一种串级预测控制系统及方法与流程

技术特征：

1.一种串级预测控制系统，其特征在于，所述系统包括一个预测控制器和副回路、主回路两个控制对象模型，预测控制器的输出端与副回路的输入端连接，副回路的输出端与主回路的输入端连接，副回路的输出端与预测控制器的输入端连接，主回路的输出端与预测控制器的输入端连接，参考输入从预测控制器的输入端输入。

2.一种根据权利要求1所述的串级预测控制系统的控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

将预测控制器的输入端的参考输入标记为r，预测控制器的输出标记为u,副回路的输出标记为v，主回路的输出标记为y；

建立副回路输出模型：以及主回路模型：其中，z^-1为单位延迟算子，Δ＝1-z^-1为差分算子，e为常数，多项式A(z^-1)、B(z^-1)、C(z^-1)分别标记为多项式A、B、C，其中多项式T₁(z^-1)代表C₁(z^-1)的估计值；

根据建立的模型，转换成带约束的二次规划问题

$\underset{\mathrm{\Δ}u}{min}J=\mathrm{\Δ}\underset{\→}{u}S\mathrm{\Δ}{\underset{\→}{u}}^T+2f^T\mathrm{\Δ}\underset{\→}{u}$

J为预测控制性能指标，S、f^T为与控制对象有关的常量，C为与控制约束相关的常数，d_k是与控制对象输入、输出历史值相关的量，为未来参考值；

求解得到的作为预测控制器的输出。

3.根据权利要求2所述的串级预测控制系统的控制方法，其特征在于，所述J为预测控制性能指标，为参考输入，W_y、W_u分别为加权系数，H＝C_D^-1C_B,P＝C_D^-1H_B,Q＝-C_D^-1H_D，其中C_D为矩阵D的托普利兹矩阵，C_B为矩阵B的托普利兹矩阵，H_D为矩阵D的汉克尔矩阵，其中，D(z^-1)＝ΔA(z^-1)；该H、P和Q为变量，则副回路增量输出其中是指被T₁滤波，

${\mathrm{\Γ}}_1={C_{A_1}}^{-1}{C}_{B_1},P_1={C_{A_1}}^{-1}{H}_{B_1},Q_1=-{C_{A_1}}^{-1}{H}_{A_1},$

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{P}}_1=C_{T_1}{P}_1-{\mathrm{\Γ}}_1{H}_{T_1}\\ {\tilde{Q}}_1=C_{T_1}{Q}_1+H_{T_1}\end{array}\right.,$

主回路控制对象的预测输出为其中是指被T₂滤波；

${\mathrm{\Γ}}_2={C_{D_2}}^{-1}{C}_{B_2},P_2={C_{D_2}}^{-1}{H}_{B_2},Q_2=-{C_{D_2}}^{-1}{H}_{D_2},$

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{P}}_2=C_{T_2}{P}_2-{\mathrm{\Γ}}_2{H}_{T_2}\\ {\tilde{Q}}_2=C_{T_2}{Q}_2+H_{T_2}\end{array}\right.,$

则主回路控制对象的预测输出进一步为

$\begin{array}{c}\underset{\→}{y}={\mathrm{\Γ}}_2({\mathrm{\Γ}}_1\mathrm{\Δ}\underset{\→}{u}+{\tilde{P}}_1\mathrm{\Δ}\underset{\←}{\tilde{u}}+{\tilde{Q}}_1\mathrm{\Δ}\underset{\←}{\tilde{v}})+{\tilde{P}}_2\mathrm{\Δ}\underset{\←}{\stackrel{\·}{\tilde{v}}}+{\tilde{Q}}_2\underset{\←}{\stackrel{\·}{\tilde{y}}}\\ ={\mathrm{\Γ}}_2{\mathrm{\Γ}}_1\mathrm{\Δ}\underset{\→}{u}+{\mathrm{\Γ}}_2{\tilde{P}}_1\mathrm{\Δ}\underset{\←}{\tilde{u}}+{\mathrm{\Γ}}_2{\tilde{Q}}_1\mathrm{\Δ}\underset{\←}{\tilde{v}}+{\tilde{P}}_2\mathrm{\Δ}\underset{\←}{\stackrel{\·}{\tilde{v}}}+{\tilde{Q}}_2\underset{\←}{\stackrel{\·}{\tilde{y}}}\\ =\mathrm{\Γ}\mathrm{\Δ}\underset{\→}{u}+y_{free}\end{array},$

其中,Γ＝Γ₂Γ₁,_free表示v的自由响应；

从而得到副回路增量输出和主回路控制对象的预测输出。

4.根据权利要求3所述的串级预测控制系统的控制方法，其特征在于，所述预测控制器的输出具有控制量变化率约束，预测控制器的输出的控制增量的下界与上界分别记作Δu与在控制步长内所有的控制量均受增量幅度的限度记作：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\underset{\‾}{u}\\ \mathrm{\Δ}\underset{\‾}{u}\\ \·\\ \·\\ \·\\ \mathrm{\Δ}\underset{\‾}{u}\end{array}\right]\≤\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_k\\ {\mathrm{\Δu}}_{k+1}\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\Δu}}_{k+Nu-1}\end{array}\right]\≤\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{u}\\ \mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{u}\\ \·\\ \·\\ \·\\ \mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{u}\end{array}\right],$

以向量形式表示为

以矩形不等式的形式表示为I为单位矩阵。

5.根据权利要求4所述的串级预测控制系统的控制方法，其特征在于，所述预测控制器的输出具有控制量幅值约束，控制量的下界与上界分别记作u与由于优化变量为将表达成的表达式：

其中

则，

其中计算符号；

以矩形不等式的形式表示为

则副回路的预测输出为

$\begin{array}{c}\underset{\→}{v}={\mathrm{\Γ}}_3\mathrm{\Δ}\underset{\→}{u}+{\tilde{P}}_3\mathrm{\Δ}\underset{\←}{\tilde{u}}+{\tilde{Q}}_3\underset{\←}{\tilde{v}}\\ ={\mathrm{\Γ}}_3\mathrm{\Δ}\underset{\→}{u}+v_{free}\end{array},$

$v_{free}={\tilde{P}}_3\mathrm{\Δ}\underset{\←}{\tilde{u}}+{\tilde{Q}}_3\mathrm{\Δ}\underset{\←}{\tilde{v}},$

${\mathrm{\Γ}}_3={C_{D_1}}^{-1}{C}_{B_1},P_1={C_{D_1}}^{-1}{H}_{B_1},Q_1=-{C_{D_1}}^{-1}{H}_{D_1},$

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{P}}_3=C_{T_1}{P}_3-{\mathrm{\Γ}}_3{H}_{T_1}\\ {\tilde{Q}}_3=C_{T_1}{Q}_3+H_{T_1}\end{array}\right.,$

V、分别是副回路输出的下限和上限：

$\underset{\‾}{V}\≤{\mathrm{\Γ}}_3\mathrm{\Δ}\underset{\→}{u}+{\tilde{P}}_3\mathrm{\Δ}\underset{\←}{\tilde{u}}+{\tilde{Q}}_3\underset{\←}{\tilde{v}}\≤\stackrel{\‾}{V},$

相应的线性矩阵不等式为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Γ}}_3\\ -{\mathrm{\Γ}}_3\end{array}\right]\mathrm{\Δ}\underset{\→}{u}-\left[\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{V}-{\tilde{P}}_3\mathrm{\Δ}\underset{\←}{\tilde{u}}-{\tilde{Q}}_3\underset{\←}{\tilde{v}}\\ -\underset{\‾}{V}+{\tilde{P}}_3\mathrm{\Δ}\underset{\←}{\tilde{u}}+{\tilde{Q}}_3\underset{\←}{\tilde{v}}\end{array}\right]\≤0$

$C\mathrm{\Δ}\underset{\→}{u}-d_k\≤0$

其中,

从而可得到C、d_k的具体数值。