参数€[ |11，3|11，（1；3,3；3，反之，选取较大的控制器参数。
[0077] 本发明的基于快速终端滑模的遥操作机器人固定时间控制方法适用于具有二阶 性质的各类系统如飞行器，机械臂，轮式机器人等。在控制方法设计中同时引入指数趋近项 和幂次趋近项，当系统误差较大时指数趋近项能使系统追踪误差在很短的时间内收敛到原 点附近且收敛时间与初始状态无关。进而幂次趋近项发挥主要作用使得系统追踪误差能在 有限时间内精确地收敛到零点。因此在该控制方法下系统的抗干扰性更强，系统收敛速度 更快，精度更高并能实现与系统初始状态无关的固定时间同步。针对遥操作机器人的同步 控制问题，设计了基于快速终端滑模的控制器（也叫控制方法一般由软件编程实现），实现 了主、从机器人在固定时间内达到同步的目的。由于采用了快速终端滑模，主、从机器人之 间的同步误差能在很短的时间内趋于零，且系统的鲁棒性增强。通过选取李雅普诺夫方程 首先对系统的稳定性进行了证明。在系统稳定下，进一步利用自适应参数估计误差有界的 性质，再次选取新的李雅普诺夫方程，对系统的确定时间收敛性能进行了证明。进而推出系 统确定的收敛时间，且该收敛时间仅与控制器参数和滑模面参数有关，与系统的初始状态 无关。本发明利用切换的思想来解决终端滑模应用时出现的奇异值问题。设计的控制器中 的一项在系统出现奇异值时会使得控制器的值趋于无穷大，这时将控制器切换到另一种模 式，从而避免控制力趋于无穷大给系统带来破坏性影响。本发明采用自适应方法来在线估 计系统的不确定性，进而利用控制器中的自适应项来抵消系统不确定对系统造成的影响， 从而保证了遥操作机器人系统在存在不确定时的稳定性和主、从机器人之间的同步。
【附图说明】
[0078] 图1为遥操作机器人系统的结构框图；
[0079] 图2为本发明的控制原理框图。
【具体实施方式】
[0080] 下面结合附图和实施例对本发明的实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于 说明本发明，但不能用来限制本发明的范围。
[0081] 如图1-2所示，本实施例的基于快速终端滑模的遥操作机器人固定时间控制方法 包括以下步骤：
[0082] SI.分别选取主机器人和从机器人组成遥操作系统，并分别测量主机器人和从机 器人的系统参数；
[0083] 系统参数包括：杆的长度和质量信息，以及根据杆的长度和质量信息分别计算出 的主机器人和从机器人的惯性矩阵、哥氏力、离心力矩阵、雅可比矩阵和重力项；
[0084] 主机器人和从机器人的惯性矩阵、哥氏力、离心力矩阵和重力项的计算均基于任 务空间，需利用雅可比矩阵及其逆进行计算，
[0085] 基于关节空间的动力学模型为
[0088] 其中，m表示主机器人，s表示从机器人，qni(t)，qs(t) e Rn为关节位移矩 阵，
为关节速度矩阵，
为正定的惯性矩阵，
为哥氏力和1?心力的矩阵，Gm(qm)，G s (qs) e Rn为重力扭矩，F he R "和F R n 分别为人类操作者施加的力和环境施加的力，Jni(Qni)和上(屯）表示雅可比矩阵，T niG RlP Tse Rn为提供的控制扭矩，
[0089] 利用任务空间与关节空间之间的关系
[0094] 其中，hjqj和hs(qs)表示关节空间和任务空间之间的非线性关系转换，
[0095] 根据关节空间与任务空间的转换关系，基于任务空间的主机器人和从机器人的动 力学模型为
[0101] 由于在实际应用中系统模型均存在不确定的部分，Mtni= Mtnro+AMtni，Mts =
[0102] 其中，1^。為；3。，(；"1。，(；；3。，1。，1。表示系统的标称部分即已知部分，而八|^，八|^， ACtni, ACts，AHtni和AHts表示系统的不确定部分，
[0103] 系统的不确定部分
[0106] 根据系统可线性化性质
[0107] Pn= YnSn5Ps= Ys0s
[0108] 其中，YdP Ys表示系统的回归矩阵，Θ JP Θ s表示系统的不确定参数向量，基于 任务空间的主机器人和从机器人的动力学模型
[0111] 根据求得的惯性矩阵，哥氏力、离心力的矩阵，重力项和雅可比矩阵，得到系统的 标勒、部分 Mtm。，Mts。，Ctm。，Cts。，G tm。和 C ts。。
[0112] S2.在线测量主机器人和从机器人的位置信息，并得到主机器人和从机器人的速 度信息，设计快速终端滑模面；
[0113] 当外界干扰较小时可对位置信息直接进行微分得到，当存在较大干扰时，利用有 限时间差分器得到；
[0114] 快速终端滑模面的设计包括：指数趋近项和幂次趋近项，当系统追踪误差初始状 态离原点较远时指数趋近项大于快速趋近项，指数趋近项发挥主要作用，将系统追踪误差 快速拉至原点附近，此时，幂次趋近项大于指数趋近项，使得系统追踪误差快速趋于原点。
[0115] 利用测得的主机器人和从机器人的位置Xni、Xs以及速度信息，美定义主机器 人和从机器人的位置误差
[0116] en= xn-xs (t-Ts)，es= xs-xn (t-Tn)
[0117] 其中，Tni表示从机器人到主机器人之间的信号传输时延，T s表示主机器人到从机 器人之间的信号传输时延，
[0118] 速度追踪误差
[0120] 根据定义的主机器人和从机器人之间的位置和速度误差，定义一种新的快速终端 滑模面
[0123] 其中，am，0m，α 3和β s是对称正定矩阵。 数，且满足 mml>nml，msl>nsl，2p ml>qml>pml，2psl>q sl>psl，
[0124] 其中，
为指数趋近项，
为幂次趋近项，
[0125] 当初始误差距离远点较远时，指数趋近项的作用大于幂次趋近项发挥主要作用， 使系统追踪误差能在很短的时间内收敛到原点附近，当系统追踪误差在原点附近时，幂次 趋近项的作用大于指数趋近项，从而使得收敛误差在固定时间内收敛到零点。
[0126] S3.基于设计的快速终端滑模面，利用主机器人和从机器人的系统参数设计自适 应固定时间控制器；
[0127] S4.利用李雅普诺夫方程给出参数自适应律、控制器参数及滑模面参数与系统收 敛时间的关系式，进而根据实际应用对系统收敛时间的要求以及系统参数与系统收敛时间 的关系式来确定控制器参数和滑模面参数，从而最终完成整个自适应固定时间控制器的设 计。
[0128] 自适应参数的调节律设计为
[0131] 其中，AdP Λ s为对称正定矩阵，
[0132] 控制器参数和滑模面参数与收敛时间之间的关系为
[0133] TSTfT2
λ _(·)表示取矩阵的最小特征值，当系统对收敛速度要求比较低时，选取比较小的控制器 参数匕1，1^2，1^1，1^2和滑模面参数€[ |11，3|11，（1；3,3；3，反之，选取较大的控制器参数。
[0137] 因此最终得到能保证遥操作系统在固定时间内实现同步的固定时间控制器设计 方法。
[0138] 本发明的基于快速终端滑模的遥操作机器人固定时间控制方法适用于具有二阶 性质的各类系统如飞行器，机械臂，轮式机器人等。在控制方法设计中同时引入指数趋近项 和幂次趋近项，当系统误差较大时指数趋近项能使系统追踪误差在很短的时间内收敛到原 点附近且收敛时间与初始状态无关。进而幂次趋近项发挥主要作用使得系统追踪误差能在 有限时间内精确地收敛到零点。因此在该控制方法下系统的抗干扰性更强，系统收敛速度 更快，精度更高并能实现与系统初始状态无关的固定时间同步。针对遥操作机器人的同步 控制问题，设计了基于快速终端滑模的控制器（也叫控制方法一般由软件编程实现），实现 了主、从机器人在固定时间内达到同步的目的。由于采用了快速终端滑模，主、从机器人之 间的同步误差能在很短的时间内趋于零，且系统的