定。该接触载荷设定为作用于轴承的载荷在基本额定动载荷0的25%以上且50%以下时的最大滚动体载荷。下面，将在轴承上作用基本额定动载荷Cr的x^的载荷时的最大滚动体载荷作为设计载荷的设计条件称为x^Cr设计。另外，作为进行最优化的目标函数，可以使用内圈轨道面、外圈轨道面或滚柱滚动面受到的最大接触压力、米塞斯等效应力的最大值、屈雷斯卡(tresca)等效应力的最大值、滚动疲劳寿命中的至少一个。在将最大接触压力、米塞斯等效应力的最大值或屈斯卡等效应力的最大值作为目标函数的情况下，以使这些值最小的方式决定设计参数。在以滚动疲劳寿命作为目标函数的情况下，以使滚动疲劳寿命最长的方式决定设计参数。图3是表示从对各设计条件以米塞斯等效应力作为目标函数进行最优化的结果选出有效长度的端部的损耗量的最优值Zm的计算结果的图。图3中，横轴是滚柱的直径d(mm)和有效长度L(mm)之和，纵轴是有效长度的端部的损耗量的最优值zm(iim)。图3中，对25%Cr设计和35%Cr设计表示4)24以下的64种尺寸的滚柱的最优化结果，对30%Cr设计、40%0设计、500%(>设计选择表示4)24以下的64种尺寸中的20种尺寸的滚柱的最优化结果。从图3可知，在任何的载荷条件下，滚柱的直径d和有效长度L之和、与滚柱的有效长度的端部的损耗量的最优值zm之间都存在相关系数在0.997以上的线形关系。根据图3所示的计算结果，各载荷条件中的(d+L)(mm)和zm(Pm)的关系如下述的式(7)(11)那样表示。=0.3983("￡)+0,6600…(7)、=0.4313("￡)+0-8945…(8)-m=0,4560(d+!)+1.0270…(9)Zw=0.4654("￡)+1,5259…(10)z,0,5330("￡)+1.6352…(")在此，式(7)为25XCr设计，式(8)为30%Cr设计，式(9)为35XCr设计，式(10)为40%0设计，式(11)为50XCr设计。进一步，认为将上述式(7)(11)一般化为zm=a(d+L)+b的形式时的常数部a及b为载荷和线形关系时，a及b如下述的式(12)及(13)那样可以近似。[式12]a-0.005k+0.2721"'(12)6=0.0415"0.3443…(13)图4是表示将上述式(12)及(13)重叠在坐标上的图。在图4中，横轴是设计载荷相对于基本额定动载荷的比率x(%)，纵轴是a及b。使用上述式(12)及(13)—般化式(7)(11)时，如下述的式(14)所示。z=(0.005k+0.272+(0.0415x—0,3443)…(14)通过上述式(14)，可以从作为滚柱的标称尺寸的d+L(mm)、和相对于设计载荷的比率x(%)，而求出Zm(um)的最优值。接下来，作成用于确定隆起面的整体形状的图表。首先，作为隆起面曲线的最优化计算的结果，以有效长度L的一半除母线方向位置的值并进行无因次化，同时以有效长度的端部的损耗量的最优值Zm除各母线方向位置的损耗量的值并进行无因次化。图5A5E是对每个载荷条件表示无因次化后的隆起面曲线的图。在图5A5E中，横轴是无因次母线方向位置，纵轴是无因次损耗量。无因次母线方向的位置0表示滚柱的中心。图5A5E是重复表示有关直径为4)24以下的64种的设计尺寸的滚柱的最优化结果的图，设计载荷以外的设计条件彼此相同。作为设计条件，图5A是25XCr，图5B是30XCr，图5C是35%Cr,图5D是40%Cr，图5E是50XCr。由图5A图5E可知，任何的载荷条件的隆起面曲线进行无因次化表示时，都表示为大致相同的形状。图6是将图5A图5E的全部的隆起面曲线中选出表示最大值的曲线和表示最小值的曲线进行表示的图。从图6中可知，无论滚柱的尺寸及载荷条件如何，都可以从比较狭小的区域对无因次曲线进行确定来设计隆起面。图7是表示将K,和Zm作为参数并表示最优化计算的目标函数即米塞斯等效应力的最大值的分布的图。从图7可知，从米塞斯等效应力的最大值降低的倾向这一点看，优选使参数K,的值比最优线Lb(以漏白线表示)大。在此，当参数K,增大时，隆起面曲线的曲率减少。因此，优选为如果从图6所示的曲线的最大值和最小值之间的区域选择适合宽度大的条件的隆起面曲线，则在全部的母线方向位置中选择损耗量为最大值的曲线。这样的曲线上的点由母线方向位置和损耗量的无因次量表示时，如下述的表5所示。[表5]母线方向位置(无因次量)损耗量(无因次量)O—O.5000.550.0020.600.0150.650.0430.700.0860.750.1470.800.2290.850.3400.90O.柳0.950.6961.001.000在上述表5中，可以通过应用由上述式(14)求得的损耗量Zm来确定隆起面整体的形状。即，母线方向位置的栏的无因次量乘以作为滚柱的有效长度的一半的L/2的值，同时，损耗量的栏的无因次量乘以上述损耗量Zm。由此，可以确定由滚柱的母线方向(y轴)和母线正交方向(Z轴)形成的y—z坐标系上的点。通过设定通过该点的曲线，可以确定隆起面曲线。本实施方式的滚柱轴承乃至隆起面的设计方法，无需在每次进行设计时进行隆起面曲线的最优化计算。因而，由于无需对目前这样的设计参数可选取的条件进行大量的运算，所以可以有效消减隆起面设计中耗费的劳力和时间。另外，在上述实施方式中，在高载荷的情况下，在边缘负荷的防止效果这一方面来说，Zm越大越好，但损耗量^过度增大时，隆起面制作时的加工量变大而导致不经济。另外，在实际的一般的使用条件下，载荷在基本额定动载荷的25%以下，超过35%的情况极为稀少。因此，式(14)中优选为x在25以上且35以下。接下来，对于本实施方式的滚柱轴承，寿命制造后的制品的检查方法。在本实施方式的滚柱轴承中，滚柱的有效长度端部的损耗量的最优值zm(um)根据滚柱的直径d(mm)和滚柱的有效长度L(mm)以下述式(15)进行设计。[式15]0.40^+丄)+0,66-~,S0.46(rf+L)+1,03…(15)上述式(15)如以下方式而求得。即，在滚柱轴承的实际使用条件下，设计载荷相对于基本额定动载荷的比率x超过35%的情况很少。另一方面，当设计载荷的比率比25%低时，不能充分防止边缘负荷的发生。因此，对于式(14)，制品的滚柱的有效长度的端部的隆起面的损耗量如果满足x的值的范围在25以上35以下的条件，则适合于现实的使用条件。即，在有效长度的端部的损耗量的最优值Zm(um)、滚柱的直径d(mm)、滚柱的有效长度L(mm)满足上述式(15)的情况下，可以判断为具有这些值的隆起面适于实际的使用。选择制品的隆起面的母线方向位置，测定该位置的损耗量，可以判断该损耗量是否在规定的公差的范围内。由上述式(6)所示表明，隆起面曲线由三个设计参数K,、K2、Zm来决定。因此，在选择制品的隆起面的损耗量进行检査的情况下，选择这三点是需要充分考虑的。在该情况下，应该尽量选择直接表示设计参数的点，确定Zm的隆起面部和倒角部的交点以及确定K2的直线部和隆起面部的交点这两点可以容易进行选择。另一方面，由于K,不是表示隆起面的确定的点的参数，所以需要选择其他的代表点。作为其它的代表点的一例，可以选择损耗量为Zm的1/2的点。另外，由于被选择的点是由滚柱轴承的制造生产线上的检査工序来测定的，所以必须是容易测定的点。在此，在轨道面或滚动面上，直线部和隆起面部的交点的附近在母线方向上的比较宽的范围内损耗量大致为o。因此，设想为在设计上的直线部和隆起面部的交点的损耗量赋予公差时，成为极小的公差。因此，作为该替代点，优选为使用损耗量在Zm的约1/10的点。成为测定对象的母线方向位置及损耗量也可以从上述表5周密求得，但实际上的制品中如果考虑必然存在误差及测定的容易度的话，则优选为以下述的表6那样的点作为对象。<table>tableseeoriginaldocumentpage17</column></row><table>在上述表6中，母线方向位置的值是以滚柱的有效长度的一半的值(L/2)进行无因次化了的值，损耗量的值是以滚柱的有效长度的端部的损耗量的最优值(zm)进行无因次化了的值。在此，对具体的3种滚柱轴承进行最优化计算且研究损耗量的公差。进行计算的滚柱轴承选择以下的轴承。轴承A:滚柱的直径和长度之比接近l:1，滚柱径小；轴承B:滚柱的直径和长度之比接近l:1，滚柱径大；轴承C:滚柱的直径和长度之比大，滚柱径与轴承B相等；表示轴承的型号的例时，轴承A可以釆用NU304E，轴承B可以采用NU312E，轴承C可以采用NU2312E。对于轴承AC的滚柱，当在表6的无因次轴方向位置计算给予误差时的米塞斯等效应力的最大值的增加率时，得到下述的表79那样的结果。进行该计算时，作为基准的隆起面形状是通过最优计算进行了周密设计的隆起面曲线。另一方面，考虑了误差的隆起面形状是以三次的自然样条曲线对表6的各点间进行插补所得到的简易曲线。因此，即使各点的误差为0，也与最优形状没有大的不同，由于周密上不一致，因此表79中的等效应力的增加率不能为0。母线方向位置0.7的损耗量误差一0.4〃B<table>tableseeoriginaldocumentpage18</column></row><table>表7表示轴承A的损耗量的误差和米塞斯等效应力的最大值的增加率(%)的关系。[表8]母线方向位置0.7的损耗量误差一O.75^m<table>tableseeoriginaldocumentpage19</column></row><table>母线方向位置0.7的损耗量误差土0;/ni<table>tableseeoriginaldocumentpage19</column></row><table>母线方向位置0.7的损耗量误差+1.5pm<table>tableseeoriginaldocumentpage19</column></row><table>表8表示轴承B的损耗量的误差和米塞斯等效应力的最大值的增加率(%)的关系。[表9]母线方向位置0.7的损耗量误差一1;iffl<table>tableseeoriginaldocumentpage20</column></row><table>表9表示轴承C的损耗量的误差和米塞斯等效应力的最大值的增加率(%)的关系。另外，在表7表9中，a是母线方向位置0.9的损耗量误差(ym)，b是母线方向位置1.0的损耗量误差(um)。根据表79，当按照成为可以量产的公差的方式允许等效应力的增加率到20%时，对各个轴承A至B设定为下述的表10那样的公差。<table>tableseeoriginaldocumentpage21</column></row><table>表11是以有效长度的端部的损耗量的最优值Zm无因次化后的与损耗量的公差。从表11表明，无论轴承的尺寸如何，各母线方向位置的公差都是大致相同的程度。从上述可知，可以说无论轴承的尺寸如何，隆起面曲线的公差(允许范围)都可以使用概略值如下述的表12那样进行设定。<table>tableseeoriginaldocumentpage21</column></row><table>表12是隆起面曲线的公差。参照这样求得的表12，判断制品的隆起面是否在公差范围内。即，对于制品的隆起面，选择相当于表12的3个无因次母线方向位置的位置，测定该位置的损耗量，算出该损耗量的无因次量。该无因次量在表12的允许范围内的情况下，可以判断该隆起面的尺寸在公差内。以上是对母线方向位置在正侧的隆起面进行的叙述，由于在圆筒滚柱中隆起面为左右对称，所以对于母线方向为负的区域，也可以同样地进行检查。这样，本发明的滚柱轴承在制品的检查中，如目前那样测定隆起面形状且算出设计参数，无需判断该设计参数是否在公差的范围内。因此，可以比目前更容易进行隆起面的检查。在上述实施方式中，隆起面可以设置在滚柱的滚动面和外圈或内圈的轨道面的任一个面上。在滚柱的滚动面和外圈或内圈的轨道面这两方上形成隆起面的情况下，只要将上述各母线方向位置的损耗量分配给滚动面侧和轨道面恻，确定形成于各面的隆起面曲线即可。另外，在滚柱轴承的制品的检査中，只要算出滚动面侧的隆起面的损耗量和轨道面侧的隆起面的损耗量之和，判断该和的值是否满足表12即可。另外，在表示上述母线方向位置和损耗量的无因次量的表5中，每隔0.05来表示母线方向位置，但母线方向位置的确定间隔也可以为0.05以外的其他值。最后，图8表示本发明的隆起面的损耗量、和现有其他公司制品(A、B、C公司制滚柱轴承)的隆起面的损耗量的比较。同图中，横轴是无因次轴方向(母线方向)位置，纵轴是损耗量("m)。无因次轴方向位置0表示滚柱的中心。从图8表明，本发明的隆起面的损耗量(无因次轴方向位置=0.7、0.9、1.0)与任意的目前制品的隆起面的损耗量都明显不同。另外，也一并图示了专利文献2(专利3731401号公报)中第一方面发明规定的损耗量的范围。权利要求1、一种滚柱轴承，其在内圈轨道面和外圈轨道面之间设有多个滚柱，且在所述内圈轨道面、外圈轨道面及滚柱滚动面中的至少一个面上形成有隆起面，其特征在于，有效长度的端部的隆起面的损耗量的最优值zm(μm)由滚柱的直径d(mm)和滚柱的有效长度L(mm)以下述的式(1)而求出，当以滚柱的有效长度的中央作为原点，以L/2除母线方向位置且进行无因次化，以zm除隆起面的损耗量且进行无因次化时，所述隆起面的母线方向的多个位置的隆起面的损耗量处于下述的表1所记载的允许范围内，[式1]0.40(d+L)+0.66≤zm≤0.46(d+L)+1.03…(1)[表1]母线方向位置(无因次量)损耗量的允许范围(无因次量)±0.70～0.1±0.90.6～0.8±1.01.25～1.752、一种滚柱轴承的隆起面的设计方法，该方法是对于内圈轨道面和外圈轨道面之间设有多个滚柱的滚柱轴承中，形成在所述内圈轨道面、外圈轨道面及滚柱滚动面中的至少一个面上的隆起面的设计方法，其特征在于，基于所述滚柱的标称尺寸和设计载荷而求出所述滚柱的有效长度的端部的隆起面的损耗量，将所述滚柱的有效长度的端部的损耗量应用于以无因次量表示与母线方向的多个位置对应的多个损耗量的图表，来确定母线方向的多个位置的多个损耗量，由所述被确定的多个损耗量决定形成在外圈轨道面、内圈轨道面及滚柱滚动面中的至少一个面上的隆起面的轮廓线。3、如权利要求2所述的滚柱轴承的隆起面的设计方法，其特征在于，使用下述的式(2)求出所述滚柱的有效长度的端部的隆起面的损耗[式2]<formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>其中，Zm(um)是滚柱的有效长度的端部的隆起面的损耗量，x(%)是设计载荷相对于基本额定动载荷的比率，d(mm)是滚柱的直径，L(mm)是滚柱的有效长度。4、如权利要求2所述的滚柱轴承的隆起面的设计方法，其特征在于，所述表格包含下述的表2中记载的值，[表2]<table>tableseeoriginaldocumentpage3</column></row><table>5、如权利要求3所述的滚柱轴承的隆起面的设计方法，其特征在于，将所述式(2)的x的值设为25以上且35以下而求出所述滚柱的有效长度的端部的隆起面的损耗量。6、如权利要求2所述的滚柱轴承的隆起面的设计方法，其特征在于，通过将所述被确定的多个损耗量分配给所述内圈轨道面或外圈轨道面的损耗量以及所述滚柱滚动面的损耗量，从而决定形成在所述内圈轨道面或外圈轨道面以及所述滚柱滚动面上的隆起面的轮廓线。全文摘要本发明提供一种滚柱轴承及隆起面的设计方法，该滚柱轴承能够容易进行隆起面的检查，隆起面的设计方法能够大幅减少设计所需的时间和劳力。滚柱(13)的有效长度的端部的隆起面的损耗量的最优值z<sub>m</sub>(μm)由滚柱(13)的直径d(mm)、滚柱(13)的有效长度L(mm)以下述的式(1)而求出。另外，判断母线方向的多个位置的损耗量是否处于下述的表1(A)的允许范围内。可以在制造生产线上容易进行制品的检查。0.40(d+L)+0.66≤z<sub>m</sub>≤0.46(d+L)+1.03…(1)。文档编号F16C33/34GK101523068SQ20078003843公开日2009年9月2日申请日期2007年10月30日优先权日2006年11月10日发明者藤原宏树申请人:Ntn株式会社