基于加权最小二乘的雷达目标RCS的预测方法与流程

本发明属于雷达技术领域，涉及一种雷达跟踪与目标rcs预测的方法，具体涉及一种基于加权最小二乘的雷达目标rcs的预测方法，用于样本数较少的情况下通过加权最小二乘法对雷达目标的rcs进行有效预测。

背景技术：

随着隐身技术的发展，目标雷达截面积(radarcrosssection，rcs))越来越受广大学者的广泛关注，同时也为雷达对目标的检测和跟踪提出了挑战。因此研究雷达横截面积的测量对目标特性和目标检测跟踪具有十分重要的意义。目标rcs其意义是单位立体角内目标朝接收方向散射的功率与给定方向入射到该目标的平面波功率密度之比的4π倍，其主要与目标的结构和表面介质、雷达频率、极化方式和目标姿态角等因素有关。当雷达跟踪目标时，如果已知目标rcs和目标的距离，则可以估计得到目标回波信号的信噪比。在目标信噪比已知的条件下，多站雷达可以调用高信噪比的雷达对目标进行观测，使资源调度更为合理。因此，研究目标rcs的预测具有重要意义。

目前，关于雷达目标rcs预测的资料比较少，且现有的rcs预测方法，对样本点数要求比较多。例如，授权公告号为cn104076342b，名称为“一种雷达跟踪状态下预测目标rcs的方法”的中国专利，公开了一种雷达跟踪状态下预测目标rcs的方法，实现步骤为：设定目标雷达截面积rcs的预测滤波器的阶数为m；雷达接收目标自n-m+1时刻至n时刻的回波si；并且记录自n-m+1时刻至n时刻目标的距离，第n个跟踪时刻目标的速度，以及自n-m+1时刻至n时刻目标速度与目标距离的夹角；求得在自n-m+1时刻至n时刻的目标复幅度的估计值；得到目标在第n+1时刻的目标速度与目标距离的夹角预测值；求得目标rcs值的自相关矩阵和目标rcs值的互相关列向量；求得目标rcs的预测滤波器系数；得到在第n+1时刻的目标rcs的预测值。该方法虽实现对雷达目标rcs的预测，但需样本点数较多，对于样本数较少的情况下，很难对雷达目标rcs进行有效预测。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服上述现有技术存在的不足，提出了一种基于加权最小二乘的雷达目标rcs的预测方法，以在样本数较少时实现对雷达目标rcs的有效预测。

本发明的技术思路是，针对目标样本点数较少而无法预测目标rcs的情况，在目标跟踪状态下，利用下一时刻的雷达对目标的入射角度，采用加权最小二乘法对下一时刻目标rcs的值进行预测，得到下一时刻雷达目标rcs的预测值，具体实现步骤为：

(1)获取目标的航迹位置参数和目标观测值回波幅度：

(1a)在雷达与目标运动直线构成的平面内，建立以雷达为中心的二维坐标系，并获取各个观测时刻目标航迹位置参数xk和yk，其中，k表示雷达观测时刻；

(1b)利用目标检测算法，对各个观测时刻的雷达回波进行检测，得到各个观测时刻的目标回波幅度

(2)计算各个观测时刻雷达相对于目标的入射角度θk：

根据目标航迹位置参数xk和yk，计算目标在平动状态下各个观测时刻雷达相对于目标的入射角度θk；

(3)设定目标回波幅度阈值δ，并获取目标回波相关性判决条件：

(3a)设定目标回波幅度阈值δ；

(3b)建立目标散射模型，根据不同入射角度目标回波的相关系数，获取目标回波相关性判决条件：

fc(θk-θi)d/c≤ξ/2

其中，fc表示雷达载频，(θk-θi)表示第i个观测时刻与第k个观测时刻的角度间隔，fc(θk-θi)表示等效频率间隔，d表示目标尺寸，c表示光速，ξ表示紧度因子；

(4)计算k+1时刻雷达相对于目标的入射角度估计值

(4a)根据目标运动方程，计算目标在k+1时刻的位置估计值和

(4b)根据目标在k+1时刻的位置估计值和计算k+1时刻雷达相对于目标的入射角估计值

(5)获取n个有效目标回波幅度t(k)：

给定最大选择样本数参数nmax，并选择k时刻之前大于目标回波幅度阈值δ，且满足目标回波相关性条件的n个目标回波幅度作为有效目标回波幅度t(k)，其中，n＝min{nnmax}；

(6)给定加权最小二乘多项式阶数m，并判断n是否大于等于m，若是，执行步骤(7)，否则，执行步骤(4)；

(7)获取加权最小二乘多项式系数矩阵x：

(7a)构造m阶加权最小二乘多项式g(θ)：

g(θ)＝a0+a1θ+…+am-1θ^m-1

其中，a0,a1,…,am-1为加权最小二乘多项式各项的系数；θ表示雷达相对于目标的入射角度，g(θ)表示雷达相对于目标的入射角度为θ时对应的目标回波幅度；

(7b)设定n个有效目标回波幅度t(k)对应不同加权权值为wk，根据加权最小二乘法，计算加权最小二乘多项式系数矩阵x：x＝[a0a1…am-1]；

(8)获取k+1时刻目标回波幅度的估计值

将加权最小二乘多项式系数矩阵x和k+1时刻雷达相对于目标的入射角度带入加权最小二乘多项式g(θ)中，得到k+1时刻目标回波幅度的估计值

(9)获取雷达目标rcs的预测值：

对目标回波幅度估计值取模并平方，得到目标rcs的预测值。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

本发明在对目标rcs进行预测时，采用加权最小二乘法，根据加权最小二乘多项式的不同阶数，所要求最低样本数不同，采用低阶加权最小二乘多项式，能够在样本数较少的情况下对雷达目标rcs进行有效预测。

附图说明

图1是本发明的实施流程图；

图2是本发明仿真实验中采用的雷达目标运动模型图；

图3是本发明雷达目标rcs真实值、估计值、预测值和误差的仿真结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，对本发明作进一步的描述。

参照图1，基于加权最小二乘的雷达目标rcs的预测方法，包括如下步骤：

步骤1)获取目标的航迹位置参数和目标观测值回波幅度：

利用目标跟踪算法以及目标检测算法，得到目标的位置参数以及目标观测值雷达回波幅度。

步骤1a)在雷达与目标运动直线构成的平面内，建立以雷达为中心的二维坐标系，并获取各个观测时刻目标航迹位置参数xk和yk，其中，k表示雷达观测时刻；

步骤1b)利用目标检测算法，对各个观测时刻的雷达回波进行检测，得到各个观测时刻的目标回波幅度

步骤2)计算各个观测时刻雷达相对于目标的入射角度θk：

根据目标航迹位置参数xk和yk，计算目标在平动状态下各个观测时刻雷达相对于目标的入射角度θk，计算公式为：θk＝arctanyk/xk；

步骤3)设定目标回波幅度阈值δ，并获取目标回波相关性判决条件：

步骤3a)设定目标回波幅度阈值δ；

步骤3b)建立目标散射模型，根据不同入射角度目标回波的相关系数，得到目标回波相关性判决条件：

fc(θk-θi)d/c≤ξ/2

其中，fc表示雷达载频，(θk-θi)表示第i个观测时刻与第k个观测时刻的角度间隔，fc(θk-θi)表示等效频率间隔，d表示目标尺寸，c表示光速，ξ表示紧度因子；

步骤4)计算k+1时刻雷达相对于目标的入射角度估计值

步骤4a)根据目标运动方程，计算目标在k+1时刻的位置估计值和

步骤4b)根据目标在k+1时刻的位置估计值和计算k+1时刻雷达相对于目标的入射角估计值计算公式为：

步骤5)获取n个有效目标回波幅度t(k)：

给定最大选择样本数参数nmax，并选择k时刻之前大于目标回波幅度阈值δ，且满足目标回波相关性条件的n个目标回波幅度作为有效目标回波幅度t(k)，其中，n＝min{nnmax}；

步骤6)给定加权最小二乘多项式阶数m，并判断n是否大于等于m，若是，执行步骤(7)，否则，执行步骤(4)；

步骤7)获取加权最小二乘多项式系数矩阵x：

步骤7a)构造m阶加权最小二乘多项式g(θ)：

g(θ)＝a0+a1θ+…+am-1θ^m-1

其中，a0,a1,…,am-1为加权最小二乘多项式各项的系数；θ表示雷达相对于目标的入射角度，g(θ)表示雷达相对于目标的入射角度为θ时对应的目标回波幅度；

步骤7b)设定n个有效目标回波幅度t(k)对应不同加权权值为wk，根据加权最小二乘法，计算加权最小二乘多项式系数矩阵x：x＝[a0a1…am-1]；

构造m阶加权最小二乘多项式g(θ)＝a0+a1θ+...+am-1θ^m-1，设定不同观测时刻有效目标回波幅度对应加权权值不同，记为wk，通常wk与信噪比有关，其设定至少有三种选择方法，即全为1、按照估计信噪比加权或等于t(k)，将n个有效目标回波幅度t(k)以及对应雷达相对于目标的入射角度θ组成的样本点带入加权最小二乘多项式中，得n个方程：

写成矩阵形式，记为：ax＝t，对其进行最小二乘加权，得到正规方程组矩阵形式为：a^twax＝a^twt，对其左乘(a^twa)^-1，即可得到加权最小二乘的系数矩阵为：x＝(a^twa)^-1a^twt

步骤8)获取k+1时刻目标回波幅度的估计值

将加权最小二乘多项式系数矩阵x和k+1时刻雷达相对于目标的入射角度带入加权最小二乘多项式g(θ)中，得到k+1时刻目标回波幅度的估计值计算公式为：

步骤9)获取雷达目标rcs的预测值：

对目标回波幅度估计值取模并平方，得到目标rcs的预测值。

下面结合仿真实验，对本发明的技术效果作详细说明。

1、仿真条件：

本发明的雷达目标的运动模型如图2所示：目标为10m*10m的飞机，以300m/s的速度做匀速直线运动，速度方向水平方向；目标高度80km，距离雷达100km，在二维笛卡尔坐标系下，雷达位于坐标原点[0km,0km],目标初始位置位于[60km，80km]，目标初始速度为[-300m/s，0m/s]；雷达仿真参数为：雷达的载频fc＝10ghz，雷达扫描周期为t＝0.01s，扫描次数为500，采用三阶加权最小二乘多项式进行预测。

2、仿真内容与结果分析：

对雷达目标rcs的真实值、估计值、预测值和误差分别进行仿真，其结果如图3(a)、图3(b)、图3(c)和图3(d)所示。

参照图3(a)，雷达目标rcs的真实值仿真图，根据仿真参数设置和目标的运动模型，计算得到500个采样点对应雷达相对于目标的入射角度范围为[53.1412，53.8225]，对于该范围内的目标回波复幅度的真实值用于仿真，通过对其取模并平方得到目标rcs的真实值，并将目标rcs的真实值绘制成曲线，如图3(a)所示，从图中可以看出目标rcs的真实值是一条光滑曲线，表示了目标运动过程中，其rcs的变化情况

参照图3(b)，雷达目标rcs的估计值仿真图，根据目标运动过程中rcs的真实值，对其加上一个高斯白噪声，得到目标rcs的估计值，并将目标rcs的估计值绘制成曲线，如图3(b)所示，从图中可以看出，由于噪声的原因，目标rcs的估计值围绕目标rcs的真实值进行变化，在一定程度反映目标rcs的变化情况。

参照图3(c)，雷达目标rcs的预测值仿真图，通过三阶加权最小二乘多项式对其rcs进行预测，得到目标rcs的预测值，并将目标rcs的预测值绘制成曲线，如图3(c)所示，从图中可以看出，采用三阶加权最小二乘多项式可以实现对目标rcs进行预测，目标rcs的预测值在目标rcs的真实值附近跳动，且在一定程度能反映目标rcs的变化情况。

参照图3(d)，雷达目标rcs的预测误差仿真图，通过目标rcs预测值减去目标rcs的估计值并取绝对值，得到目标rcs预测值的相对误差，并将其绘制成曲线，如图3(d)所示，从图中可以看出，雷达目标rcs的预测误差大约在1db左右，其精度满足实际要求，说明本发明能够在目标跟踪状态下对目标的rcs值进行有效预测。