一种适用于傅立叶变换光谱仪的光谱复原方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于傅立叶变换光谱信号处理领域，具体设及一种适用于傅立叶变换光谱 仪的光谱复原方法。
【背景技术】
[0002] 傅立叶变换光谱技术利用干设信号与光谱信号之间的物理关系，通过对干设信号 进行傅立叶变换，即可复原目标的光谱强度信息。通常情况下，快速傅立叶变换处理的对象 为均匀采样的数据。由于成像原理、系统装调或系统扫描采集等原因，傅立叶变换光谱仪获 得的干设图数据通常存在采样非线性的问题，并且光学元件的色散特性使得光程差与波长 有关，即同时存在色散非线性的问题。因此，对干设数据进行傅立叶变换需要考虑非均匀采 样及色散非线性的影响。针对采样非线性情况，已发表的文献中公开了若干种非线性采样 误差修正的方法，包括干设图二次采样法、光程差替换法和快速非均匀傅立叶变换NUFFT法 等。但运些方法不能有效解决采样非线性与色散非线性情况下的光谱复原。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的在于提供一种适用于傅立叶变换光谱仪的光谱复原方法，可同时解 决采样非线性与色散非线性的光谱复原问题。
[0004] 实现本发明目的的技术解决方案为:一种适用于傅立叶变换光谱仪的光谱复原方 法，其特征在于，步骤如下：
[000引步骤1:将傅立叶变换光谱仪采集到的干设信号依次排列，构成光强矩阵I:
[0006]
0 )
[0007] 其中，η为干设数据的序号，n= 0，l，2,3. . .，N-1，其中N为512或1024。
[000引步骤2:利用光强矩阵I，构造变换矩阵S:
[0009]
[0010] 其中，k为波数。的序号，k= 0，l，2,3. . .，κ-1，其中
[0011]步骤3:将变换矩阵S与光强矩阵I相乘，得到复原光谱的数据Β:
[0012]B=S.I (3)
[0013] 其中，
[0014]
(4)
[001引B(日(k))为波数日(k)的光谱强度，波数日化）=日血+45日，日。山为复原的最小波数，80 为光谱分辨率。
[0016] 所述步骤2中，所述变换矩阵S中的元素S化，η)，计算方法如下：
[0017]
[0018]其中，η为采样位置序号，即光强矩阵I的干设数据的序号，η= 0，1，2,3...，Ν-1;
为光程差函数A(χ，σ)对采样位置X的偏导数;采样位置X为关于采样位置序号η的 函数；苗/;.巧为关于采样位置序号η和波数σ的离散光程差函数;Α(η，σ)为Ξ角切趾函数； 巧(《7):为相位崎变补偿函数。
[0022] 本发明与现有技术相比，其显著优点在于：（1)能够解决采样非线性情况下的光谱 复原问题。
[0023] (2)同时也能够解决色散非线性情况下的光谱复原问题。
【附图说明】
[0024]图1为本发明干设图数据光谱复原方法。 图2为本发明实施例1中傅立叶变换光谱仪采集到的图像。 图3为本发明的实施例1中相对光强与波长曲线图。
【具体实施方式】
[0025]下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
[0026]结合图1，一种适用于傅立叶变换光谱仪的光谱复原方法，步骤如下
[0027]步骤1:将傅立叶变换光谱仪采集到的干设信号依次排列，构成光强矩阵I:
[002引
（Ο
[0029] 其中，η为干设数据的序号，η= 0，1，2,3. . .，Ν-1，其中Ν为512或1024。
[0030] 步骤2:利用光强矩阵I，构造变换矩阵S:
[0031] 步骤2-1:计算Ξ角切趾函数Α(η，〇)和相位崎变补偿函数的幻;：
[0032]
(6)
[0033] 其中，η为采样位置序号，即光强矩阵I的干设数据的序号，η= 0，1，2,3...，Ν-1; Amax为系统扫描的最大光程差；Δ(?，σ)为关于采样位置序号η和波数0的离散光程差函数；
[0034]
(7)
[0035] 其中
为光程差函数A(χ，σ)对采样位置X的偏导数;采样位置X为关于采 样位置序号η的函数。
[0036] 步骤2-2:根据Ξ角切趾函数Α(η，σ)和相位崎变补偿函数树C)确定变换矩阵元 素S化，η)，计算方法如下：
[0037]
[0038] 其中^为波数〇的序号^ = 0，1，2,3...，1(-1，其中1(含0;波数〇化）=加。+45〇,〇。^ 为复原的最小波数，δο为光谱分辨率。
[0039] 步骤2-3:根据变换矩阵元素S(k，n)，得到变换矩阵S:
[0040]
C2).
[0041] 步骤3:将变换矩阵S与光强矩阵I相乘，得到复原光谱的数据B:
[0042] B=S.I (3)
[0043] 其中，
[0044]
(4)
[004引B(0化)）为波数0化)的光谱强度。
[0046] 实施例1
[0047]W基于双折射偏振干设的傅立叶变换光谱仪为例：
[004引一种适用于傅立叶变换光谱仪的光谱复原方法，步骤如下：
[0049]利用基于双折射偏振干设的傅立叶变换光谱仪对两个入射激光进行探测，采集一 幅图像，如图2所示，将傅立叶变换光谱仪采集到的图像的干设信号依次排列，构成光强矩 阵I:
[0050]步骤1:将傅立叶变换光谱仪采集到的干设信号依次排列，构成光强矩阵I:
[0051]
(1)
[00划其中，η为干设数据的序号，n= 0，l，2,3. . .，N-1，其中賦J1024。
[0053]步骤2:利用光强矩阵I，构造变换矩阵S:
[0054]步骤2-1:计算切趾函数A(n，〇)和相位崎变补偿函数的CT);
[0055]
(6)
[0056] 其中，η为采样位置序号，即光强矩阵I的干设数据的序号，n= 0，l，2,3...，N-l; Amax为系统扫描的最大光程差；刮η，?Τ)为关于采样位置序号η和波数0的离散光程差函数；
[0057]
(7)
[005引其中为光程差函数Δ(χ，ο)对采样位置X的偏导数;采样位置X为关于采?.χ 样位置序号η的函数；
[0059]步骤2-2:根据切趾函数Α(η，〇)和相位崎变补偿函数的巧确定变换矩阵元素S化， η)，计算方法如下：
[0060]
[0061]其中，k为波数。的序号，4 = 0，1，2,3...，1(-1，其中1(>0;波数〇化）=加。+46〇,〇。^ 为复原的最小波数，δσ为光谱分辨率。
[0062] 步骤2-3:根据变换矩阵元素S化，η)，得到变换矩阵S:
[0063]
[0064]步骤3:将变换矩阵S与光强矩阵I相乘，得到复原光谱的数据B，如图3所示：
[006引 B=S.I (3)
[0066]其中，
[0067]
C4)
[0068]B(〇化)）为波数0化)的光谱强度。
[0069]结合图2和图3,采用本发明所述的适用于傅立叶变换光谱仪的光谱复原方法，既 可有效解决采样非线性情况下的光谱复原问题，同时也能够解决色散非线性情况下的光谱 复原问题。
【主权项】
1. 一种适用于傅立叶变换光谱仪的光谱复原方法，其特征在于，步骤如下： 步骤1:将傅立叶变换光谱仪采集到的干涉信号依次排列，构成光强矩阵I:其中，η为干涉数据的序号，n = 0，l，2,3. . .，N-1，其中N为512或1024; 步骤2:利用光强矩阵I，构造变换矩阵S:其中，k为波数σ的序号，k = 0，l，2,3…，K-1，其中 步骤3:将变换矩阵S与光强矩阵I相乘，得到复原光谱的数据B:8(〇(10)为波数〇(10的光谱强度，波数〇(10 = 〇1^+1^〇,〇11^为复原的最小波数，3〇为光 谱分辨率。2. 根据权利要求1所述的适用于傅立叶变换光谱仪的光谱复原方法，其特征在于:步骤 2中，所述变换矩阵S中的元素 S(k，n)，计算方法如下：其中，η为采样位置序号，即光强矩阵I的干涉数据的序号，n = 0，l，2,3. . .，N-1;为光程差函数Α (χ，σ)对采样位置χ的偏导数;采样位置χ为关于采样位置序号n的 函数；为关于采样位置序号η和波数σ的离散光程差函数;Α(η，σ)为三角切趾函数； 炉(C〇为相位畸变补偿函数；其中Amax为系统扫描的最大光程差；
【专利摘要】本发明一种适用于傅立叶变换光谱仪的光谱复原方法，首先将傅立叶变换光谱仪采集到的干涉信号依次排列，构成光强矩阵，再根据光强矩阵构造变换矩阵，最后利用该变换矩阵与干涉光强矩阵相乘得到光谱强度数据。本发明可同时解决采样非线性与色散非线性情况下的干涉型光谱测量系统的光谱复原问题。
【IPC分类】G01J3/45
【公开号】CN105444889
【申请号】CN201510982687
【发明人】李建欣, 沈燕, 柏财勋, 周建强
【申请人】南京理工大学
【公开日】2016年3月30日
【申请日】2015年12月24日