最佳拟合平面，则应在条件下a2+b2+c2= I，满足：
[0040] 第3. 4步由拉格朗日乘数法得到目标函数：
[0042] 其中λ是拉格朗日乘数；
[0043] 将式⑶分别对d、a、b、c求偏导最终得：
[0045] 其中：_ _ ______ _ _ . ;是点云数据三维坐
标的平均值。
[0046] 第3. 14步对上述矩阵进行求解，得到平面参数的初始值a、b、c。
[0047] 第3. 15步计算所有点到拟合平面的距离的标准偏差δ，并以2 δ作为阈值剔除到 拟合平面距离过大的干扰噪声点；
[0048] 第31. 6步利用剩下的有效数据点重新计算拟合平面的参数a、b、c ;重复以上步骤 直至所有点到拟合平面你的距离都小于该次计算出的阈值，最终得到最佳的拟合平面，作 为基准的理想平面；
[0049] 第3. 17步将各有效点的坐标带入平面方程中，判断该点位于平面上侧还是下侧； 计算待测平面上各点到理想平面的距离d(计算方法参见式（1))，求得点到平面距离的最 大值d_，即为待测平面的平面度。
[0050] 3.2角度测量
[0051] 角度测量，即测量两平面之间的夹角。相位测量轮廓法测量角度原理，如图4所 不。
[0052] 第3. 21步对得到的三维点云数据进行平面拟合，平面拟合过程参见步骤3. 1至 3. 6,拟合出PU P2两个平面；
[0053] 第3. 22步计算平面Pl和平面P2在世界坐标系下的平面方程，并求出Pl与P2的 交线L ;
[0054] 第3. 23步任取L上的一点0,计算出平面Pl上过0点且垂直于L的直线Ll和P2 上过0点且垂直于L的直线L2的坐标方程式；
[0055] 第3. 24步计算出Ll与L2的夹角Θ即为所需要求两平面之间的角度。
[0056] 3.3长度测量
[0057] 测量长度的方法主要有以下两种：
[0058] 角点检测法
[0059] -般认为角点是二维图像亮度变化剧烈的点，图像边缘曲线上曲率的极大值点， 或两个、两个以上直线边缘以一定的角度相交的点。角点检测法原理如图5所示。
[0060] 第3. 31步采用Harris角点检测算法，检测出拍摄图片上的角点并标记，如图标记 为 1、2、3、4 ;
[0061] Harris角点检测算法研究图像中的一个局部窗口在不同方向进行少量的偏移后， 窗口内的图像亮度值的平均变换。Harris角点检测算子可以简单描述为：在角点的某个邻 域内，亮度的变化在任意一条通过该点的直线上都很大。对每一个待检测的像素点取窗口， 从各个方向来计算这个像素的非正则化自相关值，并且选择最小值作为这个像素点的角点 响应函数。
[0062] 第3. 32步计算出角点间的距离L，即为所要求物体的长度。
[0063] (2)边缘提取法
[0064] 图像的边缘是指图像局部区域亮度变化显著的部分，即从一个灰度值在很小的缓 冲区域内急剧变化到另一个灰度相差较大的灰度值。实现图像的边缘检测，就是要用离散 化梯度逼近函数根据二维灰度矩阵梯度向量来寻找图像灰度矩阵的灰度跃变位置，然后在 图像中将这些位置的点连起来就构成了所谓的图像边缘。
[0065] 边缘检测的步骤：
[0066] 1)常见的滤波方法主要有高斯滤波，即采用离散化的高斯函数产生一组归一化的 高斯核，然后基于高斯核函数对图像灰度矩阵的每一点进行加权求和。
[0067] 2)增强：增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。增强算法可以将图 像灰度点邻域强度值有显著变化的点凸显出来。
[0068] 3)检测：经过增强的图像，往往邻域中有很多点的梯度值比较大，而在特定的应 用中，这些点并不是要找的边缘点，所以应该采用某种方法来对这些点进行取舍。常用的方 法是通过阈值化方法来检测。
[0069] 第3. 33步对拍摄的图像进行边缘提取，提取出所要测量的物体的轮廓；
[0070] 第3. 34步拟合边缘轮廓点得到边缘直线在世界坐标系下的方程；
[0071] 第3. 35步计算拟合的直线之间的距离，即为所求。
[0072] 3. 4圆柱圆度计算
[0073] 圆柱圆度是是指圆柱面上的点到圆柱中心轴线之间的距离与圆柱半径之差。圆柱 面可以认为是到一条中心轴线的距离等于一个常数R的点的集合，由这一特征可知由7个 参数就可以唯一确定一个圆柱，这7个参数分别是这条中心轴线的方向向量（ai，bp C1)和 直线上的某一起始点的坐标（X。，y。，z。)，以及圆柱的半径R。观测点与轴线几何关系图，观 测点与轴线几何关系图，如图6所示。
[0074] 第3. 41步设任意观测点坐标SP1(Xp5^z1),那么P1到轴线上的垂直距离即为测 得的实际半径W，a SP1Pid与中心轴线的夹角。
[0078] 误差方程可列为：
[0081] 其中u是坐标观测值残差。
[0082] 第3. 42步引入最小二乘约束/p υ = min(具体参见文献：王穗辉.误差理论与 测量平差[M].上海：同济大学出版社，2010.)，解算方程组（7);此外为保证起始点坐标和 轴线向量的唯一性，引入两个条件方程：
[0085] 其中X。、y。、z。分别为所有点的X ;、y;、标的平均值。
[0086] 第 3. 43 步计算出 a!，b!，C1, X。，y。，Z。和 R。
[0087] 第3. 44步计算圆柱圆度，即误差方程中的u，作为衡量圆柱面拟合好坏的一个标 准。
[0088] 以上所述仅是本实用新型的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技 术人员来说，在不脱离本实用新型原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和 润饰也应视为本实用新型的保护范围。
【主权项】
1. 一种轨道车辆公差尺寸测量系统，其特征在于：包括手持式测量设备；手持式测量 设备，包括DLP投影仪、两台CCD相机、时序控制板、图像采集卡和数据处理器；时序控制板 分别与数据处理器、两台CCD相机、DLP投影仪相连，DLP投影仪与数据处理器相连，两台CCD 摄像机均通过图像采集卡和数据处理器相连。2. 根据权利要求1所述的轨道车辆公差尺寸测量系统，其特征在于：所述两台CCD相 机的光心轴与DLP投影仪光心轴的夹角均在20度至60度之间，且测量时保持DLP投影仪 与两台CCD相机的相对位置不变。3. 根据权利要求1所述的轨道车辆公差尺寸测量系统，其特征在于：所述轨道车辆公 差尺寸测量系统设置有用于与计算机连接的USB接口。
【专利摘要】本实用新型公开了一种轨道车辆公差尺寸测量系统，包括手持式测量设备；手持式测量设备，包括DLP投影仪、两台CCD相机、时序控制板、图像采集卡和数据处理器；时序控制板分别与数据处理器、两台CCD相机、DLP投影仪相连，DLP投影仪与数据处理器相连，两台CCD摄像机均通过图像采集卡和数据处理器相连本实用新型稳定、高效，能够很好地适用于轨道车辆内饰件的尺寸检测，避免了传统方法获得内饰公差尺寸的精度低、速度慢、人工影响因素大等缺点，满足了现代轨道车辆生产的要求。
【IPC分类】G01B11/30, G01B11/26, G01B11/02, G01B11/00, G01B11/25
【公开号】CN204902768
【申请号】CN201520362206
【发明人】敖平, 薛海峰, 杨晓云, 尹洪权, 吕尤, 刘晓静
【申请人】南京南车浦镇城轨车辆有限责任公司
【公开日】2015年12月23日
【申请日】2015年5月29日