们可以被相互组合从而达 到更好的技术效果。在下述实施例的附图中，各附图所出现的相同标号代表相同的特征或 者部件，可应用于不同实施例中。
[0036] 图1所示为本发明实施验证流程图。
[0037] 图2所示为逆模型的PID控制系统复合控制方案图。
[0038] 图3所示为对数模型拟合曲线。
[0039] 图4所示为蠕变补偿控制。
[0040] 图5所示为基于PI逆模型复合控制下锯齿波跟踪曲线。
[0041] 图6所示为基于蠕变补偿控制锯齿波跟踪曲线。
[0042] 本发明提供一种波纹管驱动定位平台蠕变建模与补偿控制方法，包括如下步骤：
[0043] Sl :对波纹管驱动平台PI模型进行参数识别；
[0044] S2 :采用Sl中得出的PI逆模型前馈控制复合反馈控制进行复合控制；
[0045] S3 :建立执行机构的蠕变模型；
[0046] S4 :根据所述PI逆模型及蠕变模型建立基于PI模型的蠕变补偿方案。
[0047] 进一步的，所述步骤Sl具体包括：
[0048] 建立PI迟滞模型；
[0049] 识别所述PI迟滞模型参数；
[0050] 结合PI模型，建立基于PI逆模型的前馈控制器。
[0051] 进一步的，所述步骤S2具体包括：
[0052] 前馈环节利用PI逆模型将系统的迟滞特性线性化；
[0053] 运用PID对反馈控制器进行控制。
[0054] 进一步的，所述步骤S3具体包括：
[0055] 建立蠕变模型表达式：切）=+21Ogm(厂)]，其中L⑴为波纹管位移，L tl为瞬 时响应位移，λ为蠕变系数，h为瞬时响应时间，t为蠕变时间；
[0056] 建立波纹管对数模型；
[0057] 根据所述波纹管对数模型建立波纹管通用对数模型。
[0058] 进一步的，所述步骤S4具体包括：
[0059] 将系统蠕变模型转化为电压输出模型；
[0060] PID运算过程中，根据蠕变模型的输出，对最终施加在压力比例阀上的信号进行调 整。
[0061] 进一步的，所述步骤对最终施加在压力比例阀上的信号进行调整具体包括：当上 行时，对于运算量进行减法运算，当下行时，则对运算量进行加法运算。需要注意的是，对于 对数模型输出的参数，最终的叠加量是不包含瞬间量L tl的。最终运算输出量按照线性关系 转化电压输出。
[0062] 实施例：
[0063] PI模型是从Preisach模型发展而来的一种模型，是一种有效的描述系统迟滞特 性的数学模型，PI模型由许多加权重叠的间隙算子组成，算子的特性由阈值r和权值ω决 定，不同阈值的迟滞算子通过加权ω叠加，形成迟滞特性曲线。阈值 r决定了基本迟滞算 子的宽度，权值ω决定了基本迟滞算子的斜度。间隙算子的数学形式如下：
[0064] y(t) = Hr[x(t)，y0] = max{x(t)-r，min{x(t)+r，y(t-T)}} (I)
[0065] 其中T为采样周期。公式（I)是一个基于y(0)的递归公式，有：
[0066] y (0) = max {x (0) -r，min {x (0) +r，y0}} (2)
[0067] 加权ω之后形成加权迟滞算子，即：
[0068] Hr； ω [x (t), y0] = ?Hr[x(t),y0] = 〇max {x (t)-r, min {x (t)+r, y (t~T)}} (3)
[0069] 于是PI模型可以通过n个加权迟滞算子累加得到，有：
[0070]
【主权项】
1. 一种波纹管驱动定位平台蠕变建模与补偿控制方法，其特征在于，包括如下步骤： 51 ;对波纹管驱动平台PI迟滞模型进行参数识别； 52 ;采用S1中得出的PI迟滞模型的逆模型设及前馈控制复合控制方案，通过PI迟滞 逆模型将系统线性化，复合反馈进行控制； 53 ;建立波纹管驱动机构的蠕变模型； 54 ;根据所述PI逆模型及蠕变模型建立基于PI模型的蠕变补偿方案。
2. 如权利要求1所述的一种波纹管驱动定位平台蠕变建模与补偿控制方法，其特征在 于，所述步骤S1具体包括： 建立PI迟滞模型； 辨识所述PI迟滞模型参数； 结合PI模型，求解解析逆模型，建立基于PI逆模型的前馈控制器。
3. 如权利要求1所述的一种波纹管驱动定位平台蠕变建模与补偿控制方法，其特征在 于，所述步骤S2具体包括： 前馈环节利用PI逆模型将系统的迟滞特性线性化； 运用PID控制器进行反馈控制。
4. 如权利要求1所述的一种波纹管驱动定位平台蠕变建模与补偿控制方法，其特征在 于，所述步骤S3具体包括： 建立蠕变模型对数表达式；=心>[1 + )]，其中L(t)为波纹管位移，L。为瞬 时响应位移，A为蠕变系数，t。为瞬时响应时间，t为蠕变时间； 通过对数表达式的相关参数辨识，建立波纹管对数模型； 根据所述波纹管对数模型建立波纹管通用对数模型。
5. 如权利要求1所述的一种波纹管驱动定位平台蠕变建模与补偿控制方法，其特征在 于，所述步骤S4具体包括： 将系统蠕变模型转化为电压输出模型； PID运算过程中，根据蠕变模型的输出，对最终施加在压力比例阀上的信号进行调整。
6. 如权利要求5所述的一种波纹管驱动定位平台蠕变建模与补偿控制方法，其特征在 于，所述步骤对最终施加在压力比例阀上的信号进行调整具体包括；根据不同输入信号，定 点位移信号输入，当上行时，对于运算量进行减法运算，当下行时，则对运算量进行加法运 算；而当输入信号为=角波时，其运算原则相反；最终运算输出量按照线性关系转化电压 输出。
【专利摘要】本发明公开了一种波纹管驱动定位平台蠕变建模与补偿控制方法，步骤包括：对波纹管驱动平台PI模型进行参数识别；采用S1中得出的PI逆模型前馈控制复合反馈控制进行复合控制；建立执行机构的蠕变模型；根据所述PI逆模型及蠕变模型建立基于PI模型的蠕变补偿方案，使用本发明提供的一种波纹管驱动定位平台蠕变建模与补偿控制方法，通过建立有效的控制方案，波纹管控制精度达到了亚微米级，满足超精密定位的要求。
【IPC分类】B81C1-00, G05B13-04
【公开号】CN104597757
【申请号】CN201410850071
【发明人】田艳兵
【申请人】北京理工大学
【公开日】2015年5月6日
【申请日】2014年12月31日