一种人字齿轮齿面热变形量的计算方法与流程

本发明涉及齿轮传动系统技术领域，具体地说是一种人字齿轮齿面热变形量的计算方法。

背景技术：

齿轮热变形是造成齿轮冲击、振动和偏载的重要因素。齿轮齿面热变形量的计算是齿轮热变形修形的关键。人字齿轮因具有承载能力高，工作平稳性好等优点，被广泛应用在高速重载传动装置中。在高速重载工况下，齿轮热变形现象存在明显，因此，开展人字齿轮齿面热变形量的计算研究具有重要的工程意义。

目前齿轮齿面热变形量计算多采用有限元的方法，方法复杂且繁琐，工程技术人员掌握困难。

技术实现要素：

针对现有技术的不足，本发明提出了一种人字齿轮齿面热变形量的计算方法，方法简单且能够快速计算人字齿轮齿面热变形量。

本发明解决其技术问题采取的技术方案是：

本发明实施例提供的一种人字齿轮齿面热变形量的计算方法，所述人字齿轮为一对啮合人字齿轮中的小齿轮，其特征是，所述计算方法包括以下步骤：

s1，获取人字齿轮的相关数据；

s2，确定沿齿向啮合线方向人字齿轮左右齿面点的温度值；

s3，确定人字齿轮左右齿面点的温度值；

s4，计算热变形前后人字齿轮左右齿面点的坐标值；

s5，计算人字齿轮齿面热变形量。

作为本实施例一种可能的实现方式，在步骤s1中，所述人字齿轮的相关数据包括：人字齿轮的齿数z、人字齿轮的法面模数mn、人字齿轮的法面压力角αn、人字齿轮左齿面的螺旋角β1、人字齿轮右齿面的螺旋角β2、人字齿轮的齿宽b、人字齿轮节圆的线速度v、室温tc、人字齿轮材料的线膨胀系数λ。

作为本实施例一种可能的实现方式，在步骤s2中，确定沿齿向啮合线方向人字齿轮左右齿面点的温度值的具体过程为：

利用红外技术或微型热电偶自动记录仪或模拟热源红外技术测得人字齿轮左齿面啮合区瞬时接触离散点的温度值tl1和沿齿宽的位置b1、右齿面啮合区瞬时接触离散点的温度值tl2和沿齿宽的位置b2，将得到的左齿面啮合区相邻瞬时接触离散点的温度值tl1通过直线拟合公式得到左齿面啮合区相邻瞬时接触离散点间的温度值tn1，将得到的右齿面啮合区相邻瞬时接触离散点的温度值tl2通过直线拟合公式得到右齿面啮合区相邻瞬时接触离散点间的温度值tn2，将全部左齿面啮合区相邻接触离散点间的温度值tn1组合在一起构成了沿齿向啮合线方向人字齿轮左齿面点的温度值tm1，将全部右齿面啮合区相邻接触离散点间的温度值tn2组合在一起构成了沿齿向啮合线方向人字齿轮右齿面点的温度值tm2。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述直线拟合公式为：

式中，tn为相邻瞬时接触离散点间的温度值，bl为瞬时接触离散点沿齿宽的位置，ta和tb为相邻瞬时接触离散点的温度值，ba和bb为相邻瞬时接触离散点沿齿宽的位置。

作为本实施例一种可能的实现方式，在步骤s3中，确定人字齿轮左右齿面点的温度值的具体过程为：

通过人字齿轮齿面点温度计算公式计算得到人字齿轮左齿面剩余点的温度值tk1，与沿齿向啮合线方向人字齿轮左齿面点的温度值tm1一起构成了人字齿轮左齿面点的温度值t1，通过人字齿轮齿面点温度计算公式计算得到人字齿轮右齿面剩余点的温度值tk2，与沿齿向啮合线方向人字齿轮右齿面点的温度值tm2一起构成了人字齿轮右齿面点的温度值t2。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述人字齿轮齿面点温度计算公式为：

式中，tk为人字齿轮齿面k点处温度值，rk为人字齿轮齿面k点处的半径，tc为室温，tm为与rk在同一平面内沿齿向啮合线方向人字齿轮齿面点的温度值，mn为人字齿轮的法面模数，z为人字齿轮的齿数，β为人字齿轮的螺旋角。

作为本实施例一种可能的实现方式，在步骤s4中，计算热变形前后人字齿轮左右齿面点的坐标值的具体过程为：

通过标准人字齿轮左齿面方程计算得到热变形前人字齿轮左齿面点的坐标值，通过标准人字齿轮右齿面方程计算得到热变形前人字齿轮右齿面点的坐标值，通过热变形人字齿轮左齿面方程计算得到热变形后人字齿轮左齿面点的坐标值，通过热变形人字齿轮右齿面方程计算得到热变形后人字齿轮右齿面点的坐标值。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述标准人字齿轮左齿面方程为：

式中，为热变形前人字齿轮左齿面点沿齿厚方向的坐标值，为热变形前人字齿轮左齿面点沿径向方向的坐标值，为热变形前人字齿轮左齿面点沿轴向方向的坐标值，mn为人字齿轮的法面模数，z为人字齿轮的齿数，αn人字齿轮的法面压力角，β1为人字齿轮左齿面的螺旋角，rk1为人字齿轮左齿面点处的半径，bk1为人字齿轮左齿面点沿齿宽的位置。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述标准人字齿轮右齿面方程为：

式中，为热变形前人字齿轮右齿面点沿齿厚方向的坐标值，为热变形前人字齿轮右齿面点沿径向方向的坐标值，为热变形前人字齿轮右齿面点沿轴向方向的坐标值，mn为人字齿轮的法面模数，z为人字齿轮的齿数，αn人字齿轮的法面压力角，β2为人字齿轮右齿面的螺旋角，rk2为人字齿轮右齿面点处的半径，bk2为人字齿轮右齿面点沿齿宽的位置。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述热变形人字齿轮左齿面方程为：

式中，为热变形后人字齿轮左齿面点沿齿厚方向的坐标值，为热变形后人字齿轮左齿面点沿径向方向的坐标值，为热变形后人字齿轮左齿面点沿轴向方向的坐标值，mn为人字齿轮的法面模数，z为人字齿轮的齿数，αn人字齿轮的法面压力角，β1为人字齿轮左齿面的螺旋角，rk1为人字齿轮左齿面点处的半径，bk1为人字齿轮左齿面点沿齿宽的位置，t1为人字齿轮左齿面点处的温度值，λ为人字齿轮材料的线膨胀系数，tc为室温。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述热变形人字齿轮右齿面方程为：

式中，为热变形后人字齿轮右齿面点沿齿厚方向的坐标值，为热变形后人字齿轮右齿面点沿径向方向的坐标值，为热变形后人字齿轮右齿面点沿轴向方向的坐标值，mn为人字齿轮的法面模数，z为人字齿轮的齿数，αn人字齿轮的法面压力角，β2为人字齿轮右齿面的螺旋角，rk2为人字齿轮右齿面点处的半径，bk2为人字齿轮右齿面点沿齿宽的位置，t2为人字齿轮右齿面点处的温度值，λ为人字齿轮材料的线膨胀系数，tc为室温。

作为本实施例一种可能的实现方式，在步骤s5中，计算人字齿轮齿面热变形量的具体过程为：

通过人字齿轮左齿面点热变形量计算公式计算得到人字齿轮左齿面点的热变形量，通过人字齿轮右齿面点热变形量计算公式计算得到人字齿轮右齿面点的热变形量，人字齿轮左右齿面所有点的热变形量构成了人字齿轮齿面热变形量。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述人字齿轮左齿面点热变形量计算公式为：

式中，δxk1为人字齿轮左齿面点沿齿厚方向的热变形量，δyk1为人字齿轮左齿面点沿径向方向的热变形量，δzk1为人字齿轮左齿面点沿轴向方向的热变形量，为热变形后人字齿轮左齿面点沿齿厚方向的坐标值，为热变形后人字齿轮左齿面点沿径向方向的坐标值，为热变形后人字齿轮左齿面点沿轴向方向的坐标值，为热变形前人字齿轮左齿面点沿齿厚方向的坐标值，为热变形前人字齿轮左齿面点沿径向方向的坐标值，为热变形前人字齿轮左齿面点沿轴向方向的坐标值。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述人字齿轮右齿面点热变形量计算公式计算为：

式中，δxk2为人字齿轮右齿面点沿齿厚方向的热变形量，δyk2为人字齿轮右齿面点沿径向方向的热变形量，δzk2为人字齿轮右齿面点沿轴向方向的热变形量，为热变形后人字齿轮右齿面点沿齿厚方向的坐标值，为热变形后人字齿轮右齿面点沿径向方向的坐标值，为热变形后人字齿轮右齿面点沿轴向方向的坐标值，为热变形前人字齿轮右齿面点沿齿厚方向的坐标值，为热变形前人字齿轮右齿面点沿径向方向的坐标值，为热变形前人字齿轮右齿面点沿轴向方向的坐标值。

本发明实施例的技术方案可以具有的有益效果如下：

本发明实施例技术方案的一种人字齿轮齿面热变形量的计算方法，通过获取人字齿轮的相关数据，确定沿齿向啮合线方向人字齿轮左右齿面点的温度值，确定人字齿轮左右齿面点的温度值，计算热变形前后人字齿轮左右齿面点的坐标值，计算人字齿轮齿面热变形量。本发明可快速简便计算人字齿轮齿面热变形量，计算方法简单，工程技术人员容易掌握。

附图说明

图1是根据一示例性实施例示出的一种人字齿轮齿面热变形量的计算方法的流程图；

图2是人字齿轮左右齿面啮合区瞬时接触离散点的温度值图；

图2中坐标表示：b、齿宽，t、温度值；

图3是人字齿轮左齿面热变形量；

图4是人字齿轮右齿面热变形量；

图3和4中坐标表示：δx为沿齿厚方向的热变形量，δy为沿径向方向的热变形量，δz为沿轴向方向的热变形量。

具体实施方式

为能清楚说明本方案的技术特点，下面通过具体实施方式，并结合其附图，对本发明进行详细阐述。为了简化本发明的公开，下文中对特定例子的部件和设置进行描述。此外，本发明可以在不同例子中重复参考数字和/或字母。这种重复是为了简化和清楚的目的，其本身不指示所讨论各种实施例和/或设置之间的关系。应当注意，在附图中所图示的部件不一定按比例绘制。本发明省略了对公知组件和处理技术及工艺的描述以避免不必要地限制本发明。

本发明提供了一种人字齿轮齿面热变形量的计算方法，如图1所示，它包括以下步骤：s1，获取人字齿轮的相关数据；s2，确定沿齿向啮合线方向人字齿轮左右齿面点的温度值；s3，确定人字齿轮左右齿面点的温度值；s4，计算热变形前后人字齿轮左右齿面点的坐标值；s5，计算人字齿轮齿面热变形量。

本发明实施例提供的一种人字齿轮齿面热变形量的计算方法，其具体实现过程包括以下步骤：

步骤1：获取人字齿轮的相关数据：本实施例中人字齿轮的齿数z、人字齿轮的法面模数mn、人字齿轮的法面压力角αn、人字齿轮左齿面的螺旋角β1、人字齿轮右齿面的螺旋角β2、人字齿轮的齿宽b、人字齿轮节圆的线速度v、室温tc、人字齿轮材料的线膨胀系数λ，如表1所示。

表1

步骤2：利用红外技术测得人字齿轮左齿面啮合区瞬时接触离散点的温度值tl1和沿齿宽的位置b1、右齿面啮合区瞬时接触离散点的温度值tl2和沿齿宽的位置b2，本实施例左右齿面的测得值相同，如图2所示，图2中符号表示：b、齿宽，t、温度值。将得到的左齿面啮合区相邻瞬时接触离散点的温度值tl1通过式(9)所示的直线拟合公式得到左齿面啮合区相邻瞬时接触离散点间的温度值tn1，将得到的右齿面啮合区相邻瞬时接触离散点的温度值tl2通过式(9)所示的直线拟合公式得到右齿面啮合区相邻瞬时接触离散点间的温度值tn2，将全部左齿面啮合区相邻接触离散点间的温度值tn1组合在一起构成了沿齿向啮合线方向人字齿轮左齿面点的温度值tm1，将全部右齿面啮合区相邻接触离散点间的温度值tn2组合在一起构成了沿齿向啮合线方向人字齿轮右齿面点的温度值tm2，本实施例沿齿向啮合线方向左右齿面的温度值相同，如式(10)所示。

式中，tn为相邻瞬时接触离散点间的温度值，bl为瞬时接触离散点沿齿宽的位置，ta和tb为相邻瞬时接触离散点的温度值，ba和bb为相邻瞬时接触离散点沿齿宽的位置。

式中，t为温度值，b为齿宽。

步骤3：通过式(11)所示的人字齿轮齿面点温度计算公式计算得到人字齿轮左齿面剩余点的温度值tk1，与沿齿向啮合线方向人字齿轮左齿面点的温度值tm1一起构成了人字齿轮左齿面点的温度值t1，通过式(11)所示的人字齿轮齿面点温度计算公式计算得到人字齿轮右齿面剩余点的温度值tk2，与沿齿向啮合线方向人字齿轮右齿面点的温度值tm2一起构成了人字齿轮右齿面点的温度值t2。

式中，tk为人字齿轮齿面k点处温度值，rk为人字齿轮齿面k点处的半径，tc为室温，tm为与rk在同一平面内沿齿向啮合线方向人字齿轮齿面点的温度值，mn为人字齿轮的法面模数，z为人字齿轮的齿数，β为人字齿轮的螺旋角。

步骤4：通过式(12)所示的标准人字齿轮左齿面方程计算得到热变形前人字齿轮左齿面点的坐标值，通过式(13)所示的标准人字齿轮右齿面方程计算得到热变形前人字齿轮右齿面点的坐标值，通过式(14)所示的热变形人字齿轮左齿面方程计算得到热变形后人字齿轮左齿面点的坐标值，通过式(15)所示的热变形人字齿轮右齿面方程计算得到热变形后人字齿轮右齿面点的坐标值。

式中，为热变形前人字齿轮左齿面点沿齿厚方向的坐标值，为热变形前人字齿轮左齿面点沿径向方向的坐标值，为热变形前人字齿轮左齿面点沿轴向方向的坐标值，mn为人字齿轮的法面模数，z为人字齿轮的齿数，αn人字齿轮的法面压力角，β1为人字齿轮左齿面的螺旋角，rk1为人字齿轮左齿面点处的半径，bk1为人字齿轮左齿面点沿齿宽的位置。

式中，为热变形前人字齿轮右齿面点沿齿厚方向的坐标值，为热变形前人字齿轮右齿面点沿径向方向的坐标值，为热变形前人字齿轮右齿面点沿轴向方向的坐标值，mn为人字齿轮的法面模数，z为人字齿轮的齿数，αn人字齿轮的法面压力角，β2为人字齿轮右齿面的螺旋角，rk2为人字齿轮右齿面点处的半径，bk2为人字齿轮右齿面点沿齿宽的位置。

式中，为热变形后人字齿轮左齿面点沿齿厚方向的坐标值，为热变形后人字齿轮左齿面点沿径向方向的坐标值，为热变形后人字齿轮左齿面点沿轴向方向的坐标值，mn为人字齿轮的法面模数，z为人字齿轮的齿数，αn人字齿轮的法面压力角，β1为人字齿轮左齿面的螺旋角，rk1为人字齿轮左齿面点处的半径，bk1为人字齿轮左齿面点沿齿宽的位置，t1为人字齿轮左齿面点处的温度值，λ为人字齿轮材料的线膨胀系数，tc为室温。

式中，为热变形后人字齿轮右齿面点沿齿厚方向的坐标值，为热变形后人字齿轮右齿面点沿径向方向的坐标值，为热变形后人字齿轮右齿面点沿轴向方向的坐标值，mn为人字齿轮的法面模数，z为人字齿轮的齿数，αn人字齿轮的法面压力角，β2为人字齿轮右齿面的螺旋角，rk2为人字齿轮右齿面点处的半径，bk2为人字齿轮右齿面点沿齿宽的位置，t2为人字齿轮右齿面点处的温度值，λ为人字齿轮材料的线膨胀系数，tc为室温。

通过式(16)所示的人字齿轮左齿面点热变形量计算公式计算得到人字齿轮左齿面点的热变形量，通过式(17)所示的人字齿轮右齿面点热变形量计算公式计算得到人字齿轮右齿面点的热变形量，人字齿轮左右齿面所有点的热变形量构成了人字齿轮齿面热变形量，人字齿轮左齿面所有点的热变形量如图3所示,人字齿轮右齿面所有点的热变形量如图4所示,图3和4中坐标表示：δx为沿齿厚方向的热变形量，δy为沿径向方向的热变形量，δz为沿轴向方向的热变形量。

式中，δxk1为人字齿轮左齿面点沿齿厚方向的热变形量，δyk1为人字齿轮左齿面点沿径向方向的热变形量，δzk1为人字齿轮左齿面点沿轴向方向的热变形量，为热变形后人字齿轮左齿面点沿齿厚方向的坐标值，为热变形后人字齿轮左齿面点沿径向方向的坐标值，为热变形后人字齿轮左齿面点沿轴向方向的坐标值，为热变形前人字齿轮左齿面点沿齿厚方向的坐标值，为热变形前人字齿轮左齿面点沿径向方向的坐标值，为热变形前人字齿轮左齿面点沿轴向方向的坐标值。

式中，δxk2为人字齿轮右齿面点沿齿厚方向的热变形量，δyk2为人字齿轮右齿面点沿径向方向的热变形量，δzk2为人字齿轮右齿面点沿轴向方向的热变形量，为热变形后人字齿轮右齿面点沿齿厚方向的坐标值，为热变形后人字齿轮右齿面点沿径向方向的坐标值，为热变形后人字齿轮右齿面点沿轴向方向的坐标值，为热变形前人字齿轮右齿面点沿齿厚方向的坐标值，为热变形前人字齿轮右齿面点沿径向方向的坐标值，为热变形前人字齿轮右齿面点沿轴向方向的坐标值。

本发明通过获取人字齿轮的相关数据，确定沿齿向啮合线方向人字齿轮左右齿面点的温度值，确定人字齿轮左右齿面点的温度值，计算热变形前后人字齿轮左右齿面点的坐标值，计算人字齿轮齿面热变形量。本发明可快速简便计算人字齿轮齿面热变形量，计算方法简单，工程技术人员容易掌握，其实施的有益效果也是显而易见的。

以上所述只是本发明的优选实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也被视为本发明的保护范围。