一种基于动态荧光粉浓度确定均匀扁平微通道平均流速和剪切力的方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于细胞生物力学实验装置技术领域，设及一种利用动态巧光粉浓度确定 均匀扁平微通道平均流速和剪切力的方法，是基于流体力学、巧光成像W及图像分析技术 检测和计算用于细胞生物力学实验的微流控忍片中均匀扁平微通道内流体平均速度和剪 切力的方法。
【背景技术】
[0002] 体液流动对在体细胞产生的剪切力调控细胞的正常生理功能。关于流体剪切力与 细胞结构和功能之间相互关系的研究是目前细胞生物力学领域研究的热点问题之一。精确 地离体模拟细胞的剪切力环境是定量研究剪切力与细胞功能之间相互关系的前提。近年来 涌现的微流控(microfluidics)技术是离体模拟细胞剪切力环境的重要手段之一，而如何 检测微通道中的流速和剪切力是确保定量研究微通道中培养细胞力学行为的关键。
[0003] 目前，该领域有一些常见的确定微流控通道流速和剪切力的实验方法。例如，利用 热膜传感器直接检测微流控通道壁面附近的流速分布，通过速度梯度计算壁面剪切力，此 类方法需要将高精度的传感器植入微流控忍片内，提高了微流控忍片本身的制作成本和复 杂性;通过记录微珠等粒子在流体内随时间变化的相对位移，基于此推导出流体的速度和 剪切力，此类方法不仅需要往流体中添加价格昂贵的微珠，而且需要空间分辨率很高的微 珠运动图像捕获设备。
[0004] 由于通常用于离体细胞培养的微通道是高度远小于横向和纵向几何尺寸的扁平 微通道。根据运一特殊的几何约束特征，W及通道内流动的特征，本发明提出一种利用动态 巧光粉浓度确定均匀扁平微流控通道平均流速和剪切力的方法。
【发明内容】
[0005] 本发明是一种利用动态巧光粉浓度确定均匀扁平微流控通道内流体平均流速和 剪切力的方法。该方法将巧光成像技术和流体力学原理结合起来，通过对巧光粉溶液在均 匀扁平微通道中的对流-扩散方程进行逆向求解，利用巧光成像技术检测巧光粉溶液的浓 度大小进一步计算出微通道内流体的平均速度和底部剪切力。
[0006] 本发明的技术方案：
[0007] -种基于动态巧光粉浓度确定均匀扁平微通道平均流速和剪切力的方法，步骤如 下：
[000引待检测的均匀扁平微通道的高度Η远小于宽度W和长度L，该方法采用的装置包括 动态的巧光粉溶液产生装置、均匀扁平的微流控忍片、巧光显微镜和废液回收容器;其中动 态的巧光粉溶液产生装置包括可编程控制的累、可编程控制的注射器和Ξ通接口，可编程 控制的累和可编程控制的注射器通过Ξ通接口导入至均匀扁平的微流控忍片，均匀扁平的 微流控忍片上的废液直接通入废液回收容器;巧光显微镜进行实时记录并得到一系列的巧 光图像。
[0009] 从均匀扁平微流控忍片入口处加载浓度随时间变化的巧光粉溶液，保证宽度X方 向的巧光粉浓度相同；动态巧光粉溶液在均匀扁平微通道中传输受到流动的影响，并满足 对流-扩散方程
[0010]
0-)
[0011] 其中，t为时间，x，y，z分别是宽度、高度、长度方向的坐标，Φ = (l)(y，z，t)是巧光 粉溶液浓度，uz = uz(y，t)是流体速度，D是巧光粉扩散系数；由于均匀扁平微通道几何尺寸 很小，且均匀扁平微通道中的流体运动为小雷诺数流动，Womersley数很小，满足准定常假 设条件，因此微通道中的流速和底部剪切力分别满足
[0014] 其中：
I，为高度方向的平均流速；
[0015] 由于均匀扁平微通道高度很小，巧光粉溶液在高度方向上形成均匀浓度。因此，高 度方向上的平均浓巧=衣(Z，。，定义为
[0021] W空间步长Δζ将长度沿Ζ方向均匀离散，网格点为zi，其中i = l，2，. .i，. . .1 + 1， 同时用时间步长A t将时间t均匀离散，时间网格点为tk，其中k=l，2, . . .k，. . .Κ+1，则方程 (5)用有限差分近似为
[0022]
[0023]其中，影，、护、抗分别表示tk时刻Zi-i、Zi、Zi+i位置处的巧光粉溶液浓度，家-I 表示tk-l时刻Zi位置处的巧光粉溶液浓度;通过巧光显微镜测得各个时刻均匀扁平微通道 中的巧光粉溶液浓度分布，得到时间间隔为At的一系列巧光图像。把巧光图像的每个像素 点看作巧光粉溶液浓度的采样点，使相邻像素间的距离为上述的A Z。
[0024]对公式(7)进一步整理为关于<7乂J的方程如下：
[002引在方程(8)和(9)中，D和Η为已知常数，利用tk时刻z = Zi部位及前后Δ Z位置的浓度 緊、热、怒W及tk-i时刻z = zi部位的浓度矿-'，代入公式(9)计算ai，bi，ci的值。因此，方 程(8)是一个关于未知变量的一元二次方程，该方程的解即为tk时刻的平均流速咬。
[0029]根据上述数值方法，相邻时刻的巧光图像上η个相邻像素点位置z = zi(i = l，2， ..i，. . .η)的巧光粉溶液浓度一共可W组成n-2个方程(8)形式的一元二次方程。由于相邻 像素间巧光粉溶液浓度差异很小，为了减少误差，本专利将η个相邻像素点位置Z = zi( i = 1，2,. .i，. . .η)的巧光粉溶液浓度构成的运n-2个方程叠加平均，得到如下方程
[0032] 根据方程（10)和（11)，通过tk时刻和tk-i时刻η个相邻像素点位置巧光粉溶液浓度 可求出系数a，b和C，进而对一元二次方程（10)求解即得tk时刻的平均流速-旦得到平 均流速是，则根据公式(3)可计算微通道底部的剪切力大小。
[0033] 本发明的有益效果:该方法将巧光成像技术和流体力学原理结合起来，通过对巧 光粉溶液在均匀扁平微通道中的对流-扩散方程进行逆向求解，利用巧光成像技术检测巧 光粉溶液的浓度大小进一步计算出微通道内流体的平均速度和底部剪切力。
【附图说明】
[0034] 图1是均匀扁平微流控通道的示意图。
[0035] 图2是本