平板试件，如图3所示，沿裂纹长度方向每隔 I. 5_进行切片，获得不同裂纹长度位置处的包含部分应力腐蚀裂纹的切片试件，即切片试 件厚度为I. 5mm，并将切片镶嵌在环氧树脂的圆柱块中以便于实验测量，如图4所示，切片 中裂纹沿试件厚度方向贯穿，总得到5个切片试件；
[0036] 2)对步骤1)中加工好的No. 1应力腐蚀裂纹切片试件，利用金相显微镜对其进行 观测，获得裂纹深度和宽度的几何参数信息，如图5所示；
[0037] 3)根据步骤2)中观测到的切片试件中裂纹的大小，在裂纹不同深度处选取扫 描线，如图2所示，在裂纹不同深度处选取了 9条扫描线8,相邻两扫描线之间的间距为 0. 5mm，利用步骤1自主搭建的四端子直流电位测量实验系统在裂纹附近区域沿选定的扫 描线进行扫描测量，分别测取切片试件表面不同深度方向处的电位分布，测量时，在试件两 端由直流电源2施加 IA的直流电流，第一电位测量端子9固定在试件1的左上角处，第二 电位测量端子10固定在三维扫描台5上，由三维扫描台5控制器6和计算机7控制其沿着 扫描线进行扫描，扫描步长为〇. 〇2mm,纳伏表4测量扫描过程中第一电位测量端子9和第 二电位测量端子10之间的电位差，由计算机7采集并记录下来，即可测取各条扫描线8上 的电位分布；
[0038] 4)对于步骤3)测量得到的电位分布，对于每条扫描线上的相邻两点的电位做差 获得其电位差分布如图6所示，并将电位差信号作为电导率分布重构策略中的目标信号；
[0039] 5)重复步骤2)至步骤4)，完成其他4个切片试件裂纹深度和宽度的观测、电位分 布的实验测量和电位差计算，获得应力腐蚀裂纹不同长度处切片裂纹的电位差分布信号。
[0040] 步骤3 :利用实验获得的电位差信号对应力腐蚀裂纹的电导率分布进行重构，具 体步骤如下：
[0041] 1)由恒流场的控制方程ν_(-σ▽炉)=0 (1)，其中σ和货分别指 材料的电导率和待求的电位分布，采用伽辽金有限元法对控制方程⑴进 行有限元离散，对控制方程⑴两边同乘以形函数N t，再对全域积分，可得
考虑自然边界条件进而可以 得到：
式中[Κ]为总体系数阵，I表示加载点的流入 电流，-I表示加载点的流出电流，利用有限元方法求解此方程（3)，可计算待求的电位分 布；
[0042] 2)对步骤2的步骤1)中加工的实际应力腐蚀裂纹切片试件建立数值计算模型，计 算模型中裂纹的深度和宽度与步骤2的步骤2)测取的切片试件裂纹深度和宽度一致，然后 对整个模型进行网格划分，网格为长方体网格，在裂纹区域网格较密集，网格大小为裂纹宽 度的1/8,而其他区域网格较大，分布较稀疏；
[0043] 3)对应力腐蚀裂纹电导率分布的重构可以转化为优化问题，即将步骤2的步骤4) 实验测量的电位差分布信号作为目标信号，寻找一定的电导率分布形式，初步设定电导率 分布为线性分布形式σ = b (I) X d+b (2)，使目标函数
取最小值，其 中b为b(l)和b(2)，代表决定电导率分布形式的参数数组，〃厂为步骤3的步骤1)计算的 电位差分布结果，为步骤2的步骤4)实验测量的电位差分布信号，为解决此优化问题， 采用基于共辄梯度法的电导率分布重构策略，其迭代公式为1\= b k JXkPk，其中bk、bk i分 另Il为第k、k-Ι迭代步b的值，Ak为第k步的迭代步长，P k为第k步的搜索方向，利用这个 迭代公式即可重构出No. 1切片试件沿应力腐蚀裂纹深度方向的电导率分布；
[0044] 4)重复步骤3的步骤3)，分别将步骤2中步骤5)获得的其他应力腐蚀裂纹切片 试件的电位差信号作为电导率分布重构的目标信号，逐一完成对其他4个切片沿裂纹深度 方向电导率分布的重构计算，得到应力腐蚀裂纹不同长度位置处沿深度方向电导率的分布 结果。
[0045] 需要说明的是：在实际的过程中可以重复上述步骤2中的步骤3)_4)多次，求出平 均值作为最后电位差分布结果，可得到更加精确的电导率分布重构结果。
【主权项】
1.基于直流电位信号的应力腐蚀裂纹电导率分布重构方法，其特征在于：包括如下步 骤： 步骤1 :搭建四端子直流电位测量系统，具体为：提供直流电流的直流电流源（2) -端 通过限流电阻（3)与试件（1)的一侧中心相连，直流电流源（2)的另一端直接与试件（1) 的另一侧中心相连，测量电位的纳伏表⑷与第一电位测量端子（9)和第二电位测量端子 (10)相连，其中第一电位测量端子（9)固定在试件⑴表面，第二电位测量端子（10)固定 在三维扫描台（5)上，三维扫描台（5)与扫描台控制器（6)和计算机（7)相连接； 步骤2 :应力腐蚀裂纹试件不同裂纹深度处的电位分布实验测量和电位差信号计算， 具体步骤如下： 1) 加工制作应力腐蚀裂纹不锈钢平板试件，并沿裂纹长度方向逐一进行切片，获得不 同裂纹长度位置处的包含部分应力腐蚀裂纹的切片试件，并将切片镶嵌在环氧树脂的圆柱 形块体中以便于实验测量，切片中裂纹沿切片厚度方向贯穿； 2) 对步骤1)中加工好的应力腐蚀裂纹切片试件，利用金相显微镜对其进行观测，获得 裂纹深度和宽度的几何参数信息； 3) 根据步骤2)中观测到的切片试件中裂纹的大小，在裂纹不同深度处选取扫描线，利 用步骤1搭建的四端子直流电位测量系统进行电位分布的测量，测量时直流电流源（2)产 生大小为1A的直流电流施加在试件（1)的两端中心处，由扫描台控制器（6)和计算机（7) 控制三维扫描台（5)带动第二电位测量端子（10)沿选定的扫描线进行扫描，利用纳伏表 (4)测量扫描过程中第一电位测量端子（9)和第二电位测量端子（10)之间的电位差，由计 算机（7)采集并记录下来，即能够测取该扫描线上的电位分布； 4) 对于步骤3)测量得到的电位分布，对于每条扫描线上的相邻两点的电位做差获得 其电位差的分布，并将电位差信号作为电导率分布重构的目标信号； 5) 重复步骤2)至步骤4)，完成其他切片试件裂纹深度和宽度的观测、电位分布的实验 测量和电位差计算，获得应力腐蚀裂纹不同长度处切片裂纹的电位差分布信号； 步骤3:利用实验获得的电位差信号对应力腐蚀裂纹的电导率分布进行重构，具体步 骤如下： 1) 由恒流场的控制方程▽·(_〇_▽%) = 〇(丨），其中σ和识分别指材 料的电导率和待求的电位分布，采用伽辽金有限元法对控制方程⑴进行 有限元离散，对控制方程⑴两边同乘以形函数Ντ，再对全域积分，可得s:考虑自然边界条件进而得 至1= …,-m'' (3)，式中[κ]为总体系数阵，I表示加载点的流入电 流，-I表示加载点的流出电流，利用有限元方法求解此方程（3)，可计算待求的电位分布； 2) 对步骤2的步骤1)中加工的实际应力腐蚀裂纹切片试件建立数值计算模型，数值计 算模型中裂纹的深度和宽度与步骤2的步骤2)测取的切片试件裂纹深度和宽度一致，然后 对整个数值计算模型进行网格划分，网格为长方体网格，在裂纹区域网格较密集，网格大小 为裂纹宽度的1/8,而其他区域网格较大，分布较稀疏； 3) 对应力腐蚀裂纹电导率分布的重构转化为优化问题，即将步骤2的步骤4)实验测量 的电位差分布信号作为目标信号，寻找一定的电导率分布形式，初步设定电导率分布为线 性分布形式，使目标函数〖最小值，其中b为决定电导率分布形式 的参数数组，《广为步骤3的步骤1)计算的电位差分布结果，〃Γρ为步骤2的步骤4)实验 测量的电位差分布信号，为解决此优化问题，采用基于共辄梯度法的电导率分布重构策略， 其迭代公式为bk=bk彳λkPk，其中bk、bk 别为第k、k-Ι迭代步b的值，λk为第k步的 迭代步长，Pk为第k步的搜索方向，利用这个迭代公式实现应力腐蚀裂纹电导率分布的重 构； 4)重复步骤3的步骤3)，分别将步骤2中步骤5)获得的其他应力腐蚀裂纹切片试件 的电位差信号作为电导率分布重构的目标信号，逐一完成对其他切片沿裂纹深度方向电导 率分布的重构计算，得到应力腐蚀裂纹不同长度位置处沿深度方向电导率的分布，即获得 了应力腐蚀裂纹区域二维的电导率分布。2. 根据权利要求1所述的基于直流电位信号的应力腐蚀裂纹电导率分布重构方法，其 特征在于：所述电导率分布为多项式函数分布或指数分布形式。3. 根据权利要求1所述的基于直流电位信号的应力腐蚀裂纹电导率分布重构方法，其 特征在于：所述电导率分布重构策略的重构算法为共辄梯度法、最速下降法或神经网络随 机性优化算法。4. 根据权利要求1所述的基于直流电位信号的应力腐蚀裂纹电导率分布重构方法，其 特征在于：所述获得的应力腐蚀裂纹区域二维电导率分布中的二维电导率分布是指电导率 沿裂纹长度和深度方向的分布。
【专利摘要】基于直流电位信号的应力腐蚀裂纹电导率分布重构方法，首先搭建四端子直流电位测量系统，加工制作应力腐蚀裂纹平板试件，并沿裂纹长度方向进行分段切割，获得包含部分应力腐蚀裂纹的切片试件，然后利用搭建的直流电位测量系统测量各个切片试件的电位分布，计算得到电位差分布；进一步利用基于恒定电流场控制方程的电导率分布重构程序和实验检测电位差信号对每个切片试件的电导率分布分别进行重构，获得每个切片试件沿裂纹深度方向的电导率分布；本发明方法可以简单准确的获得导电率不均匀的复杂固体材料的电导率空间分布，具有操作简单，易实现，数据量小的优点，可以广泛应用于固体导电材料的三维电导率分布的定量评估。
【IPC分类】G01N27/04, G01R27/02
【公开号】CN105259412
【申请号】CN201510717868
【发明人】陈振茂, 蔡文路, 解社娟, 裴翠祥
【申请人】西安交通大学
【公开日】2016年1月20日
【申请日】2015年10月29日