一种温度传感器温度响应滞后补偿方法与流程

本发明涉及温度传感器领域技术，尤其是指一种温度传感器温度响应滞后补偿方法。

背景技术：

由于常用的温度传感器是热电偶和热电阻，一般都有保护套管。在测温过程中，需要与被测介质建立热平衡感知温度变化，响应时间太长，温度测量存在严重的滞后性。比如在水壶温度测量应用中，温度滞后导致高温段时间控制不准。现有的解决方法一是选择时间常数小的传感器；而是根据实际需要选择检测点的位置。但这些方法都不能从根本上解决问题。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明针对现有技术存在之缺失，其主要目的是提供一种温度传感器温度响应滞后补偿方法，在温度测量过程中实时优化模型参数，从而实现对温度测量的预测补偿，简化了动态测量结构，可广泛应用于温度测量的各个领域。

为实现上述目的，本发明采用如下之技术方案：

一种温度传感器温度响应滞后补偿方法，包括以下步骤

步骤(1)，建立预测补偿模型：根据温度传感器的动态特性，可以用一个一阶滞后传递函数式(1)表示

式中，τ为纯滞后环节的时间常数，T_W是一阶系统的时间常数，K为比例系数；

步骤(2)计算补偿参数，获取参考轨迹：依据动态补偿滤波器数学模型，采用传递函数式(2)计算补偿参数

式中的T_k即是补偿后所期望获得系统的时间常数；通过动态的优化，计算补偿后传感器输出值逐步接近理想的曲线，预测补偿轨迹通过粒子群优化算法通过不断的学习，选最合适的点，记忆最优值，依次循环不断学习获取最合适的参考轨迹；

步骤(3)动态优化补偿模块处理：依据补偿前输出值和参考轨迹进行补偿处理，得出补偿后的温度值。

本发明与现有技术相比具有明显的优点和有益效果，具体而言，由上述技术方案可知，本发明通过建立预测补偿模型，计算补偿参数，能够较好的克服温度传感器的测量滞后，而且无需详细的知道传感器的系统模型参数，解决温度滞后问题，在电热水壶设计等应用时能有效解决高温段温度滞后导致的沸腾时间难以预测等问题。拓宽温度传感器选择范围，也不需要特别调整温度传感器的检测点。

为更清楚地阐述本发明的结构特征和功效，下面结合附图与具体实施例来对本发明进行详细说明。

附图说明

图1是本发明之实施例的动态补偿滤波器数学模型图。

图2是本发明之实施例的补偿参数辨识原理图。

图3是传统未补偿滞后数据对比曲线图。

图4是本发明之实施例的加入补偿算法后，高温段数据对比曲线图。

具体实施方式

请参照图1和图2所示，其显示出了本发明之较佳实施例的具体结构，是一种温度传感器温度响应滞后补偿方法，在温度测量过程中实时优化模型参数，从而实现对温度测量的预测补偿，简化了动态测量结构，可广泛应用于温度测量的各个领域。

本发明之温度传感器温度响应滞后补偿方法具体是：

一、建立预测补偿模型：根据温度传感器的动态特性，建立一个动态补偿滤波器数学模型。

在实际应用中，裸露的温度传感器可视为一阶环节，其动态特性可以用一阶微分方程来表示。而工业现场为了保护传感器，常把热电阻装人保护管套中，导致其滞后时间较长。此时，温度传感器的动态特性可以用一阶惯性环节加纯滞后来表示。其传递函数可表示为:

式中，τ为纯滞后环节的时间常数，T_W是一阶系统的时间常数，K为比例系数。其中时间常数和纯滞后时间是影响温度测量动态性能的关键参数，它们取决于传感器本身的材质和结构特点，此外还与被测介质的流动状态和传热方式有关。

为了实现对传感器特性的补偿，需要首先识别出这些模型参数。对于式(1)所示传感器模型，可以采用如下方式实时计算得到系统参数.

被测温度突然变化△T时，温度传感器输出测量值的直接和为S₁及平方和为S₂，则输出稳定时，如式(1)的温度传感器特征参数可以如下得到:

T_W＝2(S₁-S₂/ΔT)/ΔT (2)

τ＝t_f-S₁/ΔT-T_W (3)

式中，t_f为传感器稳定输出的测量时间。

式(2)和式(3)表明，只要利用温度传感器一段足够长的响应曲线就可以估计出其动态模型的参数。惯性环节的时间常数与测量时间无直接关系，但纯滞后环节的时间常数与用于计算的数据长度直接相关。由于稳态后，求和时间增长必然导致S₁变大，所以τ估计可以稳定。初步标定完传感器后，就可以利用模型参数预测传感器的输出结果。

动态补偿滤波器数学模型主要包括预测模型、参考轨迹和滚动优化这几个思想，模型参数通过在线校正，用于实现对现有温度传感器的动态响应的补偿。对于输入△T的计算，需要通过在估计出的传感器模型参数基础上对系统的阶跃输入进行预测来实现。

二、计算补偿参数，获取参考轨迹。

本发明的预测补偿算法是一个开环系统。补偿前的信号来自于传感器原有的动态输出，经过预测模型，得到补偿所需的参考轨迹值，通过一段时间的滚动优化计算得到补偿后的输出结果。由于预测模型中所采用的参数都是由测量数据直接估计的，具有一定的随机性和误差；同时外界环境的干扰，也会导致估计结果存在偏差。必须通过滚动优化不断调整，才能达到使系统响应与参考轨迹逼近的目的。

对(1)式的传感器模型，可采用加一个零阶保持器离散，得到模型的差分方程:

y_m(k+1)＝a_my_m(k)+K(1-a_m)ΔT(k-L) (4)

式中:a_m＝e^-Ts/τ，T_S为采样周期，τ为纯滞后时间，L为τ/Ts的整数部分。

传感器的输出要求尽可能快地跟踪输入，可以看成一个典型的随动系统。不失一般性，假设传感器输入是一个阶跃信号，则利用(2)式递推可得，第P步后系统的输出为:

y_m(k+P)＝a^Py_m(k)+K(1-a^P)ΔT(k) (5)

式中前一项为模型的自由响应，后一项为模型的强迫响应。

预测补偿轨迹可通过粒子群优化算法通过不断的学习，选最合适的点，记忆最优值，依次循环不断学习获取最合适的参考轨迹。该粒子群优化算法具有算法简单和补偿精度高的特点。

依据动态补偿原理，动态测量误差形成的原因是因为传感器动态特性的频带不够宽，不足以覆盖瞬变信号中包含的所有频率分量，而使部分高频分量受到不同程度的衰减。所以，补偿器的本质是使传感器动态特性的频带得以适当延伸，它可以是一个带通或高通滤波器。但是，高通滤波器将引起严重的噪声干扰，因此，这里采用了带通滤波器。补偿器所对应的带通滤波器可用一个线性差分方程表示:

A(Z^-1)y_c(k)＝B(Z^-1)y(k)+ξ(k) (6)

ξ(k)＝A(Z^-1)e(k) (7)

取白化滤波器为1/A(Z^-1)，补偿器的输出可写为

式中:y_c(k)为k时刻动态补偿器的输出，y(k)为k时刻传感器的输出和动态补偿器的输入，e(k)为输出端综合噪声，m为传感器动态模型的阶次，n为补偿后传感器系统动态模型的阶次，补偿器的参数为

θ＝(a₁，a₂，...a_n,b₁,b₂...b_m) (9)

为了减少补偿器设计时对传感器动态特性的数学模型依赖，采用模型参考的系统辨识方法得到补偿器H(Z^-1),辨识的原理如图2所示。补偿器的设计成为一个对L＝(L＝m+n)维参数θ的最优化过程，即使

其中，y_c(k)和y_d(k)分别为激励信号作用下的补偿器实际输出和希望输出的实验数据，补偿器由测量系统中的计算机实现。

粒子群优化算法是将寻优的参数作为一个个体，由多个个体组成群体。它将个体看成是N维寻优搜索空间的一个没有体积的微粒(点)，通过对环境的适应度来将群体中的个体向好的区域移动，结合微粒的历史最佳位置和群体历史最佳位置信息，以一定的速度向目标值逼近。第i个微粒可以表示成N维向量x_i＝[x_i1,x_i2,...x_iN]，微粒的速度表示成:v_i＝[v_i1,v_i2,...v_iN]，这个微粒经历的最佳位置(对应于最好的适应度)表示为P_i＝[P_i1,P_i2,...P_iN]，也称为P_best。群体所有微粒经历的最好位置的索引号用g表示，记为P_g，也称为g_best。第i个微粒从n代进化到n+1代，通过下式进行更新。

式中，w表示惯性权重(inertia weight)，它使微粒保持运动惯性，使其具有扩展搜索空间的趋势，有助于新区域的搜索。c₁,c₂均为正实数，称为加速度常数(acceleration constants)，它们表示将每个微粒推向P_best和g_best的加速度的权重。为在区间[0,1]变化的随机数。

通过模拟鸟群的觅食过程，粒子群优化算法的计算流程可描述如下:

(1)根据具体问题，设置有关参数，如种群规模m，惯性权重w，加速度常数c₁和c₂，算法结束的条件等。并初始化群体中的微粒、微粒的初始位置和速度。

(2)执行{计算每个微粒的适应度函数值f_fitness；

将每个微粒的f_fitness与P_best相比较，如果f_fitness值更优，则用f_fitness更新P_best；

将每个微粒的f_fitness与g_best相比较，如果f_fitness值更优，则将其置为新的g_best，同时记录其索引号；

根据式(11)、(12)更新各微粒的位置和速度}；

当((不满足性能指标要求)&&(没有完成规定代数的寻优))。

(3)从种群中选择最优微粒，输出寻优结果。

根据传感器以及参考模型对输入激励响应的实测数据，通过粒子群优化算法的优化学习得到补偿器L维参数θ的过程分为三步:

①根据传感器的动态特性，确定期望的传感器动态特性的参考模型，补偿器H(Z^-1)的阶次n和m，以及补偿器的参数θ＝(a₁，a₂，...a_n,b₁,b₂...b_m)。

②选取一个能够充分激励传感器的动态特性的输入信号，通过实验获得在该激励信号作用下的传感器实际输出y(k)和参考模型输出y_d(k)。

③以y(k)和y_d(k)分别作为补偿器的输入和希望输出，通过粒子群优化算法寻优，得到补偿器的参数θ。其中，f_fitness为式(10)，所以，经过粒子群优化算法优化得到的补偿器H(Z^-1)，具有输出y_v(k)与希望输出y_d(k)误差最小的特性。

预测补偿的参考轨迹是由用户设定的理想温度传感器的响应轨迹，通常应该具有响应时间短，基本无超调，阶跃响应无稳态误差等特点，可以由一个归一化的典型一阶系统阶跃响应描述。其具体输出形式如式(13)所示:

式中的T_k即是补偿后所期望获得系统的时间常数。离散化参考轨迹如下:

y_r(k+1)＝ΔT(k+i)-e^(-Tk/Ts)i[ΔT(k)-y_m(k)] (14)

为了防止过补偿导致的振荡现象，参考轨迹选择了一个时间常数T_k，结合滚动优化中对于输入ΔT值的预测，使系统逐步获得最优输出轨迹的结果。

三、动态优化补偿模块处理，依据补偿前输出值和参考轨迹进行补偿处理，得出补偿后的温度值。

预测补偿的目的就是通过滚动优化计算使补偿后传感器的输出过程逐步接近理想的曲线。将理想模型式(13)与温度传感器的阶跃响应模型式(1)相比较可知，经过预测补偿网络处理后，系统原来较大的时间常数变成了所期望的较小值，从而达到提高传感器响应速度的补偿要求。

四、实验数据

根据以上理论，以高温段为例，实测值和仿真结果对比如下：

图3是传统未补偿滞后数据对比曲线。图4是加入补偿算法后，高温段数据对比曲线，由图4可知，在加入补偿算法后，温度传感器的温度检测数据非常接近实际值。

综上所述，本发明的设计重点在于，通过建立预测补偿模型，计算补偿参数，能够较好的克服温度传感器的测量滞后，而且无需详细的知道传感器的系统模型参数，解决温度滞后问题，在电热水壶设计等应用时能有效解决高温段温度滞后导致的沸腾时间难以预测等问题。拓宽温度传感器选择范围，也不需要特别调整温度传感器的检测点。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明的技术范围作任何限制，故凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何细微修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。