本发明提供一种执行器非对称饱和的水面舰船轨迹跟踪控制方法，它为具有非对称饱和非线性特性的执行器的无人水面舰船，提供一种抑制外界扰动影响的跟踪期望轨迹的新控制方法，属于自动控制技术领域。
背景技术：
无人水面舰船是一个拥有机器人技术的舰船，它可以对环境改变作出反应，并且在最少的人力干涉下完成任务。且广泛应用于导航、智能监视侦查任务，对测量、科研、搜寻和营救方面的工作都有很大帮助。所以我们需要针对无人水面舰船设计一种具有高性能的轨迹跟踪能力的控制器，从而实现水面舰船准确参考轨迹或虚拟对象。然而在水面舰船实现跟踪控制的过程中，动力学模型本身存在一定的不确定性，存在的执行器饱和问题，或在强大海洋扰动时，都将会导致系统不稳定。此外，在之前的研究中，都将执行器饱和假设为对称的，然而，当水面舰船实施前进轨迹跟踪任务时，其推进器仅输出正的力，或者当执行器有效性部分损失时，都会出现非对称饱和情况。
因此发明“一种执行器非对称饱和的水面舰船轨迹跟踪控制方法”是把以上问题作为切入点，而提出的有针对性、解决执行器非对称饱和问题的水面舰船轨迹跟踪控制理论，可利用神经网络逼近水面舰船模型的不确定项，抑制外界扰动对系统的影响，改善执行机构的饱和问题，保证系统的渐进稳定性，实现模型的有效轨迹跟踪，为水面舰船轨迹跟踪控制工程提供了一种高效可行的设计手段。
技术实现要素：
(1)目的：本发明的目的在于提供一种执行器非对称饱和的水面舰船轨迹跟踪控制方法，控制工程师可以在结合实际参数的同时，按照该方法实现水面舰船抗不确定项、抗扰动、抗执行机构非对称饱和问题的轨迹跟踪控制。
(2)技术方案：本发明一种执行器非对称饱和的水面舰船轨迹跟踪控制方法，其主要内容及步骤是：先由给定的轨迹期望跟踪值进行误差计算；然后根据轨迹运动学方程进行轨迹运动学控制计算得到虚拟控制律；利用神经网络逼近水面舰船模型中的不确定项，设计辅助控制系统解决执行机构饱和问题，随后基于水面舰船动力学方程得到控制量；最终将此控制量用于水面舰船模型。在实际应用当中，水面舰船的轨迹、速度等状态量由传感器测量得到，而由该方法计算得到的控制量将传输至舵机和螺旋桨等执行机构，即可实现水面舰船抗不确定项、抗扰动、抗执行机构非对称饱和问题的轨迹跟踪控制功能。
本发明一种执行器非对称饱和的水面舰船轨迹跟踪控制方法，其具体步骤如下：
步骤一给定期望跟踪轨迹：给定期望平面位置(xd,yd)；给定期望偏航角ψd；期望轨迹表示为ηd＝[xd,yd,ψd]t。
步骤二轨迹跟踪误差计算：计算实际轨迹与期望轨迹之间的误差z1＝η-ηd。
步骤三期望速度计算：计算消除期望轨迹与实际轨迹之间的误差所需的期望速度α。
步骤四神经网络设计：将动力学方程中的不确定项δ利用神经网络δ＝w*tφ(θ)+ε近似表达。
步骤五辅助控制系统设计：利用高斯误差函数，设计光滑的非对称饱和执行器的模型。
步骤六模型控制律计算：计算消除期望轨迹与实际轨迹误差所需的控制量τ。
其中，在步骤一中所述的给定期望轨迹包括：期望轨迹为ηd＝[xd,yd,ψd]t，三个分量表示含义为：(xd,yd)表示期望平面位置，ψd表示期望偏航角。
其中，在步骤二中所述的轨迹跟踪误差的计算方法如下：
z1＝η-ηd
η为水面舰船的实际轨迹，η＝[x,y,ψ]t，其中，(x,y)表示水面舰船的位置，ψ表示偏航角。
其中，在步骤三中所述的计算期望速度α，其计算方法如下：
1)给出水面舰船的动力学方程：
根据附图1，首先建立图中所示的惯性坐标系和体坐标系。从而可得到水面舰船的动力学方程：
其中，η＝[x,y,ψ]t为在惯性坐标系下舰船的实际轨迹，(x,y)表示水面舰船的位置，ψ表示偏航角。υ＝[u,v,r]t为舰船在体坐标系下的速度矢量，u,v,r分别为速度矢量沿船体坐标系的分解量，分别表示前进速度、横向速度和偏航角速度。r(ψ)为旋转矩阵，满足r-1(ψ)＝rt(ψ)：
m是非奇异、对称的正定惯性矩阵。c(υ)是向心矩阵，d是阻尼矩阵。三者分别表示如下：
b(t)＝[b1(t)b2(t)b3(t)]t为不确定项，包括未建模动力以及未知时变的干扰量。
2)计算实际轨迹与给定期望轨迹的误差：z1＝η-ηd
3)计算期望速度：
其中，在步骤四中所述的神经网络设计，其计算方法如下：
1)计算实际速度与期望速度的误差：z2＝v-α
2)定义神经网络变量θ
θ＝[uvruvurvr]t
将前进速度u、横向速度v和偏航角速度r及其两两乘积作为神经网络中的变量；
3)计算径向基函数向量φ(θ)∈rl；
φ(x)＝[φ1(x),φ2(x),...φl(x)]t；
μi∈r与εi∈r分别为函数φi(x)的中心值与范围。
4)计算神经网络权估计值矩阵
5)计算不确定项估计值
其中，在步骤五中所述的辅助控制系统设计，其设计方法如下：
利用高斯误差函数，设计光滑的非对称饱和执行器的模型。
其中，
其中，
其中，在步骤六中所述的模型控制律，其计算方法如下：
1)计算期望速度对时间的导数：
其中，
迹对时间求二阶导数。
2)计算饱和执行器输入量
其中k2∈r3×3，为正定的对称矩阵；ρ为一个小数值正数。
3)将误差向量z1＝η-ηd、z2＝υ-α以及上述α、
4)计算控制量τ：
将
(3)优点及效果：
本发明一种执行器非对称饱和的水面舰船轨迹跟踪控制方法，与现有技术比，其优点是：
1)本方法避免模型线性化，可直接应用于非线性模型，步骤简洁高效，并能保证系统的渐次稳定性；
2)本方法利用神经网络，从而良好的抑制了模型不确定性和外界扰动对系统的干扰影响；
3)本方法采用辅助控制系统解决非对称饱和问题，使得执行机构的非对称饱和问题得到了大幅度改善；
4)本方法算法结构简单，响应速度快，易于工程实现。
在应用过程中，控制工程师可以根据实际要求给定水面舰船任意期望轨迹，并将由该方法计算得到的控制量直接传输至执行机构实现轨迹跟踪控制的功能。
附图说明
图1为本发明水面舰船模型图。
符号说明如下：
ηdηd＝[xd,yd,ψd]t为期望水面舰船行进轨迹，其中(xd,yd)表示期望平面位置，ψd表示偏航角。
ηη＝[x,y,ψ]t为水面舰船的实际轨迹；
αα为所设计的虚拟控制律，为水面舰船的期望速度；
υυ＝[u,v,r]t为水面舰船的速度矢量，u,v,r分别为速度矢量沿船体坐标系的分解量；
z1z1为期望轨迹与实际轨迹之间的误差；
z2z2为期望速度与实际速度之间的误差；
bb(t)＝[b1(t)b2(t)b3(t)]t为不确定项，包括未建模动力以及未知时变的干扰量。
ττ为系统控制量；
θ神经网络变量θ＝[uvruvurvr]t
φ(θ)φ(θ)为神经网络中径向基函数向量；
具体实施方式
下面对本发明中的各部分设计方法作进一步的说明：
本发明“一种执行器非对称饱和的水面舰船轨迹跟踪控制方法”，其具体步骤如下：
步骤一：给定期望跟踪值
1)如图1所示，以一个固定点为原点，x轴指向北方，y轴指向东方，建立惯性坐标系；以水面舰船模型中的结构几何中心为原点，x轴指向舰船的头部，y轴垂直于x轴，建立体坐标系。
2)给定的期望轨迹为ηd＝[xd,yd,ψd]t，三个分量表示含义为：(xd,yd)表示期望平面位置，ψd表示期望偏航角。
步骤二：计算轨迹跟踪误差z1
z1＝η-ηd
步骤三：设计虚拟控制律α
1)给出水面舰船的动力学方程：
根据附图1，首先建立图中所示的惯性坐标系和体坐标系。从而可得到水面舰船的动力学方程：
其中，η＝[x,y,ψ]t为在惯性坐标系下舰船的实际轨迹，(x,y)表示水面舰船的位置，ψ表示偏航角。υ＝[u,v,r]t为舰船在体坐标系下的速度矢量，u,v,r分别为速度矢量沿船体坐标系的分解量，分别表示前进速度、横向速度和偏航角速度。r(ψ)为旋转矩阵，满足r-1(ψ)＝rt(ψ)：
m是非奇异、对称的正定惯性矩阵。c(υ)是向心矩阵，d是阻尼矩阵。三者分别表示如下：
b(t)＝[b1(t)b2(t)b3(t)]t为不确定项，包括未建模动力以及未知时变的干扰量。
4)计算实际轨迹与给定期望轨迹的误差：z1＝η-ηd
5)计算期望速度：
步骤四：设计神经网络
1)计算实际速度与期望速度的误差：z2＝v-α
2)定义神经网络变量θ
θ＝[uvruvurvr]t
将前进速度u、横向速度v和偏航角速度r及其两两乘积作为神经网络中的变量；
3)计算径向基函数向量φ(θ)∈rl；
φ(x)＝[φ1(x),φ2(x),...φl(x)]t；
μi∈r与εi∈r分别为函数φi(x)的中心值与范围。
4)计算神经网络权估计值矩阵
5)计算不确定项估计值
步骤五：辅助控制系统设计：
利用高斯误差函数，得到光滑的非对称饱和非线性执行器的模型，从而可直接用来进行反推设计。
其中，
其中，
步骤六：设计模型控制律
1)计算期望速度对时间的导数：
其中，
迹对时间求二阶导数。
2)计算饱和执行器输入量
其中k2∈r3×3，为正定的对称矩阵；ρ为一个小数值正数。
3)将误差向量z1＝η-ηd、z2＝υ-α以及上述α、
4)计算控制量τ：
将