双稳态胞元及具有多层级结构的多稳态力学结构

本申请属于多稳态力学结构领域，特别涉及一种双稳态胞元及具有多层级结构的多稳态力学结构。

背景技术：

多稳态结构具有多个变形后稳定的状态，在外力载荷作用下，多稳态结构可以从初始构型变形为另一变形构型，并在卸载后保持该变形构型，并存储一定的弹性应变能。在施加反向载荷时，变形构型可以恢复到初始构型，使多稳态结构在外力作用下可以在不同稳态之间可逆地转换。

多稳态结构在隔振、能量吸收及可编程结构设计等领域有广泛的应用。多稳态结构可以将外界输入的能量转化为弹性应变能，相比于传统的能量耗散机制，如金属的塑性变形、陶瓷的脆性断裂以及率相关的粘性变形过程等，多稳态结构在材料的可重复利用方面具有明显的优势。

中国发明专利cn109826892b公开了一种可重复使用的多稳态吸能阵列组合结构，该结构可以承受冲击载荷并实现重复利用，但其吸能模块简单地重复阵列排布且互不干涉使得该结构仅在一个方向具有多稳态，在可能承受多方向载荷的工况下存在一定的局限性。

此外，已有的多稳态结构所采用的双稳态胞元多由杆件及其他一些连接件构成，杆件与杆件相交的节点处、连接件处以及材料厚度发生突变的位置会存在较大的应力集中，容易导致结构失效。

技术实现要素：

本申请旨在提出一种双稳态胞元，使双稳态胞元不易出现应力集中而导致的失效。

本申请还提出一种具有多层级结构的多稳态力学结构，使其可以承受多个方向的载荷，并且可以在多个方向上具有多稳态。

本申请提出一种双稳态胞元，所述双稳态胞元为中空的回转体，所述双稳态胞元的轴向中间部分的径向尺寸大于轴向两端部分的径向尺寸，

所述双稳态胞元包括：

第一圆台部，所述第一圆台部的内侧面与垂直于所述双稳态胞元的轴向的平面的夹角为45至70度；

第二圆台部，所述第二圆台部的内侧面与垂直于所述双稳态胞元的轴向的平面的夹角为50至85度；

第一弧面部，通过所述第一弧面部使所述第一圆台部和所述第二圆台部连续过渡地连接，所述第一弧面部的壁厚小于所述第一圆台部和/或所述第二圆台部的壁厚。

优选地，在所述双稳态胞元受到轴向压缩载荷时，所述第一圆台部能以所述第一弧面部为转折点翻折伸入到该双稳态胞元的第二圆台部112中，从而使所述双稳态胞元的轴向长度减小。

优选地，所述双稳态胞元还包括第二弧面部和第三弧面部，所述第二弧面部和所述第三弧面部位于所述双稳态胞元的轴向两端，所述第二弧面部和所述第三弧面部的厚度均小于所述第一圆台部和/或所述第二圆台部的壁厚，

所述双稳态胞元的轴向两端的直径相同，在多个所述双稳态胞元依次连接的状态下，所述第二弧面部和所述第三弧面部连续过渡地相连。

优选地，所述第一弧面部、所述第二弧面部和所述第三弧面部的厚度均连续变化，使所述第一圆台部和所述第二圆台部连续过渡地连接。

优选地，所述双稳态胞元的第一圆台部和/或第二圆台部的壁厚：所述双稳态胞元的最小半径：所述双稳态胞元的最大半径的比值范围为15:192-210：300-378。

优选地，所述双稳态胞元的第一圆台部和/或第二圆台部的壁厚：所述双稳态胞元的最小半径：所述双稳态胞元的最大半径的比值为15：200：318，

所述第一圆台部的内侧面与垂直于所述双稳态胞元的轴向的平面的夹角为54度；

所述第二圆台部的内侧面与垂直于所述双稳态胞元的轴向的平面的夹角为75度。

本申请还提出一种具有多层级结构的多稳态力学结构，所述具有多层级结构的多稳态力学结构包括：

杆状组件，所述杆状组件包括一个或多个双稳态胞元；

节点连接件，所述节点连接件连接于所述杆状组件的两端，使多个所述杆状组件形成三维立体构型。

优选地，所述双稳态胞元包括多个杆状组件权利要求1至6中任一项所述的双稳态胞元，一个所述双稳态胞元的第一圆台部连接与其相邻的另一双稳态胞元的第二圆台部，从而多个所述双稳态胞元首尾相连形成杆状。

优选地，所述具有多层级结构的多稳态力学结构为立方体，所述节点连接件为施瓦茨p结构，所述施瓦茨p结构的方程式为：cos(x)+cos(y)+cos(z)-c＝0；其中c为常数。

优选地，所述具有多层级结构的多稳态力学结构为正八面体，所述节点连接件为球体。

通过采用上述技术方案，本申请能够获得以下有益效果中的至少一个：

(1)双稳态胞元的弧面部由厚度连续变化的曲面组成，避免了较高的应力集中而导致的失效。

(2)本申请的具有多层级结构的多稳态力学结构可以被重复地压缩、恢复，从而能够重复使用。

(3)本申请的具有多层级结构的多稳态力学结构能够沿三个方向或者更多方向变形，具有多种稳态构型，解决了现有多稳态结构仅在单一方向上具有变形吸能性质的局限性。

(4)本申请的具有多层级结构的多稳态力学结构具有较高的空隙率，能够提高比能量吸收能力，即单位质量的能量吸收能力。

(5)本申请的多层级结构的多稳态力学结构具有较好的可编程性，通过改变双稳态胞元的截面形状和几何参数，可以调节双稳态胞元存储的弹性应变能的大小。通过改变杆组件的双稳态胞元的数量，可以调节杆状组件的承载能力。通过改变点阵胞元的构型，得到的多稳态结构可以适用于不同工况。该结构具有较好的扩展性，可以进一步在三维空间中周期排布扩展。

附图说明

图1示出了根据本申请的第一实施方式的具有多层级结构的多稳态力学结构的结构示意图。

图2示出了根据本申请的第一实施方式的具有多层级结构的多稳态力学结构的杆状组件的结构示意图。

图3示出了根据本申请的第一实施方式的具有多层级结构的多稳态力学结构的双稳态胞元的剖视图。

图4示出了根据本申请的第一实施方式的具有多层级结构的多稳态力学结构的双稳态胞元的局部剖视放大图。

图5示出了根据本申请的第一实施方式的具有多层级结构的多稳态力学结构的双稳态胞元的力-位移曲线图。

图6示出了根据本申请的第一实施方式的具有多层级结构的多稳态力学结构的杆状组件的力-位移曲线图。

图7示出了根据本申请的另一实施方式的具有多层级结构的多稳态力学结构的杆状组件的力-位移曲线图。

图8至图11示出了根据本申请的第一实施方式的具有多层级结构的多稳态力学结构的双稳态胞元有限元模拟分析图。

图12示出了根据本申请的第一实施方式的具有多层级结构的多稳态力学结构的节点连接件的结构示意图。

图13示出了根据本申请的第一实施方式的具有多层级结构的多稳态力学结构的沿第一方向压缩后的结构示意图。

图14示出了根据本申请的第一实施方式的具有多层级结构的多稳态力学结构的沿第一、第二方向压缩后的结构示意图。

图15示出了根据本申请的第一实施方式的具有多层级结构的多稳态力学结构的沿第一、第二、第三方向压缩后的结构示意图。

图16示出了根据本申请的第二实施方式的具有多层级结构的多稳态力学结构的结构示意图。

图17示出了根据本申请的又一实施方式的具有多层级结构的多稳态力学结构所采用的点阵结构的示意图。

附图标记说明

1杆状组件11双稳态胞元111第一圆台部112第二圆台部113第一弧面部114第二弧面部115第三弧面部

2节点连接件

r最大半径r最小半径t壁厚h第一弧面部的高度

θ1第一圆台部(的侧壁或内侧面)与垂直于双稳态胞元的轴向的平面的夹角

θ2第二圆台部(的侧壁或内侧面)与垂直于双稳态胞元的轴向的平面的夹角

x第一方向y第二方向z第三方向。

具体实施方式

为了更加清楚地阐述本申请的上述目的、特征和优点，在该部分结合附图详细说明本申请的具体实施方式。除了在本部分描述的各个实施方式以外，本申请还能够通过其他不同的方式来实施，在不违背本申请精神的情况下，本领域技术人员可以做相应的改进、变形和替换，因此本申请不受该部分公开的具体实施例的限制。本申请的保护范围应以权利要求为准。

(第一实施方式)

如图1至图15所示，本申请提出一种具有多层级结构的多稳态力学结构，其包括杆状组件1和节点连接件2。杆状组件1通过节点连接件2连接形成立方体构型，立方体构型包括作为棱边的杆状组件1和作为顶点的节点连接件2，立方体构型包括12个杆状组件1和8个节点连接件2。

(杆状组件)

如图1和图2所示，杆状组件1包括多个双稳态胞元11(也可称为双稳态单元)，多个双稳态胞元11依次排列形成杆状。例如每个杆状组件1可以包括5个双稳态胞元11。

如图3和图4所示，双稳态胞元11为中空的回转体，双稳态胞元11包括第一圆台部(或称第一圆锥台部)111、第二圆台部(或称第二圆锥台部)112、第一弧面部113、第二弧面部114和第三弧面部115。

在图3和图4所示的轴向截面中，第一圆台部111和第二圆台部112的侧壁呈直线或直杆状。第一弧面部113、第二弧面部114和第三弧面部115的侧壁呈弧线状或曲杆状。

第一圆台部111和第二圆台部112的内壁面和外壁面均为锥形面，通过第一弧面部113连接第一圆台部111和第二圆台部112，第一弧面部113的壁厚连续变化，使第一圆台部111和第二圆台部112连续过渡地连接。双稳态胞元11的轴向中间部分的径向尺寸(如图4所示的2r)大于轴向两端部分的径向尺寸(如图4所示的2r)。

第一圆台部111的壁厚t和第二圆台部112的壁厚t可以相同，第一弧面部113的壁厚小于第一圆台部111和/或第二圆台部112的壁厚t，使双稳态胞元11容易被压缩且在压缩后具有另一个稳态，例如第一弧面部113的最小壁厚为第一圆台部111和/或第二圆台部112的壁厚t的0.4倍。

具体地，第一弧面部113的内周面和外周面可以为具有不同的弧度的两条正弦函数曲线旋转360度形成，使第一弧面部113的壁厚可以连续变化。

第二弧面部114形成于第一圆台部111的端部，即远离第二圆台部112的端部。第三弧面部115形成于第二圆台部112的端部，即远离第一圆台部111的端部。第二弧面部114和第三弧面部115的壁厚小于第一圆台部111和/或第二圆台部112的壁厚t。双稳态胞元11的轴向两端的直径可以相同(如图4所示，均为2r)。

在多个双稳态胞元11依次连接形成杆状组件1的状态下，一个双稳态胞元11的第二弧面部114和另一个双稳态胞元11的第三弧面部115连续过渡地相连。第二弧面部114和第三弧面部115连接在一起的形状可以与第一弧面部113相同。

可以理解，第二弧面部114和第三弧面部115的作用在于使多个双稳态胞元11连续过渡地相连，因此杆状组件1的两端的双稳态胞元11可以不具有第二弧面部114或第三弧面部115而使第一圆台部111或第二圆台部112直接连接于节点连接件2。

如图4所示，第一弧面部113的沿轴向的高度h可以大于或等于πt/2，使第一圆台部111和第二圆台部112之间具有足够的空间通过弧面过渡。

如图5所示，对双稳态胞元11施加载荷，力-位移曲线与力为零的横轴存在三个交点a、b、c。交点a为双稳态胞元11初始状态，交点a和交点b之间双稳态胞元11的弹性应变能增加，交点b和交点c之间双稳态胞元11的弹性应变能减小，交点c对应该双稳态胞元11的除初始构型外的一个能量极小的稳定状态。

图6为具有5个双稳态胞元11的杆状组件加载过程的力-位移曲线，图7为具有10个双稳态胞元11的杆状组件加载过程的力-位移曲线。根据不同的需要，通过调整杆状组件1的双稳态胞元11数量，可以调整力-位移曲线的初始峰值点d(第一个极大值点)，从而得到具有不同力学响应的杆状组件。

通过以下实验选择第一圆台部111(的侧壁或内侧面)与垂直于双稳态胞元11的轴向的平面的夹角θ1和第二圆台部112(的侧壁或内侧面)与垂直于双稳态胞元11的轴向的平面的夹角θ2的角度以及最小半径r和最大半径r的范围。

最小半径r表示第一圆台部111和第二圆台部112的壁厚的中间线(图4中虚线)在轴向两端部的双稳态胞元11的半径。

最大半径r表示第一圆台部111和第二圆台部112的壁厚的中间线(图4中虚线)的相交点对应的双稳态胞元11的半径。

(1)保持第一圆台部111的壁厚t＝0.15，最小半径r＝2.00，最大半径r＝3.18不变(未标明单位的原因在于尺寸可以等比例缩放，数值仅表示不同尺寸的比例关系，尺寸单位不影响结论)。改变第一圆台部111与垂直于双稳态胞元11的轴向的平面的夹角θ1和第二圆台部112与垂直于双稳态胞元11的轴向的平面的夹角θ2角度。第一圆台部111与垂直于双稳态胞元11的轴向的平面的夹角θ1从25度增加到70度，第二圆台部112与垂直于双稳态胞元11的轴向的平面的夹角θ2从50度增加到85度。同时保持第一圆台部111与垂直于双稳态胞元11的轴向的平面的夹角θ1小于第二圆台部112与垂直于双稳态胞元11的轴向的平面的夹角θ2。

利用有限元软件模拟结果表明，在45度≤θ1≤70度并且50度≤θ2≤85度时，双稳态胞元11呈现双稳态特性，即力-位移曲线具有力小于零的极小值。在上述实验中，随着变量的变化，双稳态胞元11可能一些情况下并不具有双稳态，但为了术语一致，也统称为双稳态胞元11。

如图8所示，曲线表示第二圆台部112与垂直于双稳态胞元11的轴向的平面的夹角θ2等于75度，第一圆台部111与垂直于双稳态胞元11的轴向的平面的夹角θ1分别为30度、40度和50度的力-位移曲线。其中第一圆台部111与垂直于双稳态胞元11的轴向的平面的夹角θ1为50度时，双稳态胞元11具有能量极小的稳定状态，即力-位移曲线具有力小于零的极小值。

(2)保持第一圆台部111与垂直于双稳态胞元11的轴向的平面的夹角θ1＝54度，第二圆台部112与垂直于双稳态胞元11的轴向的平面的夹角θ2＝75度不变。改变最小半径r和最大半径r的比例，最小半径r从1.92增大到2.94，最大半径r从3.00增大到3.78，并且保持最小半径r小于最大半径r。

利用有限元软件模拟结果表明，随着最小半径r逐渐增大，最大半径r也需要随之增大才可以使双稳态胞元11具备双稳态特性。例如，当最小半径r≤2.10时，在3.00≤最大半径r≤3.78的范围内，双稳态胞元11具有双稳态特性。当最小半径r＝2.52时，仅在3.42≤最大半径r≤3.78的范围内双稳态胞元具有双稳态特性。在上述实验中，随着变量的变化，双稳态胞元11可能一些情况下并不具有双稳态，但为了术语一致，也统称为双稳态胞元11。

将力-位移曲线转化为无量纲等效应力-应变曲线，最大无量纲等效应力和最小无量纲等效应力云图绘制如图9和图10所示，最大无量纲等效应力越大且最小无量纲等效应力越小意味着结构的双稳态特性越明显。

如图9所示，颜色越浅的区域表示最大无量纲等效应力越大，如图10所示，颜色越深的区域表示最小无量纲等效应力越小。

如图11所示，曲线表示最小半径r＝2.52，最大半径r分别为3.00、3.24和3.72的力-位移曲线，其中最大半径r为3.72时，双稳态胞元11具有能量极小的稳定状态。

通过完成上述两个实验，为了使双稳态胞元11具有双稳态特性：

第一圆台部111与垂直于双稳态胞元11的轴向的平面的夹角θ1优选为45至70度，第二圆台部112与垂直于双稳态胞元11的轴向的平面的夹角θ2优选为50至85度。第一圆台部111的壁厚优选为t＝0.15，最小半径r优选为1.92至2.10，最大半径r优选为3.00至3.78。

进一步地，在第一圆台部111与垂直于双稳态胞元11的轴向的平面的夹角θ1为54度，第二圆台部112与垂直于双稳态胞元11的轴向的平面的夹角θ2为75度，第一圆台部111的壁厚t＝0.15，最小半径r＝2.00，最大半径r＝3.18时，双稳态胞元11可以具有较好的双稳态特性。

(节点连接件)

如图12所示，节点连接件2可以为施瓦茨p(schwarzp)极小曲面胞元(施瓦茨p结构)，极小曲面是指平均曲率为零的曲面，施瓦茨p曲面可以用如下方程近似：

cos(x)+cos(y)+cos(z)-c＝0；其中c为常数。

施瓦茨p极小曲面胞元具有6个环形截面，相邻的两个环形截面的朝向垂直，适合作为立方体构型的节点连接件。

节点连接件2连接于杆状组件1的两端，3个杆状组件1可以共用地连接于同一个节点连接件2。

对于如图1所示的立方体构型的多层级结构的多稳态力学结构依次沿第一方向x施加载荷使其压缩，可以变形为如图13所示的形状。再沿第二方向y施加载荷使其压缩，立方体构型可以变形为如图14所示的形状，然后沿第三方向z施加载荷使其压缩，立方体构型可以变形为如图15所示的形状。

对照图1、图2和图13可见，在立方体构型被压缩时，杆状组件1的长度变小。更具体地，一个双稳态胞元11的第一圆台部111以第一弧面部113为转折点(或称翻转点)翻折伸入到该双稳态胞元11的第二圆台部112中。与该一个双稳态胞元11相连的另一双稳态胞元11的第二圆台部112的一部分也随该一个双稳态胞元11的第一圆台部111一起部分地伸入到该一个双稳态胞元11的第二圆台部112中。

立方体构型的具有多层级结构的多稳态力学结构可以在受到三个方向的载荷时均变形吸能后达到稳态，具有例如图1、图13至图15所示的多种稳态构型。

立方体构型的具有多层级结构的多稳态力学结构具有较好的可折叠能力。立方体构型的具有多层级结构的多稳态力学结构沿三个方向完全收缩后的体积收缩率可以达到74.5％，即原立方体构型的体积被压缩减少了74.5％。

可以理解，通过节点连接件2可以使多个立方体构型的具有多层级结构的多稳态力学结构连接在一起，使得立方体构型的具有多层级结构的多稳态力学结构可以方便地在三维空间周期扩展。

具有多层级结构的多稳态力学结构具有整体连通性，方便通过增材制造方法进行制备，也可以采用金属、聚合物、陶瓷等不同材料制备而成。

本实施方式的具有多层级结构的多稳态力学结构的孔隙率高达98.7％，该力学结构的质量较轻，并且可以承受三个方向的载荷，在三个方向变形后具有多稳态。

(第二实施方式)

如图16所示，本申请提出一种具有多层级结构的多稳态力学结构，其包括杆状组件1和节点连接件2。杆状组件1通过节点连接件2连接形成正八面体构型，正八面体构型包括作为棱边的杆状组件1和作为顶点的节点连接件2，正八面体构型包括12个杆状组件1和6个节点连接件2。

如图2所示，杆状组件1包括多个双稳态胞元11，多个双稳态胞元11依次排列形成杆状。

节点连接件2可以为球体，节点连接件2连接于杆状组件1的两端，4个杆状组件1可以共用地连接于同一个节点连接件2。

虽然上述两个实施例示出了两种具有多层级结构的多稳态力学结构，然而本申请不限于此。

具有多层级结构的多稳态力学结构可以采用其他三维构型，例如正十四面体结构、八隅体结构(octet，在正八面体的每个面形成正四面体的连杆结构，如图17所示)、棱柱等。

本申请能够获得以下有益效果：

(1)本申请的具有多层级结构的多稳态力学结构可以被重复地压缩、恢复，从而能够重复使用。

(2)本申请的具有多层级结构的多稳态力学结构能够沿三个方向(或者，三个垂直的方向或者/以及与这三个方向相交的其它多个方向)变形，具有多种稳态构型，解决了现有多稳态结构仅在单一方向上具有变形吸能性质的局限性。

(3)双稳态胞元结构由厚度连续变化的曲面组成，避免了较高的应力集中而导致的失效。

(4)本申请的具有多层级结构的多稳态力学结构具有较高的空隙率，能够提高比能量吸收能力，即单位质量的能量吸收能力。

(5)本申请的多层级结构的多稳态力学结构具有较好的可编程性，通过改变双稳态胞元11的截面形状和几何参数，可以调节双稳态胞元11存储的弹性应变能的大小。通过改变杆组件1的双稳态胞元11的数量，可以调节杆状组件1的承载能力。通过改变点阵胞元的构型，得到的多稳态结构可以适用于不同工况。该结构具有较好的扩展性，可以进一步在三维空间中周期排布扩展。

虽使用上述实施方式对本申请进行了详细说明，但对于本领域技术人员来说，本申请显然并不限定于在本说明书中说明的实施方式。本申请能够在不脱离由权利要求书所确定的本申请的主旨以及范围的前提下加以修改并作为变更实施方式加以实施。因此，本说明书中的记载以示例说明为目的，对于本申请并不具有任何限制性的含义。