一种应用于机器人伺服系统的前馈控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及机器人伺服控制领域，尤其是涉及一种应用于机器人伺服系统的前馈 控制方法。
【背景技术】
[0002] 机器人作为高端制造装备的重要组成部分，已广泛应用于机械加工、汽车制造、航 空航天和医疗服务等领域，成为衡量一个国家制造业水平和科技水平的重要标志。
[0003] 传统的机器人伺服控制系统常采用由电流环、速度环和位置环构成的三闭环控制 方式。在机器人系统中，由于各关节的机械特性随着机器人的运动而变化，因而机器人的负 载惯量也随着机器人的运动而变化。采用传统的伺服控制方法，难以保证机器人高速高精 度的平稳运行。针对负载转动惯量变化对伺服系统性能的影响，已有多种控制方法，比如自 适应控制，惯量辨识及控制等。这几种典型的控制方法，都需要经过先辨识转动惯量，然后 再修正控制参数。
【发明内容】
[0004] 为解决现有技术中存在的问题，本发明提供一种应用于机器人伺服系统的前馈控 制方法。该方法在控制过程中，消除了惯量变化对系统动态性能的影响，且不需要对负载的 转动惯量进行辨识。
[0005] 为实现上述目的，本发明通过以下技术方案来实现：
[0006] -种应用于机器人伺服系统的前馈控制方法，包括以下步骤：
[0007] 以等效前后机器人系统的动能相等为依据，由机器人运动学方程和动力学方程， 得到机器人的负载等效惯量Λ的的数学模型；
[0008] 利用等效惯量六的变化与位置Θ之间存在的关系，由位置值Θ实时计算出负载的等 效惯量Λ的，通过传动比i折算后与电机的转动惯量Jm叠加，得到机器人电机轴上总的转动 惯量J;
[0009] 在伺服系统位置环、速度环和电流环的基础上，引入速度前馈控制和电流前馈控 制;将速度前馈作用在速度闭环给定信号上，同时将电流前馈作用在电流闭环给定信号上， 通过调节电流前馈系数α和速度前馈系数β，以此改变前馈控制量，提高伺服控制的效果。
[0010] 作为本发明的进一步改进，机器人的负载等效惯量·/(外通过机器人的关节坐标Θ 计算获得，其中：
[0011] 对于非冗余机器人：J(的=;
[0012] 对于冗余机器人：加) = )-1;
[0013]式中，JeR6Xn为机器人速度雅可比矩阵；Θ eRnX1为机器人关节坐标;Μ( Θ) E尺咖为 关节空间惯性矩阵。
[0014] 作为本发明的进一步改进，所述的机器人的负载等效惯量通过机器人的关节 坐标Θ计算的具体步骤包括：
[0015] η自由度的旋转关节机器人的运动学方程为：
[0016] X = J0 ⑴
[0017]式中，Xe R6X1为机器人末端的位姿;J eR6Xn为机器人速度雅可比矩阵；Θ eRnX1为 机器人关节坐标；
[0018]用关节空间表示的动力学方程为：
[0019]
(:2)
[0020] 式中M(0)erXn为关节空间惯性矩阵；为哥氏力和向心力产生的等 效力矩;G( Θ) ERnX1为重力矩;τ eRnX1为关节驱动力矩；
[0021] 女！龙六问出如取A的动能可表示为：
[0022] (3) ￡
[0023] 在操作空间中，设机器人的负载等效惯量为1(的，则机器人的动能又可以表示为：
[0024]
C4)
[0025] 对于非冗余机器人，速度雅可比J可逆，由机器人系统的动能相等，联立式(3)和式 (4)可得·
[0026] (5)
[0027] 对于冗余机器人，对式⑵两边同时乘以，如），可得：
[0028]
(6)
[0029] 由力和力矩的对偶性，有：
[0030] t = JtF (7)
[0031] 对式(1)两边进行求导，则得机器人末端加速度和角加速度的关系：
[0032] x = j0 + J0 (8>
[0033] 将式(7)和式(8)代入式(6)，可得：
[0034]
(9)
[0035] 由式(9)可知，机器人的负载等效惯量为：
[0036]
C 10).
[0037] 作为本发明的进一步改进，所述的机器人电机轴上总的转动惯量J为：
[0038]
(11)
[0039] 式中JM为电机的转动惯量；^为主动件1驱动电机的负载惯量，是负载等效惯量 夕(设)中的某一项；i为电机与主动件1之间的传动比。
[0040] 作为本发明的进一步改进，所述的电流前馈系数α通过电机轴上总的转动惯量J来 调节，其关系式如下：
[0041]
[0042]其中，Kt为转矩系数。
[0043] 作为本发明的进一步改进，所述的电流前馈系数α的具体计算如下：
[0044] 按照控制器的工程设计方法，综合电流环的控制对象，电流环的开环传递函数可 以简化为·
[0045] U2:)
[0046] 式中，KzWRlR为电机电枢回路的电阻;Tsf为开关周期和滤波时间常数之和;仏 (s)是电流PI控制器的传递函数，L是电流PI控制器的比例系数，τι是控制器积分时间常数；
[0047] 由此可知，对应的电流环的闭环传递函数为：
[0048]
(13)
[0049] 将电流前馈作用在电流闭环的给定信号上，电流环的给定信号由速度环给出，将 电流闭环等效成一阶惯性环节，去掉高次项，电流环的闭环传递函数可近似为：
[0050]
[0051] 保证加减速阶段的位置跟踪误差接近于零，则电流前馈通道的所有传递函数乘积 应为1，设电流前馈的传递函数为Fa( S)，由此可得：
[0056]
C17>〇
[0052] (1.5)
[0053]
[0054] (16)
[0055] 忽略掉高次项，可得电流前馈的前馈系数α为：
[0057] 作为本发明的进一步改进，所述的速度前馈系数β关系式如下：
[0058]
[0059] 其中，Κν为等效惯性环节的增益，可由电机的设定转速和实际转速的对应关系得 出。
[0060] 作为本发明的进一步改进，所述的速度前馈系数β具体计算如下：
[0061] 将速度前馈作用在速度闭环的给定信号上，速度环的给定信号由位置环给出，将 速度闭环等效成一阶惯性环节，故速度环的闭环传递函数可表示为：
[0062]
(18)
[0063] 为实现输出信号对输入信号的完全跟踪，前馈通道的所有传递函数乘积应为1，设 速度前馈的传递?教为Fis).由此可得：
[0064]
(19)
[0065] 式中τν为等效惯性环节的时间常数;Kv为等效惯性环节的增益，可由电机的设定转 速和实际转速的对应关系得出；G n(s)是速度ΡΙ控制器的传递函数，Κη是速度ΡΙ控制器的比 例系数，τη是控制器积分时间常数；
[0066] 由式（19)可得：
[0067]
.(2.0)
[0068] 忽略掉高次项，可得速度前馈的前馈系数β为：
[0069]
(21)。
[0070] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0071] 本发明通过对机器人运动学和动力学的分析，以等效前后动能相等，推导出机器 人的负载等效惯量Λ約的数学表达式。利用等效惯量变化与位置之间存在的关系，由位置值 Θ实时计算出负载的等效惯量Α的，通过传动比i折算后与电机的转动惯量Λ叠加，得到电机 轴上总的转动惯量J。最后再由电机轴上总的转动惯量J调节电流前馈系数α，以此改变前馈 量，从而提高伺服控制的效果。
[0072] 这种方法直接利用等效惯量与位置之间的关系，通过计算获得负载的等效惯量， 而不需要通过辨识算法进行辨识，减少了算法的运行时间，提高了控制系统的实时性，且该 控制方法结构简单，易于实现。根据电机轴上总的转动惯量调节和整定电流前馈系数，消除 了机器人转动惯量的变化对伺服系统动态性能的影响。伺服系统采用前馈控制结构，使得 在变化的转动惯量对系统性能产生影响之前，就将其影响效果消除掉，提高了系统的快速 性和稳定性。
【附图说明】
[0073] 图1为本发明前馈控制方法流程框图；
[0074]图2为伺服系统控制结构图；
[0075]图3为电流环的控制结构图；
[0076] 图4为速度环的控制结构图；
[0077] 图5为速度闭环等效后的控制结构图。
【具体实施方式】
[0078] 为进一步阐述本发明所采用的技术方案，以下结合附图对本发明的【具体实施方式】 进行详细的说明。该实施方式仅适用于说明和解释本发明，并不构成对本发明保护范围的 限定。
[0079] 如图1所示，本发明一种应用于机器人伺服系统的前馈控制方法，包括以下步骤：
[0080] S100:以等效前后机器人系统的动能相等为依据，由机器人运动学方程和动力学 方程，得到机器人的负载等效惯量Λ的的数学模型；
[0081] S200:利用等效惯量Λ?Τ变化与位置Θ之间存在的关系，由位置值Θ实时计算出负载 的等效惯量為約，通过传动比i折算后与电机的转动惯量Λ叠加，得到机器人电机轴上总的 转动惯量J;
[0082] S300:在伺服系统位置环、速度环和电流环控制的基础上，引入速度前馈控制和电 流前馈控制;将速度前馈作用在速度闭环给定信号上，同时将电流前馈作用在电流闭环给 定信号上，通过调节电流前馈系数α和速度前馈系数β，以此改变前馈控制量，提高伺服控制 的效果。
[0083] 如图2所示，具体步骤如下：
[0084] 以η自由度的旋转关节机器人为例，其运动学方程为：
[0085] X = je (1)
[0086] 式中XeR6X1为机器人末端的位姿;JeR6Xn为机器人速度雅可比矩阵；Θ eRnX1为机 器人关节坐标。
[0087]用关节空间表示的动力学方程为：
[0088]
(2)
[0089] 式中M(0)eRnXn为关节空间惯性矩阵；为哥氏力和向心力产生的等 效力矩;G( Θ) ERnX1为重力矩;τ eRnX1为关节驱动力矩。
[0090] 在关节空间中，机器人的动能可表示为：
[0091]
Π)
[0092] 在操作空间中，设机器人的负载等效惯量为J(約，则机器人的动能又可以表示为：
[0093]