一种电推力器比冲测量方法及系统与流程

本发明涉及等离子体推进领域，特别是涉及一种电推力器比冲测量方法及系统。

背景技术：

电推力器是利用电能加热或电离推进剂加速喷射而产生推力的一种反作用式推力器。它与电源子系统、电源变换器和控制子系统、推进剂储存和输送子系统组成一体，可成为航天器的电推进系统。电推力器被广泛应用于卫星位置保持和轨道转移等空间推进任务，尤其对于微小卫星而言，脉冲模式工作下的电推力器(如PPT等)以及一些微推力器因其比冲通常比化学推力器高同时体积较小，从而可以节省较多的推进剂，增加航天器的有效载荷，越来越受到人们的重视。

电推力器比冲的评估测量同时也是航天器总体设计研究的重要内容之一。当推力器工作在脉冲模式下时，通过测量平均离子速度而求取平均比冲是没有实际应用价值的。而目前的测量方法只能测量推力器在稳态条件下的比冲，在脉冲工作模式下，很难获得比冲的动态特性。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种电推力器比冲测量方法及系统，通过获得脉冲前沿，平台和后沿的比冲随时间的变化规律，得到推力器比冲的动态变化特性曲线，为评估脉冲工作模式下电推力器比冲的变化提供有效的技术途径。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种电推力器比冲测量方法，所述方法包括：

获取多栅探针接收的离子电流随脉冲周期变化的曲线L₁，L₂，L₃,......,L_n；所述多栅探针位于电推力器通道上，所述多栅探针中心轴线上与所述通道中心轴线重合；所述离子电流随脉冲周期变化的曲线L₁为所述多栅探针制止电压为U₁时得到的曲线；所述离子电流随脉冲周期变化的曲线L₂为所述多栅探针制止电压为U₂时得到的曲线；所述离子电流随脉冲周期变化的曲线L₃为所述多栅探针制止电压为U₃时得到的曲线；所述离子电流随脉冲周期变化的曲线L_n为所述多栅探针制止电压为U_n时得到的曲线；

根据离子电流随脉冲周期变化的曲线L₁，L₂，L₃，......L_n，分别获取脉冲周期内时刻T₁的电压值U₁，U₂，U₃,......,U_n对应的离子电流值I₁，I₂，I₃,......,I_n；

根据时刻T₁的电压值U₁，U₂，U₃,......,U_n与对应的离子电流值I₁，I₂，I₃,......,I_n，获取时刻T₁的离子平均速度＜v(t₁)＞；

根据所述时刻T₁的离子平均速度＜v(t₁)＞，获得时刻T₁的电推力器的比冲；

以设定时间间隔分别获取脉冲周期内时刻T₂，T₃,......,T_n的所述电推力器的比冲；

根据所述脉冲周期内时刻T₂，T₃,......,T_n的所述电推力器的比冲，确定所述电推力器的比冲随脉冲周期变化的关系分布。

可选的，所述获取所述电推力器的比冲随脉冲周期变化的关系分布具体包括：

获取所述电推力器的放电电流随脉冲周期变化的曲线L_d；

根据所述放电电流随脉冲周期变化的曲线L_d获得一个脉冲周期内放电电流上升时间段、平台时间段和下降时间段；

根据所述时刻T₁，T₂，T₃,......,T_n的电推力器的比冲，获得所述放电电流上升时间段内的电推力器的比冲随脉冲周期变化的关系分布、所述放电电流平台时间段内的电推力器的比冲随脉冲周期变化的关系分布和所述放电电流下降时间段内的电推力器的比冲随脉冲周期变化的关系分布。

可选的，所述根据时刻T₁的电压值U₁，U₂，U₃,......,U_n与对应的离子电流值I₁，I₂，I₃,......,I_n，获取时刻T₁的离子平均速度＜v(t₁)＞具体包括：

根据时刻T₁的电压值U₁，U₂，U₃,......,U_n与对应的离子电流值I₁，I₂，I₃,......,I_n得到时刻T₁离子电流值与电压值的函数关系；

根据时刻T₁所述电压值与离子电流值的函数关系获得时刻T1的离子速度分布函数g(v(t₁))；

利用公式获得T1时刻的离子平均速度＜v(t₁)＞。

可选的，所述根据所述时刻T₁的离子平均速度＜v(t₁)＞，获得时刻T1的电推力器的比冲具体包括：

利用公式获得时刻T₁的电推力器的比冲I_s1，其中g为当地的引力加速度。

可选的，所述根据时刻T₁电压值与离子电流值的函数关系获得时刻T₁的离子速度分布函数g(v(t₁))具体包括：

获取所述离子电流值与所述离子速度分布函数的关系表达式为：

其中e为单位电荷电量，s为多栅探头接受面积，m为离子质量，I(t₁)表示T1时刻I电压为U(t₁)时的离子电流值；

设定时刻T1电压值与离子电流值的函数关系I(t₁)＝h(U(t₁))，将所述离子电流值与所述离子速度分布函数的关系表达式变形，获得变形后表达式为：

即

根据离子速度与电压值关系表达式获取时刻T₁的离子速度分布函数g(v(t₁))为：

一种电推力器比冲测量系统，所述系统包括：

曲线获取模块，用于获取多栅探针接收的离子电流随脉冲周期变化的曲线L₁，L₂，L₃,......,L_n；所述多栅探针位于电推力器通道上，所述多栅探针中心轴线上与所述通道中心轴线重合；所述离子电流随脉冲周期变化的曲线L₁为所述多栅探针制止电压为U₁时得到的曲线；所述离子电流随脉冲周期变化的曲线L₂为所述多栅探针制止电压为U₂时得到的曲线；所述离子电流随脉冲周期变化的曲线L₃为所述多栅探针制止电压为U₃时得到的曲线；所述离子电流随脉冲周期变化的曲线L_n为所述多栅探针制止电压为U_n时得到的曲线；

电流获取模块，用于根据离子电流随脉冲周期变化的曲线L₁，L₂，L₃，......L_n，分别获取脉冲周期内时刻T₁的电压值U₁，U₂，U₃,......,U_n对应的离子电流值I₁，I₂，I₃,......,I_n；

平均速度获取模块，用于根据时刻T₁的电压值U₁，U₂，U₃,......,U_n与对应的离子电流值I₁，I₂，I₃,......,I_n，获取时刻T₁的离子平均速度＜v(t₁)＞；

比冲获取模块，用于根据所述时刻T₁的离子平均速度＜v(t₁)＞，获得时刻T₁的电推力器的比冲，还用于以设定时间间隔分别获取脉冲周期内时刻T₂，T₃,......,T_n的所述电推力器的比冲；

比冲关系分布确定模块，用于根据所述脉冲周期内时刻T₂，T₃,......,T_n的所述电推力器的比冲，确定所述电推力器的比冲随脉冲周期变化的关系分布。

可选的，所述比冲关系分布确定模块具体包括：

放电电流曲线获取单元，用于获取所述电推力器的放电电流随脉冲周期变化的曲线L_d；

时间段获取单元，用于根据所述放电电流随脉冲周期变化的曲线L_d获得一个脉冲周期内放电电流上升时间段、平台时间段和下降时间段；

比冲关系分布获取单元，用于根据所述时刻T₁，T₂，T₃,......,T_n的电推力器的比冲，获得所述放电电流上升时间段内的电推力器的比冲随脉冲周期变化的关系分布、所述放电电流平台时间段内的电推力器的比冲随脉冲周期变化的关系分布和所述放电电流下降时间段内的电推力器的比冲随脉冲周期变化的关系分布。

可选的，所述平均速度获取模块具体包括：

函数关系获取单元，用于根据时刻T₁的电压值U₁，U₂，U₃,......,U_n与对应的离子电流值I₁，I₂，I₃,......,I_n得到时刻T₁离子电流值与电压值的函数关系；

速度分布函数获取单元，用于根据时刻T₁所述电压值与离子电流值的函数关系获得时刻T₁的离子速度分布函数g(v(t₁))；

平均速度获取单元，用于利用公式获得T₁时刻的离子平均速度＜v(t₁)＞。

可选的，所述比冲关系分布确定模块具体包括：

比冲获取单元，用于利用公式获得时刻T₁的电推力器的比冲I_s1，其中g为当地的引力加速度。

可选的，所述速度分布函数获取单元具体包括：

电流值与速度分布函数获取子单元，用于获取所述离子电流值与所述离子速度分布函数的关系表达式为：其中e为单位电荷电量，s为多栅探头接受面积，m为离子质量，I(t₁)表示T₁时刻电压为U(t₁)时的离子电流值；

函数关系表达式变形子单元，用于根据设定的时刻T₁电压值与离子电流值的函数关系I(t₁)＝h(U(t₁))，将所述离子电流值与所述离子速度分布函数的关系表达式变形，获得变形后的表达式为：即

速度函数获取子单元，用于根据离子速度与电压值关系表达式获得：

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

通过获得脉冲前沿，平台和后沿的比冲随时间的变化规律，得到推力器比冲的动态变化特性曲线，为评估脉冲工作模式下电推力器比冲的变化提供有效的技术途径。解决了传统测量方法只能测量推力器在稳态条件下的比冲，在脉冲工作模式下，很难获得比冲动态特性的问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明电推力器比冲测量方法流程图；

图2为本发明电推力器比冲测量系统结构图；

图3为本发明电推力器比冲测量系统安装装置图；

图4为本发明电推力器比冲测量系统多栅探针测量电路图；

图5为本发明电推力器比冲测量系统及方法实施例1的多栅探针制止电压下的脉冲放电电流曲线和所接受到的离子电流曲线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明电推力器比冲测量方法流程图。如图1所示，所述方法包括：

步骤101：获取离子电流的变化曲线。具体是指获取多栅探针接收的离子电流随脉冲周期变化的曲线L₁，L₂，L₃,......,L_n；曲线L₁为多栅探针制止电压为U₁时得到的曲线，用函数I₁(t)＝f(U₁(t))表示；曲线L₂为多栅探针制止电压为U₂时得到的曲线，用函数I₂(t)＝f(U₂(t))表示；曲线L₃为多栅探针制止电压为U₃时得到的曲线，用函数I₃(t)＝f(U₃(t))表示；曲线L_n为多栅探针制止电压为U_n时得到的曲线，用函数I_n(t)＝f(U_n(t))表示。

步骤102：获取T₁时刻离子电流值，具体是根据步骤101得到的离子电流随脉冲周期变化的曲线L₁，L₂，L₃，......L_n，分别获取脉冲周期内同一时刻T₁的电压值U₁，U₂，U₃,......,U_n对应的离子电流值I₁，I₂，I₃,......,I_n。

步骤103：获取T₁时刻离子平均速度，具体是根据步骤102获得的同一时刻T₁的电压值U₁，U₂，U₃,......,U_n和对应的离子电流值I₁，I₂，I₃,......,I_n，得到时刻T₁的离子电流值与电压值函数关系表达式I(t₁)＝h(U(t₁))；将离子电流值与离子速度分布函数的关系表达式变形，获得变形后表达式为：

即其中e为单位电荷电量，s为多栅探头接受面积，m为离子质量，I(t₁)表示T₁时刻电压为U(t₁)时的离子电流值；根据离子速度与电压值关系表达式获取时刻T₁的离子速度分布函数g(v(t₁))为：利用公式获得T1时刻的离子平均速度＜v(t₁)＞，将代入后，得到

步骤104：获取T₁时刻的电推力器的比冲。具体为利用公式获得时刻T₁的电推力器的比冲I_s1，其中g为当地的引力加速度。

步骤105：获取脉冲周期内其他时刻的电推力器的比冲。具体为按照设定时间间隔(例如，时间间隔为2微秒)分别获取脉冲周期内时刻T₂，T₃,......,T_n的电压值U₁，U₂，U₃,......,U_n对应的离子电流值，得到T₂，T₃,......,T_n时刻的电压值与离子电流值函数关系表达式，参照步骤103依次得到T₂，T₃,......,T_n时刻的电推力器的比冲。

步骤106：确定比冲随脉冲周期变化的关系分布，具体为根据步骤105中得到的T₂，T₃,......,T_n时刻的电推力器的比冲值，生成比冲与时间的关系分布。关系分布可以为函数，也可以为图形。生成的关系分布还可以为：根据电推力器放电电流随脉冲周期变化的曲线L_d获得一个脉冲周期内放电电流上升时间段、平台时间段和下降时间段；进而根据时刻T₁，T₂，T₃,......,T_n的电推力器的比冲，获得放电电流上升时间段内的电推力器的比冲随脉冲周期变化的关系分布、放电电流平台时间段内的电推力器的比冲随脉冲周期变化的关系分布和放电电流下降时间段内的电推力器的比冲随脉冲周期变化的关系分布。

图2为本发明电推力器比冲测量系统结构图。如图2所示，系统包括：曲线获取模块201，用于获取多栅探针接收的离子电流随脉冲周期变化的曲线L₁，L₂，L₃,......,L_n；；

电流获取模块202，用于根据离子电流随脉冲周期变化的曲线L₁，L₂，L₃，......L_n，分别获取脉冲周期内时刻T₁的电压值U₁，U₂，U₃,......,U_n对应的离子电流值I₁，I₂，I₃,......,I_n；

平均速度获取模块203，用于根据时刻T₁的电压值U₁，U₂，U₃,......,U_n与对应的离子电流值I₁，I₂，I₃,......,I_n，获取时刻T₁的离子平均速度＜v(t₁)＞；

比冲获取模块205，用于根据所述时刻T₁的离子平均速度＜v(t₁)＞，获得时刻T₁的电推力器的比冲，还用于以设定时间间隔分别获取脉冲周期内时刻T₂，T₃,......,T_n的电推力器的比冲；

比冲关系分布确定模块206，用于根据所述脉冲周期内时刻T2，T3,......,Tn的所述电推力器的比冲，确定所述电推力器的比冲随脉冲周期变化的关系分布

图3为本发明电推力器比冲测量系统安装装置图。如图3所示，包括多栅探针301，电推力器302，羽流区303，通道中心轴线304，真空罐305。进行电推力器比冲测量时，将多栅探针301放置在通道上，多栅探针301中心轴线与通道中心轴线304重合，高度与电推力器通道中心平齐，距离通道出口截面有一定距离，例如距离可以为75cm。

图4为本发明电推力器比冲测量系统多栅探针测量电路图。如图4所示，401表示多栅探针接收到的离子电流，402表示多栅探针的制止电压。

本发明电推力器比冲测量系统及方法实施例1：

将多栅探针放置在通道中心轴线上，距离通道出口截面75cm，高度与推力器通道中心平齐。

调整多栅探针制止电压为U₁时，测得多栅探针接收的离子电流电流随脉冲周期变化的曲线L₁和放电电流曲线；调整多栅探针制止电压为U₂时，测得多栅探针接收的离子电流电流随脉冲周期变化的曲线L₂和放电电流曲线，直至将所选的n个多栅探针制止电压下的离子电流随脉冲周期变化的曲线和放电电流曲线测量完毕。由于脉冲工作模式下的脉冲周期几乎不变，在每个多栅探针制止电压下获得的放电电流的波动曲线相似，因此设为n个多栅探针制止电压下的L_d曲线相同，如图5所示。

在L_d曲线上选择一个脉冲周期，在该脉冲周期选择一个时刻，依次获得曲线L₁，L₂,......,L_n上该时刻的离子电流值，根据该时刻不同曲线获得的电流值与电压值生成该时刻的电流与电压关系函数，该时刻的电流与电压关系函数计算出该时刻的羽流区离子平均速度，进而利用公式获得该时刻的电推力器的比冲I_s1，其中g为当地的引力加速度。

再在L_d曲线上每隔2微秒取一个时刻，并进行与上述一样的比冲获得方法，直至取完这一个脉冲周期内的所有时刻，便可得到i个时刻的电推力器的比冲，将得到的i个比冲根据时间拟合，便可以得到在脉冲周期内比冲分布的动态变化特性。

根据L_d曲线可以得到一个脉冲周期的上升沿时间段、平台时间段和下降时间段。根据上述得到的比冲，依次对应时间点，可以得到脉冲周期上升沿时间段、平台时间段和下降沿时间段内比冲分布的动态变化特性。

作为另一种实施方式也可以为：n个多栅探针制止电压下的离子电流随脉冲周期变化的曲线和放电电流曲线测量完毕后，首先根据L_d曲线得到一个脉冲周期的上升沿时间段、平台时间段和下降时间段；然后在上升沿时间段内每隔2微秒取一个电流值，按照上述方法得到上升沿时间段内不同时刻的比冲，得到上升沿时间段的比冲分布的动态变化特性。同样得到脉冲周期平台时间段和下降时间段的比冲分布的动态变化特性，最终得到整个脉冲周期内的比冲分布的动态变化特性。

本发明电推力器比冲测量系统及方法实施例2：该实施例与实施例1不同的地方是：在脉冲放电电流曲线L_d上以0.15微秒为间隔选取一个时刻值，其他的测量过程与实施例1相同。

本发明电推力器比冲测量系统及方法实施例3：该实施例与实施例1不同的地方是：多栅探针距离通道出口截面50cm，其他的测量过程与实施例1相同。

本发明电推力器比冲测量系统及方法实施例4：该实施例与实施例1不同的地方是：多栅探针距离通道出口截面100cm，其他的测量过程与实施例1相同。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。