一种服役钢筋混凝土梁桥应力相关裂缝宽度的分离方法与流程

本发明涉及工程检测技术领域，尤其是一种服役钢筋混凝土梁桥应力相关裂缝宽度的分离方法。

背景技术：

钢筋混凝土桥梁在经过若干年的服役后，受外界环境、超载因素、自然灾害等影响，不可避免的产生结构损伤，导致结构裂缝扩展、刚度下降。工程实践和设计经验表明，结构裂缝扩展是影响混凝土结构非线性响应的重要因素，其扩展深度与张开位移是评价结构安全性的重要指标，甚至在某些情况下对结构起控制作用，因此，各国混凝土桥梁设计规范和检测规范都给出了结构裂缝宽度的限值要求，但服役钢筋混凝土桥梁常常出现裂缝宽度超过规范限值的情况。由于裂缝特征值在现场易于观测得到，所以如何根据实测裂缝特征快速评估结构工作状态和承载能力一直是国内外研究的热点。现在一些研究者根据结构分析或裂缝特征统计，给出了基于结构裂缝宽度或高度快速评估结构承载能力的方法，但是在实际应用中存在以下问题：混凝土抗拉性能差，且抗拉强度离散型较大，使得钢筋混凝土梁的裂缝高度与外部作用的相关性差（PC梁裂缝高度与外部作用的相关性好）；具体表现为：钢筋混凝土桥梁在使用荷载作用下开裂后，增大较小的荷载，裂缝的高度就快速扩展，在较短的使用期内就发展到接近中和轴的位置，从而进入裂缝扩展的稳定阶段；此阶段中和轴的位置相对稳定，裂缝高度变化很小，而裂缝宽度逐渐增大。所以裂缝高度只能定性评定结构的承载能力是否满足设计或规范要求。

结构裂缝宽度与外部作用的相关性好，是值得采用的指标。但是现场观测到的结构裂缝宽度受多种因素综合影响，除了受外部荷载的影响外，结构裂缝宽度的扩展还受到荷载疲劳作用、温度变化及混凝土收缩徐变等的影响，本方法将其分为应力相关裂缝宽度（荷载、疲劳作用及温度变化、收缩与徐变受到约束产生的应力）和自由变形裂缝宽度（温度变化、收缩与徐变未受到约束产生的自由变形）两部分。应力相关裂缝宽度的增大与结构刚度的劣化相关，而自由变形裂缝宽度反映了结构的长期自由变形，造成梁桥的挠度增大；但自由变形裂缝宽度与结构的刚度无关，所以现场测试所得的总体结构裂缝宽度，并不能反映结构真实的受力状态。因此，只有将应力相关裂缝宽度从总体裂缝宽度中分离出来，才能更准确的评估桥梁承载能力，而且将自由变形裂缝宽度从总体裂缝宽度中分离出来对于研究非荷载因素的影响也有重要意义。

技术实现要素：

本发明涉及一种服役钢筋混凝土梁桥应力相关裂缝宽度的分离方法，要解决传统的现场测试方法所得的总体结构裂缝宽度不能反映结构真实受力状态以及无法准确评估结构的承载能力的技术问题。

为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案。

一种服役钢筋混凝土梁桥应力相关裂缝宽度的分离方法，通过实测服役桥梁自重作用下受弯裂缝特征指标和混凝土材料性能无损测试，然后根据结构分析分离出应力相关裂缝宽度w_c和自由变形裂缝宽度w_z，并进一步将长期应力相关裂缝宽度w_f从应力相关裂缝宽度w_c中分离出来；包括步骤如下。

步骤一：现场实测自重作用下钢筋混凝土梁跨中区域的梁底裂缝宽度和间距特征值，包括实测最大裂缝宽度w_g，max、实测平均裂缝宽度w_g，m和实测平均裂缝间距l_m。

步骤二：根据步骤一得到的实测平均裂缝间距l_m，按公式w_ej=c_p×σs×l_m/E_s得出自重下的短期最大裂缝宽度w_ej；

其中，σ_s为自重作用下的钢筋应力，c_p为考虑混凝土裂缝间距和裂缝宽度的离散性所引入的最大裂缝宽度与平均裂缝宽度的比值，c_p =实测最大裂缝宽度w_g，max/实测平均裂缝宽度w_g，m，E_s为钢筋弹性模量。

步骤三：对实测最大裂缝宽度w_g，max与自重下的短期最大裂缝宽度w_ej及规范规定的裂缝宽度限值[w_g，max]进行比较评定；

其中，[w_g，max]= [w_max]- w_hj，[w_max]为桥梁检测规范规定的裂缝宽度限值，w_hj为标准活载作用下的最大裂缝宽度。

步骤四：当实测最大裂缝宽度w_g，max大于裂缝宽度限值[w_g，max]时，根据钢筋混凝土梁实际受力情况，将钢筋混凝土梁跨中区域划分为受压区、受拉区及不受力的中性区。

步骤五：对跨中区域受压区、受拉区及中性区的混凝土弹性模量进行无损检测。

步骤六：根据步骤五中无损检测测得的中性区混凝土弹性模量E_c以及公式f_c,r=34.74/(100/E_c-2.2)，得出混凝土抗压强度f_c,r。

步骤七：根据步骤五中无损检测测得的受压区混凝土弹性模量E_r，得出跨中区域受压区混凝土残余应变ε_p。

步骤八：比较受压区混凝土残余应变值ε_p与0.4ε_c,r的大小，评定钢筋混凝土梁的损伤程度界限状态，其中ε_c,r为混凝土的峰值应变。

步骤九：当受压区混凝土残余应变ε_p≤0.4ε_c,r时，根据公式σ_e =M_g Z_c /I_cr得出自重作用下的跨中截面受压区混凝土弹性应力σ_e；

其中，I_cr为跨中开裂截面的惯性矩，Z_c为跨中开裂截面的受压区高度，M_g为自重作用下梁桥跨中截面的受弯弯矩。

步骤十：根据公式ε_e=σ_e/E_r得出受压区混凝土弹性应变ε_e，并根据公式ε_c=ε_e+ε_p得到受压区混凝土总应变ε_c。

步骤十一：得出应力相关裂缝宽度w_c，包括有应力相关平均裂缝宽度w_c，m 和应力相关最大裂缝宽度w_c，max。

步骤十二：分离出自由变形裂缝宽度w_z，包括有自由变形平均裂缝宽度w_z，m 和自由变形最大裂缝宽度w_z，max。

步骤十三：分离出长期应力相关裂缝宽度w_f；包括有长期应力相关最大裂缝宽度w_f，max和长期应力相关平均裂缝宽度w_f，m。

步骤十四：根据分离得到的应力相关裂缝宽度w_c评估结构受力状态、结构的承载能力，根据分离得出的自由变形裂缝宽度w_z分析非荷载因素的影响，并根据分离得出的长期应力相关裂缝宽度w_f分析长期应力作用的影响。

优选的，步骤一中实测平均裂缝间距l_m的值需满足0.5l_mj≤l_m≤1.5l_mj，其中l_mj为计算平均裂缝间距，l_mj =1.9c+0.08d/ρ，d为受拉区纵向受拉钢筋直径，ρ为按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率。

优选的，步骤三中对实测最大裂缝宽度w_g，max与自重下短期最大裂缝宽度w_ej及规范规定的裂缝宽度限值进行比较结果还包括：

当w_g，max ≤w_ej时，总体裂缝宽度满足设计要求，承载能力满足设计要求，评定结束，此时不进行应力相关裂缝宽度的分离；

当w_ej<w_g，max≤[w_g，max]时，总体裂缝宽度满足规范要求，承载能力满足规范要求，评定结束，此时不进行应力相关裂缝宽度的分离。

优选的，步骤五中无损检测的方法为超声波无损检测或冲击弹性波无损检测。

优选的，步骤五中无损检测时，跨中区域的受压、受拉及不受力的中性区的测区数量均不少于10个。

优选的，步骤五中无损检测的具体步骤为，

步骤A：利用超声波或冲击弹性波P波的波速，测试出受压区、受拉区及中性区混凝土的动弹性模量E_d；

步骤B：确定结构的动弹性模量与波速V_p2的关系；对于在混凝土桥梁顶板或者腹板测试的P 波，其波速V_p2认为是二维弹性波，按公式V_p2²=E_d/ρ(1-μ²) 确定其与结构的动弹性模量间的关系；

其中，ρ测试区域混凝土的密度，μ为测试区域混凝土的泊松比；

步骤C：对动弹性模量E_d进行修正；按公式E_cd=( E_d-ρ_sE_sd)/ (1-ρ_s) 对动弹性模量E_d进行修正；

其中：E_cd为修正后的混凝土的动弹性模量；ρ_s为配筋率，根据设计值定；E_sd为钢筋的动弹性模量，取206Gpa；

步骤D：确定混凝土的静弹性模量E_ct，按公式E_ct=0.83E_cd得到混凝土的静弹性模量E_ct；

步骤E：确定中性区混凝土弹性模量E_c及受压区混凝土弹性模量E_r,其中在中性区，其静弹性模量E_ct即为中性区混凝土弹性模量E_c；在受压区域，其静弹性模量E_ct即受压区混凝土弹性模量E_r。

优选的，步骤七中得出受压区混凝土残余应变ε_p的具体步骤为,

步骤a:根据在受压区域测得的受压区混凝土弹性模量E_r以及公式，建立受压区混凝土弹性模量E_r与静力等效应变ε_r关系，公式如下：

；

其中， 为混凝土受压区的应力，为混凝土受压损伤演化参数，为混凝土受压区的应变；

步骤b：根据Berkeley加/卸载模型给出的表示混凝土残余应变与静力等效应变的关系的公式，与步骤a中的所述的受压区混凝土弹性模量E_r与静力等效应变ε_r关系的公式，综合得出静力等效应变ε_r；

其中残余应变与静力等效应变的关系的公式如下：

；

步骤c：由公式得出ε_r对应的静力等效应力σ_r，从而根据公式ε_p=ε_r-σ_r/E_r进一步得出受压区混凝土残余应变值ε_p。

优选的，步骤八中比较受压区混凝土残余应变值ε_p与0.4ε_c,r的大小结果为ε_p＞0.4ε_c,r时，钢筋混凝土梁破损严重、失效，不具有维修加固价值，应力相关裂缝宽度的分离不再进行。

优选的，步骤十与步骤十一之间还包括步骤：对跨中截面应力状态进行分析；根据受压区混凝土总应变εc，由公式εs=εc×(h-c-Zc)/ Zc得出受拉纵筋的总应变εs，得到受拉纵筋的实际应力，从而进一步评估结构的承载能力;其中，h为截面高度，c为最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离。

优选的，步骤十一中得出的w_c，m、w_c，max具体方法为先根据公式w_c，m=ε_c×l_m×(h–Z_c)/ Z_c得出梁底受拉边缘的应力相关平均裂缝宽度w_c，m，然后根据公式w_c，max= c_p×w_c，m得出梁底受拉边缘的应力相关最大裂缝宽度w_c，max；

步骤十二中分离自由变形裂缝宽度w_z的具体方法为：根据公式w_z，m= w_g，m –w_c，m得出自由变形平均裂缝宽度w_z，m，根据公式w_z，max= c_p×w_z，m得出自由变形最大裂缝宽度w_z，max；

步骤十三中分离长期应力相关裂缝宽度w_f的具体方法为：根据公式w_f,max=w_c,max-w_ej得出长期应力相关最大裂缝宽度w_f,max，根据公式w_f,m= w_c,m – w_ej得出长期应力相关平均裂缝宽度w_f,m。

与现有技术相比本发明具有以下特点和有益效果。

1、本发明的特征是针对钢筋混凝土梁桥受弯裂缝宽度超过规范限值的情况，将总体受弯裂缝宽度划分为应力相关裂缝宽度和自由变形裂缝宽度；并通过实测自重作用下受弯裂缝特征指标和混凝土材料性能无损测试，无需荷载试验，从而使得到实测数据更准确，分析的结果与实际情况更加接近。

2、本发明由现场自重作用下得出的数据，根据结构分析分离出应力相关裂缝宽度和自由变形裂缝宽度以及长期应力相关裂缝宽度，解决传统现场测试方法所得的总体结构裂缝宽度不能反映结构真实受力状态的技术问题，

3、本发明中分离出的长期应力相关裂缝宽度和自由变形裂缝宽度为分析长期应力作用和非荷载因素（混凝土收缩徐变等）的影响提供技术支持。

附图说明

图1为本发明的方法步骤框图。

图2为本发明的混凝土受压应力-应变曲线及相关参关系示意图。

图3为本发明的受弯截面实际应变分布和应力分布示意图。

具体实施方式

这种服役钢筋混凝土梁桥应力相关裂缝宽度的分离方法，通过实测自重作用下钢筋混凝土梁跨中区域的梁底裂缝宽度和间距特征值，包括实测最大裂缝宽度w_g，max、实测平均裂缝宽度w_g，m和实测平均裂缝间距l_m；评定实测最大裂缝宽度w_g，max是否满足设计或规范要求，满足要求则评定结束；不满足时，将总体受弯裂缝宽度划分为应力相关裂缝宽度w_c和自由变形裂缝宽度w_z；为了分析方便，将应力相关裂缝宽度w_c又分为自重下短期最大裂缝宽度w_ej和长期应力相关裂缝宽度w_f；钢筋混凝土梁跨中区域分为受压、受拉及不受力的中性区，对各区域的“弹性模量”进行超声波或冲击弹性波无损检测，其中跨中截面为关键截面；根据在关键截面的中性区测得的混凝土弹性模量E_c，推算混凝土抗压强度f_c,r；根据在关键截面受压区域测得的混凝土“弹性模量”E_r，分析混凝土残余应变ε_p，得出混凝土总应变ε_c；根据平截面变形条件，得到应力相关裂缝宽度w_c，由实测裂缝宽度w_g得出自由变形裂缝宽度w_z，并进一步将长期应力相关裂缝宽度w_f从应力相关裂缝宽度w_c中分离出来。包括步骤如下，

步骤一：现场实测自重作用下钢筋混凝土梁跨中区域的梁底裂缝宽度和间距特征值，包括实测最大裂缝宽度w_g，max、实测平均裂缝宽度w_g，m和实测平均裂缝间距l_m；

步骤二：根据步骤一得到的实测平均裂缝间距l_m，按公式w_ej=c_p×σs×l_m/E_s得出自重下的短期最大裂缝宽度w_ej；

其中，σ_s=M_g/(0.87A_sh₀)，σ_s为自重作用下的钢筋应力， M_g为自重作用下梁桥跨中截面的受弯弯矩，A_s为受拉纵筋截面面积，h₀= h-c，h₀为有效截面高度，h为截面高度，c为最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离；c_p为考虑混凝土裂缝间距和裂缝宽度的离散性所引入的最大裂缝宽度与平均裂缝宽度的比值，c_p =实测最大裂缝宽度w_g，max/实测平均裂缝宽度w_g，m，E_s为钢筋弹性模量；

说明：钢筋混凝土梁桥采用适筋梁设计，通常在较短的使用期内，使用荷载作用下裂缝扩展已经进入稳定阶段。钢筋混凝土梁桥由于实际状态与设计状态的差异，实测平均裂缝间距l_m与计算平均裂缝间距l_mj有所差别是允许的，其中计算平均裂缝间距l_mj按《混凝土结构设计规范》GB 50010规范公式l_mj=1.9c+0.08d/ρ计算。实测平均裂缝间距l_m一般在0.5l_mj≤l_m≤1.5l_mj范围内，如超出此范围，应查找原因。l_m值偏大往往是如下的原因：1、设计过于保守，使得受弯裂缝扩展尚未进入稳定阶段，此时最大裂缝宽度往往较小且在规范限值之内，安全性有保障；2、施工质量不佳造成的钢筋与混凝土粘结性能差以及钢筋锈蚀引起的粘结性能退化等，严重影响钢筋与混凝土共同工作，此种情况应特殊处理，不在本方法范围之内。l_m值偏小的原因主要有实测时将非结构性裂缝当做结构裂缝对待或将主要结构裂缝的分支当做新的结构裂缝等。

步骤三：对实测最大裂缝宽度w_g，max与自重下的短期最大裂缝宽度w_ej及规范规定的裂缝宽度限值[w_g，max]进行比较评定；具体如下：

当w_g，max ≤w_ej时，总体裂缝宽度满足设计要求，承载能力满足设计要求，评定结束；此时不进行应力相关裂缝宽度的分离；

当w_ej<w_g，max≤[w_g，max]时，总体裂缝宽度满足规范要求，承载能力满足规范要求，评定结束；此时不进行应力相关裂缝宽度的分离；

当w_g，max≥[w_g，max]时，继续进行应力相关裂缝宽度的分离；

其中，[w_g，max]= [w_max]- w_hj，[w_max]为桥梁检测规范规定的裂缝宽度限值，w_hj为标准活载作用下的最大裂缝宽度，按公式w_hj=c_pM_活l_m/ (0.87A_sh₀ E_s)计算，M_活为标准活载作用下梁桥跨中截面的受弯弯矩；

说明：根据现有钢筋混凝土梁桥的试验及设计计算经验，当总体裂缝宽度满足规范限值要求时，承载能力可以满足要求。这里又细分为两种情况：1、由于结构设计人员通常额外保留设计承载能力的安全空间，设计要求高于规范规定，当w_g，max ≤w_ej时，钢筋混凝土梁安全性储备高，直接判定承载能力满足设计要求；2、当w_ej<w_g，max≤[w_g，max]时，实际已经存在自由变形裂缝宽度，但数值很小且总体裂缝宽度满足规范限值要求，承载能力满足规范要求。以上两种情况下，可根据实际裂缝宽度近似反算钢筋应力，从而评估实际承载能力。本方法主要关注的是w_g，max≥[w_g，max]的情况，这也是服役钢筋混凝土桥梁经常存在且急需要评估其承载能力的情况，自由变形裂缝宽度的影响不可忽略，需要将应力相关裂缝宽度从总体裂缝宽度中分离出来。

服役钢筋混凝土梁裂缝宽度的影响因素复杂，在长期的使用中裂缝宽度增大的原因包括：受压区混凝土发生徐变；混凝土弹性模量降低；受拉区裂缝间混凝土与钢筋之间的粘结退化，钢筋平均应变增大；以及受压区与受拉区混凝土收缩不一致，构件曲率增大等。现有研究表明，长期服役的钢筋混凝土梁，其受弯截面的平均应变仍符合平截面假定，中和轴位置基本保持不变（与上限荷载有关），且受压区混凝土仍处于弹性阶段，其应力-应变呈线性关系，但由于混凝土变形模量不断降低，受拉区混凝土的裂缝宽度增大，造成了钢筋混凝土梁的受弯刚度降低，结构残余变形增大，纵筋应力增大。

受压区混凝土变形模量的降低直接反映了结构受力历程的累积损伤效应，根据受弯截面的平均应变仍符合平截面假定，受拉区混凝土受力条件下的裂缝宽度增大可通过受压区混凝土变形模量降低分析计算，这在相关荷载疲劳试验研究中得到了证实，因此由受压区混凝土变形模量和平截面假定推算的裂缝宽度，属于应力相关裂缝宽度范畴。

在桥梁服役期内，造成受压区混凝土变形模量降低的原因，除了荷载及其疲劳作用外，温度变化、收缩与徐变受到约束产生的应力参与到长期受力历程中，以及长期超载产生的高应力混凝土徐变损伤，将造成混凝土变形模量降低，因此这些因素引起的裂缝宽度扩展也属于应力相关裂缝宽度范畴。而未受到约束的混凝土收缩徐变、温度变化等将引起梁桥的自由变形，未造成混凝土损伤，即受压区混凝土的变形模量不变，主要对裂缝间混凝土与钢筋之间的粘结退化有一定影响，但服役混凝土桥梁中混凝土与钢筋仍共同工作，钢筋平均应变和结构刚度也基本不变，所产生的裂缝宽度增大现象属于自由变形裂缝宽度范畴。

受压区混凝土变形模量降低包括了混凝土残余应变和自身“弹性模量”（卸载/再加载变形模量）退化两部分，而混凝土长期受力后的“弹性模量”是现场可以测试到的量值，因此，如何根据实测的“弹性模量”分析混凝土的残余应变，进一步获取应力相关裂缝宽度就是本方法的关键。

步骤四：当实测最大裂缝宽度w_g，max大于裂缝宽度限值[w_g，max]时，根据钢筋混凝土梁实际受力情况，将钢筋混凝土梁跨中区域划分为受压区、受拉区及不受力的中性区。

步骤五：对跨中区域受压区、受拉区及中性区的混凝土弹性模量进行无损检测；无损检测的方法为超声波无损检测或冲击弹性波无损检测，在无损检测时，跨中区域的受压、受拉及不受力中性区的测区数量均不少于10个。

该无损检测的具体步骤为，

步骤A：利用超声波或冲击弹性波P波的波速，测试出受压区、受拉区及中性区混凝土的动弹性模量E_d。

步骤B：确定结构的动弹性模量与波速V_p2的关系；对于在混凝土桥梁顶板或者腹板测试的P 波，其波速V_p2认为是二维弹性波，按公式V_p2²=E_d/ρ(1-μ²) 确定其与结构的动弹性模量间的关系；

其中，ρ测试区域混凝土的密度，μ为测试区域混凝土的泊松比。

步骤C：对动弹性模量E_d进行修正；按公式E_cd=( E_d-ρ_sE_sd)/ (1-ρ_s) 对动弹性模量E_d进行修正；

其中：E_cd为修正后的混凝土的动弹性模量；ρ_s为配筋率，根据设计值定；E_sd为钢筋的动弹性模量，取206Gpa。

步骤D：确定混凝土的静弹性模量E_ct，按公式E_ct=0.83E_cd得到混凝土的静弹性模量E_ct。

步骤E：确定中性区的混凝土弹性模量E_c及关键截面的受压区的混凝土弹性模量E_r,在中性区域，其静弹性模量E_ct即为混凝土弹性模量E_c；在受压区域，其静弹性模量E_ct即受压区的混凝土弹性模量E_r。

步骤六：根据步骤五中无损检测测得的中性区混凝土弹性模量E_c以及公式f_c,r=34.74/(100/E_c-2.2)，得出混凝土抗压强度f_c,r。

当混凝土为特种混凝土包括掺入粉煤灰的混凝土、掺入火山灰的混凝土以及以及掺入粒化高炉矿渣的混凝土等，对步骤六中的E_c和f_c,r关系进行标定。

步骤七：根据步骤五中无损检测测得的受压区混凝土弹性模量E_r，得出跨中区域受压区混凝土残余应变ε_p；具体步骤为，

步骤a:根据在关键截面受压区域测得的受压区混凝土弹性模量E_r以及公式，建立受压区混凝土弹性模量E_r与静力等效应变ε_r关系，公式如下：

；

其中， 为混凝土受压的应力，为混凝土受压损伤演化参数，为混凝土受压的应变。

步骤b：根据Berkeley加卸载模型给出的表示混凝土残余应变与静力等效应变的关系的公式，与步骤a中的所述的受压区混凝土弹性模量E_r与静力等效应变ε_r关系的公式，综合得出静力等效应变ε_r；

其中残余应变与静力等效应变的关系的公式如下：

。

步骤c：由公式得出ε_r对应的静力等效应力σ_r，从而根据公式ε_p=ε_r-σ_r/E_r进一步得出混凝土残余应变值ε_p。

步骤八：比较受压区混凝土残余应变值ε_p与0.4ε_c,r的大小，评定钢筋混凝土梁的损伤程度界限状态，其中ε_c,r为混凝土的峰值应变；评定步骤具体为：

当混凝土残余应变ε_p>0.4ε_c,r时，钢筋混凝土梁破损严重、失效，不具有维修加固价值；

当混凝土残余应变ε_p≦0.4ε_c,r时，继续对钢筋混凝土梁的受弯裂缝状态进行评估。

步骤九：当受压区混凝土残余应变ε_p≤0.4ε_c,r时，根据公式σ_e =M_g Z_c /I_cr得出自重作用下的跨中截面受压区混凝土弹性应力σ_e；其中，I_cr为跨中开裂截面的惯性矩，Z_c为跨中开裂截面的受压区高度,

其中，I_cr为跨中开裂截面的惯性矩，Z_c为跨中开裂截面的受压区高度,M_g为自重作用下梁桥跨中截面的受弯弯矩。

步骤十：根据公式ε_e=σ_e/E_r得出受压区混凝土弹性应变ε_e，并根据公式ε_c=ε_e+ε_p得到受压区混凝土总应变ε_c。

说明：这里考虑了受压混凝土弹性模量的退化，由σe和E_r计算εe；根据受压混凝土总应变εc对受弯截面应力状态进行分析，由公式εs=εc×(h-c-Zc)/ Zc得出受拉纵筋的总应变εs，从而得到受拉纵筋的实际应力，可进一步评估结构的承载能力，其中c为混凝土保护层厚度。

步骤十一：得出应力相关裂缝宽度w_c，包括有应力相关平均裂缝宽度w_c，m 和应力相关最大裂缝宽度w_c，max；先根据公式w_c，m=ε_c×l_m×(h–Z_c)/ Z_c得出梁底受拉边缘的应力相关的平均裂缝宽度w_c，m，然后根据公式w_c，max= c_p×w_c，m得出梁底受拉边缘的应力相关最大裂缝宽度w_c，max。

步骤十二：分离出自由变形裂缝宽度w_z，包括有自由变形平均裂缝宽度w_z，m和自由变形最大裂缝宽度w_z，max;根据公式w_z，m= w_g，m–w_c，m得出自由变形平均裂缝宽度w_z，m，根据公式w_z，max= c_p×w_z，m得出自由变形最大裂缝宽度w_z，max；

步骤十三：分离出长期应力相关裂缝宽度w_f；包括有长期应力相关最大裂缝宽度w_f，max和长期应力相关平均裂缝宽度w_f，m；根据公式w_f,max=w_c,max-w_ej得出长期应力相关最大裂缝宽度w_f,max，根据公式w_f,m= w_c,m – w_ej得出长期应力相关平均裂缝宽度w_f,m；

步骤十四：根据分离得到的应力相关裂缝宽度w_c评估结构受力状态、结构的承载能力，根据分离得出的自由变形裂缝宽度w_z分析非荷载因素的影响，并根据分离得出的长期应力相关裂缝宽度w_f分析长期应力作用的影响。

说明：通过步骤十一至步骤十四，实现了自重下实际总体裂缝宽度中应力相关裂缝宽度与自由变形裂缝宽度的分离，进一步分离出长期应力相关裂缝宽度w_f，在此基础上，可评估钢筋混凝土桥梁的工作状态，并进一步评估结构的承载能力；同时也为分析长期应力作用和非荷载因素（混凝土收缩徐变等）的影响提供技术支持。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现型式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。