一种非积分串级状态空间对象系统转换成积分串级系统的方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及对非积分串级对象系统进行转换的控制理论技术领域，具体涉及一种 非积分串级状态空间对象系统转换成积分串级系统的方法。
【背景技术】
[0002] 自抗扰控制方法最突出的特征，就是把作用于被控对象的所有不确定因素都归结 为"未知扰动"，而用对象的输入输出数据对它进行估计并给予补偿。相比常规的PID控制 方法，采用自抗扰控制方法会使其控制品质和控制精度有根本的提高。
[0003] 然而，自抗扰控制方法通常以积分串级系统为典型应用对象，实际系统的各状态 变量之间却难以都具有像"加速度-速度-位移"这样的内在级联积分关系，来形成积分串 级对象系统。所以，自抗扰控制方法的效果虽然很好，但其适用范围目前受到很多限制。并 且，典型积分串级系统常常被误认为是自抗扰控制方法的唯一适用范式。鉴于实际被控系 统多种多样的形式，非常有必要研究如何设计非积分串级系统的自抗扰控制方法。一种思 路是将非积分串级系统转换成积分串级系统，以实现对其的控制。
[0004] 现有的解决方法：有采用复杂微分几何过程的；有的需要借助于扩张状态观测器 的闭环反馈补偿，才能将非典型范式的对象系统，转化为积分串级形式的对象系统。由于实 际非积分串级被控对象系统的形式各样，均需转换为典型范式的积分串级系统，来适应自 抗扰控制方法的特点，所以需要转换的样式可能很多，转换的方法也不尽相同。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于提供一种非积分串级状态空间对象系统转换成积分串级系统 的方法，采用多元复合函数全导的数学方法及其变换，将非积分串级表达形式的状态空间 对象系统，转换成积分串级系统的表达形式，从而可以直接采用自抗扰控制方法进行控制， 解决了非积分串级状态空间对象系统的自抗扰控制理论问题。
[0006] 为了达到上述目的，本发明通过以下技术方案实现：一种非积分串级状态空间对 象系统转换成积分串级系统的方法，其特点是，包含以下步骤：
[0007] 对给定的非积分串级状态空间对象系统构造多元复合函数的全导方程；
[0008] 对全导方程进行坐标变换，得到积分串级状态空间对象系统的方程。
[0009] 所述的给定的非积分串级状态空间对象系统包含三个系统状态变量、一个系统输 入变量及一个系统输出变量。
[0010] 所述的给定的非积分串级状态空间对象系统可表示为：
[0012] 式中，Xp Χ2, χ；5分别为系统的三个状态变量；y = χ 1为系统的输出变量；u为系统 的输入变量。
[0013] 所述的系统的三个状态变量可观测。
[0014] 所述的 A (Xu x2, X3)，f2(Xi，X2, X3)，f；5(Xi，X2, X3)均连续可微。
[0015] 所述的构造多元复合函数的全导方程包含：
[0016] 令 z = fjxi, x2, x3)，则可定义
[0018] 式中，z = fjxu x2, x3)为所定义的中间状态变量。
[0019] 所述的对全导方程进行坐标变换包含；
[0020] 设定新的非线性时变动态系统表示为：
[0022] 所述的状态空间对象系统的积分串级表达形式可表示为：
[0024] 本发明一种非积分串级状态空间对象系统转换成积分串级系统的方法与现有技 术相比具有以下优点：本发明基于多元复合函数全导的数学方法及其变换，将非积分串级 表达形式的状态空间对象系统，转换成积分串级系统的表达形式，从而可以直接采用自抗 扰控制方法进行控制；这种方法具有一定的代表性，解决了非积分串级状态空间对象系统 的自抗扰控制控制理论问题，从而极大地扩展了自抗扰控制方法的适用范围。
【附图说明】
[0025] 图1为本发明一种非积分串级状态空间对象系统转换成积分串级系统的方法的 流程图。
【具体实施方式】
[0026] 以下结合附图，通过详细说明一个较佳的具体实施例，对本发明做进一步阐述。
[0027] 如图1所示，一种非积分串级状态空间对象系统转换成积分串级系统的方法，包 含以下步骤：
[0028] S1、对给定的非积分串级状态空间对象系统构造多元复合函数的全导方程；
[0029] S2、对全导方程进行坐标变换，得到积分串级状态空间对象系统的方程。以实现由 变量及其导数所表达的状态空间对象系统的积分串级表达形式。
[0030] 在本实施例中，所述的给定的非积分串级状态空间对象系统包含三个系统状态变 量、一个系统输入变量及一个系统输出变量。
[0031] 所述的给定的非积分串级状态空间对象系统可表示为：
[0033] 式中，Xp Χ2, χ；5分别为系统的三个状态变量；y = X 1为系统的输出变量；u为系统 的输入变量。
[0034] 在本实施例中，所述的系统的三个状态变量可观测；匕〇^，知，&)，&〇^，知，&)， ??ηΧ；^)均连续可微。
[0035] 为将式⑴构造成积分串级系统，可令z = ，则可定义
，来构造多元复合函数的全导方程如下：
[0037] 式中，z = fjxi, x2, x3)为所定义的中间状态变量。
[0038] 对公式（2)实施坐标变换，设定新的非线性时变动态系统为：
[0040] 从而可依据式（1)、（2)、（3)构造积分串联型的状态空间对象系统，如下所示： [0041 ]
[0042] 尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的 描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的 多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。
【主权项】
1. 一种非积分串级状态空间对象系统转换成积分串级系统的方法，其特征在于，包含 以下步骤： 对给定的非积分串级状态空间对象系统构造多元复合函数的全导方程； 对全导方程进行坐标变换，得到积分串级状态空间对象系统的方程。2. 如权利要求1所述的非积分串级状态空间对象系统转换成积分串级系统的方法，其 特征在于，所述的给定的非积分串级状态空间对象系统包含三个系统状态变量、一个系统 输入变量及一个系统输出变量。3. 如权利要求1或2所述的非积分串级状态空间对象系统转换成积分串级系统的方 法，其特征在于，所述的给定的非积分串级状态空间对象系统可表示为：式中，X1, x2, 乂3分别为系统的三个状态变量；y = X i为系统的输出变量；u为系统的输 入变量。4. 如权利要求3所述的非积分串级状态空间对象系统转换成积分串级系统的方法，其 特征在于，所述的系统的三个状态变量可观测。5. 如权利要求3所述的非积分串级状态空间对象系统转换成积分串级系统的方法，其 特征在于，所述的 fi (X1, X2, X3)，f2(Xl，X2, X3)，f3(Xl，X2, X3)均连续可微。6. 如权利要求3所述的非积分串级状态空间对象系统转换成积分串级系统的方法，其 特征在于，所述的构造多元复合函数的全导方程包含：式中，Z = A (X1, X2, X3)为所定义的中间状态变量。7. 如权利要求3所述的非积分串级状态空间对象系统转换成积分串级系统的方法，其 特征在于，所述的对全导方程进行坐标变换包含； 设定新的非线性时变动态系统表示为：8. 如权利要求3所述的非积分串级状态空间对象系统转换成积分串级系统的方法，其 特征在于，所述的状态空间对象系统的积分串级表达形式可表示为：
【专利摘要】本发明公开了一种非积分串级状态空间对象系统转换成积分串级系统的方法，包含以下步骤：对给定的非积分串级状态空间对象系统构造多元复合函数的全导方程；对全导方程进行坐标变换，得到积分串级状态空间对象系统的方程。本发明采用多元复合函数全导的数学方法及其变换，将非积分串级表达形式的状态空间对象系统，转换成积分串级系统的表达形式，从而可以直接采用自抗扰控制方法进行控制，解决了非积分串级状态空间对象系统的自抗扰控制理论问题。
【IPC分类】G05B13/02
【公开号】CN105353609
【申请号】CN201510960399
【发明人】黄志坚, 张艳燕, 刘晓, 王海龙, 张赞, 刘轶华, 陈宇里
【申请人】上海海事大学
【公开日】2016年2月24日
【申请日】2015年12月18日